Đáp án chi tiết đề 10

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểuA. Giá trị cực đại của hàm số là 5..  Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau

đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x  1

D Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta suy ra: Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, đạt cực đại tại x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1; 

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số không có giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;  

Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 10

3

y

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Dựa và bảng biến thiên ta thấy:

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  B (1;) C ( 1; ) D ( ; 1)

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và (0;1)

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 3

1

x y





11

x y x





2 31

x y

Xét đáp án A có y  0   x 1 nên loại

Xét đáp án B có

101

y x

Xét đáp án C: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  nên loại 1

Xét đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 nên loại

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y

Trang 4

A 2; 0 B 0; 2 C 1; 2 D  2; 1

Từ đồ thị ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa giá trị cực tiểu của hàm số y f x( ) là (3)y   4

Câu 10 Hàm số 5 2

3

x y

Hàm số 5 2

3

x y

Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là: x3 8 0 x2

Câu 12 Cho ,a b là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log(ab)logalogb B log(ab)log loga b

Trang 5

Theo công thức logarit

Câu 13 Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Chỉ có lôgarit của một số thực dương

B Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1

C Có lôgarit của một số thực bất kỳ

D Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1

Theo định nghĩa của lôgarit thì chỉ có lôgarit của một số thực dương

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý,  3

log 100a bằng

A 6 log a B 10 3log a C 1 1log

23 a D 2 3log a

Với a là số thực dương tùy ý, ta có:  3 3

log 100a log100 log a  2 3loga

Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

2a

B' A'

B A

Trang 6

Ta có 5 khối đa diện đều như sau:

Năm khối đa diện đều

Tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện

Số khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là 3

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ,    C biết AB2a,

Tam giác ABC vuông tại C nên BC AB2AC2 a 3

Tam giác BCC vuông tại C nên CC BC2BC2 a

Thể tích của khối lăng trụ là

Trang 7

Câu 20 Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích V Lấy điểm M thuộc cạnh AA sao cho

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 3, SAABCD,

SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

45 Gọi M là trung điểm cạnh SB, Nlà điểm trên cạnh SC

a

3318

a

3312

a

336

a

Góc giữa SC với mặt phẳng ABCD là SCA 450

C B

A

D

A'

H M

a 3 a

N M

Trang 8

Câu 22 Cho khối hộp ABCDA B C D có thể tích V Các điểm     M N P, , thỏa mãn 2

V AN AM AP nên AMNP 24 AB D C  24.3 8

V

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

2

y  Vậy  1 vô nghiệm

Câu 24 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A'

M

N

P

Trang 9

A y x34x B yx34x C yx44x2 D y x44x2

Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương, nên loại đáp án A và B

Ta có lim

   suy ra a 0 nên loại C

Câu 25 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 2 x2 3 2x3 ,   x Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

Ta có:     2  3 

1

32

Từ bảng xét dấu f x suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm thực của phương trình f x   là  1 0

Phương trình f x  1 0 f x  1 * 

Số nghiệm phương trình  * bằng số giao điểm của đường thẳng y   và đồ thị 1

hàm số y f x  Suy ra phương trình f x   có hai nghiệm.  1

Trang 10

Câu 27 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

x là

x  y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x   x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 11

Ta thấy f x( ) tại 0 x 1; x0; x nhưng 1 f( )x chỉ đổi dấu khi qua x 1; x0

Suy ra hàm số đạt cực trị tại x 1; x0

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x 3 trên tập xác định của nó là

Từ bảng biến thiên suy ra

Ta có

01

23

x x

Bảng xét dấu đạo hàm

Suy ra hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 0

Câu 32 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ, và f  2  f 2 0

Hàm số g x f3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 2

3 + ∞

x y' y

Trang 12

A 2;   B 2;5 C 1; 2 D 5;  

Dựa vào đồ thị hàm số f' x và f 2  f 2 0 ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Bấm máy giải phương trình ta có ba nghiệm gần đúng là 5, 43745;0,11822; 1,55567 Trong số

đó, có hai nghiệm t 5,43745 và t 0,11822 thỏa mãn điều kiện

Thay nghiệm gần đúng t 5, 43745 vào phương trình f x  1 t, ta được phương trình

x  x  x   , bấm máy ta được một nghiệm thực gần đúng là 5,263897

Thay nghiệm gần đúng t 0,11822 vào phương trình f x  1 t, ta được phương trình

3 6 1 1 0,11822

x  x  x   , bấm máy ta được 3 nghiệm thực gần đúng

Đối chiếu với đáp án và chọn A

Câu 34 Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn 5;5 của tham số m để hàm số

