[giasuthanhcong.com.vn] TONG HOP DE TOAN 9 KI 1

Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn D là tiếp điểm cắt tia By tại E.. c Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE.. Từ điểm A nằm ngoài đườ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

THANH HÓA NĂM HỌC :2016-2017

Môn: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

===============================================

Bài 1 (2.0 điểm)

a/ Giải phương trình : 2x – 1 = 3x + 2

b/ Giải hệ phương trình :

1

y

x y

 



   



Bài 2 (2.5 điểm) : Cho biểu thức

3

A

   

a/ Tìm x để A có nghĩa và rút gọn A

b/ Tính giá trị của biểu thức A biết x 4 2 3

Bài 3 ( 1,5 điểm) : Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến

b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung

Bài 4 ( 3,0 điểm) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một đường

kính MN của đường tròn thay đổi (MN khác AB) Qua A vẽ đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn , d cắt BM và BN lần lượt ở C và D

a/ Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh BM.BC = BN.BD

c/ Tìm vị trí của đường kinh MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo R

Bài 5 ( 1.0 điểm) : Tính giá trị biểu thức  5 4 3 2015



Trang 2

Tổng hợp đề thi học kì 1 (sưu tầm) Thầy Hồng Trí Quang

PHÒNG GIÁO DỤC KHOÁI CHÂU

MÔN TOÁN LỚP 9 – Năm học: 2016 - 2017

Thời gian làm bài 90 phút

(Đề thi gồm 12 câu TN và 4 câu TL, chia làm 2 trang)

A Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1: Biểu thức 4x 3 có nghĩa khi:

A x 3

4

 C x 3

4

 D x 3

4



Câu 2: Biết 2

x 9, thì x bằng:

Câu 3: Gía trị của tích (2 5 2).(2 5 2) bằng:

A 22 B 18 C 22 + 4 10 D 8

Câu 4: Hàm số y = (m + 3)x – 2016 (m là tham số) là hàm số đồng biến khi:

A m > -3 B m ≤ -3 C m  -3 D m  R

Câu 5: Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua điểm:

A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; 3 ) D ( 1; -1 )

Câu 6: Đường thẳng song với đường thẳng y = 2016x + 2 và cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 3 là:

A y = 2016x - 3 B y = 2016x -1 C y = 2016x + 3 D y = 2016x

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 4cm; HC = 25cm

Độ dài đoạn AH bằng?

A 4cm B 10cm C 14,5cm D 6,25cm

Câu 8: Với  là góc nhọn và cos 2

3

  thì sin  bằng:

A 5

9 B 1

2 C 1

3

Câu 9: Cho =27o và  =42o ta có:

A sin < sin B cos < cos C cot < cot D tan < tan

Câu 10: Cho đường tròn (O; 1cm) và dây AB = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây

AB bằng:

A 1cm

2 B 3cm C 3cm

2 D 1 cm

3

Câu 11: Cho đường tròn (O; 6cm), M là điểm cách O một khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp

tuyến với (O) Khoảng cách từ M đến tiếp điểm là:

A 4cm; B 8cm C 2 34 cm D 18cm

Câu 12: Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 8cm Vị trí tương đối của hai

Trang 3

A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau C Nằm trong D Không giao

nhau

B Tự luận (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm):

a) Cho A2 3 27 12 1 và B 3 1 Tính A.B

b) Tìm x biết 5 1 20 2x 5

5

c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức C x 2 x 1 x 1

  không phụ thuộc vào x

Câu 2 (1,5 điểm):

a) Cho hàm số y = 3x + 4 (d) vẽ đồ thị hàm số trên và xác định góc tạo bởi đường

thẳng (d) và trục Ox

b) Tìm giá trị của m biết đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m-

2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Câu 3 (3,0 điểm):

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Ax lấy điểm C, qua C

kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D là tiếp điểm) cắt tia By tại E Gọi H là giao điểm của OC và AD

a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AD

b) Tính số đo góc COE, từ đó suy ra AC.BE = R2

c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE

d) Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất

Câu 4 (0,5 điểm): Giải phương trình sau:

x2 + 7

2 = x2 – 2 2 – 4 5x   x2 x   + 3x

Trang 4

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018

Môn: TOÁN-Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức: 2

3

A

x

 



 và

B

(với x0;x4)

a) Tính giá trị A khi x 3 2 2

b) Rút gọn B

c) Cho biểu thức M B A: (với x0;x4) Tìm giá trị x để M có giá trị lớn nhất

Bài II (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) :d y(m1)x m 3(m 1)

a) Tìm m để đường thẳng ( )d đi qua A( 2;3)

b) Với giá trị của m tìm được ở câu a hãy vẽ đồ thị hàm số

c) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng ( )d khi m thay đổi

Bài III (1,5 điểm) a) Giải phương trình 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5

4 1 3 4 2 3

Bài IV (3,5 điểm) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại O Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O bán kính OC tại Mvà N AM(  AN) Gọi K là chân đường vuông góc của O lên Ax

a) Chứng minh rằng các điểm A C O K, , , thuộc một đường tròn

b) Biết AH24cm và OH6cm Tính chu vi tam giác ABC

c) Tia Ax cắt BC tại I Chứng minh rằng 2

AI AK AC d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN Khi Ax di động trong góc BAC thì G chạy trên đường tròn nào?

