Đáp án chi tiết đề 8

Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm số đã cho?. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?... Một người gửi tiền vào ngân hàng với

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm dạng câu nhận biết

Câu 1 Cho hàm số y f x  có tập xác định ; 2 và bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào

sau đây là sai về hàm số đã cho?

A Giá trị cực đại bằng 2 B Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C Giá trị cực tiểu bằng 1 D Hàm số có 2 điểm cực đại

Lời giải Chọn B

Hàm số có 1 điểm cực tiểu: x 0  B sai

Từ đồ thị của hàm số, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số đã cho là

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 8

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Từ đó suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2 3 ;

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y

x y x





 C

2.2

x y x





 D

2.1

x y x

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Trang 3

-ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 2

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3 và nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;   Vậy D là phương án đúng.

Đồ thị hàm số có đường cận đứng là đường thẳng x   nên tập xác định của hàm số là 1

Câu 8 Cho log 53 a Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 3752a B log 375 2 4a. C log 375 1 2

Trang 4

log 75log 3.25 2 log 3.25 2 log 3 log 5 2 1 2 log 5  2 4a

Câu 9 Với 0a Biểu thức nào sau đây có giá trị dương?1

A log2log4a a B

4

1loga

Thể tích khối lập phương cạnh x là x3 Vậy x32 2a3 xa 2

Nhóm dạng câu thông hiểu

Câu 12 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua căn hộ chung cư

Trang 5

Sau 3 năm người đó nhận được số tiền là: T3A1, 083

Theo bài ra ta có phương trình:  

log

log loglog

Trang 6

Gọi h là chiểu cao của khối hộp và S là diện tích của hình bình hành A B C D    , ta có

a

3

63

a

3

64

a

3

26

Trang 7

a SH

Vậy

3 2

a

326

a

3

4 23

a

3

2 23

a

Lời giải

Chọn D

Gọi O là giao điểm của AC và BD Luôn có SOABCD

Do ABCD là hình vuông cạnh 2a nên

Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 2a3và đáy ABCD có hình bình hành Biết diện tích

tam giácSABbằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 2 SBvà CD

Trang 8

1

3.S

Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa, AA 2 ,a hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3142

a

3144

a

374

a

332

a

Trang 9

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABa,AD2BC2a, SA(ABCD) và SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

A

333

Vì SA(ABCD) nên góc giữa SD và mặt phẳng đáy là góc SDA 600

Xét tam giác vuông SAD vuông tại A ta có SA AD tan 600 2a 3

Xét hàm số 3 2

yx  x  x có TXĐ: DR

a a

2a

S

Trang 10

2

' 3 12 9

y  x  x1

3

x y

Nhánh cuối đi lên  loại C

Đồ thị đi qua điểm M(0; 1)  loại B

Đồ thị đi qua điểm (3; 1)  loại A

2

21

Tập xác định: D   ;0  2; 

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Do không tồn tại

2 1

2lim

thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là: y 2 và y 0

Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm ( ) f x( )x x( 1)(x2)2với mọi x  Giá trị nhỏ nhất của

hàm số y f x trên đoạn ( ) 1; 2 là

A f( 1). B f(0) C f(3) D f(2)

Trang 11

Trang 12

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2f x m0 có 4 nghiệm phân biệt?

2

m

y  tại 4 điểm phân biệt

Căn cứ vào bảng biến thiên suy ra 2 1 2 4

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x 1010

Câu 27 Cho hàm số f x( )ax4bx3cx2dx m a b c d m ( , , , ,  ) Hàm số y f x( ) có đồ thị như

Trang 13

533

x x x

V ậy phương trình f x m có 3 nghiệm

Câu 28 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là 9  C Điểm cực tiểu của đồ thị  C là

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị  C là M2;5

Câu 29 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A yx42x21 B yx42x21 C yx42x31 D y x42x31

Trang 14

+) Ta thấy hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương 4 2  

0

yax bx c a nên ta loại đáp án

C và đáp án D

+ Lại có y 0  1 nên ta loại đáp án A, chọn đáp án B

Câu 30 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x  1x 2 x1 3 3x Hàm số

 

y  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B  ; 1 C 1;3 D 3;  

Lời giải Chọn C

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 3

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2sinx3cosx mx đồng biến trên 

A m   ; 13 B m  ; 13 C m 13; D m  13;

Ta có y'2cosx3sinx m

Hàm số đã cho đồng biến trên  y' 0, x  2cosx3sinx m 0, x 

x





 Vậy đồ thị hàm số 22

5

x y

x





 có hai đường tiệm cận đứng là x   5.

