Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡A. Câu 9Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đâyA. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Câu 1 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Nếu f x′( ) ≥ ∀ ∈0 x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b;
B Nếu f x′( ) > ∀ ∈0 x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b;
.
C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) ≥ ∀ ∈0 x ( )a b; .
D Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) > ∀ ∈0 x ( )a b; .
Câu 2Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( )0;3
B (0;+ ∞). C (−∞ −; 2). D (−2;0) .
Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡
A y x= + +4 x2 1. B y x= +3 1. C y=4x x++21. D y=tanx.
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Chọn mệnh đề đúng.
A Hàm số tăng trên khoảng (0;+∞) B Hàm số tăng trên khoảng (−2; 2)
C Hàm số tăng trên khoảng (−1;1) D Hàm số tăng trên khoảng (−2;1)
Câu 5 (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho hàm số y= − −x3 3x2+4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) . B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2). D Hàm số đồngbiến trên khoảng (−2;0) .
Câu 6 [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Hàm số y x= −3 3x2+3x đồng biến trên khoảng nào?
C (−∞;1)và (1;+∞). D (−∞ +∞; ).
Câu 7 [BTN 164 - 2017] Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= − +x sinx.
Trang 2Câu 8 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1
x y x
+
= + là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
B Hàm số đồng biến trên ¡ \{ }−1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
D Hàm số nghịch biến trên ¡ \{ }−1 .
Câu 9Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (− +∞1; ). B ( )0;1
Câu 10 Hàm số ( ) 1 3
2 3
= − + −
đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
A (−1;1). B (−∞;1). C (− + ∞1; ). D (−∞ −; 1).
Câu 11 Cho hàm số
2 1
x y x
- +
=
- Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥ ;1)
và (1;+¥ )
B Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ ).
C Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1{ }
D Hàm số nghịch biến với mọi x¹ 1.
Câu 12Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ( )a b; Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A Hàm sốy= f x( )
đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a b;
và f x′( ) =0
tại hữu hạn giá trị x∈( )a b;
B Hàm sốy= f x( )
đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) < ∀ ∈0, x ( )a b;
C Hàm sốy= f x( )
đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) ≤ ∀ ∈0, x ( )a b;
D Hàm sốy= f x( )
đồng biến trên ( )a b;
khi và chỉ khi f x′( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a b;
Câu 13 Cho hàm số y x= 4−3x2+2 Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
3
; 2
. B Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
; 2
−∞ −
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
3 0;
2
. D Hàm số đồng biến trên khoảng
3
;0 2
−
Câu 14 ] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ( )1;3
?
Trang 3A y= x2+1. B
1 2
+
= +
x y
x . C
2
=
−
y
x . D
1
3
Câu 15 Cho hàm số
1
4
Chọn khẳng định đúng
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+∞) .
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và (2;+∞).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+∞).
D Hàm đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và ( )0;2
Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm tạix0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x′( )0 <0.
A Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x′( )0 =0 B Nếu f x′( )0 =0 thì hàm số đạt cực trị tạix0.
C Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x′( )0 <0.D Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x′( )0 =0.
Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại điểm y=2. B Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1.
C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 D Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0.
Câu 18 Cho hàm số
3
x
y= − x + x+
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A (1; 2− ) . B ( )1; 2
C (−1;2). D 3;23÷.
A Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1
C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x= −2
( )
Trang 4A 3 B 2 C 0 D 1.
Câu 21 Hàm số y= − +x4 8x2−7 có bao nhiêu giá trị cực trị?
Câu 22 Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f′′( )x0 >0 và f x′( )0 =0 thì hàm số đạt cực đại tại x0
B Hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x′( )0 =0
C Nếu f′′( )x0 =0 và f x′( )0 =0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số
D Nếu f x′( ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x( )
liên tục tại x0 thì hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại điểmx0
Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
B Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu
C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
D Hàm số đã cho không có cực trị
Câu 24 Các điểm cực tiểu của hàm số y x= 4+3x2+2 là
A x=0. B x= −1. C x=1 và x=2. D x=5.
