Đáp án chi tiết đề 9

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây.. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b Nhận xét: Đồ thị gồm hai nhánh đi xuống từ trái qua phải nên hàm số n

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yx33x 2 B yx42x2 2

C y x32x24x 1 D y x32x25x 2

Lời giải Chọn C

B Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x  1

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số có đúng một cực trị

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

4 214

x

y  x  B

4 2

Hàm số có hệ số a 0 và 3 điểm cực trị là x 2,x0 nên nhận đáp án B

Câu 4 Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2

2 1

x y x

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

C (C) có một tiệm cận đứng 1

2

x  D (C) có đúng một tâm đối xứng

2 1lim

x

x x

y 

1

2

2lim

2 1

x

x x

Vậy hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y   1

Câu 6 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b

Nhận xét: Đồ thị gồm hai nhánh đi xuống từ trái qua phải nên hàm số nghịch biến y0  loại C, D

2

x  là tiệm cận đứng nên phương án B đúng.

Câu 7 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

Trang 3

A x 2 B x  1 C x 1 D x  2

Dựa vào đồ thị hình vẽ ta có hàm số f x đạt cực đại tại x  1

Câu 8 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A x 0 B x 5 C x 2 D x 1

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có điểm cực đại x 2

Câu 9 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

Ta có lim lim 3 1 3

2

x y

Câu 10 Đồ thị hình bên là của hàm số:

A 3 2

1

x y

121

2

4



24

Trang 4

Nhận xét: Tiệm cận đứng là x  1; tiệm cận ngang y   2

Giao điểm với trục tung là 0;1  1 2

1

x y

x







Câu 11 Cho 0a1,0 b 1, ,x y 0,m 0.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A loga xloga b.logb x B log (a xy)loga xlogb y

log

a a

a

x x

1loga m b loga b

m

loga x loga x loga y

3 4

Câu 14 Đạo hàm của hàm số y 42x là:

A y 4.4 ln 22x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 22x

Lời giải Chọn A

Trang 5

A

39

4

a

334

a

3 34

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng nên ta có

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB4a, BCa, cạnh bên SD2a

và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 17 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Lời giải Chọn D

a 3

Trang 6

Hình chóp ngũ giác có tất cả 6 mặt gồm 5 mặt bên và mặt đáy

Tổng quát: Hình chóp n_giác có n 1 mặt

Câu 18 Trong 1 bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng một cường độ âm và cùng một tần số

0

10 log I

L

I

ca gần nhất với kết quả nào sau đây:

A 32 người B 16 người C 8 người D 10 người

Cường độ âm của 1 ca sĩ là I và n ca sĩ là 1 I2nI1

Suy ra mức cường độ âm của 1 ca sĩ là 1

10 logn15n10 32

Số ca sĩ trong ban hợp ca gần nhất với 32

Câu 19 Biết rằng đồ thị hàm số y2x35x23x chỉ cắt đường thẳng 2 y 3x tại một điểm 4

duy nhất M a b ;  Tổng ab bằng

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y2x35x23x và đường thẳng 2

Trang 7

Tổng a b 3

Câu 20 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 đi qua 2 A(3 ; 2)?

x x

+) x  thay vào ta được phương trình tiếp tuyến 0 0 d là 1 y  2

+) x  thay vào ta được phương trình tiếp tuyến 0 3 d là 2 y9x25

Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A3;2

Ta cũng có thể sử dụng đồ thị của hàm số để suy ra đáp án

Câu 21 Gọi M m, tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 cos 1

x y

f x y

g x





 Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các

hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 8

Trường hợp 1: m0 y 1 nên hàm số không có cực trị

Do m  nên có 2019 giá trị nguyên của tham số m thỏa đề

Câu 24 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1x12x3x2 ,    Số điểm cực trị của x

hàm số đã cho là

 

110

02

x x

f x

x x

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 25 Cho hàm số y f x  có tập xác định ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi hàm

số y f x  có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu trên ; 4

Gọi x1 và x2 là hai số thỏa mãn x 1 1 và f x 1  , 0 3x2 4 và f x 2  0

Trang 9

Khi đó hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Suy ra hàm số y f x  có 3 điểm cực tiểu trên ; 4

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f x   70 là

 

7

72

Vậy phương trình 2 f x   70 có 4 nghiệm thực

Câu 27 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2, xy2 và đường 0

7

Trang 10

Vì tiếp tuyến của đồ thị  C song song với :y3x2 nên gọi toạ độ tiếp điểm là M x y 0; 0

13

32

x

x x

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2f x    4 0 là

Trang 11

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

x   ?

