KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN – KHỐI 11CB
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Bài 1: (6đ)
1 Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ) a/ tan 3
3 4
x
y= + π
2 Giải các phương trình sau: (4.5đ)
x π
− = −
2
3cos x−2sinx+ =2 0
Bài 2: (4đ)
1 Trong mặt phẳng Oxy, Cho đườngthẳng d: 3x – 7y – 4 = 0
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vr=(4; 1− )
2 Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x +2y – 1 = 0
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Oy
hết
Bài 1: (6đ)
1 Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ) a/ cot 2
3
y= x+π
2 Giải các phương trình sau: (4.5đ) a/ 3 tan 2x+ =1 0 b/ 2sin 2x− = 1 0 c/ cos2x+ cosx+ = 1 0
Bài 2: (4đ)
1 Trong mặt phẳng Oxy, Cho đườngthẳng d: 3x – y + 1 = 0
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vr= −(1; 2)
2 Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 6y – 3 = 0
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Ox
hết
Đáp án
Bài 1
1a/ Đk; 3
x
k
x
k
⇔ ≠ − +
Đk; 2
3
x + ≠ π k π
2
3
x π k π
0.25
0.25
Đề
2
Đề
1
Trang 22a/
2b/
2c/
3
3 4
x π k π k
4
D = − π + k π k ∈
¡
1 cos + x ≥ 0
D = ¡
3
11
12 7
12
36 3
36 3
k x
k k x
π π
π π
π π
π π
− =
= +
⇔
= − +
= +
= − +
¢
1 cot 3
3
cot 3 cot
3
9 3
x
x
k
π
π π
=
=
⇔ = + ∈¢
( )
2
2
3 1 sin 2sin 2 0
3sin 2sin 5 0
sin 1
5 sin
3 2 2
x
x π k π k
=
⇔
= −
⇔ = + ∈¢
6 2
k
x π π k
k
D = − + π π k ∈
¡
1 sin + x ≥ 0
D = ¡
sin 2 sin
6
6 5
6
12 5 12
x
k
π
π π
π π
π π
π π
=
= +
⇔
= +
= +
= +
¢
1 tan 2 tan 2 tan
6 3
2
6
12 2
k
π
π π
π π
= − ⇔ = − ÷
⇔ = − +
⇔ = − + ∈¢
2
2
2 os 1 os 1 0
2 os os 0
os 0
1 os
2
2 2 2 3
c x c x
c x
c x
k
π π
π π
− + + =
=
⇔
= −
= +
= ± +
¢
0.25
0.25 0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5 0.25 0.5
0.25
Bài 2
1/ +d ' = T dvr( ) thì d’// d
d’: 3x – 5y + c = 0
+d ' = T dvr( ) thì d’// d
d’: 3x – y + c = 0
0.5
Trang 3Lấy M(-1;-1)∈d thì M ' = T Mvr( )
Ta có M’(3;-2)∈d’ nên
⇒ = −c 23
Vậy d’: 3x – 7y - 23 = 0
C → C
( 3; 1 ) ' 2; 4 ( )
Oy
Oy
Đ
Đ
Vậy (C’):
( ) (2 )2
x + + y + =
Lấy M(1;4)∈d thì M ' = T Mvr( )
Ta có M’(2;2)∈d’ nên
⇒ = −c 4
Vậy d’: 3x – y - 4 = 0
( ) C →Đ Ox ( ) C'
( ) 2;3 ' 2; 3 ( )
Ox
Oy
Đ
Đ
= → =
Vậy (C’):
( ) (2 )2
x − + y + =
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5