toán thi vào đại học (đề 2)

Tính diện tích A4ðC theo a,b,c.. Gọi 2 là miễn phẳng giới hạn bởi đoạn 4Ö và P.

Chuẩn bị thi vào Đại học

Đề số 2 ( Đề thi của Gv Đàm Văn Nhỉ, Gv khoa Toán trường Đại học

Sư Phạm Hà Nội )

Câu l:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

y=x)-3x+3

b) Tính đạo hàm cấp ø của hàm số:

—_ 2004x

x?-5x+6`

Câu 2:

a) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có :

[e$-8](e3-8][wS-8)=4[ goes tes 8);

b) Giải phương trình:

sin?x sin? 2x _

sin?2x sin? x

Cau 3:

a) Tim gidi han:

‘ 1 3

lin( 1 is}

b) Tinh tich phan

L2

Ỉ x?dx

0 Vx244

Câu 4:

a) Cho hai đường thẳng

*X_y-2_z+4

(4): 1= =E 7”

x+8_ y-6_z-l0 (4): 2° 1 =1”

trong hệ tọa tộ Descartes vuông góc Lập phương trình đường thẳng (2) cắt (4)-(4›) và (2) song song với trục ÓX

b) Cho tứ diện 245C với OA=a,OB=b,OC =c va OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau Tính diện tích A4ðC theo a,b,c

Gọi ø,/Ø,y là góc giữa 24,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh rằng :

sin?ø+sin? đ+sin?y =1

Câu §:

"Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc @xy cho Parabol (P):y= x? ta lay

A(—1;1),B(3:9) Gọi (2) là miễn phẳng giới hạn bởi đoạn 4Ö và (P) Chứng minh rằng với M

bất kì thuộc cung nhó 4 của (P) thì Sư ¬ „ trong đó S„là diện tich mién (D), cdn

D

S gpyq 1 dién tich AABM