ĐÁP án đề 2

Phương trình 1 là hệ quả của phương trình 2.. Phương trình 2 là hệ quả của phương trình 1... Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trênA. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên.. Hàm s

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho u 2 i j

và v  i x j

Xác định x sao cho u

và v cùng phương

2





4

x  C x 1 D x2

Lời giải Chọn A

Ta có u2; 1 ;  v1;x

Hai vec tơ cùng phương khi và chỉ khi: 1 1

x x

A x x  x  Chọn đáp án đúng:

A A = 0 B A = 0 C A =  D A = 

Lời giải Chọn C

Phương trình x22x 5 0 vô nghiệm nên A = 

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình x25x 5xx2 là:

A S  0 B S   C S  5 D S 0;5

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định của phương trình

2

0

5

x

x x

x

  



      



Thay x 0 và x 5 vào phương trình ban đầu, ta thấy thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0;5

2 khi 1

y 





Với x 1 thì đồ thị hàm số đã cho trùng với đồ thị hàm số yx Suy ra loại B, C, 1 D

Câu 5 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính  BA BC

theo a:

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 10

Đề 2

x

y

2

x

y

2

x

y

O

2 2

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

2

a

Ta có: BA BC   CA CAa 2

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy , cho A0; 6, B1;3 , C4; 2 Một điểm D có tọa độ thỏa mãn

AD BD CD

   

Tọa độ điểm D là

A 5;3  B 3;5 C 5;3  D 3;5 

Giả sử D x y ; , ta có: AD x y  ; 6

, BD x 1;y3

, CD x 4;y2 

3

y







   

Vậy D5;3 

Câu 7 Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng

giá nhiều sản phẩm Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng) Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại của hàng T Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc

áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng) Hỏi

x, y, z lần lượt là bao nhiêu?

A 150000; 250000;350000 B 300000;300000; 250000

C 200000; 250000; 250000 D 200000;300000; 250000

Theo yêu cầu đề bài ta có hệ phương trình:

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5; 5 để phương trình

m  xm m có nghiệm duy nhất?

Để phương trình  2   

m  xm m có nghiệm duy nhất thì m 2 40 m 2 Kết hợp điều kiện m là số nguyên thuộc đoạn 5; 5 nên có 9 giá trị

x x



  có bao nhiêu nghiệm?

A Vô số nghiệm B 0 C 1 D 2

Điều kiện: x 1

Phương trình đã cho trở thành: x x 1 1 2x1 x23x20 1

2

x x





  



So sánh điều kiện có nghiệm phương trình là x 2

Trang 3

Câu 10 Tập xác định của hàm số 3 4

1

x y x





 là:

A \ 1  B  C 1;   D 1; 

Điều kiện xác định của hàm số là 1 0 1 0 1 0 1

1 0

x x

 



 



Vậy tập xác định của hàm số là D 1;

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M2;1 và trọng tâm

tam giác là G  1;3 Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A 4; 7 B 2; 4 C 7; 7 D 4; 5

Gọi A x y ; 

Ta có AG2GM  

7

y y







Vậy A  7;7

Câu 12 Tập nghiệm của hệ phương trình 2 5 1

x y







là:

A {(3, 1)} B (3, 1) C {3, 1} D 3, 1



Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là S {(3, 1)}

Câu 13 Biết parabol 2

ax bx c

y   đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là I (–1; –3) Giá trị của a, b, c là:

A a = 3, b = –6, c = 0 B a = 3, b = 6, c = 0

C a = – 3, b = 6, c = 0 D a = -1, b = 0, c = 3

Lời giải Chọn B

( ) :P yax bxc đi qua gốc tọa độ O(0 ;0) và có đỉnh là I (–1; –3)

0

3

2

0 3

c

a b

b a

c

a b c











     

   



Vậy ( ) :P y3x26x

Câu 14 Cho 2 phương trình x2  x 1 0 (1) và 1x x 2 (2)

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A (1) và (2) tương đương

B Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)

C Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D Cả A, B, C đều đúng

Trang 4

Giải phương trình: x2  x 1 0 (1)

3 0

    Tập nghiệm của phương trình (1): S1

Giải phương trình:

(2)

x x

  

Phương trình 2

x  x  vô nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình (2):S2  

S S

  Vậy (1) và (2) tương đương

Câu 15 Cho phương trình bậc hai: x2 2  k  2  x k  2 12  0 Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham sốk

để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

'

0

2

k

  

 Giá trị nguyên nhỏ nhất của k là: k  3

Câu 16 Cho E  4;1 , F5;,G   ; 2 Chọn khẳng định đúng

A E F   4;  B FG  C EG  4; 2  D FG    ; 

Có EF  4;1  5; nên đáp án A sai

Có FG  nên đáp án B đúng

Có EG   4; 2 nên đáp án C sai

Có FG   ; 25; nên đáp án D sai

Câu 17 Parabol y3x22x có trục đối xứng là đường thẳng: 1

3

x 

0

yax bx c a  có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a





Áp dụng vào bài, thì Parabol y3x22x có trục đối xứng là đường thẳng 1 1

3

x 

Câu 18 Cho hàm số y  2 x24x2017 Khẳng định định sau đây, khẳng định nào đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

;1  ;1

;2  ;2

;1  ;1

;2  ;2

Trang 5

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

Câu 19 Đồ thị của hàm số y  ax b  đi qua các điểm 0; 1 , 1; 0

5

A  B 

  Giá trị của a b, là

A a1; b–5 B a5; b–1 C a1; b1 D a0; b–1

Đồ thị của hàm số y  ax b  đi qua các điểm 0; 1 , 1; 0

5

A  B 

5 1

1

5

a b

  









 



Câu 20 Tập nghiệm của phương trình 1x x 23x20 là

A T    ;1 B T    1;2 C T   D T    1

Điều kiện: 1x0 x 1

1

1 2

1 1

x x

       



Câu 21 Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm

cuối là đỉnh A B C , , ?

Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C là:      AB AC BC BA CB CA ; ; ; ; ;

Vậy có tất cả 6 véc tơ

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A2; 4  và B  3;1 Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa

mãn các điểm , ,A B M thẳng hàng

A 4; 0 B 2;0 C 1; 0 D 3;0

 ;0

MOxM x

 5;5 ;  2; 4

AB  AM  x

 

Ba điểm , ,A B M thẳng hàng  AB AM,

cùng phương 2 4

x



Vậy M  2;0

;1  ;1

Trang 6

Câu 23 Cho tam giác ABC vuông tại A , biết  B 50 Kẻ đường cao AH HBC, đường phân giác

trong của góc C là CK KAB Xác định góc giữa hai vectơ AH

và CK

Gọi D là giao điểm của AH và CK

Ta có: DACABC50 ; ACD20

,

AH DH

 

cùng hướng và CK DK,

 

cùng hướng

AH CK,  DH DK,  HDK ADC 180  DAC ACD 180 50 20 110

                   

Câu 24 Số nghiệm của phương trình 3x25x 8 3x25x 1 1 là

Ta có

Từ (1) và (2) ta được hệ sau :

2

1

x





 

Thử lại, cả hai nghiệm đều thỏa mãn đề bài Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 25 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A OA   BCDO0

B    ABBCBD0

C     ACBD CB DA0

D   ADDA0

Vì ABCD là hình chữ nhật nên  ADBC

Ta có OA BC    DO  DO OA     BCDA BC 0

Phần 2 Tự luận

Câu 26 Cho hàm số yx24x 3

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

Trang 7

b) Biết (P) cắt đường thẳng d y:   tại hai điểm phân biệt , x 3 A B Tính độ dài đoạn thẳng

AB

Lời giải

a)

Đỉnh I2; 1 

Trục đối xưng là đường thẳng x 2

Giao điểm với trục Oy là A0;3

Điểm đối xứng với điểm A0;3 qua đường thẳng x 2 là A4;3

Giao điểm với Ox là điểm B3;0 và C1; 0 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:

2

x





 Với x 3 y0

Với x2 y 1

Gọi ,A B là tọa độ giao điểm của (P) và d ta có: A3; 0và B2;1

2 32 1 02 2

AB

Vậy độ dài AB  2

Câu 27 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau :

a) 1 2 1

2 3

x x

x



 

 b) 2x3  x 4 c) 2x 3 x 1 2

Lời giải a) +) Điều kiện: x  2

+) Khi đó

1 2

1

x x

x





2

x













Vậy phương trình có nghiệm là 11 109; 11 109

b) Ta có

2x3x4

x -1

3

3 4

I 2

O 1

Trang 8

x

 



 



2

4

x





 



4

1

7

3

x







 



 

 





Vậy phương trình vô nghiệm

c) Điều kiện x 1

Khi đó

2x 3 x 1 2

2

x



 



2

3

x







 



2

3

8 4 3

x







   





Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho A1; 2 ,B0; 4,C3; 2,D  2; 0

a) Tìm toạ độ các vectơ AB

và u3AB5BC

b) Tìm toạ độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG

c) Tìm toạ độ giao điểm của AB , CD

Lời giải a) Ta có A1; 2 , B0; 4 nên AB   1; 6



Có AB   1; 6

, BC  3; 2 

nên u  3. 1 5.3;3.6 5.  2 

hay u    18; 28

b) Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên 3 3 0

3

B C G A

A

x

y









 

 Vậy G0; 12 

c) Gọi I x y ;  là giao điểm của AB , CD

Khi đó I , A , B thẳng hàng và I , C , D thẳng hàng

Vậy IA

cùng phương với AB

; IC

cùng phương với CD

Mà IA1x; 2 y



, AB   1; 6



3 ; 2 

IC x y



, CD    5; 2 

Trang 9

Nên ta có

1

2

1

y





Vậy 1;1

2

I 

 

Câu 29 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B có  0

30

C  Tính góc giữa 2 vectơ BA

và AC

Lời giải

Dựng BA  AD

Khi đó ta có: BA AC ,   AD AC , 

Câu 30 Giải phương trình: 3 3x 2 6 x 1 7x10 4 3 x25x2

Lời giải

ĐKXĐ: x 1

Ta có 3 3x 2 6 x 1 7x10 4 3 x25x2

 

2

3 2 1

x

x x

x

 





 

3 2 1

x

x x



   

  nên  1  x 1 0x (thỏa mãn) 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

A

D

Trang 10

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	362,83 KB