Trang 13

A S   1;0 B S   C S   1 D S  1

Phương trình f x  20191 có số nghiệm bằng số nghiệm của phương trình f x   1

Trang 14

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f x   1 có 3 nghiệm phân biệt nên số nghiệm thực của phương trình f x  20191 là 3

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f '( )x như hình dưới Hỏi hàm số y f(3 2 ) x 2019

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; 2 B 0; 2 C 1; 2 D 1; 0

Câu 38 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f ' x như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

Trang 15

• Nhận thấy:

Điểm I1; 1  là tâm đối xứng của đồ thị  C , đồng thời I1; 1 là điểm cố định thuộc đường

thẳng d  I là trung điểm của MN

;1

01

21

x

x x

Trang 16

2( ) ( 1) , (2) , ( ) 1 2

Câu 41 Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 1

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m 0

Câu 42 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42m1x2m2 có ba

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Trang 17

3

x y

Ta có:

2 2

3lim lim

2 3

x y

3lim lim

2 3

x y

  là tiệm cận ngang của đồ thị

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là 3

Câu 44 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp các giá trị thực của

Phương trình f 4xx2 1m có điều kiện 0x4 Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra, với 0x4 thì  1 4xx2  1 1 Đặt t 4xx2 1, 1  t 1

Trang 18

Phương trình đã cho trở thành f t m Phương trình đã cho có nghiệm  có nghiệm

 1;1

t     4 m0

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Gọi V là thể tích phần không gian bên 1

trong chung của hai hình tứ diện ACB D   và A C BD  , V là phần không gian bên trong hình lập 2

phương đã cho mà không bị chiếm chỗ bởi hai khối tứ diện nêu trên Tính tỉ số 2

Gọi I,I ,M , N , P , Q lần lượt là tâm các hình vuông ABCD , A B C D    , AA D D  , ABB A ,

BB C C   , CDD C  Ta được V là thể tích khối bát diện đều với 6 đỉnh 1 I,I ,M , N , P , Q cạnh

22

f x  với mọi x 0 khi và chỉ khi đồ thị không nằm phía dưới trục Ox

Mặt khác và Ox có điểm chung là A1; 0 Nên điều kiện cần để đồ thị không nằm phía dưới

trục Ox là Ox tiếp xúc với tại A1; 0

Trang 19

f x  x

Bảng biến thiên của hàm số f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 0 Suy ra m  thỏa mãn điều kiện 0

Với m  ta có bất phương trình đã cho trở thành 1   5 4 3

Suy ra f x 0 x1 Bảng biến thiên của hàm số f x  như sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 0 Suy ra m 1 thỏa mãn điều kiện

Vậy S 0;1

Câu 47 Với hai số thực a b, bất kì, ta kí hiệu fa b,  x  xa  xb  x2  x3.Biết rằng luôn tồn

tại duy nhất số thựcx để0 min a b,   a b,  0

Trang 20

y f x và y  f '( )x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là 3, 0, 4 Hàm số

b a

-∞

Trang 21

Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng  P chứa đường thẳng AC và vuông góc với

mặt phẳng SCD, cắt đường thẳng SD tại E Gọi V và V lần lượt là thể tích khối chóp 1

Gọi O tâm hình vuông ABCD  tứ diện OSCD có OS OC OD, , đôi một vuông góc

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng SCDH là trực tâm SCD

Nối C với H cắt SD tại một điểm, điểm đó là E và   P  ACE

Gọi I là giao điểm của SH với CDSICD OI, CD và I là trung điểm củaCD

Gọi  là góc giữa SCD và ABCDSIO

Trong tam giác SOD vuông tại O , OE là đường cao

A

C

H E

B

A S

Trang 22

Gọi O là tâm của mặt đáy, M là trung điểm cạnh BC

Dễ thấy do S ABCD là khối chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông và SO ABCD

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống SMtrong mpSMOOH SM Hơn nữa, OM BC và SM BC BCSOMOH BC

Từ và OHSBCd O SBC ;  OH

Do O là trung điểm cạnh AC nên d A SBC ;  2d O SBC ;  2OH

Theo giả thiết d A SBC ;  2aOH a

Giả sử chiều dài cạnh đáy là 2x (xa do OM OH ) và SOh(h 0)

Trong tam giác vuông SOM

2 2 2

2 2

h x OH

h x





2 2 2

h x a

 h2x2a2a x2 2

2 2 2

a x h

2 2

169

Trang 23

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	860,85 KB