Tính số đo góc AMB làm tròn đến độ... Tính số đo góc ACD làm tròn đến độ... Tính số đo góc AMB làm tròn độ... Tính số đo góc ACD làm tròn độ... - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011
(Thời gian làm bài : 90 phút)
-Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a) 3x 2 ; b) 15 5x
Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 2 45 3 24 80 4 54
3
C = 7 + 4 3 4 + 2 3
5 2 5 2
2
9 x 2x 1
E =
(với x > 1)
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a) x24x 4 4
b) 5 + 2 x = 3
Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức F = 1 1 : 1 x
x 3 x x 3 x + 6 x 9
a) Rút gọn F
b) Tìm x để F = 5
2
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM.
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có sinx 3
5
Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.
b) Cho góc nhọn x Chứng minh : 1 2sin x2 cos x sin x
cosx sinx
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010–2011 MÔN TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài : 90 phút)
-Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a) 4x 1 ; b) 12 3x
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 3 75 5 28 4 27 112
2
C = 6 4 2 + 3 + 2 2
2 3 2 3
2
E =
x + 2 49
(với x > –2)
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a) x2 6x 9 6
b) 4 + 5 x = 3
x 2 x x 2 x + 4 x 4
(với x > 0 ; x 1)
a) Rút gọn F
3
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành
hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi D là trung điểm của AB Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AE vuông góc với CD (E CD) Chứng minh : CEB ∽CHD
Bài 6 (1 điểm):
13
cosx + sinx
( HẾT )
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9
3
b) 15 5x có nghĩa khi 15 – 5x 0 x 3
0,5đ
A = 2 45 3 24 80 4 54 = 6 5 6 6 4 5 12 6 =2 5 6 6 0,5đ
3
C = 7 + 4 3 4 + 2 3 = 2 + 32 3 1 2 = 2 3 3 1 = 1 0,5đ
5 2 5 2 =
63
3 7
5 4
= 4 7 3 7 7 0,5đ
2
9 x 2x 1
E =
x 1 9
a) x24x 4 4
x 2 4 x 2 4x 2 4
x 2x 6
x 3 x x 3 x + 6 x 9
(với x > 0 ; x 1)
a) Rút gọn F
x 3 x x 3 x + 6 x 9
x 32
1
3
x
x
0,5đ
2 5
F =
2 x 3 5
2 x
5 x 2 x 6
Trang 4 x 2 x 4 ( thoả đk )
K
H
M
A
Hình vẽ 0,25 đ
Bài 5 (3 điểm):
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
ABC vuông tại A :
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn độ)
ABM vuông tại A
tgAMB
ABM vuông tại A có AK BM
ABC vuông tại A có AH BC
+ KBC chung
Bài 6 (1 điểm):
5
3
b) Cho góc nhọn x Chứng minh :
2
1 2sin x
cos x sin x cosx sinx
+
2
1 2sin x
cosx sinx
cos x sin x 2sin x cosx sinx
cos x sin x cosx sinx
Trang 5- Điểm toàn bài làm tròn theo quy định.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2010–2011
4
0,5đ
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 3 75 5 28 4 27 112 = 15 3 10 7 12 3 4 7 = 3 3–6 7 0,5đ
2
C = 6 4 2 + 3 + 2 2 = 2 2 + 2 2 1 2 = 2 2 2 1 3 0,5đ
45
3 5
4 3
2
E =
x + 2 49
x + 2 7
x
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a) x2 6x 9 6
x 3 6
b) 4 + 5 x = 3 (đk: x 0 )
Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x 1)
a) Rút gọn F
x 2 x x 2 x + 4 x 4
x 22
:
x x 2
x
0,5đ
3 5
F =
3 x 2 5
3 x
Trang 6 x 3 x 9 0,5đ
D
E
H
A
Hình vẽ 0.25đ
Bài 5 (3 điểm)
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
ABC vuông tại A :
b) Gọi D là trung điểm của AB Tính số đo góc ACD (làm tròn độ)
ABM vuông tại A
tgACD
AC 2 3 2
c) Kẻ AE vuông góc với CD (E CD) Chứng minh : CEB ∽CHD
ACD vuông tại A có AE CD
ABC vuông tại A có AH BC
+ ECB chung
Bài 6 (1 điểm):
13
5
b) Cho góc nhọn x Chứng minh :
2
2cos x 1
cos x sin x cosx + sinx
+
2
2cos x 1
cosx + sinx
=
2cos x cos x sin x cosx sinx
cos x sin x cosx sinx
Trang 7- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đúng đó.
- Điểm toàn bài làm tròn theo quy định
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (2010 – 2011)
MÔN TOÁN LỚP 9
thức bậc hai
2
1đ
5
