ĐÁP án đề 2

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điềm thẳng hàngA. Lời giải Chọn B Theo tính chất của

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho A là một biến cố liên quan đến một phép thử Tvới không gian mẫu  Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A P A  là số lớn hơn 0 B P A  1 P A 

C P A  0 A  D P A là số nhỏ hơn 1

Lời giải Chọn B

Ta kiểm tra các phương án:

A Theo định lí, ta có 0P A 1 với mọi biến cố A Nên phương án A và D sai

B Mệnh đề P A  1 P A  là đúng theo hệ quả của định lý

C Mệnh đề P A  0 A  là sai vì theo định lý ta có P A  0 A 

Câu 2 Từ các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; ;9có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi

một khác nhau?

A A93 B 39 C C93 D 93

Lời giải Chọn A

Mỗi số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; ;9

là một chỉnh hợp chập 3 của 9 phần tử Vậy có A93 số thỏa mãn

Câu 3 Tìm tập xác định D của hàm số tan

4

 

2



4



2



4



Lời giải Chọn D

Hàm số tan

4

  xác định cos x 4 0



   

3

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

C Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điềm thẳng hàng

D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

Theo tính chất của phép tịnh tiến thì các mệnh đề A, C, D đúng

Mệnh đề B sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 11

Đề 2

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học

sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chọn một học sinh nữ trong 20 học sinh có 20 cách

Chọn một học sinh nam trong 15 học sinh có 15 cách

Số cách chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ là: 20.15300

Vậy giáo viên đó có 300 cách chọn

Câu 6 Chu kỳ của hàm số y cosx là:

A 2

3



Lời giải Chọn C

Câu 7 Một hình  H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu:

A Tồn tại một phép đối xứng tâm biến  H thành chính nó

B Tồn tại một phép đối xứng trục biến  H thành chính nó

C Hình  H là một hình bình hành

D Tồn tại phép dời hình biến hình  H thành chính nó

Điểm I là tâm đối xứng của hình  H khi và chỉ khi Ð H I H Khi đó hình  H được gọi là

có tâm đối xứng

Câu 8 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y cos x B ycos x C y cos x D y  cos x

Loại phương án A do đồ thị hàm số y cos x nằm phía trên trục hoành

Loại phương án B do đồ thị hàm số ycosx không đi qua điểm 0; 1  

Loại phương án D do đồ thị hàm số y cosx nằm phía dưới trục hoành

Phương án C đúng

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình sin 2xsinxlà:

k



3

C Sk2 ; k2 k  D 2 ; 2

3

Sk   k  k 

Ta có:

sin 2 sin









2 , 2 ,

k













.

Câu 10 Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi

một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

Ta có:

Số cách chọn 1 bông hồng đỏ trong 7 bông hồng đỏ đôi một khác nhau là: 7 (cách)

Số cách chọn 1 bông hồng vàng trong 8 bông hồng vàng đôi một khác nhau là: 8 (cách)

Số cách chọn 1 bông hồng trắng trong 10 bông hồng trắng đôi một khác nhau là: 10 (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta được số cách lấy thỏa đề là: 7.8.10560 (cách)

Câu 11 Trong số các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

Hình chóp có ít cạnh nhất là hình chóp có đáy là tam giác

Câu 12 Tập giá trị của hàm số ysin 3x là

A 3;3 B 1;1 C 1;1 D 3;3

Ta có 1 sin 3x  với mọi x   1

Nên hàm số ysin 3x có tập giá trị là T   1;1

Câu 13 Một phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A1; 2 thì biến điểm A thành điểm A' có tọa

độ là

A A' 2; 4  B A  ' 1; 2 C A' 4; 2  D A' 3;3 

Ta có T O v A OAv

1; 2

v



v

T A  A  AA'v '

'

1 1

2 2

A

x y

 



 

 



' '

2 4

A

x y





 



Vậy A' 2; 4 

Trang 4

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 O biến điểm M  1; 2 thành điểm

'

M Tìm tọa độ điểm M'

A M'2;1 B M' 2;1  C M' 2; 1   D M' 2; 1

Gọi M'x y ta có '; '

0,90O  '

 

' 1 cos 90 2 sin 90 ' 1 sin 90 2 cos 90

x

y



 



' 2 ' 1

x y

 



 

 

Vậy M' 2; 1

Câu 15 Khai triển nhị thức  5

2xy ta được kết quả là

2x 10x y20x y 10xy y

32x 10000x y80000x y 400x y 10xy y

32x 16x y8x y 4x y 10xy y

32x 80x y80x y 40x y 10xy y

Ta có  5 0 5 5 1 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 5

2xy C 2 x C 2 x y C 2 x y C 2 x y C 2xy C y

32x 80x y 80x y 40x y 10xy y

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi I J E F, , , lần lượt là trung điểm

