NBV đề CƯƠNG ôn tập HK1 lớp 10 đáp án

Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống nên a 0.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị thực của a ?... Lời giải Chọn C L

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Câu 4 Hãy liệt kê các phần tử của tập  2 

5 3 0 2

X   

 

Lời giải Chọn D

x x

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

3 02

A P đúng, Q sai. B P đúng, Q đúng. C P sai, Q đúng. D P sai, Q sai.

Lời giải Chọn B

Mệnh đề PQ sai khi P đúng, Q sai. Từ đó ta có hai mệnh đề trên đều đúng

Câu 8 Cho tập hợp A  2;6 ; B [ 3;4]. Khi đó, tập AB là

A ( 2;3] . B ( 2;4] . C ( 3;6] D (4;6].

Ta có AB ( 2;4].

Câu 9 Cho ; Điều kiện để AB  là

Câu 10 Biết đồ thị hàm số y x có dạng như hình vẽ sau 5

Hàm số y x5

Trang 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Hình 1

Hình 2

Trang 4

C Nếu ab và a 0 thì a2 b2. D Nếu ab và b 0 thì a2b2.

Lời giải Chọn C

Câu 14 Cho hàm số yax2bx c a ( 0) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c0. B a0,b0,c0. C a0,b0,c0 D a0,b0,c0.

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống nên a 0.

2

b a

  nên b 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm (0; 1) nên c   1 0.

Câu 15 Cho hàm số y f x( )x24x trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? 2

+) Hàm số đã cho là hàm số bậc 2 chỉ có đúng một trục đối xứng là đường thẳng 2

2

b x a

  nên hàm số đồng biến trên khoảng 2; , nghịch biến trên khoảng ; 2. Từ đó, vì 2 22019 32019 nên  2019  2019

f   f  A sai.

Ta cũng có 3201922019 2 nên f(22019) f(32019) B đúng.

Câu 16 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị thực của a ?

Trang 5

A a3a. B a2  2a2. C 2  a 3 a. D 1

3a a.

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A Lời giải đúng. B Lời giải sai từ bước 1.

C Lời giải sai từ bước 2. D Lời giải sai từ bước 3.

Trang 6

Câu 22 Giải bóng đá SEA Games có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Thái Lan, Indonesia, Singapo.

Trước các trận đấu, 3 bạn dự đoán như sau: An: Singapo nhì, Thái lan ba; Bình: Việt Nam nhì,

Thái lan thứ 4; Tuấn: Singapo nhất, Indonesia nhì. Kết quả mỗi bạn đoán đúng là 1 đội và sai 1 đội. Thứ tự đoạt giải: nhất, nhì, ba,bốn là:

Kết quả là: Singapo,Việt Nam, Thái Lan, Indonesia.

Câu 23 Phương trình  a  3  x b   2 vô nghiệm với giá trị a b, là:

A a tùy ý, b 2. B a 3, b tùy ý. C a 3,b 2. D a3,b 2.

Trang 7

Câu 28 Nếu hàm số y ax  2 bx c  có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là

A a0;b0;c0. B a0;b0;c0. C a0;b0; c0. D a0;b0;c0.

Lời giải Chọn A

Trang 8

Parabol quay bề lõm lên trên ta suy ra: a 0;

Đỉnh của Parabol nằm bên trái trục tung, hoành độ đỉnh âm, ta có: 0

2

b a

Câu 30 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số 2

Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng.

Câu 33 Giả sử x và1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2

Trang 9

Theo định lý Viet ta có: 1 2

1 2

310

Vì đồ thị là Parabol có bề lõm hướng lên, có đỉnh I  1;0 và đi qua điểm có tọa độ 0;1 nên hình vẽ là đồ thị của hàm số  2

Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

Trang 10

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” là “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

Câu 38 Cho A ( ; 0)(4;);B [ 2; 5]. Tính AB.

A . B (   ; ) C (2; 0)(4;5) D [2; 0)(4; 5].

Câu 40 Lớp 12A có 10 học sinh biết chơi bóng đá, 7 học sinh biết chơi bóng chuyền, 6 học sinh biết

chơi bóng rổ, có 4 học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng chuyền; có 3 học sinh biết chơi cả bóng

đá, bóng rổ; 2 học sinh biết chơi cả bóng chuyền, bóng rổ; 1 học sinh biết chơi cả ba môn thể

thao này. Hỏi số học sinh biết chơi ít nhất 1 môn là

Trang 11

Câu 41 Cho 2 tập khác rỗng: Am1;4 ; B  1;3m5 , m . Tìm các số nguyên m để

AB 

Trang 12

m

x x

m m

x x m

2

m

   (thỏa mãn (*)).

Do mZ nên không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán  Chọn đáp án A

Câu 44 Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương và m 2019 để phương trình  22

x m x m có nghiệm?

A 2019 B 2020 C 2018 D 2017

Ta có: ax2y2 0; 2  2  2 2 2 2 2

P  x y   x y P  a.