A m 2 B m 3. C Không tồn tại m D m  1

y x x 

22

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận m  1 là giá trị cần tìm

Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA2a Tính thể tích khối chóp S ABC

A

333

a

3312

a

334

a

336

a

ABC

S a

Trang 12

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB AC a, BAC 120 Tam giác

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tich V của khối

chóp S ABC

A

32

a

38

a

V 

Gọi H là trung điểm AB , ta có SH AB và 3

a



Vậy

38

a

3

32

a

3

36

a

Trang 13

Câu 35 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có I là giao điểm của AC và BD Gọi V và 1 V lần lượt là 2

thể tích của các khối ABCD A B C D ' ' ' ' và I A B C ' ' ' Tính tỉ số 1

2

V

1 2

32

V

1 2

3

V

V 

A'

Trang 14

6

V

Câu 36 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD

Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân Hỏi tổng diện tích của hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

3

S  x   x

Bảng biến thiên

B A

Q

Trang 15

Trang 16

2 2

13

2

x x

Để hàm số y f x  có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y f x  phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi y f x  có hai điểm cực trị x x thỏa 1, 2 y x   1 y x2 0

Ta có y x    1 y x2  m48m480  48m48

Vì m là số nguyên nên m   47; 46; ; 2; 1; 0;1; 2; ; 46; 47    Vậy có 95 số

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tanx 2

Trang 17

khoảng  0;1 khi và chỉ khi y t 0

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 41 Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8m Ông An muốn

chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa Biết chi phí xây bể cá là 1000000 đồng trên1m2 và chi phí trồng hoa là 1200000 đồng trên1m2 Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với con số nào sau đây?

A 67398224 đồng B 67593346đồng

C 63389223đồng D 67398228đồng

Trang 18

Chọn hệ trục tọa độOxy như hình vẽ, phương trình của elip có dạng  

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có các cạnh SABC3; SBAC 4;SC AB2 5 Tính thể tích

khối chóp S ABC

A 390

390

390.6

+Ta giải bài toán tổng quát sau:

Cho tứ diện ABCD có ABCDa AC, BDb AD, BC  Tính thể tích khối tứ diện c

ABCD

Trang 19

Dựng tứ diện D A B C ' ' 'sao cho , ,A B C lần lượt là trung điểm của B C C A A B Khi đó tứ ' ', ' ', ' '.diện D A B C ' ' ' có các cạnh DA DB DC đôi một vuông góc ', ', '

Câu 43 Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là 4cm, 6cm, 9cm như hình vẽ

Một con kiến ở vị trí A muốn đi đến vị trí B Biết rằng con kiến chỉ có thể bò trên các cạnh hoặc trên bề mặt của hình hộp đã cho Gọi x cm là quãng đường ngắn nhất con kiến đi từ A đến B Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x 13;14 B x 12;13 C x 15;16 D x 14;15

Ta ký hiệu lại hình vẽ như sau

A

B C

A'

D

Trang 20

Dễ thấy, hình đã cho là hình hộp chữ nhật Để con kiến đi quãng đường ngắn nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài thì chỉ có 2 trường hợp sau đây:

Trường hợp 1: Nếu con kiến đi trên các mặt phẳng AMNN   NN B B   thì đoạn ngắn nhất là

AB

Trường hợp 2: Nếu con kiến đi trên các mặt phẳng AA B N     NN B B   thì đoạn ngắn nhất là

AB

Do đó đoạn đường ngắn nhất con kiến có thể đi là x  13, 45( cm ) Chọn A

Câu 44 Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

3 3 3 2 2 4 2 3 2

y x  x   x  x mx có tiệm cận ngang Tổng các phần tử của S là

M'

B'

N'

B A'

N M

A

Trang 21

4

x y t

Trang 22

cos sin

2 sinsin

32

Phương trình hoành độ giao điểm 4 3   2

y m song song với trục hoành

Trang 23

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt02m9   7 m2

Vì m nguyên nên m    6, 5, ,1

Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa bài toán.

Câu 47 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số g x  f f x  

là

Dựa vào đồ thị suy ra:

Phương trình có hai nghiệm 1

2

x x

x n x

Trang 24

Bảng biến thiên

Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số g x  ff x   có 6 cực trị

Câu 48 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số g x  f x 20182019 có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có bảng biến thiên của các hàm số f x 2018 , f x 20182019, f x 20182019 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số y f x 20182019 có 5 điểm cực trị

Câu 49 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số  2

( )

g x  f x

đồng biến trên khoảng nào sau đây

Trang 25

A 1;3 B 1;0 C  2; 1 D 0;1

Vậy g x  đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 50 Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 12 m  và muốn rào một mảnh vườn

dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn

có diện tích lớn nhất là bao nhiêu 2

m ?

C D

B A

Trang 26

Kẻ đường cao BH, gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là x x , 0 ;90 

Max f x  đạt được tại 0

  khi góc ở đáy CD của hình thang bằng 600 CD600

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

C D

B A

H

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,92 MB