giao an đại số 7

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Yêu cầu cần đạt : ----oOo--- Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Trang 1

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Yêu cầu cần đạt :

oOo - Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán cơ bản về biểu thức đại số

Ngày soạn: 07 tháng 02 năm 2010

I/ MỤC TIEÂU:

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : 1 NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )

- Thông qua những ví dụ về biểu

thức số quen thuộc để đưa đến ví

- Để cho gọn, ta không viết dấu

nhân giữa các chữ, cũng như

giữa các số và chữ

- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi của

hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm)

Trang 3

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )

- Nêu khái niệm về biểu thức đại

số Cho ví dụ

- HS liên bảng trình bày và cho ví dụ

Hoạt động 2 : 1 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)

- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải

toán nhanh

- Lưu ý cách trình bày bài giải

- Ví dụ 1 : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m =

9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính

Giải :

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta

có :

2 9 + 0,5 = 18,5Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5 là 18,5

- Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và tại x =

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại

Trang 4

- Gọi HS phát biểu giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện

Trang 5

Ngày soạn : 22 /02 /2010

- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức

- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số

và phần biến của đơn thức Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức

- Nêu cách tính giá trị của một

- Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không.

- Phải

Hoạt động 3 : 2 ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút)

Trang 6

- Xét đơn thức 10x y

Đơn thức trên là đơn thức thu

gọn với 10 là phần hệ số, x6y3 là

phần biến

- Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có

phải là đơn thức thu gọn không ?

- Sau này, khi cho một đơn thức,

nếu không nói gì thêm, ta hiểu

đó là những đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của

một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng

lên lũy thừa với số mũ nguyên dương

- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến

Ví dụ : 2x2y Với 2 là phần hệ số

Hoạt động 4 : 3 BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)

- Trong đơn thức 2x5y3z, biến x

Trang 7

- Đơn thức là biểu thức như thế

- Ví dụ :

* 2x2y + x2y = (2 + 1 )x2y = 3x2y

Trang 8

- Có thể có nhiều kết quả khác nhau

- Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2

Trang 9

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- HS xem lại các bài tập đã làm

- BT 23/ p.36, SGK

Trang 10

Ngày soạn: ngày 02 tháng 03 năm 2010

- Thế nào là một đơn thức ? Cho

- Để cho gọn, ta có thể dùng những chữ cái in hoa để ký hiệu đa thức : A , B , M , N , …

- Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa

thức

Hoạt động 3 : 2 THU GỌN ĐA THỨC (10 phút)

- Các biểu thức đại số không

chứa biến ở mẫu đều được gọi là

- (?2) : Thu gọn đa thức sau :

- Trong đa thức có những đơn thức đồng dạng,

Trang 11

Vậy bậc của đa thức Q là 4.

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Trang 12

- Thế nào là một đa thức ? Cho

ví dụ

- Bậc của đa thức là gì ? Tìm bậc

của đa thức ở ví dụ trên

- HS phát biểu và cho VD

- HS thực hiện theo yêu cầu

Hoạt động 2 : 1 CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc “dấu

Hoạt động 3 : 2 TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc bỏ

“dấu ngoặc” có dấu trừ đằng

= (5x2y + 4x2y) +(– 4xy2 - xy2 ) + (5x - 5x ) – xyz + (– 3 + )

= x2y + 2x3 – xy – 3

- HS tự thực hiện theo nhóm

Trang 14

I/ MỤC TIEÂU :

- HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức

- Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức

x2y2

= (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) +(– 5x2y2 + x2y2)+ x3

= 4xy2 – 4x2y2 + x3.b) M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 + xy + 3

- HS thực hiện trên bảng :a) M + N = 2x2 + 2y2 + 1b) M – N = - 4xy – 1

- HS thực hiện :a) Thu gọn đa thức đã cho : x2 + 2xy + y3

Thay giá trị x = 5 và y = 4 ta được giá trị của đa thức là 129

b) Sử dụng xnyn = (xy)n với tích xy = 1 khi thay giá trị x = -1 và y = -1 vào, ta được giá trị của

