Họ và tên thí sinh:.. Chữ kí giám thị 1:Số báo danh:.. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm B, C.. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng Hết
Trang 1Họ và tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1:
Số báo danh:
NĂM HỌC 2009- 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN, LỚP 11
( Đề thi gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ
Câu 1 (2,0 điểm )
Giải các bất phương trình sau:
a x2 3x 2 0
b 2 3 2
1
x x
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Cho bất phương trình : 2mx2 10x 5 0 (1)
Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Điểm kiểm tra cuối học kì II môn Toán của tổ 1 lớp 10C như sau:
2 3 9 7 6 2 5 4 8 Tìm số trung vị và mốt của dãy số liệu trên
Câu 4 ( 3,0 điểm )
a Cho cos = 4
5
2
Tính cot, sin
b Cho tan = 3 Tính A = 5cos2 + sin2
c Chứng minh: cos3 sin – sin3 cos = 1 sin4
Câu 5 ( 3,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2;3), B(– 1;1), C(4;– 2)
a Tính tọa độ véctơ: u 3BC AB
b Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm B, C
c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng
Hết
Trang 2-Họ và tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1:
Số báo danh:
NĂM HỌC 2009- 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN, LỚP 11
( Đề thi gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm có 02 trang )
Câu 1 (2,0 điểm )
a Tìm được nghiệm của VT & lập bảng xét dấu đúng 0,5 đ
b Bpt 4 1 0
1
x x
KL nghiệm : 1 1
4 x
Câu 2 (1,0 điểm )
+ m = 0 , BPT (1) trở thành: – 10x + 5 > 0 không nghiệm đúng x 0,25đ + BPT (1) nghiệm đúng x :
0 ' 25 10 0
m
m
2
m
m m
0,25đ
Câu 3 (1,0 điểm )
Câu 4 ( 3,0 điểm )
2
5
os 4 cot
sin 5
c
b A 5cos 2 sin 2
2
1 4 cos
1 tan
1 9 5
c Biến đổi vế trái của đẳng thức, ta có:
Trang 33 3
os sin sin os
1 sin2 os2
2 c
1 sin4
4 VP
Câu 5 ( 3,0 điểm )
a ( 1,0đ)
Ta có: AB ( 3; 2), BC (5; 3)
0,5 đ Vậy u (18; 7)
0,5 đ
b ( 1,0đ )
Ta có đường thẳng có VTCP là BC (5; 3) 0,25đ
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
c ( 1,0đ )
Ta có ( ; ) 3.2 5.3 22 2
3 5
A
19 34 34
Vậy phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với là:
( 2) ( 3)
34
Hết -Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đáp án nhưng đúng, vẫn chấm điểm tối đa