Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho... CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!.[r]
Trang 1ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU
GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang
Trang 2I LÍ THUYẾT
Em hãy cho biết các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Trang 3I.LÍ THUYẾT
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều
kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho
Trang 4II.BÀI TẬP
Bài 1 (BT 28 SGK trang 22) : Giải phương trình :
1
x
2 2
x x
Bài làm
a) ĐKXĐ: x ≠ 1
1
x
2 x 1 x 1 1
Ta có:
x= 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = (PT vô
nghiệm)
2
2
x x
1
3
1
1 0 (1 )( 1) 0
x x
b)ĐKXĐ: x ≠ 0
Ta có:
x= 1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S
Trang 56 1
2 2
5
x
x
Bài 2: Giải phương trình : a, ( 2)2 2 9
1
Bài làm
a)ĐKXĐ: 3
2
x
Ta có:
( 2) 9
1
2 3 2 3
x= 1 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =1
b) ĐKXĐ: x ≠ -1
Ta có:
1
6 1
2 2
5
x x
x
2( 1) 2( 1) 2( 1)
5 2 2 12 0
7 14 0
x
x= -2 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S =-2
Trang 6Bài 3(BT 30b,c SGK trang 23): Giải phương trình : 3 2 6 1
Bài làm
•ĐKXĐ: x ≠ - 7; 3
2
x
3 2 6 1
7 2 3
(3 2)(2 3) ( 7)(6 1)
( 7)(2 3) ( 7)(2 3)
6 9 4 6 6 42 7
56 1 1 56
x x
1
Ta có:
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
2
1 0
1
1 0
1
1 0
x
x x
x x
2
( 1) ( 1) 4
0
4 4 0
x
b) ĐKXĐ:
x= 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
Trang 7Bài 4 (BT 31a,d SGK trang 23): Giải phương trình :
2
x x x x
( x 3)(2 x 7) 2 x 7 ( x 3)( x 3)
Bài làm
a) ĐKXĐ: x ≠ 1
MTC: (x – 1)(x2 + x + 1)
1 3 2
2
2
0
1 3 2 ( 1) 0
3 ( 1) ( 1)( 1) 0
( 1)(4 1) 0
x x x x x
x x
1 1 4
x x x x
(không thỏa mãn ĐKXĐ) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1
4
7 2
(x 3)(2x7) 2 x7 ( x 3)(x3)
2 2
13( 3) ( 3)( 3) 6(2 7) ( 3)( 3)(2 7) ( 3)( 3)(2 7) ( 3)( 3)(2 7) 13( 3) 9 12 42 0
12 0 ( 3)( 4) 0
3 4
x x
•ĐKXĐ: x ≠ 3,
MTC: (x – 3)(x + 3)(2x +7)
Ta có:
(x=3 không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S =- 4.
Trang 8Bài 5 Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2?
2 5 3 2
3 2 2
3 4 4
bài làm:
•Ta giải PT: 2 9 3
2 5 3 2
,
x x
(2 9)(3 2) 3 (2 5) 2(2 5)(3 2)
0 (2 5)(3 2) (2 5)(3 2) (2 5)(3 2)
6 4 27 18 6 15 2(6 4 15 10)
2 8
a
1 4
a
1
a
ĐKXĐ:
2
Vậy
.
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Trang 93 2 2
4 , 4 3
x x
(3 2)( 4) ( 2)(3 4) 2(3 4)( 4)
0 (3 4)( 4) (3 4)( 4) (3 4)( 4)
3 14 8 3 2 8 2(3 16 16) 0
20 32 0
a
8 5
a
8 5
a
b)Ta giải PT:
ĐKXĐ:
Khi đó ta có:
(thỏa mãn ĐKXĐ)
.
= 2
= 2
Vậy
Trang 10Bài 6: Tìm giá trị của x để phân thức
1
2
2
2
x
x nhận giá trị bằng 0.
0 1
2
2
x x
1
1 0
1 1
0 2 2
x
x x
x x
Bài làm
Ta có:
khi
Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0
5
3 2
x
x
4 3
9 3 3
3
3
2 3
2 3
x x
x
x x x
Bài 7: a)Tìm x để giá trị của phân thức bằng
b)Tìm x để giá trị của phân thức bằng -1
Trang 11Bài làm
a) Ta có:
5 4
8 1 2 3 1 5
3
1 1
x
x
x
Kết hợp ĐKXĐ ta được 3
11
x
b) Ta có:
2
3 3
1
3 3 9
3 3 3 3 9
2 2 6 6 0
1 2 6 0
1
x
(Vì 2x2+6 > 0)
Vậy x= -1
Trang 138 2
6
3
x
x
2 7
3
2 5
3
2
2
x x
x
x
6 5
6 11
6
2
2 3
x x
x x
x
) x 3 )(
1 x (
8 3
x
4 1
x
6
2 x
1 2 x
2
x
x
5 ) 3 x 2 ( x
3 3
x 2
1
5 x
x 3
x 4
1 x
7 ) 5 x )(
3 x 4 (
) 1 x (
) 3 x )(
1 x (
4 1
3 x
5 x
2 1
x
1 x
3
) 3 x )(
3 x (
6 7
x 2
1 )
7 x 2 )(
3 x
(
13
- BT 27 – 33 SGK trang 22, 23
- Bài 8: Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:
- Bài 9: Giải phương trình
BTVN
Trang 14CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!