Tiết 18 HH12- Mặt cầu tiết 4

MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.. 2- Kỹ năng: - Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.. Gọi O là giao các

Ngày dạy Lớp Sỹ số

3/12/2010 12C5 HS vắng:

I MỤC TIÊU:

1-Kiến thức:

- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

2- Kỹ năng:

- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

3-Thái độ:

- Nghiêm túc, sáng tạo

II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ

2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.

2-Bài mới:

HĐ3 (tiếp): GV đưa ra nội dung bài

toán để HS thảo luận và giải quyết

Gợi ý cách vẽ hình

Ví dụ : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a

Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu a)Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương

b) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương

Giải:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI

C D

C ’

D’ O H

I

Gọi O là giao các đường chéo của

hình lập phương

Gọi H là trung điểm của cạnh AA’

Tính OH = 1 2

a

Tính các khoảng cách tương ứng?

Kết luận gì?

HĐ4: Giáo viên cho HS nhắc lại

các công thức đã biết từ lớp dưới

2

4

S   r

3

4

3

Gọi HS nhận xét và nêu chú ý

a) Gọi O là giao các đường chéo của hình lập phương.Gọi H là trung điểm của cạnh

AA’.Ta có OH = 1 2

a

AC  Vậy mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương

là mặt cầu có tâm O là trung điểm của đường chéo AC’ và bán kính R= OH= 2

2

a

b) Gọi I là tâm hình vuông ABCD Ta có

2

a

OI  Vậy mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương là mặt cầu tâm O là trung điểm của đường chéo AC’ và có bán kính R’ = a/2

IV- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Dùng phương pháp giới hạn người ta đã

CM được các công thức về tính thể tích của khối cầu như sau:

Mặt cầu có bán kính r có diện tích là:

2

4

Khối cầu bán kính r có thể tích là:

3

4 3

Chú ý:

a) Diện tích S của mặt cầu bán kính r bằng bốn lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó

b) Thể tích V của khối cầu bán kính r bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu

Chia nhóm HS thực hiện H4

Chữa và thống nhất kết quả

Cho HS làm Bài tập TN phần ôn

tập chương II

H4: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước Hãy tính thể tích của khối lập phương đó

Các mặt của hình lập phương là hình vuông tiếp xúc với M/C Bán kính của mặt cầu r

=> cạnh của hình vuông 2r Vậy thể tích của khối lập phương là

V = (2r)3 = 8r3

Bài tập TNKQ:

Bài tập TN phần ôn tập chương II Bài 10 B, 11C, 12A

13 B, 14C, 15 C

3- Củng cố bài:

- Nêu các vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu, giữa đường thẳng và mặt cầu Thế nào là tiếp diện; tiếp tuyến của mặt cầu? Thế nào là hình cầu nội tiếp; ngoại tiếp khối đa diện? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu; thể tích khối cầu

4- Hướng dẫn học bài ở nhà:

-VN học kỹ các khái niệm đã học

- Bài tập 7,8 (49) Giờ sau chữa bài tập và KT 15 phút Hãy tập vẽ hình cho chuẩn và đem đủ dụng cụ

C D

C ’

D ’ O