Đáp án đề 2

Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0.. Lời giải Chọn B Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.A. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo sẽ phủ kín nột nửa mặt hồ Lời

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

C Cả hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của chúng

D Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0

Lời giải Chọn D

y x không có tiệm cận ngang

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không giá trj nhỏ nhất

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Câu 4 Cho hàm số yx e ax a0 có đạo hàm cấp 2 là

A y ae ax1ax B y e ax1ax C y e ax2ax D y ae ax2ax

-3 -2 -1

4 3 2

1

-3 -2 -1

3 2

1

-3 -2 -1

3 2

1

O

x y

-3 -2 -1

4 3 2

1

-3 -2 -1

3 2

1

-3 -2 -1

3 2 1

O

Trang 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn C

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và hệ số của x bằng 4 1 0

4



 nên chọn

Câu 7 Cho 0ab1 Mệnh đề nào đúng?

A logb a 1 B loga blogb a C logb aloga b D loga b 1

Lời giải Chọn C

Vì 0ab1 nên yloga x và ylogb x là các hàm số nghịch biến trên 0;  Do đó

loga bloga a1 và logb alogb b1 nên logb aloga b

Câu 8 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 3x 2 4 243

a

3

24

a

3

36

a

3

26

a

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Vì A' cách đều ba điểm A B C , , nên A' thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp ABC Do đó, A O' là đường cao của khối lăng trụ ABC A B C    và khối tứ diệnA ABC là khối tứ diện đều cạnh bằng a

Trang 4

Câu 11 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Sau thời gian 24 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết

rằng cứ sau mỗi giờ thì lượng lá bèo sẽ tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo sẽ phủ kín nột nửa mặt hồ

Gọi diện tích mặt hồ là S và diện tích bề mặt 1 lá bèo là a

Sau 1 giờ diện tích mặt hồ bị phủ là 10a

Sau 2 giờ diện tích mặt hồ bị phủ là 10 10 10a  2a

Do đó để lá bèo phủ kín một nửa mặt hồ cần thời gian là 24 log 2

Câu 12 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x24 7x2

A log 73 B log 73 C  2 log 73 D 4 log 7 3

Lời giải Chọn A

Câu 13 Cho phương trình  log 6  2

Trang 5

66

x   Vậy a1;b6; b a 5

Câu 14 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , có SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và có SAa AB, b AC, c Mặt cầu đi qua các đỉnh , ,A B C S có bán kính bằng ,

Vẽ thêm vào hình chóp S ABC để được hình hộp chữ nhật ABEC SHGF như hình vẽ với ba kích thước là

, ,

a b c Mặt cầu đi qua các đỉnh , , A B C S là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật này_mặt cầu ,đường kính SE nên bán kính là R SE  abc

Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SBSCBCCAa Hai mặt phẳng ABC , SAC cùng vuông

góc với SBC Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

36

a

3

34

a

3

312

a

3

212

a

Lời giải

c a

b

O H

Trang 6

Câu 16 Hình đa diện nào dưới đây có 6 mặt phẳng đối xứng

Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

A

B H

A

B H

C D

H B A

D

A

B

C D

A

B

C C

B

A

D

Trang 7

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 17 Cho khối chóp S ABC có thể tích V 8a3 Gọi M N, lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB sao cho

a

D

3

1615

a

A Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu a B Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 1

C Hàm số đồng biến khi a  1 D Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 1

  có 2 nghiệm phân biệt khi a  1 Vậy hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 1

Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số

Trang 8

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy

a

3

23

a



B

S

M H

Trang 9

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi O là tâm đáy thì SO là trụccủa đường tròn ngoại tiếp

hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của SA , trong mp ( SAO kẻ đường trung trực của )

đoạn SA cắt SO tại I I SO thì IS IAIBICID nên I chính là tâm của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S ABCD Bán kính mặt cầu là RSI

Ta có

2

.2

a SO

22

Trang 10

12

Câu 26 Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD60cm AB, 20cm Ta gập tấm nhôm theo

hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ để được

hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng:

Trang 11

Ta có AN PD x cm  , 0x30 nên NP602x

Thể tích hình lăng trụ tạo thành bằng:

2 2

Vậy thể tích lớn nhất của f x   30x x15 là 10 5 khi x 20

Khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng 40 15.10 52000 3

Câu 27 Tìm số nghiệm của phương trình 1  2  

x x

14

Trang 12

S  

  Vậy phương trình có 2 nghiệm

Câu 28 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương

ứng là

Gọi a, b, c ( a 0, b 0, c 0) là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh lên gấp đôi ta được độ dài ba cạnh là 2a, 2b, 2c