Câu 25 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= 4+100 làA 1. B 3 C 0 D 2
Câu 26 Cho hàm số
2 4 7
1
y
x
=
- Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng - 1.
C Cực tiểu của hàm số bằng - 6. D Cực tiểu của hàm số bằng 3.
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y x= 4−2(m+1)x2+m.
Câu 28.Cho hàm số
2 2 2 1
y
x
= + Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cực tiểu của hàm số bằng −2. B Cực tiểu của hàm số bằng 0
C Cực tiểu của hàm số bằng −1. D Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
y x= − mx + m+ x m− + có cực đại và cực tiểu.
Trang 5A
1
;1 3
m∈ −
.B ; 1 [1; )
3
m∈ −∞ − ∪ +∞
3
m∈ −∞ − ∪ +∞
1
;1 3
m∈ −
.
Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) có tập xác định (−∞; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
Câu 31.Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 1
x y x
−
= + trên đoạn [ ]0;3 là:
A min[ ]0; 3 3
B [ ]0; 3
1 min
2
C min[ ]0; 3 1
D min[ ]0; 3 1
Câu 32 Cho hàm số
2 1
x y
x
−
=
− Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên [ ]2; 4
Khi đó
A M =0,
1 2
m=−
2 3
M =
,
1 2
m=
2 3
M =
, m=0. D M =0, m= −1.
Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
y
−∞
0
1
−
+∞
Khẳng định nào sau đây sai? A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
B Hàm số có đúng 2 cực trị. C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1.
D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.
Câu 34 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 4− +x2 1 trên đoạn [ ]0;2
là
A
3
7
4
Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm sốy x= −3 3x2−9x+5trên [ ]1;5 là.
Câu 36 Gọi M N, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x= + 4−x2 .
Giá trị của biểu thức M +2N.
A 2 2 4+ . B 2 2 2− . C 2 2 2+ . D 2 2 4− .
Trang 6A
7
9
3
5.
Câu 38 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 2
x y x
-= + .
A y =1. B x = - 2. C x =1. D x =2.
Câu 39 [2017] Đồ thị của hàm số
4 1 1
x y
x
+
=
− có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?
Câu 40 Đường cong 2
2 9
x y x
−
=
− có bao nhiêu đường tiệm cận?A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 41 Đồ thị hàm số
1
1 2
x y
x
+
=
− có tiệm cận đứng là:A
1 2
y=
B
1 2
x= −
C
1 2
y= −
D
1 2
x=
Câu 42 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 1
2 3
x y x
−
=
− ?
A
3
2
y=
3 2
x=
Câu 43Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A
2 3 3
2
y
x
=
2
2
x y
x
+
=
2017 2018
2018 2019
x y
x
−
=
2
y x
=
Câu 44 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận:
A
2
2
x
y
x
=
− . B y=2. C y= x2+x2. D y x= − −2 2x.
Câu 45 Đồ thị hàm số 2 1
x y
x
=
− có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 46 Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?
f(x)=x^3-3x^2+4
x y
A y x= 4−2x2+1B ( ) ( )2
y= − +x x− C y x= −3 3x2+4 D ( )3
3
y= x−
Câu 47 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?
A y x= 4+3x2 +1 B y x= 4−3x2+1 C y= − +x4 3x2+1 D y x= −3 3x2+1
Câu 48 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 7A y x= 4−2x2+2.B y x= 2+2.C y= − +x4 2x2+2. D y x= −3 3x2+2.
A y=x3−3x+1 B y= − − +x3 3x 1 C y= − +x3 3x−1 D y x= + +3 3x 1
Câu 50 (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên
A
2 5
2
x
y
x
−
=
2 3 2
x y x
−
=
3 2
x y x
+
=
2 1 2
x y x
−
=
− .
HẾT -ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ [toán oanh 12a3]
-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Dạng toán T]: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Dạng toán T]: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Dạng toán T]: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Dạng toán T]: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Dạng toán T]: ĐỌC ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