ĐỀ THI THỬ HKI KHỐI 12 - 2010

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.. Tam giác SAC là tam giác đều 1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. 2 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Dàn

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ HKI MÔN TOÁN 12

Thời gian : 120 phút ĐỀ: 01

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y=x4− 4x2+ 3, gọi đồ thị của hàm số là (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (x2 − 2)2+ 2m= 0có 4 nghiệm phân biệt

Câu II ( 2 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức

log 405 log3 3 75

5 5 5

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y e= 2x- 4ex+ trên [0;ln4].3

Câu III ( 2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác đều 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

(Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Dành cho HS học chương trình chuẩn

Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

tung độ 1

2

Câu Va ( 2 điểm)

1) Giải phương trình :3x−32 −x+ =8 0

2) Giải bất phương trình : 2log (2 x - 1) > log (52 - x ) 1 +

B Dành cho HS học chương trình nâng cao.

Câu IVb ( 1 điểm)

Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y x2 mx 1

x 1

-=

- (m ¹ 0) đi qua gốc toạ độ

Câu Vb ( 2 điểm)

1 Cho hàm số y 5 3

x

= + Chứng minh rằng: xy'+ =y 3

2 Go ̣i (Cm) là đồ thi ̣ của hàm số: y = −x3 + (2m + 1)x2 – m – 1 Tìm m để đồ thi ̣ (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1

Hết