tam giác BAD; Câu 8: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai... Giá trị của M+m là A.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A.. Phương trình C’ là A... Phép tịnh tiến
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG
KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 3
2
y x
Câu 2: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A y=cosx; B y=sinx; C y=cotx; D y=tanx ;
Câu 3: Phương trình 2sinx 1 với k có nghiệm là
x k x k ;
;
x k x k ;
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình cos x4 0 là:
A S k , k
2
8
;
Câu 5: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2) Tọa độ của v là
A 0;4 ; B 0;5 ; C 3; 5 ; D 4;0 ;
Câu 6: Tìm m để phương trình m.sin 2x 2(m 1) cos 2x 3m có nghiệm
Câu 7: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
AI
và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
A tam giác CAD; B tam giác CBD;
C tam giác CBA; D tam giác BAD;
Câu 8: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai
Trang 2A Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;
2
;
B Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng 0; ;
C Hàm số ycos x3 là hàm số chẵn;
D Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 ;
2
x k k là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A sinx 1; B cosx 1; C cosx 1; D sinx 1;
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1qua phép quay 0
: 90
A M ' 6; 1 ; B M ' 1; 6 ; C M' 6;1 ; D M' 1;6 ;
Câu 11: Cho cot 2 Giá trị của biểu thức sin cos
sin cos
A 1; B -3; C 3; D -1;
Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan 2017x là:
2017
2
4034 2017
Câu 13: Cho v 3;3
và đường tròn C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v là C :'
A x2y28x2y 4 0 ; B x42y12 9;
C x 42y12 9.; D x 42y12 4;
Câu 14: Tập giá trị của hàm số ysinx là
A ; B 1;1 ; C 1;1 ; D 1;1 ;
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình sinx 1 0 là:
A k2 , k
2
2
C k2 , k
2
2
;
Câu 16: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0
2
x là
A x=
2
4
6
;
Câu 17: Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A ;
2
2
2
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A tan x tan x k,k ; B cotxcot x k,k ;
2
k
2
Câu 19: Cho ABC có A2;4 , B5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T BC biến ABC thành A B C' ' ' Tọa
độ trọng tâm của A B C' ' ' là
Trang 3Câu 20: Đồ thị hàm số sin
4
y x
đi qua điểm nào sau đây?
A ( ;0)
4
4
2
Câu 21: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2
2sin x 3cosx 3 0 Giá trị của M+m là
A
6
3
6
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình tan x- 3 0
6
A S k , k
3
6
2
2
;
Câu 23: Tập giá trị của hàm số y c os2x là:
A 1;1 ; B 2;2 ; C 1;1 ; D ;
Câu 24: Phép tịnh tiến theo véc tơ v 0 biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai
A MM ' NN'
; B M N ' '
luôn cùng hướng với MN ;
Câu 25: Tập xác định của hàm số 1 3cos
sin
x y
x
A \{ 2 ,k k}; B \{ , }
2
k k
; D \{k,k};
Câu 26: Biết M ' 3;0 là ảnh của M1; 2 qua T u , M'' 2;3 là ảnh của M' qua T v Tọa độ u v
A 2; 2 ; B 1;3; C 1;5 ; D 3; 1 ;
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn C : x12y22 Phép vị tự tâm4
O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’) là
A x 22y42 16; B x22y 42 ;4
C x 22y42 ;4 D x22y 42 16;
3 3
Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
3
3
3
3
Câu 29: Điều kiện xác định của hàm số tan 2x
3
y
k
x k ;
12
2
x k k ;
Câu 30: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Trang 4x y
-5
2
-3
2
-
2
5
2
3
2
2
O
A ycotx; B ycosx; C ytanx; D ysinx ;
Câu 31: Tập xác định của hàm số 2sin 1
1 cos
x y
x
A \{ 2 ,k k}; B \{k,k};
Câu 32: Nghiệm của phương trình sin 2cosx x 3 0 là
2 6
x k
k
6
x k
k
;
C
2
, 2 3
k
6
x k k ;
Câu 33: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu diễn của các cung
có số đo là
3 k 2 k
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn C : x 22y12 và hai điểm4
A(1;0), B(2;0) M là một điểm di động trên (C) Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
'
là đường tròn (C’) có phương trình
A x12y12 ;4 B x 22y12 ;4
C x12 y12 ;4 D x 32y12 ;4
Câu 35: Để có được đồ thị hàm số ycosx, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
A sang trái đơn vị ; B sang trái
2
đơn vị; C sang phải đơn vị; D sang phải
2
đơn vị;
Câu 36: Phép quay tâm O0;0góc quay 900 biến điểm A3;2 thành điểm Acó tọa độ
A 2;0 ; B 2;3 ; C 2;3 ; D 5;0 ;
Câu 37: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy 3 2 sinx lần lượt là
Câu 38: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y | cot |x ; B ycotx; C ytan 2x ; D ycot 4x;
Trang 5A m 1; B m 1; C 1
1
m m
Câu 40: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A ys inx; B ytanx; C ycotx; D y c x os ;
Câu 41: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
A ycosx ; B ysinx ; C ycos 2x ; D ytanx ;
Câu 42: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
Câu 43: Nghiệm phương trình: sin 1
2
với k là
2
2
x k ;
Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 trong khoảng ;7
2 6
Câu 45: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinx cosx0 là
A
3
6
6
4
Câu 46: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos
4
p với - p£ £x p là
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số y3cosx1 là
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình cot 2x 0 là:
A S k , k
2
4
; D S k , k ;
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v (2; 3) Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là:
A 2x-y-6=0; B 2x-y-7=0; C 2x-3y+1=0 ; D 2x-y+6=0;
Câu 50: Cho v 1;5
và điểm M' 4;2 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tọa độ M là
A M3;7; B M 4;10; C M3; 7 ; D M5; 3 ;
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)