Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao. 1.[r]
Trang 1http://ebook.here.vn Tải miễn phớ eBook, ðề thi, Tài liệu học tập
SỞ GD-ðT THANH HOÁ đề thi thử đại học lần I NĂm 2010
TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ IV Mụn : Toỏn - Khối A
(Thời gian làm bài :180 phỳt)
A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7ủiểm):
Cõu I(2,0 ủiểm):
y=x − mx + −m (1) , với m là tham số thực
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ ủồ thị hàm số (1) khi m =1
2 Xỏc ủịnh m ủể hàm số (1) cú ba ủiểm cực trị, ủồng thời cỏc ủiểm cực trị của ủồ thị tạo thành một tam giỏc cú bỏn kớnh ủường trũn ngoại tiếp bằng 1
Cõu II(2,0 ủiểm):
1 Giải phương trỡnh : 1 2 cos( sin )
tan cot 2 cot 1
−
=
2 Giải phương trỡnh :
2
1 2
Cõu III(2,0 ủiểm):
1 Tớnh tớch phõn sau: I =
+
0
sin 2x
dx (2 sin x)
π
2 Cho 3 số thực dương a b c thoả món: , , abc = Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: 1
3 3 3
M
Cõu IV(1,0ủiểm): Cho lăng trụ ủứng ABC.A'B'C' cú ủỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B và
,
AB=a BC = a 3 , AA' = 3a. Mặt phẳng (P) ủi qua A và vuụng gúc với CA' lần lượt cắt cỏc cạnh CC'
và BB' tại M và N Gọi H, K lần lượt là giao ủiểm của AM vàA'C ;AN và A'B
Chứng minh rằng A'B vuụng gúc với AN và tớnh thể tớch khối chúp A BCHK.
B PHẦN RIấNG (3ủiểm):
Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần theo chương trỡnh Chuẩn hoặc Nõng cao
1 Theo chương trỡnh Chuẩn:
CõuVa(2,0 ủiểm)
1 Trong mặt phẳng toạ ủộ Oxy , cho ủường thẳng (d) : x+3y− = và ủiểm A(3;3) 7 0 Tỡm toạ ủộ hai ủiểm B, C trờn ủường thẳng (d) sao cho ∆ABC vuụng, cõn tại A
2 Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + − y 5z 1 + = 0 Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (P) một gúc 600
Cõu VIa(1,0ủiểm) Tỡm trờn ủồ thị của hàm số : 1
3
+
=
−
x y
x ủiểm M sao cho tổng khoảng cỏch
từ ủiểm M ủến hai tiệm cận bằng 5
Trang 2http://ebook.here.vn Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập
2 Theo chương trình Nâng cao
CâuVb.(2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy , cho ñường tròn ( C) : 2 2
2 6 15 0
x +y − x+ y− = và ñường thẳng (d) : mx− −y 3m=0 ( m là tham số) Gọi I là tâm của ñường tròn Tìm m ñể
ñường thẳng (d) cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A,B thoả mãn chu vi ∆IAB bằng 5(2+ 2)
2 Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0) và C(0;0;1).Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi
qua A,C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc 600
CâuVIb(1,0ñiểm) Tìm trên ñồ thị của hàm số : 1
3
+
=
−
x y
x ñiểm M sao cho tổng khoảng cách
từ ñiểm M ñến hai tiệm cận ñạt giá trị nhỏ nhất
-Hết -