CÂU hỏi đề CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâyA. Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong n

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 LỚP 12 Phần 1 Giải tích

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 2 Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a b;  và

x  a b Khẳng định nào sau đây sai?

A y x 0 0 và y x0 0 thì x là điểm cực trị của hàm số 0

B y x 0 0 và y x0 0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số 0

C Hàm số đạt cực đại tại x thì 0 y x 0 0

D y x 0 0 và y x0 0 thì x không là điểm cực trị của hàm số 0

2

y x



 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là?

Câu 4 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x42x21 B y x4x2 1 C y x43x23 D y x43x22

2

x y x





 có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị  C

A I  2; 2 B I2; 2 C I2; 2  D I   2; 2

yx  x  Với giá trị nào của m thì phương trình

x  x m có ba nghiệm phân biệt?

y

1 1



1



y



2

1





Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A m  3 B m  4 C m 0 D m 4

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 C y C Ð  5 D miny 4

1

x y x







2

x  y   1 B x 1, y   2 C x  1, y 2 D x  1, 1

2

y 

Câu 9 Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x là

A 0;  B 0; 2 C  D ;1 và 2; 

2

x y x





 có đồ thị  H Tiếp tuyến của  H tại giao điểm của  H với trục hoành

có phương trình là:

3

y x

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 12 Số cực trị của hàm số yx42x2 là3

y

2



2

y



4

5



x

y

O

3



5



Trang 3

Câu 13 Gọi (H) là đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 Điểm M x y thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai ( ;0 0) đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x  khi đó 0 0 x0y0 bằng?

Câu 14 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s t36t217t, với t s  là

khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s m  là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v m s / của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0

C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 16 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y2xm 4x2 x 1 (với m là tham số)

là

4

m

4

m

2

m

2

m

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 3

y

x



 trên đoạn  0;1 bằng 2

A m 1 hoặc 1

2

m   B m 3 hoặc 5

2

m  

C m  1 hoặc 3

2

m  D m 2 hoặc 3

2

m  

Câu 18 Hàm số y 8 2 xx2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;   B 1; 4 C ;1 D 2;1

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

x m y

x





 đồng biến trên khoảng xác định của nó

A m 1; 2 B m 2;  C m 2;  D m   ; 2

2x1

Trang 4

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở hình bên

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

ymx x  m  x đạt cực tiểu tại 1

x 

A m 1 B m  4 C m  2 D m 2

Câu 23 Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính

6 cm



R nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp

max 36 cm

max 36 cm

max 96 cm

max 18 cm

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

 

f x  có đúng hai nghiệm phân biệt m

A m 5, 0 m 1 B m 1 C m 1, m 5 D 1m5

Trang 5

bx c





 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tính giá trị của biểu thức P  a b c

A P  3 B P  1 C P 5 D P 2

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số yx42x2

tại 4 điểm phân biệt

3

y x  mx  x đồng biến trên 

1 3

y x mx  m m x đạt cực đại tại x 1

Câu 29 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 1 2

y x  mx  mx m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 Tính tổng tất cả phần tử của S

Câu 30 Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng ( ) :d y  x m cắt đồ thị

1

x

 



 tại hai điểm phân biệt A , B với AB 2 2 là

Câu 31 Biết đồ thị C m của hàm số yx4mx2m2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và Ncố định

khi m thay đổi Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A I 1; 2018  B I0;1 C I0; 2018 D I0; 2019

Câu 32 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm

A m  2, m  1 B m 0, m  1 C m  2, m  1 D  2 m 1

y



1



0

1





Trang 6

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4

x m





 giảm trên khoảng ;1?

2 1

x y x





 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx2m có ba điểm cực 1

trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?

Câu 36 Cho hàm số yx42mx22m2m4 có đồ thị  C Biết đồ thị  C có ba điểm cực trị A , B ,

C và ABDC là hình thoi trong đó D0; 3 , A thuộc trục tung Khi đó m thuộc khoảng nào?

5

m  

1 1;

2

m  

  C m 2;3 D 1 9;

2 5

m  

 

Câu 37 Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên

một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ

biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống

dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá

để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

f x x  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hỏi phương trình 3 2 3  3 2 2

x  x   x  x    có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

1

x y

m x





có hai tiệm cận

đứng:

1

m m







 



D m 1

yx  mx  m x có đồ thị  C Đường thẳng d y:    cắt đồ thị x 2

 C tại ba điểm phân biệt A0; 2, B và C Với M3;1, giá trị của tham số m để tam giác

MBC có diện tích bằng 2 6 là

A m  1 B m  1 hoặc m 4.C m 4 D Không tồn tại m

y

2



1 3

1 3

1

Trang 7

1

x y x





  C và điểm M a b ;  thuộc đồ thị  C Đặt T3a b 2ab, khi đó để

tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 42 Cho hàm số y  f x( ) Đồ thị của hàm số y f( )x như hình vẽ Đặt ( )h x  f x( ) Mệnh đề x

nào dưới đây đúng?

A h(1) 1 h(4)h(2) B h(0)h(4)2h(2)

C h( 1) h(0)h(2) D h(2)h(4)h(0)

Câu 43 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

x  x  m có 6 nghiệm phân biệt

Câu 44 Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m

Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết :

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O ;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA;

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m;

- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40m và 30m

A l 17, 7m B l 25, 7m C l 27, 7m D l 15, 7m

Câu 45 Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như hình vẽ

Trang 8

2 1

2

x

y f x   nghịch biến trên khoảngx

2



Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2

y x  x  x m có 5 điểm cực trị

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 3;3 và đồ thị hàm số y f x như hình

vẽ bên Biết (1)f  và 6      

2 1 2

x

g x  f x   Kết luận nào sau đây là đúng?

A Phương trình g x   0 có đúng hai nghiệm thuộc 3;3

B Phương trình g x   0 không có nghiệm thuộc 3;3

C Phương trình g x   0 có đúng một nghiệm thuộc 3;3

D Phương trình g x   0 có đúng ba nghiệm thuộc 3;3

Câu 48 Phương trình x512 1024x16 4 8x512 1024 x có bao nhiêu nghiệm?

A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 8 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 49 Cho phương trình:

sinx 2 cos 2 x 2 2 cos xm1 2 cos xm2 3 2 cos xm2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 0;2

3

x   

?

Câu 50 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số  2

y f xx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

y

3



2

 2 4

Trang 9

2

 

2

 

2



D 1;

2



, , , , ,

f x ax bx cx dx ex h a b c d e h   , biết rằng f   1 0 và

 

y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm m không nhỏ hơn 10

 để hàm số  

3 2

y f x   mx đồng biến trên tập số thực ?

Câu 52 Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f 4x24x là

f x  x x  x với mọi x   Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y f x 210xm9 có 5 điểm cực trị?

Câu 54 Cho hàm số f x( )2x3x28x7 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

m để phương trình f f x( ( ) 3) m2 ( ) 5f x  có 6 nghiệm thực phân biệt Tổng các phần tử của Sbằng

Câu 55 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

y

2

Trang 10

Các giá trị của tham số m để phương trình

3

2 2

4

3

f x



có ba nghiệm phân biệt là

2

Câu 56 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình  2

2f 3 4 6 x9x m3 có nghiệm

Phần 2 Hình học

Câu 1 Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng?

Câu 2 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

3

6

2

V  Bh

Câu 3 Khối đa diện đều loại p q;  được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là

A  3;3 , 3; 4,  5;3 , 4;3,  3;5 B  3;3 , 4;3, 3; 4,  3;5 ,  5;3

C  3;3 , 3; 4, 4;3,  5;3 ,  3;5 D  3;3 , 3; 4, 4;3,  3;5 ,  5;3

Câu 4 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích là V, thể tích của khối chóp C ABC là:

1

6V

Câu 5 Khối đa diện đều loại 4; 3 có bao nhiêu mặt?

Câu 6 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Trang 11

Câu 7 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A Hình lập phương B Hình chóp tứ giác đều

C Hình lăng trụ tam giác D Hình lăng trụ lục giác đều

Câu 8 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Khối đa diện đều loại p q;  là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

B Khối đa diện đều loại p q;  là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

C Khối đa diện đều loại p q;  là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D Khối đa diện đều loại p q;  là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của

đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa 3

Thể tích của khối chóp S ABCD là:

3 3 12

a

3 3 3

a

3

4

a

Câu 10 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho

1 2

SA  SA, 1

3

SB  SB, 1

4

SC  SC Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC

và S A B C    Khi đó tỉ số V

V

 là:

1

24

Trang 12

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh a, SAABC và SAa 3 Thể tích

khối chóp S ABC là

A

3 3

4

a

B

3 2

a

C

3 3 8

a

D

3 4

a

Câu 12 Hình bát diện đều có số cạnh là

Câu 13 Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

Câu 14 Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

A Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 15 Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:

3

2

V  S h

Câu 16 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D     biết AC a 3

3

4

a

3

3 6 4

a

V  D V 3 3a3

Câu 17 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 9 3

27 3

9 3

2

Câu 18 Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3

9 2

4

Câu 19 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng V Tính thể tích khối đa diện ABCB C 

A 3

4

V

3

V

2

V

4

V

Câu 20 Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình

lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều

D Năm tứ diện đều

Trang 13

Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có diện tích tam giác ACD bằng a2 3 Tính thể tích V

của khối lập phương

Câu 22 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 8 lần D Giảm đi 2 lần

Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4a Mặt

phẳng BCC B  vuông góc với đáy và B BC 30 Thể tích khối chóp A CC B   là

A

3 3 2

a

3 3 12

a

3 3 18

a

3 3 6

a

Câu 24 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc Biết OAa, OB2a, OCa 3

Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC

2

a

19

a

19

a

19

a

Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có diện tích các mặt ABCD, BCC B , CDD C  lần lượt

là 2a , 2 3a , 2 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật 2 ABCD A B C D    

A 36a 3 B 6a 3 C 36a 6 D 6a 2

Câu 26 Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng 2

A 8 2

16

4 2

16 2

3

Câu 27 Cho tứ diện OABC có OAa, OB2 ,a OC3a đôi một vuông góc với nhau tại O Lấy M là

trung điểm của cạnh AC ; N nằm trên cạnh CB sao cho 2

3

CN  CB Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

3 2

3 1

3a

Câu 28 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD

bằng 60 và cạnh bên AA bằng a

A 9 3

3 1

3 3

3

3a

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B , BCa, AC2a, tam giác SAB là tam

giác đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

6

a

3

a

3

6

a

3 3 6

a

V 

Câu 30 Lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân tại A , ABa, biết thể tích của lăng trụ

ABC A B C   là

3 4 3

a

V  Tính khoảng cách h giữa AB và B C 

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	649,63 KB