, , ,

Dễ thấy IJ AB IJ CD IJ// , // , /EF

Giả sử IJ//AD 0o (IJ,AD)(AB AD, ), vô lí

Do đó giả sử sai Vậy IJ và AD không song song

Câu 17 Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Để số giao điểm của mười hai đường thẳng này là nhiều nhất thì trong mười hai đường thẳng này không có 3 đường thẳng nào đồng qui và cứ 2 đường thẳng bất kì thì cắt nhau Khi đó số giao điểm của 12 đường thẳng này sẽ bằng số cách chọn 2 đường thẳng trong 12 đường thẳng, tức là số

tổ hợp chập 2 của 12 là C 122 66

Trang 5

Câu 18 Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến mỗi điểm M thành điểm M  Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A OM OM 



 

C OMkOM 

D OM OM 

Theo định nghĩa phép vị tự ta có:  ,  

1

O k

k

   

Câu 19 Khẳng định nào sai?

A Phép đối xứng tâm O là một phép quay tâm O, góc quay 0

180

B Qua phép quay QO; điểm O biến thành chính nó

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 1800

D Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm 0 O góc quay 900 là một

Ta có:

A Phép đối xứng tâm O là một phép quay tâm O, góc quay 180 Là khẳng định đúng 0

B Qua phép quay QO; điểm O biến thành chính nó Là khẳng định đúng

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 0

180

 Là khẳng định đúng

D Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm 0 O góc quay 900 là một Là khẳng định sai

Câu 20 Hình gồm hai đường tròn có tâm khác nhau và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Hình gồm hai đường tròn có tâm khác nhau và bán kính khác nhau chỉ có duy nhất một trục đối xứng là đường thẳng nối tâm của hai đường tròn này

Câu 21 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Gọi số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là: ab,a  0

Chọn chữ số a có 9 cách chọn

Chọn chữ số b có 9 cách chọn

Trang 6

Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là: 9 9 81

Câu 22 Nghiệm của phương trình cos2xsinx 1 0 là:

2



2



2



   D

2



  

Ta có : cos2xsinx 1 0 1 sin2xsinx 1 0

2

sin x sinx 2 0

 

sin 2 sin 1

x





 

 



2



     

Câu 23 Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x M; yM có ảnh là điểm

 

' '; y'

M x theo công thức : ' 2

' 2

M

F









 .Tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A3; 2 qua phép

biến hình F

A A' 2; 2   B A' 0; 4  C A' 6; 4  D A' 6; 4  

Giả sử điểmA x y  ; là ảnh của điểm A3; 2 qua phép biến hình F

Do đó ta có:

 

' 2.3 ' 2 2

x y









' 6 ' 4

x y





 

 



Vậy điểm A6; 4 

Câu 24 Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0  2 biến hình

vuông trên thành chính nó?

Có 4 phép quay thỏa mãn là:  ;  3  ;2 

Q  Q  Q  Q 

Câu 25 Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

A 12

1

3

6

216

Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất nên: n    6.6.6216

Gọi biến cố A: “số chấm ba lần gieo là như nhau”

Suy ra, n A   6.1.1 6

Vậy,    

 

6 216

n A

P A

n

Câu 26 Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Trang 7

A tan

sin

x y

x

 B ycosx C y sin2x D cot

cos

x y

x

+) Xét hàm số tan

( ) sin

x

Tập xác định: \

2

k

  là tập đối xứng do  x D  x D  1

Biến đổi 1

( ) cos

f x

x



Ta lại có:   1

cos( )

x

 



1

cos x

 =f x   2

Từ  1 và  2 ta có hàm số tan

sin

x y

x

 là hàm số chẵn

+) Xét hàm sốy f x cosx

Tập xác định: D   là tập đối xứng do  x D  x D  1

Ta lại có: fxcos(x) cos x=f x   2

Từ  1 và  2 ta có hàm số ycosx là hàm số chẵn

+) Xét hàm số   2

sin

Tập xác định: D   là tập đối xứng do  x D  x D  1

sin ( )

sin x

 =f x   2

Từ  1 và  2 ta có hàm số ysin2x là hàm số chẵn

+) Xét hàm số   cot

cos

x

Tập xác định: \

2

k

  là tập đối xứng do  x D  x D  1

Biến đổi   1

sin

f x

x



sin( )

x

 



1

sin x



 =f x   2

Từ  1 và  2 ta có hàm số cot

cos

x y

x

 là hàm số lẻ

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và ,

BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SM N và SAC là:

A SD B SO với , O là tâm hình bình hành ABCD

C SG, với G là trung điểm của AB D SF với F là trung điểm CD ,

Trang 8

Ta có:  

 













