y=tanx ; Câu 5: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai A... Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức ' là đường tròn C’ có phương trình A... Trong các khẳng định sau, k
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG
KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Câu 1: Số nghiệm của phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 trong khoảng ;7
2 6
Câu 2: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2) Tọa độ của v là
A 3; 5 ; B 0;5 ; C 4;0 ; D 0;4 ;
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y3cosx1 là
Câu 4: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A y=cosx; B y=sinx; C y=cotx; D y=tanx ;
Câu 5: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai
A Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;
2
;
B Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng 0; ;
C Hàm số ycos x3 là hàm số chẵn;
D Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 ;
Câu 6: Phép quay tâm O0;0góc quay 900 biến điểm A3;2 thành điểm Acó tọa độ
A 5;0 ; B 2;0 ; C 2;3 ; D 2;3 ;
Câu 7: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
A ycosx ; B ycos 2x ; C ytanx ; D ysinx;
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 3
2
y x
Trang 2A k , k
2
2
C k2 , k
2
2
;
Câu 10: Tập giá trị của hàm số ysinx là
A 1;1 ; B 1;1; C 1;1 ; D ;
Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số tan 2x
3
y
12
x k k ;
2
k
x k ;
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình tan x- 3 0
6
A S k , k
3
2
;
6
2
Câu 13: Tập xác định của hàm số y tan 2017x là:
A D \ k , k
2017
2
4034 2017
3 3
Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
3
3
3
3
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình cot 2x 0 là:
A S k , k
4
C S k , k
2
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn C : x 22y12 và hai điểm4
A(1;0), B(2;0) M là một điểm di động trên (C) Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
'
là đường tròn (C’) có phương trình
A x12 y12 ;4 B x 22y12 ;4
C x 32y12 ;4 D x12y12 ;4
Câu 17: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0
2
x là
A x=
2
4
6
;
Trang 3Câu 18: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu diễn của các cung
có số đo là
3 k 2 k
Câu 19: Phương trình 2sinx 1 với k có nghiệm là
x k x k ;
x k x k ;
Câu 20: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
AI
và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
A tam giác CAD; B tam giác CBD;
C tam giác CBA; D tam giác BAD;
Câu 21: Tập giá trị của hàm số y c os2x là:
A ; B 1;1 ; C 1;1 ; D 2;2 ;
Câu 22: Cho v 1;5
và điểm M' 4;2 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tọa độ M là
A M3; 7 ; B M3;7; C M5; 3 ; D M 4;10;
Câu 23: Cho v 3;3
và đường tròn C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v là C :'
A x2y28x2y 4 0 ; B x42y12 9;
C x 42y12 9.; D x 42y12 4;
Câu 24: Tập xác định của hàm số 1 3cos
sin
x y
x
2
k k
2 k k
Câu 25: Phép tịnh tiến theo véc tơ v 0 biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai
A MM ' NN'
C M N ' '
luôn cùng hướng với MN ; D MN=M’N’;
Câu 26: Nghiệm 2 ,
2
x k k là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A sinx 1; B cosx 1; C sinx 1; D cosx 1;
.sin 2 2(m 1) cos 3
Trang 4Câu 28: Cho ABC có A2;4 , B5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T BC biến ABC thành A B C' ' ' Tọa
độ trọng tâm của A B C' ' ' là
A 4;2 ; B 4;2 ; C 4; 2 ; D 4; 2 ;
Câu 29: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos
4
p
với - p£ £x p là
Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn C : x12y22 Phép vị tự tâm4
O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’) là
A x 22y42 16; B x22y 42 ;4
C x 22y42 ;4 D x22y 42 16;
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình cos x4 0 là:
A S k , k
2
;
C S k , k
8
Câu 32: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x y
-5
2
-3
2
-
2
5
2
3
2
2
O
A ycotx; B ytanx; C ysinx ; D ycosx;
Câu 33: Nghiệm của phương trình sin 2cosx x 3 0 là
2 6
x k
k
6
x k
k
C
2
, 2 3
k
6
x k k ;
Câu 34: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A tan x tan x k,k ; B cotxcot x k,k ;
2
k
2
Câu 35: Biết M ' 3;0 là ảnh của M1; 2 qua T u , M'' 2;3 là ảnh của M' qua T v Tọa độ u v
A 2; 2 ; B 1;5 ; C 1;3; D 3; 1 ;
Câu 36: Để có được đồ thị hàm số ycosx, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
A sang trái đơn vị ; B sang trái
2
đơn vị; C sang phải đơn vị; D sang phải
2
đơn vị;
Trang 5Câu 37: Cho cot 2 Giá trị của biểu thức sin cos
sin cos
A 1; B -3; C 3; D -1;
Câu 38: Đồ thị hàm số sin
4
y x
đi qua điểm nào sau đây?
A ( ;1)
2
4
4
Câu 39: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 40: Phương trình cosx m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
1
m m
Câu 41: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 42: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy 3 2 sinx lần lượt là
Câu 43: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2
A
6
3
6
Câu 44: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
Câu 45: Nghiệm phương trình: sin 1
2
với k là
2
2
x k ; D x k 2;
Câu 46: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinx cosx0 là
A
3
6
6
4
Câu 47: Tập xác định của hàm số 2sin 1
1 cos
x y
x
Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1qua phép quay Q O : 900 là
A M ' 6; 1 ; B M ' 1; 6 ; C M' 6;1 ; D M' 1;6 ;
Câu 49: Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
2
2
;
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v (2; 3) Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là:
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)