Bài V (0,5 điểm)

Cho các số thực dương x y z, , thỏa mãn x y z 1 Tìm GTNN của biểu thức

        

Trang 5

ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN 9 CẦU GIẤY 2016 – 2017

Câu 1 Điều kiện để biểu thức 1 x có nghĩa là

A x1. B x1 C x1 D x1

Câu 2 Giá trị của biểu thức 0, 04.152 bằng

A 3 B 0,3 C 0,16.15 D 1,0016.15

Câu 3 Biểu thức Aa 7với a < 0 bằng:

7a

Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

A y2017 3 5 x. B 1 1

3

y x

C y 5 2(1 2 ). x D y x 2016

Câu 5 Gọi  , lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y 3 xvà y2x1 với trục Ox Trong các phát

biểu sau, phát biểu sai là:

60

  B   C   D 0

90

 

Câu 6 Cho tam giác MNP vuông ở M và MN a MP, 3 a Khi đó cos MNPbằng:

A 1

3 B 3 10

10

Câu 7 Cho đường tròn ( ; )O R có R = 10 cm và dây AB có độ dài bằng 8 cm Khoảng cách từ O đến dây

AB bằng?

A 5 cm B 84 dm. C 8 dm D 84 cm

Câu 8 Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O đường kính

5 cm Khi đó số điểm chung của đường thẳng a và (O) là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Tự luận (8 điểm)

Bài 1 Cho biểu thức 1

       với x0,x1.

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P 6 0

Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số ymx m 6

a) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 3) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được b) Tìm m để đường thẳng d: ymx m 6song song với đường thẳng d' : y3x2

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ymx m 6luôn đi qua một điểm

cố định

Bài 3 Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến

AM và AN với đường tròn (M và N là tiếp điểm)

Trang 6

a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân

b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O; R) Chứng minh rằng OA song song với NB c) Vẽ dây NC của đường tròn (O; R) vuông góc với MB tại H Gọi I là giao điểm của AB

và NH Tính tỉ số NI

NC

Bài 4 Cho 1; 3

x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M  x y x  y 

Trang 7

ĐỀ THI HỌC KÌ 1

A

a) Tìm điều kiện của x và rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x 3 2 2

c) Tìm các giá trị của x để A nguyên c) Tìm x để 1

Ađạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2 Cho hàm sốy (1 m x)  3 2m

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R

b) Với m = 2, vẽ đồ thị hàm số đã cho

c) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y2x1 tại một điểm thuộc trục tung

Bài 3 Cho (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn Từ điểm A bất

kì thuộc xy kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (với B là tiếp điểm) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C a) Tính độ dài OK nếu R = 5 cm, OA = 10 cm

b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Kẻ OH vuông góc với xy tại H, BC cắt OH tại I Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi

Trang 8

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2016 -2017 Môn: Toán lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3,5 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức 1

1

x P x





 khi

1 4

x

A

  , với x0;x1

a) Rút gọn biểu thức A

b) So sánh giá trị biểu thức A với 1

c) Tìm giá trị của x để P(x 1) 0

A  

Bài 2 (2,5đ)

Cho hàm số bậc nhất y(m1)x m 1 (1)

1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m2

2) Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y2x1

3) Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y2x4

Bài 3 (3,5đ) Cho đường tròn ( ; )O R Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB AC với ,

đường tròn ( B và C là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của BC

1) Chứng minh rằng bốn điểm , , ,A B C D thuộc một đường tròn

2) Chứng minh ba điểm ,A H O thẳng hàng Kẻ đường kính BD của đường tròn ( ; ), O R Vã CK

vuông góc với BD Chứng minh rằng AC CD CK AO

3) Gọi giao điểm của AO với đường tròn tâm ( ) O là N Chứng minh rằng N là tâm đường tròn

nội tiếp tam giác ABC

4) Khi A di động trên tia By cố định, gọi M là trực tâm của tan giác ABC

Chứng minh M di động trên một đường cố định

Bài 4 (0,5đ)

2

a b

   với ,a b là các số dương

Trang 9

QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

Năm học 2016 -2017 Ngày thi: 15/12/2016 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3 5 14 6 5

b)

sin 35 cos 55

tan 55 cot 35 cos 35  sin 55

Bài 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 1: x 1 1 x

   



  với x0,x1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A x 9

c) Chứng minh A4

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y(m1)xm (m1) có đồ thị là đường thẳng ( )d

a) Tìm m để đường thẳng ( )d song song với đường thẳng ( ) : d y2x3

b) Vẽ ( )d ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu a, vẽ ( )d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách giữa ( )d và ( ) d