S là điểm chung của hai mặt phẳng SM N và SAC Mặt khác: O là tâm hình bình hành ABCD nên ACMNO

Ta có

 











 OSAC

và











 OSMN

O là điểm chung của hai mặt phẳngSM N và SAC

Vậy SM N SAC= SO

Câu 28 Biết phương trình 3 cosxsinx 2 có nghiệm dương bé nhất là a

b

 , ( với ,a b là các số

nguyên dương và phân số a

b tối giản) Tính

a ab

A S 135 B S 75 C S 85 D S 65

Ta có: 3 cosxsinx 2  3cos 1sin 2

2 x2 x 2 

2 sin cos cos sin



2

3 4 3 2









k  



2 12 5 2 12





  



  



k  

 Nghiệm dương bé nhất của phương trình là 5

12



a5;b12 a2ab85

Trang 9

Câu 29 Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức

5 3 2

2

3x

x



A 240 B 240 C 810 D 810

5

k k



Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 15 5 k10k 1 (tm)

 Hệ số của số hạng chứa x10trong khai triển là: C513 ( 2)4   810

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB/ / CD Khẳng định nào sau đây sai?

A Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD )

C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC)

D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD

Lời giải

Chọn D

A Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên Đúng

B Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO Đúng

C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI Đúng

Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là SA Vậy D sai

Câu 31 Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp Tính xác

suất ( )P A của biến cố A

A   3

8

4

2

8

P A 

O

A

D

B

C S

I

Trang 10

Không gian mẫu là:  SSS SNN NSN NNS SSN SNS NSS NNN, , , , , , , 

  8

n

  

A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp nên A là biến cố không lần nào xuất hiện mặt sấp

Ta có ANNNn A  1

Xác suất của biến cố A là: P A  n A    18

n

Xác suất của biến cố A là:   1   1 1 7

8 8

Câu 32 Trong khai triển 1 2x 8, hệ số của x2 là

8 8

8 0

k



 Hệ số của x2 là 2 2

Câu 33 Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn

AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC BD, Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và

BO cắt CD tại H , ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường thẳng

 

, ,







      1

 

, ,







     2

Từ    1 , 2 KF ACDMIJ

Trang 11

Câu 34 Ba người thợ săn A B C, , đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác

suất bắn trúng mục tiêu của các thợ săn A B C, , lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác xuất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng

Gọi A B C, , lần lượt là biến cố thợ săn A, thợ săn thợ săn B, thợ săn C bắn trúng mục tiêu

Gọi X là biến cố “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”

 X là biến cố “không có xạ thủ nào bắn trúng”

Ta có X  ABC

Vì A , B và C là các biến cố độc lập nên ta có:

1p X  p A p B p C     

 p X  1 1p A   1 p B   1 p C  

 p X    1 1 0, 7 1 0, 6 1 0,5       

 p X   0,94

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là 0,94

Câu 35 Phương trình sinx 3 cosx2có bao nhiêu nghiệm thuộc 2 ; 2  ?

Ta có: sinx 3 cosx2

 1sin 3cos 1

2 x 2 x

 sin cos cos sin 1

3

3 2



2 6



Vì x  2 ; 2   nên 5

6 k



12 k 12

  

Mà k    k   1; 0

Vậy phương trình sinx 3 cosx2có 2 nghiệm thuộc 2 ; 2   là 7 5

;

Câu 36 Số điểm biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 1

sin

  trên đường tròn lượng giác

là

Trang 12

sin

5

x





k   

Suy ra số điểm biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác là

2

Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình

x y  x y  Tìm ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3 

A  C :x2y2 x y 8 0 B  C :x2y2 x 2y 7 0

C   2 2

C x y  x y 

Cách 1: Sử dụng biểu thức tọa độ

Lấy điểm M x y tùy ý thuộc đường tròn  ;  , ta có

  





Thay vào phương trình (*) ta được:

x22y322x24y3 4 0

Vậy ảnh của  C là đường tròn  C có phương trình: x2y22x2y70

Cách 2: Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Dễ thấy  C có tâm I  1; 2 và bán kính R 3 Gọi  C T v  C 

Gọi I x y ;  ,  R lần lượt là tâm và bán kính của  C

Ta có IT v I I1; 1  và R R3 nên ảnh của  C là đường tròn  C có phương trình:

x12y12 9

Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A2;1 , B0 ;3 , C1; 3 ,  D2; 4 Nếu có

phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì tỉ số k của phép đồng dạng đó

bằng

A 5

7

3

2

Ta có: AB 2; 2

và CD  1; 7

Suy ra AB 2 2 và CD 5 2

Suy ra tỉ số của phép đồng dạng là 5

2

CD k AB

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y msinx3 có tập xác định là  ?

 C

2 4 4 0 *

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	593,77 KB