Trang 13

213

313

a x

Vậy MaxP 13a. Theo giả thiết, ta có: 13a  117a 9

Câu 46 Biết đường thẳng d y:   x 4 cắt parabol   2

Trang 14

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi pt ** vô nghiệm

2

22

 

0 11

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2

x  x  m có hai nghiệm phân biệt.

A m 0. B m 0. C m  hoặc 1 m 0. D 0m 1

trái dấu hoặc có nghiệm kép dương

0' 00

m m





  

.

Trang 15

Câu 51 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

0

x mx  x m có ba nghiệm thực phân biệt.

A m  1. B m  1. C m 1 hoặc m 0. D 0m1.

Câu 52 Cho phương trình x2mxm 1 0 với m là tham số thực. Tính tổng S tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x thỏa mãn 2 x1  x2 4.

Câu 53 Cho phương trình x2 10 x  m  2  x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình đã cho vô nghiệm.

A 16m20. B  3 m16 C m  . D m 16.

x m x

Trang 16

Từ đồ thị hàm số y  x2 2 x ta có kết luận sau:

k Số giao điểm Kết luận về số nghiệm của PT (3)

Trang 17

Do m nên m  2. Vậy S    2 Tổng các phần tử của tập S là 2

Câu 56 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x22x trên 5 2;1

Cách 1: Hàm số y 3x22x là hàm số bậc hai có hệ số 5 a   3 0 và đồ thị của nó là Parabol có tọa độ đỉnh là 1 16;

3 3

 . Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn 2;1

Đặt 2

tx , điều kiện: t 0. Khi đó phương trình   4 2  

32 x 4x  32 0  1 trở thành:

 32t24t 320 * .

Nhận thấy phương trình  * có a c    3220 nên phương trình  * có hai nghiệm phân biệt: t 1 0(loại),t  (nhận). Suy ra phương trình 2 0  1 có 2 nghiệm là: x1  t2, x2 t2.

Trang 18

Vậy x1x2  t2  t2  0

Câu 58 Phương trình x27x6  x22x4 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

m m m

Điều kiện xác định: x 3.

Trang 19

Điều kiện xác định: x 2.

Khi đó phương trình đã cho tương đương với 4x      4 x 4 x 0 x4.

Kết hợp với điều kiện xác định ta có nghiệm của phương trình là 2 x4.

Do x   nên x 3; 4. Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.

Câu 65 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng yx2 cắt parabol

P yx mx tại đúng một điểm

Trang 20

5

m m

Đồ thị hàm số yax2bx là parabol nên 4 a 0.

Parabol đi qua điểm A1; 7 nên ta có 2

7a.1 b.1 4 a b 3.

Trang 21

Trang 22

Câu 70 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  2 

y m  m x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Trang 23

Vậy có tất cả 2022giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 73 Phương trình x4 2( 2 1)  x2  4 3 5 0    1 có bao nhiêu nghiệm?

Với tt2x2t2x  t2 nên phương trình (1)có 2 nghiệm phân biệt.

Trang 24

Trang 25

B Hệ có nghiệm khi và chỉ khi m  8.

C Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi m 0.

D Hệ có nghiệm với mọi m.

TH1 : Xét m  1 ta nhận được phương trình vô nghiệm.

TH2 : Xét m  1, phương trình đã cho là một phương trình bậc 2 ẩn x có

2(m 1) (m 1)m m 1

Trang 26

Bảng biến thiên của f x :

Từ bảng biến thiên, để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương thì m 2 m 2 Vậy m  2

Câu 81 Số nghiệm của phương trình   4 2  

2 5 x 5x 7 1 2  bằng 0

Xét phương trình   4 2  

2 5 x 5x 7 1 2  0Đặt tx20, ta được phương trình   2  

2 5 t 5t7 1 2  0

Vì a c  2 5 7 1   2 nên phương trình 0   2  

2 5 t 5t7 1 2  có 2 nghiệm 0trái dấu t10t2. Loại t do 1 t  1 0

Với nghiệm t  ta được hai giá trị 2 0 x thỏa mãn 2

2

x t Vậy phương trình   4 2  

x x

x

x x

Do đồ thị hàm số yx2bx c có trục đối xứng là đường thẳng x  2 và đi qua điểm A1; 1  nên ta có hệ phương trình:

Trang 27

b c

Cân nặng của x con cá là:     2

f x x  x  x x , 0x240. Xét hàm số   2

Lời giải a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số  1

Trang 28

Tọa độ đỉnh 3; 1

2 4

I  

 . Trục đối xứng 3

 

 . Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 2, cắt trục hoành tại hai điểm 1;0 và 2;0.

;-4)

-1 -2

I

6

-14

1

-32

Trang 29

x x x

Trang 30

2 2

Trang 31

Trang 32





 Hàm số xác định khi: x  2 0 x 2.

Trang 33

+) Đồ thị:

b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

b) Biết (P) cắt đường thẳng d y:   tại hai điểm phân biệt , x 3 A B Tính độ dài đoạn thẳng

AB

Lời giải

Trang 34

3

3 4 I 2

O 1

Trang 35

Trang 36

22

Trang 37

Nếu m 0 thì hệ có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với 2

m m

Trang 38

Khi

11

13 3 1714

5613

14

13 3 1728

56

x xy

4

y x  x có 1; 13

2

y  .