Gọi V và V  lần lượt là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật và kích thước sau khi tăng độ dài tất cả các cạnh gấp đôi; khi đó: V 2 2 2a b c8abc8V

Câu 29 Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x2 là một đường thẳng 1

1

x y

Hàm số đạt cực đại tại x 0  y' 0 0.Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y   1

Câu 30 Cho hàm số y   x3 mx2 m Tìm m để bất phương trình 'y  có nghiệm trên 0 1; 2

Trang 13

Lờigiải Chọn A

x y

x x

1 y

Trang 14

Câu 34 Người ta dùng một loại vải vintage để bọc quả khối khí của kinh khí cầu, biết rằng quả khối này

có dạng hình cầu đường kính 2 m Biết rằng 1m2 vải có giá là 200 nghìn đồng Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu tiền mua vải để làm kinh khí cầu này?

A 2.513.274 đồng B 3.150.342 đồng C 2.718.920 đồng D 2.500.470 đồng

Diện tích bề mặt của quả khối khí là S4R2 4 m2

Do đó số tiền tối thiểu cần dùng để mua vải làm kinh khí cầu này là

Đặt A 52019 logA2019 log 5 1411, 2204

 Số chữ số của A là: nlogA 1 1412

Câu 36 Cho khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tỷ số thể tích giữa khối chóp A ABD' và khối lập

phương bằng bao nhiêu

' ' ' '

1'

Xét hàm số yx32x210x

Tập xác định: D  

Trang 15

Ta có y 3x24x10 Vì y 0,  x nên hàm số yx32x210x đồng biến trên 

Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng  0

a SA ABCD BA  Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD và () ABCD bằng ) 60 0

A

3

6.8

6.4

3.6

.4

Từ giả thiết ta có SAB SADSBS Dhay tam giác SBDcân tại S

Khi đó ta có SOB D AO; BD hay góc giữa hai mặt phẳng (SBD và () ABCD là )  0



2

O A

B

D

C S

Trang 16

Các hoành độ giao điểm x1 và x2 là hai nghiệm phân bi ệt của phương trình 4 2

3

x

x x

Câu 42 Từ một miếng tôn dạng nửa hình tròn có bán kính R 4 người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật

Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể cắt được từ miếng tôn là

Gọi hình chữ nhật cần tính diện tích là MNPQ có OPx 0x4, ON 4

Khi đó diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: SMN NP 2x 16x2  f x .Diện tích lớn

nhất của hình chữ nhật MNPQ là giá trị lớn nhất của f x 2x 16x2trên 0; 4 Ta có

 

2 2

16

x x

Trang 17

a a

Q

t t

Q

t t

3 2

t

  Bảng biến thiên:

Vậy Qmin 15

Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng SAB 

và SAD cùng vuông góc với đáy Biết  AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp

a

3 22.3

3 2.3

a

V 

Trang 18

2

BC AD, BC/ /AD Mà: AB BD2AD2 a Nên tam giác ABC vuông cân tại B ACa 2

Ta có 2 cos3x6 cosxm02 cos3x6 cosxm (1)

Trang 19

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 46 Cho đồ thị của 3 hàm số yloga x y, logb x y, logc x như hình vẽ (với , ,a b c là các số thực

dương khác 1) Chọn mệnh đề đúng

A c b a B abc C b a c D cab

bao nhiêu điểm cực trị

11

x x

Ta có với hàm số y f x  như bài ra, số điểm cực trị của hàm số y f x  bằng tổng số điểm cực trị của

hàm số y f x và số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành (không tính điểm tiếp xúc)

Trang 20

Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành là 5, nên số điểm cực trị tối đa của hàm số

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đồ thị y f' x như hình sau Hàm số y f3 2 x2019 đồng

biến trên khoảng nào

Trang 21

Dựa vào đồ thị của hàm số y f ' x ta có bảng xét dấu của g' x

Từ bảng xét dấu của g x'  suy ra hàm số y  f3 2 x2019 đồng biến trên 1;1

Câu 50 Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị  C của hàm số ymx3x22x8m cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12x22x325

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox:

Với điều kiện trên thì đồ thị  C và Ox cắt nhau tại ba điểm phân biệt

Không mất tính tổng quát, ta giả sử x1, x2, x3 là hoành độ các giao điểm và x  1 2 Khi đó, 2

x và x3 là hai nghiệm phân biệt của  *

Trang 22

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,09 MB