đa thức đã cho là 1

Trang 16

- HS biết được ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

Trang 17

Giáo án Đại số 7 – Năm học 2010 – 2011

- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả

Hoạt động 2 : 1 ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HS mổi tổ viết một số đa thức

của một biến nào đó

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0 và

đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa

- Để thuận lợi trong việc tính toán đối với các

đa thức một biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến

- Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau

khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng :

ax2 + bx + c (a,b,c là các số cho trước và a ≠ 0)

- Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi

những chữ đại diện cho các số xác định cho

Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là

hệ số tự do)

Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của

lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất.

133

Trang 19

- HS biết được cách cộng, trừ đa thức một biến

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

Trang 20

Giáo án Đại số 7 – Năm học 2010 – 2011

- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả

Hoạt động 2 : 1 CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HD HS cộng 2 đa thức theo hai

= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Hoạt động 3 : 2 TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HS thực hiện trừ 2 đa thức theo

= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (- x4 + x3 + 5x + 2)

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (10 phút)

- BT 44, p.45, SGK :

- BT 45, p.45, SGK :

- P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – 1 P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x +

- a) Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x +

136

Trang 22

Tiết 61

LUYỆN TẬP

- HS làm thành thạo các bài toán về cộng trừ đa thức một biến

- Biết cách sắp xếp các hạng tử của mổi đa thức

= (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) + (– 2x4 +

x2 + 5)

= 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + 5

= – 3x3 + 6x2 + 3x + 6P(x) – Q(x) – H(x)

= (2x4 – x – 2x3 + 1) – (5x2 – x3 + 4x) – (– 2x4 +

x2 + 5)

= 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – 5

N – M = (11y3 – y5 – 2y) – (8y5 – 3y + 1)

Trang 23

- BT 51/ p.46, SGK :

- BT 52/ p.46, SGK :

= 11y3 – y5 – 2y – 8y5 + 3y – 1 = – 9y5 + 11y3 + y – 1

- P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến :

P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= – 5 + x2– 4x3 + x4 – x6

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = – 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

b) P(x) + Q(x)

= (– 5 + x2– 4x3+ x4– x6) + (– 1+ x + x2 – x3 – x4

+ 2x5)

= – 5 + x2– 4x3+ x4– x6 – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5

= – 4 – x – 3x3 +2x4 – 2x5 – x6

- P(x) = x2 – 2x – 8 Tại x = – 1 , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – 2 (– 1) – 8

= – 5 Tại x = 0 , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – 8 = – 8 Tại x = 4 , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0

- BT 53/ p.46, SGK

Trang 24

Tại x = – 1 , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – 2 (– 1) – 8

= – 5 Tại x = 0 , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – 8 = – 8 Tại x = 4 , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0

Hoạt động 2 : 1 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- Từ bài toán (SGK) HD HS hiểu

khái niệm nghiệm của đa thức

- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì

ta nói x = a là một nghiệm của đa thức đó

VD : Đa thức P(x) = x –

Với x = 32 thì P(32) = 0Vậy : x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)

P(x) = 5x + vì P() = 5 + = 1 ≠ 0

b) Đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3Với x = 1 , ta có Q(1) = 12 – 4 1 + 3 = 0Với x = 3 , ta có Q(3) = 32 – 4 3 + 3 = 0Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)

- Làm BT 55/p.48, SGK

Trang 25

Tiết 63 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (t.t).

Trang 26

- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến

- Mổi số x = 1 và x = 3 có phải

là một nghiệm của đa thức Q(x)

không ?

- Đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3Với x = 1 , ta có Q(1) = 12 – 4 1 + 3 = 0Với x = 3 , ta có Q(3) = 32 – 4 3 + 3 = 0Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)

- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

a) P(y) = 3y + 6P(y) có nghiệm khi P(y) = 0 Hay 3y + 6 = 0 ⇒ y = – 2b) Đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ, ta luôn có Q(a) = a4 + 2 = (a2)2

+ 2 > 0

- Xem lại các bài tập

- Làm BT 56/p.48, SGK

Trang 27

- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho

đa thức một biến

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu

Hoạt động 1 : 1) ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 10 phút )

- a) Biểu thức là đơn thức : 2xy2

b) Biểu thức là đa thức : 3x2y + 2xy – 1

Trang 28

- Câu 65/ p.49, SGK :

= x + 7x – 9x – 2x – x + (– x + 5x – 2x + 4x– )

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –

= 12x4 – 11x3 + 2x2 – x – P(x) – Q(x) =

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x – (– x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2

– )

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x + x5 – 5x4 + 2x3 – 4x2 +

= 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – x + c) Với x = 0, P(0) = 05 + 7.04 – 9 03 – 2 02 – 0 = 0Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 0 , Q(0) = – 05 + 5 04 – 2 03 + 4 02 –

= – ≠ 0

Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

- Nghiệm của đa thức là :

Trang 31

= – 5 + 3 = – 1 Các bài khác tương tự, về nhà làm tiếp

c) – d) 121

- a) │x│ + x = 0

Ta có : * Khi x > 0 thì │x│> 0Lúc đó : │x│ + x > 0 (Không thỏa mãn)

* Khi x ≤ 0 thì │x│≥ 0Lúc đó : │x│ + x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)Vậy : Với giá trị của x ≤ 0 thì ta có │x│ + x = 0 b) x + │x│ = 2x ⇒ │x│ – x = 0

Ta có :

* Khi x ≥ 0 thì │x│≥ 0

Trang 32

- Câu 3/ p.89, SGK :

- Câu 4/ p.89, SGK :

* Khi x < 0 thì │x│> 0Lúc đó : │x│ – x > 0 (Không thỏa mãn)Vậy : Với giá trị của x ≥ 0 thì ta có │x│ – x = 0

- Ta có : = = =

⇒ = ⇒ = (b ≠ ± d , a ≠ c)

- Gọi x , y , z lần lượt là tiền lãi của 3 đơn vị, theo

đề bài ta có : = = = = = 40

Do đó : = 40 ⇒ x = 80 (triệu đồng) = 40 ⇒ y = 200 (triệu đồng) = 40 ⇒ z = 280 (triệu đồng) Vậy : Tiền lãi được chia lần lượt là :

80 triệu đồng ; 200 triệu đồng và 280 triệu đồng

- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số

- Xem lại và làm tiếp các BT6,7,8,9/p.89,90, SGK

Trang 33

* Khi x = thì y = (– 2) + = – 1 + = – ≠ – 2Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số

* Khi x = thì y = (– 2) + = – + = 0Vậy C ( ; 0) là điểm thuộc đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số đi qua điểm M (– 2 ; – 3) nên ta

có : – 3 = a (– 2 )

⇒ a = = = 1,5

- Lập bảng thống kê :a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa của một xã (tính theo tạ / ha)

Bảng “tần số” :

Số thửa ruộng (x)

Tần số (n)

Các tích (x.n)

Số TB cộng

Trang 34

6801050540380400210880

6

5 14 300 4450

=

X

N = 300

Tổng = 4450b) Biểu đồ đoạn thẳng :

44 40

383635 34 42

30 25 20 15 10 5

c) Mốt của dấu hiệu : là giá trị 20d) Số trung bình cộng :

6

5 14 300

Trang 35

= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 – 3x2 + 2xy – 7y2 + 3x + 5y + 6

= – 4x 2 – 4x + 5y 2 + 4y + 2xy + 9y + 8

b) A – B + C

= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) + (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)

Trang 36

3 – 2x = 0 ⇒ x =

b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì

với bất kỳ giá trị nào của x, ta luôn có x2 + 2 > 0

- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số

- Xem và làm lại các BT ở SGK

Trang 37

Tiết 70 - Tuần 35 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

Tiêu đề	Giỏo ỏn Đại Số 7
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	316 KB