Trang 39

x x



   

  nên  1  x 1 0x (thỏa mãn). 1Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1.

Trang 40

4

x

x x

113

335

3 2

3

m

m m

Trang 41

2

3

m m

Câu 22 Cho phương trình 2x22m1xm24m 3 0. Tìm mđể phương trình có hai ngihệm

Trang 42

Trang 43

Bảng biến thiên

Khi đó min min   3

D

y f t  khi t4x 2 Hàm số không có giá trị lớn nhất.

3

3 .

Trang 44

Có AB3;1 ; AC  3;3AM 0; 2

2

M D

O

B

Trang 45

A ABC vuông tại A. B ABC cân tại B.

C ABC vuông tại B. D ABC cân tại A.

Vậy ABC cân tại A.

Câu 10 Cho tam giác ABC có AB 10, AC 17, BC 15. Tính AB AC.

 

.

Trang 46

Diện tích tam giác ABC là 1 

.sin2

Đẳng thức MNMP PN

sai. (Đẳng thức MN MPPN

  

chỉ đúng trong trường hợp đặc biệt PN).

Câu 15 Cho tam giácABClà tam giác đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC. Tìm mệnh đề

Trang 47

3

Ra Tính số đo góc A.

A A120. B A45. C A30. D A60.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC , ta có 2 sin 3 3

sin    2  2 3  2

Suy ra A60 (do tam giác ABCnhọn).

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

cho tam giác ABC vuông tại A2; 2. Biết C4; 2  và BOy. Tìm tọa độ điểm B.

A B0; 3. B B0; 3 . C B0;1. D B0; 1  

Do BOy nên B có tọa độ 0; y, y  . Khi đó AB  2;y2

Câu 21 Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Phát biểu nào đúng?

Trang 48

Gọi I là trung điểm của AB ta có  AB AC  2AI 2AI a 3

Trong tam giác ABC ta luôn

P: “sin cosa a 0”; Q: “tan cosa a 0”; R: “cot cosa a 0”. Hãy chọn khẳng định đúng?

A P, Q, R đúng. B P, Q đúng, R sai. C P, R đúng, Q sai. D Q, R đúng, P sai.

90 a180 nên cosa0, sina0, tana0, cota0. Do đó ta có

sin cos 0tan cos 0cot cos 0

Cả 3 mệnh đề đều sai, chẳng hạn chọn a1;0 ,  b0;1 ,  c0; 2

. Khi đó ta kiểm tra được: +)    

nhưng  

nên (I) sai.

Trang 49

Trang 50

a

.

Trang 51

Chọn A

Dựng véc tơ  AA'BC

khi đó ta có  AB BC,    AB AA, 'BAA'

.

Vì  AA'BCBC AA// 'CAA'ACBABC 60.

Do đó  AB BC,    AB AA, 'BAA'BACCAA'60 60 120

DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ- GIỎI

Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD , BCa. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ

Trang 52

Câu 36 Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Xe thứ nhất

chạy với tốc độ 30km h/ , xe thứ hai chạy với tốc độ 40km h/ Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là:

Trong 1h, xe 1 đi được quãng đường là AB30km

Câu 37 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có đường kính bằng 7 cm Tính diện tích tam giác ABC

biết sin sin sin 3 3

Trang 53

Câu 39 Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A1; 4 , B4; 5 và C0; 9 . Điểm Mdi chuyển trên trục

Trang 54

Giả sử M x ; 0Ox. Ta có: MA1x; 4 

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó A5;3 ,  B2; 1 ,   C1;5. Tìm tọa độ

điểm H là trực tâm tam giác ABC.

Gọi H x y ; là trực tâm của tam giácABC. Khi đó . 0

A

Trang 55

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Xét tam giác ABD, áp dụng định lý cosin ta có,

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;3 ; B   1; 8. Tìm điều kiện của a để điểm M a ; 0 thỏa

Câu 43 Cho đoạn thẳng AB 6. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2MB218 là

A một đoạn thẳng. B một điểm. C một đường tròn. D một đường thẳng.

Gọi I là trung điểm của ABIAIB0

  

và IAIB3. Giả sử M là điểm thỏa mãn bài toán.

xa nhau bao nhiêu km ?

Trang 56

Sau 2 giờ tàu thứ nhất cách vị trí A một khoảng cách AB  30 2 .  60   km

Câu 45 Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N, là hai điểm thỏa mãn: Cho

G là trọng tâm của tam giácBMN. Gọi E là điểm thỏa mãn: CE x 1BC. Tìm x để ba điểm , ,

Trang 57

1818

k k

12

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  2;4 ,   B  3;1 ,   C 3; 1  . Gọi H là chân

đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Tọa độ điểm H là

Giả sử H a b  ; , ta có: AH a2;b4 , BHa3;b1 , BC6; 2 

. Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC nên ta có:

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	1,59 MB