Câu 33 Cho hàm số y f x như hình vẽ

Trang 15

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0.là

Câu 34 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f    x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x    f   2 x  sin2x trên đoạn   1;1  là

Ta có x    1;1   2 x    2; 2 

Từ bảng biến thiên của y  f '   x thì bảng biến thiêny  f x  như sau:

Ta thấy    x  1;1  ta có    

 2

2019

x y x

-2 0

-

Trang 16

 Các đường thẳng x  2019, x 2019 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x x m x  x x   m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1

Suy ra bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  khi bất phương trình nghiệm đúng với mọi 11

Trang 17

Do f x  liên tục trên  nên

Câu 38 Cho hàm sốy f x  xác định trên  và có đạo hàm f  x  1x2xs inx22019

Hàm số y f1x2019x2018nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Vậy hàm số y f 1x2019x2018nghịch biến trên khoảng 0 ; 3 

Câu 39 Cho hàm số y f x  thỏa mãn:

Hàm số y f3x x x22 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;5 B ;1 C 2; 6 D 2;  

Lời giải Chọn A



Xét đáp án A, với 3 x 5 thì    2 3 x 0 suy ra f3x Vậy đúng 0

Chọn đáp án A

Trang 18

Câu 40 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y 2x32mx3 đồng biến

y x  mx đồng biến trên 1;   thì có hai trường hợp sau

Trường hợp 1: Hàm số g x  đồng biến trên 1;   và g 1 0

m

 

Kết hợp giả thiết suy ra có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Trường hợp 2: Hàm số g x  nghịch biến trên 1;   và g 1 0

Điều này không xảy ra vì lim 6 2 2  0

     Vậy có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

y

m

m m

Trang 19

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4   2

yx  m x   m nghịch biến trên 1;0

A m  4 B m  4 C m  2 D m  2

Lấy các điểm C D lần lượt trên cạnh và , AC, AD sao cho AB AC AD 3

BD BC C D  , nên tam giác vuông tại C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD C , vì ABACAD nên HBHCHD Mặt khác, tam giác BD C  vuông tại C nên H là trung điểm của BD

A

D

Trang 20

Câu 44 Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA , BB , CC đều vuông góc với mặt phẳng

ABC, tam giác ABC đều cạnh a và AABB 1

a

3

33

Gọi M là trung điểm đoạn thẳng CC

a a



3

34



3

312

Trang 21

Hàm số y 3 ( )f x x3 đồng biến trên khoảng

A 2;  B ; 2 C 0; 2 D 1;3

x x x

Trang 22

Bảng biến thiên:

Ta có đồ thị minh họa như sau:

Từ đồ thị ta thấy, hàm số y g x  đồng biến trên khoảng 0; 2 và a ; 

Câu 46 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình

 mx  m2 5  x2  2 m  1  f x    0 nghiệm đúng với mọi x    2; 2 ?

Lời giải Chọn A

y=g x ( ) y=g x ( )

a

Trang 23

x x

có ba điểm cực trị là A, B , C và đồ thị hàm số g x  có ba điểm cực trị là M , N , P Có bao

nhiêu giá trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau?

Khi đó  

010

212

x m

m x

Trang 24

Nhận xét: Tam giác ABC cân tại A Tam giác MNP cân tại M

Nên hai tam giác ABC và MNP đồng dạng cosBACcosNMP

3

511

m m

3

511

m m

Kết hợp điều kiện m   suy ra có một giá trị m thỏa mãn yêu cầu 1

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hinh vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 sin 

•t 0 :phương trình có 4 nghiệm thuộc ; 2

•t 2 :phương trình có 3 nghiệm thuộc ; 2

 phương trình có 6 nghiệm phân biệt thuộc ; 2

Khi đó: Phương trình 2 sin 

Trang 25

m m

Câu 50 Cho bất phương trình m 1 x 12 1x2 16x3m 1 x 2m15 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   1;1

Trang 26

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	869,42 KB