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn ( ; )O R , đường kính AB Từ điểm C trên tia đối của tia AB , kẻ các

tiếp tuyến CM CN với đường tròn (, M N là các tiếp điểm) ,

a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN

b) Tính MN , biết OM 4cm,CO=6cm

c) Vẽ đường kính MK Tứ giác ABKN là hình gì? Vì sao?

d) Một đường thẳng qua O song song với MN cắt các tia CM CN lần lượt tại E và F Xác ,

định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất

Bài 5 (0,5 điểm) Cho 3 số dương , ,a b c Chứng minh rằng:

a ac b ba c cb

Trang 10

QUẬN THANH XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 9 Năm học 2016 -2017 Thời gian: 90 phút

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn câu trả lời đúng của các câu sau, viết vào bài làm

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức:

2

3

x x



 là:

5

x B x0 C 4

5

x

Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y3x4

A y3x B y 4 3x C y3x2 D y  1 3x

Câu 3: Cho hai đường tròn ( ;13cm)O và (O;5cm) biết OO 8cm Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A Tiếp xúc ngoàiB Tiếp xúc trong C Ngoài nhau D Đồng tâm

Câu 4: Cho tam giác ABC có ABC45 ,0 ACB300 Đường cao AD có độ dài bằng a Cạnh BC

có độ dài là:

A BC2x B BC3a C BC3a2 D BC (1 3)a

II Phần tự luận: 8 điểm

Bài 1: (3 điểm)

Cho hai biểu thức P a a 1 a a 1

  và

2 2

a Q a





 với a0,a1,a4

1) Tính giá trị của biểu thức Q khi a9

2) Rút gọn biểu thức P

3) Tìm giá trị của a để 1

2

P

Q  

Bài 2: (2,25 điểm)

Cho hàm số y(2m3)x1 ( 3)

2

m có đồ thị là đường thẳng ( )d

1) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến

2) Tìm giá trị của m để đường thẳng ( )d đi qua điểm ( 2; 3)  Vẽ đồ thị ứng với giá trị m tìm được

Trang 11

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho đường tròn ( ; )O R đường kính BC Điểm A thuộc đường tròn Hạ AH BC HE,  AB,

HFAC Đường thẳng EF cắt đường tròn tại hai điểm M và N

1) Chứng minh rằng EF AH

2) Chứng minh rằng: AE AB AF AC

3) Chứng minh rằng: Tam giác AMN cân tại A

Bài 4: (0,25 điểm)

Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh rằng:

2

a b c

a bc b ac c ab abc

 

Trang 12

QUẬN LONG BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9

Năm học 2016 – 2017 Ngày thi: 15/12/2016

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài vào tờ giấy thi

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 12 2 48 7 75

5

b) B 14 6 5  (2 5)2

Bài 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức 6 3

M



   ; với x0 và x1

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trị của x để 1

2

M  c) Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y2x4 có đồ thị là ( )d1

Và hàm số y  x 1 có đồ thị là (d2) a) Vẽ ( )d1 và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định các hệ số ,a b của đường thẳng (d3) :yax b Biết (d3) song song với ( )d1 và

3

(d ) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4 (4,5 điểm)

1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao Biết BH 9cm,HC16cm

Tính độ dài AH AC ; số đo góc ABC (Số đo góc làm tròn đến độ) ;

2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O đường kính BC Vẽ dây cung AD của ( ) O vuông góc

với đường kính BC tại H Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC , đường thẳng này cắt tia OI tại N Trên tia ON lấy điểm S sao cho

N là trung điểm cạnh OS

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HAHD

Trang 13

Chứng minh: BH HC AF AK.

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm

, ,

E H F thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm) ĐU QUAY KHỔNG LỒ

Bên bờ Hồ Tây (Hà Nội) trong công viên Vầng Trăng có một đu quay khổng lồ Hãy quan sát bức ảnh

và hình vẽ sau đây:

Trang 14

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI-

AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2016-2017 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài : 120 phút

Bài I (3,0 điểm) Cho biểu thức

: 1

P

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi 19

29 12 5

2 5 1

c) Tìm các giá trị của x để P4

Bài II (3,5 điểm) Cho đường thẳng  2 

( ) :d m 1 x m 2, với m là tham số

a) Khi m1 , tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng  d với hai trục tọa độ

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d song song với đường thẳng y2x3

c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d cắt các trục Ox Oy, lần lượt tại A và B sao cho tam giácOABvuông cân

Bài III (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C động trên đoạn AB Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC Tia Cx vuông góc với

AB tại C, cắt ( )O tại M Đoạn thẳng MA cắt đường tròn ( )I tại E đoạn thẳng MB cắt đường tròn ( )K tại F

a) Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và EF là tiếp tuyến chung của ( )I và ( )K

b) Cho AB4cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEFK là lớn nhất

c) Khi C khác O, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường tròn ( )O tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N Chứng minh MPF đồng dạng với MBN

d) Chứng minh ba điểm N E F, , thẳng hàng

Bài IV (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x 1 2 x 2 x 2 1

b) Cho x y, là hai số thực thỏa mãn x 1 y 1 2x y Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P x y

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB