Giáo án chuẩn - ngon - bổ

Dạy học bài mới: Hoạt động1: - Gv yờu cầu HS nờu lại qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số, sau đú ỏp dụng vào làm bài tập1-sgk -yêu cầu hs làm theo nhóm:nhóm 1 câu a nhóm 2 câu b nhóm 3

Trang 1

Ngày 15 thỏng 8 năm 2010

Tiết 1,2 Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch

biến, biết vận dụng quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản

3 Tư duy:

Chớnh xỏc, lập luận lụgic, rốn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xột sự biến thiờn

của một hàm số

II./ CHUẨN BỊ C Ủ A GV,Hs :

1 Giỏo viờn: Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, đọc bài trước, dụng cụ học tập.

III./ TIẾN TRèNH BÀI H ỌC

Tiết 1

1 Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ:

N ờu khỏi niệm h m sàm s ố tăng(đb),giảm(nb) tr ờn khoảng (a;b)

- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ

các khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên

-Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trờn K nếu vớimọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) > f(x2)Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trờn K đ ược gọi chung là hàm số đơn điệu trờn K

Trang 2

đồng biếnnghịch biến

-Yªu cÇu hs lµm h®2-sgk:

Cho các hàm số sau: y =

22

x

Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu

đạo hàm của hs Từ đó nêu nhận xét về mối

quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của

hàm số và dấu của đạo hàm

+Hs:

Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo

hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo

hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến

Lên bảng làm ví dụ

Từ ví dụ trên cho hs phát biểu các b ước xét

tính đơn điệu của hs

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm làm 2ví dụ trên

(nhóm 1,2 làm câu 1a,nhóm 3,4 làm câu 1b,

nhóm 5,6 làm câu 2)

a Nếu f’(x) > 0  x K thì hàm số f(x) đồng biến trênK

b Nếu f’(x) < 0  x K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K

Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

a/ y = 2x2 + 1 b/ y = sinx trên (0;2 )

Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f’(x)0(f’(x)0),  x K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K

Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y =

2x3 + 6x2 +6x – 7

TX Đ: D = R

Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2

Do đ ó y’ = 0<= >x = -1 v à y’>0 x 1 Theo định lý

mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biếnII.Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số1.Quy t ắc

1,Tìm TX Đ 2,Tính f’(x).Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng

1

1 2





x x

2)Chứng minh rằng x>sinx trên khoảng (0;p/2) bằngcách xét khoảng đơn điệu của hs f(x)=x-sinx

Trang 3

I Ổn định tổ chức:

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

III./ Dạy học bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động1:

- Gv yờu cầu HS nờu lại qui tắc xột tớnh đơn điệu

của hàm số, sau đú ỏp dụng vào làm bài tập1-sgk

-yêu cầu hs làm theo nhóm:nhóm 1 câu a) nhóm 2

câu b) nhóm 3 câu c) nhóm 4 câu d)

-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày k.q

-Đại diện nhóm khác n.xét

-Gv chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải

Ho

ạ t độ ng 2: Bt2

.-Chia lớp thành 4nhóm để hoạt động:nhóm1 câu

d) nhóm2 câu c) nhóm3 câu b) nhóm4 câu a)

-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày k.q

-Đại diện nhóm khác n.xét

-Gv chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải

Hoạt động 3:

Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lờn

bảng trỡnh bày sau đú GV nhận xột và cho điểm

* Hs:Hoạt động theo nhúm, sau đú lờn bảng trỡnh

bày bài giải

x   3/2 

y’ + 0

-y 25/4

   Hàm số đồng biến trờn khoảng ( , )3

2

  , nghịch biến trờn

Tương tự cho cỏc cõu b, c, d;

b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2 c/ y = x4 -2x2 + 3



 b/ y =

2 21

x



Đỏp số:

a/ Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng

x  đồng biến trờn khoảng (-1;1); nghịch

biến trờn cỏc khoảng ( ;-1) và (1; )

x

x x



Bảng biến thiờn :

Trang 4

-Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x thoả

0<x<

2



x   0 1 2  

y’ + 0 -

1

y

0 0

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a/ tanx > x (0<x< 2  ) b/ tanx > x + 3 3 x (0<x< 2  ) IV Củng cố: Nh¨c l¹i: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất V Hướng dẫn học ở nhà : 1) Lµm hÕt bµi tËp sgk vµ s¸ch bt 2)§äc tríc bµi Cùc trÞ cña hs Ngày 17 tháng 8 năm 2010 Tiết: 3-6 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức : Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số 2.Kỹ năng : HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản 3.Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình II CHUẨN BỊ CỦA GV,HS 1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học 2 Học sinh: Vở ghi, SGK, đọc bài trước, dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI H ỌC: Ti ết 3

Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 1 3 2

3

y x  x  x

3./ Bài mới:

Trang 5

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG

trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm

số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

* Hs:

Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó

mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

* GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs

(có đồthị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)

Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên

* Hoạt động 2:

* Gv:

Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:

a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây

b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại

của cực trị và dấu của đạo hàm

* Hs:

Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của

giáo viên sau đó lên bảng

* Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý

Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs

hiểu được định lý vừa nêu

* Hoạt động 2:

- Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho.

- Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm

nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0

b Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x 0 ), với mọi x  (x 0 – h; x 0 + h) và x  x 0 thì ta nói

hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0

* Chú ý :

 Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số

 Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số

 Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị

hàm số

 Cực trị

 Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng

(a ;b) và có cực trị tại x0 thì f’(x 0 ) = 0

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K

= (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0

Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = - x2 + 1

Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số:

y = x3 – x2 –x +3

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:

x x0-h x0 x0+hf’(x) - +f(x)

fCT

Trang 6

- Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

V Hướng dẫn học tập ở nhà :

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới

- Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18

Ngay 20 thang 8 năm 2010.

III./ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC

SINH

GHI BẢNG

* Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và

gọi học sinh lên bảng làm ví dụ

* Hs: Hoạt động theo từng nhóm và lên bảng

làm

* Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm học sinh

* Gv: Cho học sinh làm ví dụ 3 sách giáo khoa

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và

x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số

Trang 7

* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1,

hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu 2

*Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm

-Gv chØnh söa vµ hoµn thiÖn bµi gi¶i

+ Tính f’(x) Giải pt f’(x) = 0 Ký hiệu xi (i = 1, 2…)

là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(xi) suy ra tính chất cực trị củađiểm xi

Giải:

Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2x

k x

6

6 2

1

(k)f”(x) = 4sin2x ; f”( k

6 ) = 2 3 > 0f”(-  k

6 ( k) là các điểm cực đạicủa hàm số

- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số

- Bài tập về nhà bài 1->6 SGK trang 18

Ngày 23 tháng 8 năm 2010

Tiết: 5,6:

LUYỆN TẬP.

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

III./Bài mới:

Trang 8

* Gv:

1 Áp dụng quy tắc I,bhãy tìm các điểm cực trị

của các hàm số sau:

x

 

e/ y x2 x1 Dựa vào QTắc I và giải Cho học học sinh hoạt động theo nhóm +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0 + Gọi 1 HS lên vẽ BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm Hoạt động2: * Gv: 2 Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x Dựa vào QTắc II và giải Cho học học sinh hoạt động theo nhóm +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0, tính y'' + Gọi 1 HS lên tính các giá trị, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y = x3- mx2 –2x + 1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên bảng làm bài tập Bài 1c,y x 1 x   ; TXĐ: D = R\{0} 2 2 1 ' x y x   ; ' 0y   x1 Bảng biến thiên x   -1 0 1 

y’ + 0 - - 0 +

y -2

2

Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 e/y x2 x1 vì x2- x + 1 >0 ,  x nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x     1 ' 0 2 y   x x   1

2 

y’ - 0 +

y

3

2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2và yCT =

3 2

2./ TXĐ D =R ' 2 os2x-1

6

y   x  k k Z  y’’= -4sin2x;

y’’(

6 k



 ) = -2 3 <0, hàm số đạt cực đại tại x =

6 k



 ,k Z và yCĐ= 3

,

2  6 k k Z



y’’(

6 k



  ) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu

tại x=

6 k



  k Z , và yCT= 3

,

   k k Z 

4 TXĐ: D =R

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên phương

Trang 9

*Gv: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng

làm bài tập

*Gv: xem xét và cho điểm

Hoạt động 4: Xác định giá trị của tham số m để

*Gv: xem xét và cho điểm

Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

''(2) 0

y y

2

3

0(2 )2

0(2 )

- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số

- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số

3.Tư duy,thái độ:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN và HỌC SINH:

1 Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3 Bài mới:.

Trang 10

* Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa

* Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu

được định nghĩa vừa nêu

- Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN

*Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ;)

có giá trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ nhất của hàm

số

Vậy (0;min) f x( ) 3 (tại x = 1) Không tồn tại

giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng (0 ;)

* Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến

và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các

hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = 1

1

x x



trên đoạn [3;5]

* Hs: Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến,

nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn

nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0]

* Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí

* Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs

hiểu được định lý vừa nêu

* Hs:

Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch

biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên

I ĐỊNH NGHĨA:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D

a Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y =

f(x) trên tập D nếu:  

 

::

b Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số

y=f(x) trên tập D nếu:  

 

::

Trang 11

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.

- Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 24

Tiết :8:

- Kiểm tra sỉ số

III Bài mới:

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21) Yêu cầu

Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính?

* Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và

nêu cách tính (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK,

trang 21)

*Gv:Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21 để Hs

hiểu được chú ý vừa nêu

* Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi

củ giáo viên

* Gv: Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt.

Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện 0 < x <

2 Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn:

Quy tắc:

1 Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) tại

đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định

2 Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b)

3 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các

số trên Ta có:

 [ ; ]

Ví dụ 3

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở

bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như Hình 11 để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể

Trang 12

a x a x

- Bài tập về nhà bài SGK trang 24

Tiết : 9

BÀI TẬP GTLN, GTNN.

III.Bài mới:

* Gv: Chia hs thành 4 nhóm

Nhóm 1 giải câu 2b trên đoạn [0;3]

Nhóm 2 giải câu 2b trên đoạn [2;5]

Nhóm 3 giải câu 2c trên đoạn [2;4]

Nhóm 4 giải câu 2c trên đoạn [-3;-2]



Trang 13

* Gv: Nhận xét và cho điểm.

* Gv: Hãy cho biết công thức tính chu vi hình chữ

nhật

Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết một cạnh

bằng x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích

y=?

Hãy tim GTLN của y trên khoảng (0;8)

* Hs:

Hình chữ nhật :

CV = (D+R)*2

DT = D*R

Thảo luận theo nhóm tìm hàm số y và tính max y

trên (0;8)

* Gv: Để tính y’ ta dùng công thức nào ? viết công

thức đó

* Hs:

Áp dụng công thức:

2

/

'

1

u

u 









Tính

/

2 /

1 4 1

4





























* Gv:

Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi em làm một câu

+ Tìm TXĐ ?

+ Tính đạo hàm ?

+ Lập bảng biến thiên ?

+Tìm Max y ?

* Hs:áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN.lªn b¶ng

tr×nh bµy

*Gv: ChØnh söa vµ hoµn thiÖn bµi gi¶i

y(-2

3

) =

4

1

4

1 min

] 3

; 0 [ ]

3

; 0 [





y

552 max

; 6 min

] 5

; 2 [ ]

5

; 2 [



y

Bài 2: Gs một kích thước của hình chữ nhật là x (đk

0<x<8) Khi đó kích thước còn lại là 8–x Gọi y là diện tích ta có y = –x2 +8x

Xét trên khoảng (0 ;8) y’= – 2x +8 ; y’=0  x 4

BBT

x 0 4 8

y’ + 0 –

y 0 16 0

Hàm số chỉ có một cực đại tại x=4 ; ycđ=16 nên tại đó y có giá trị lớn nhất Vậy hình vuông cạnh 4 cm là hình cần tìm lúc đó diện tích lớn nhất là 16 cm 2 Bài 3: Học sinh làm tương tự như bài 2 Bài 4: a 2 1 4 x y   TXĐ : D=R 0 0 ' ; ) 1 ( 8 ' 2 2       y x x x y x   0 +

y’ + 0 -

y 4

0 0

Đáp số max y = 4 b y = 4x3 – 3x4 ; max y = 1 Bài 5: a Min y = 0 b TXĐ: (0;  ) y’= 1 42 x  ; y’= 0 x = 2 Bảng biến thiên x 0 2 +

y’ - 0 +

y + + 

4 Vậy (0;Min y) 4

 

IV Củng cố:

Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn

V Hướng dẫn học ở nhà :

- Làm các bài tập 3 ; 5a

- Xem bài đọc thêm trang 24 sgk

- Xem trước bài đường tiệm cận

Trang 14

1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Tiết : 10

- Kiểm tra sỉ số,

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

3.Bài mới:

Đặt vấn đề:

Dạy học bài mới:

 , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm

M(x;y)(C) tới đường thẳng y = -1 khi x  

* Hs:

Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng

cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1

x x và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x

I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG:

Trang 15

x x+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0

* Định nghĩa:

Trang 16

Yêu cầu Hs tính

0

1lim( 2)

x x và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng

x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28)

x x+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0

- Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ

*Gv: ChØnh söa sai lÇm vµ nhÊn m¹nh c¸ch t×m t/c

a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2

b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1

Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ

thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện

sau được thoả mãn

x y x

2

x

x x

Trang 17

2.Kỹ năng :

biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồthị)

3.Tư duy:,thái độ

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập

Tiết : 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

Trang 18

Theo dâi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, và

ghi nhớ để áp dụng

*Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của các hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c theo sơ

với a > 0 h/s luôn đồng biến

Với a = 0 hàm số không đổi và bằng b

Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến

a0 Chiều biến thiên: y’= 2ax+b

- Bảng biến thiên và đồ thị treo bảng phụ

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng

phần theo yêu cầu của giáo viên

kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox

2 Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

3 Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác

II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC





 

 Trên các khoảng(- ;-2) và (0 ; +), y’ dươngnên hàm số đồng biến

Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến

- Cực trị : + Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; yCĐ = 0 + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -4

- Giới hạn : limx y ; limx  y -Bảng biến thiên:

x - -2 0 +y’ + 0 - 0 +

y 0 +

- -4

3 Đồ thị: * Ta có:

3 3 2 4 ( 1)( 2)2 0

2

1

x y

Trang 19

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y = - x3 + 3x2 – 4

TX Đ : D = R

y’ = -3x2 + 6x

y’ = 0  - 3x2 + 6x = 0 0 4



Hs nghịch biến trong (- ;0 ) và ( 2;+)

Hs đồng trong ( 0; 2 )

Cực trị:

Hs đạt CĐ tại x = 2 ; yCĐ = 0

Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT = - 4

Giới hạn: lim x  (- x3 + 3x2 - 4) = -  lim x  (- x3 + 3x2 - 4) = +  BBT: X - 0 2 +

y’ + 0 - 0 +

Y + 0

- 4 -

Cho x = 0 => y = -4

Cho y = 0 => x = -2

x = 1





 Giáo viên vẽ đồ thị

Nhận xét: Hai đồ thị của hai hàm số trên đối xứng

nhau qua trục Oy

f(x)=x^3+3*x^2-4

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

* Thực hiện hoạt động 2(SGK)

y = - x3 + 3x2 – 4 Nêu nhận xét về đồ thị này và

đồ thị trong vd 1

IV Củng cố:

Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, và khảo sát hàm số đa thức bậc 3

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

Tiết: 13:

y= 2 + 3x – x3

III.Bài mới:

II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.

1 Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a  0) (tiÕp):

Trang 20

-2 -4

Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần

theo yêu cầu của giáo viên

- Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 3 (SGK, trang 35, 36)

để hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn

- Chia nhóm hoạt động từng phần của ví dụ 3

* Hs:

Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần

+ Giới hạn tại vô cực;

- Giới hạn :

Trang 21



 

Hàm số đồng biến: (-;-1)và (0;1)

2

-2

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhậntrục tung làm trục đối xứng

* Thực hiện hoạt động 4 (SGK trang 36)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = - x4 + 2x2 + 3 Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình

- x4 + 2x2 + 3 = m

IV Củng cố:

Nhắc lại khảo sát hàm số đa thức bậc 3, bậc 4

Treo bảng phụ và củng cố các dạng đồ thị của hàm số bậc ba:

y = ax3 + bx2 + cx + d (a0)

V Hướng dẫn học ở nhà :

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

Tiết : 14:

y = -x4 +8x2 -1

III./ Bài mới:

Trang 22

*Gv:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 4 (SGK, trang 36, 37)

để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và

các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của

hàm số

Cho học sinh hoạt động nhóm từng phần của bài

toán

*Hs:

Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo

yêu cầu của giáo viên

*Gv:ChØnh söa bµi gi¶i cña hs vµ nhÊn m¹nh l¹i

c¸c bíc k/s hs bËc 4

* Gv: Cho học sinh lấy ví dụ hàm số bậc 4 sao cho

phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm

+ Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các

dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu

II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.

Trên khoảng (-; 0), y’ >0 Nên hàm số đồng biến.Trên khoảng (0; +), y’ < 0 Nên hàm số nghịch biến

312

1(lim

x x x

y

x x

* BBT

x - 0 +

y’ + 0 -y

* Thực hiện hoạt động 5 SGK trang 38

3 Hàm số y = cx d ax b ;(c0,ad cb  )0

Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm

Trang 23

một dạng hàm số mới.

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao

gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là

xác định các đường tiệm cận

+ Gv giới thệu ví dụ 5 SGK

* Hs:

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính

1 2 3

x y

*Gv: -Yªu c©u hs xem vÝ dô 6 th¶o luËn vµ vÒ nhµ

tr×nh bµy vµo vë bt

1

x y x

1

y x





 <0  x 1y’ không xác định khi x = -1 y’ luôn luôn âm

1

x

  Vậy hàm số luôn nghịch biến trên

  , 1  1,+ Cực trị: hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

1 1

2lim lim

1

x x

x y

1 1

2lim lim

1

x x

x y

- Bài tập về nhà bài 2-.5 , SGK trang 43, 44

Trang 24

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 3

1

x y x

*Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 6

*Hs: hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

tập

*Gv : Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai

hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2

Cho học sinh thảo luận theo nhóm

*Hs : Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị

hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2

(bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm

của hai hàm số đã cho)

* Gv : Gút lại vấn đề và ghi bảng

* Gv: giới thiệu ví dụ 7 SGK trang 42

Phương trình hoành độ của (C) và (d )?

* Gv: (C) luôn cắt (d ) khi nào?

* Hs: Khi phương trình hoành độ có nghiệm với

mọi m

* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng

* Gv:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 8 (SGK, trang 42, 43)

để Hs hiểu rõ các yêu cầu cơ bản của dạng tương

giao của các đồ thị:

+ Tìm số giao điểm của các đồ thị

+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của

phương trình

+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ở

phần bài tập)

* Hs:

Thảo luận theo nhóm và vẽ đồ thị hàm số

III./ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ :

Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y = g(x) có đồ thị (C2) Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x) Giả sử pt trên có các nghiệm x0, x1, Khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),

* Ví dụ 7:

Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số

11

x y x





 luôn cắt đường thẳng (d) y = m – xvới mọi giá trị của m

Giải: (C) luôn cắt (d ) khi 1

1

x

m x x

và x = -1 không thỏa mãn (2) nên pt luôn có hai nghiệm khác -1, Vậy (C) luôn cắt d tại 2 điểm

y = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = mDựa vào đồ thị ta suy ra kết quả biện luận vềphương trình trên là:

m > 2 hoặc m < -2 : pt có một nghiệm

m = 2 hoặc m = -2 : pt có hai nghiệm

Trang 25

y = m

-6 -4 -2 2 4 6

-6 -4 -2

2 4 6

Trang 26

BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :

Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một sốhàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phươngtrình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).

2.Kỹ năng :

biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồthị)

3.Tư duy:,thái độ

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

3.Bài mới:

Trang 27

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC

SINH

GHI BẢNG

-Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải

-Gọi vài hs khác nhận xét bài của bạn

-Chỉnh sửa sai lầm(nếu có)

-Chính xác hoá bài giải

Hoạt động 3:Yêu cầu hs nêu cách dùng đồ

thị để biện luận số nghiêm của pt

*Gv: Cho học sinh hoạt động nhúm và gọi học

sinh lờn bảng làm cõu 5b

*Hs: Thảo luận theo nhúm và lờn bảng làm bài

- Giới hạn:

xlim y   ; xlim y   

- Bảng biến thiờn:

x - -1 1 +y' - 0 + 0 -

y + 3 -1 -

Đồ thị:

-3 -2 -1

1 2 3

m>2 v m<-2 :pt cú 1 nghiệmm=2 v m =-2:pt cú hai nghiệm-2<m<2: pt cú ba nghiệm phõn biệt

IV Củng cố:

- Biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng phương phỏp đồ thị.

- Làm bài tập cũn lại SGK trang 43, 44

Trang 28

Tiết 17:

BÀI TẬP (Tiếp theo)

III.Bài mới:

Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò

-Gọi một học sinh lên làm bài 2b/trang 43

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?

- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

* Hs:

Trả lời câu hỏi của giáo viên và lên bảng làm

câu a

* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số

* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

tập theo yêu cầu của giáo viên

*Gv : ChØnh söa(nÕu cÇn) vµ hoµn thiÖn bµi gi¶i

- Cực trị:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1 Hàm số không có đạt cực đại

- Giới hạn:

xlim y  ; xlim y   

- Bảng biến thiên:

x - 0 +y' - 0 +

y + +

1

Đồ thị:

Trang 29

*Gv: Cho học sinh hoạt động nhúm và gọi học

sinh lờn bảng làm cõu 7c

- Điểm cú tung độ bằng 7/4 thỡ hoành độ bằng bao

nhiờu?

- Cho học sinh tớnh y'(1), y'(-1)?

*Hs: Thảo luận theo nhúm và lờn bảng làm bài tập

Ta biến đổi pt đó cho thành phương trỡnh:

viết phương trỡnh tiếp tuyến

-Gv nhấn mạnh cách viết pttt của đồ thị hs tại

điểm biết tung độ cho trớc

-Từ đó yêu cầu hs nêu các

b Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (c) tại điểm cú tung độ bằng 7/4

Ta cú hai điểm cú cựng tung độ là:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.

-Lồng vào trong bài học

III./ Dạy học bài mới:

Trang 30

Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò b»ng bµi tËp

Gọi một học sinh lên làm bài 3b/trang 43

-Gv chØnh söa vµ cho ®iÓm

* Gv:

- Để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

của nó khi nào?

- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số

* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

a Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số

m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

+ Tiệm cận:

1 1

x y

x

1 1

2 1lim lim

x y

x

Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ

Trang 31

*Gv : Gút lại vấn đề và cho điểm lim 1

y + 1

1 -

* Đồ thị:

- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xáx định tiệm cận

dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số

- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm

cận đứng

- Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân

Trang 32

thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng

đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

2.Kỹ năng :

- Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,

nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng

quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một

số bài toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản

+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét

sự tương giao giữa các đường Viết được phương trình tiếp tuýen đơn giản

3.Tư duy:

B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN và HỌC SINH:

C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

III.Bài mới:

* Gv: Củng cố lý thuyết

Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để trình

bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục tiêu

Gọi đại diện các nhóm trình bày

Cho lớp thảo luận bổ sung

* Hs:

Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của

giáo viên

* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến

Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên

trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài

* Gv: Sửa bài và cho điểm

Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các

Trang 33

* Gv: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào?

* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta

phải làm thế nào?

* Gv: Gút lại vấn đề, nhận xét và cho điểm

* Gv: Cho học sinh tính đạo hàm f'(x)

Sau đó thay x bằng x – 1 và giải bất phương

Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm số:

2x 3y

f x   = -x 3 +3x 2 +9x+2

x + -1 3 -

y’ - 0 + 0 -

+

y

Trang 34

Ta có:

f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9 = -3x2 + 12

- Nắm được phương pháp giải bài toán về :

- Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản

- Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị

Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt,

biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị

3.Tư duy,thái độ:

Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên

của một hàm số

B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Giáo viên: Đề kiểm tra.

2 Học sinh: giấy, bút, thước kẽ.

C./ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

II.Bài mới:

Trang 35

ĐỀ KIỂM TRA:

Bài 1(6 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0

Bài 2(4 điểm):Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = sin2x 2 osx.c

- Lý luận số nghiệm pt bằng số giao điểm của đồ thị : 0,5 điểm

- Mỗi trường hợp đúng của m tương ứng với số nghiệm : 0,25 điểm x 3 = 0,75 điểm

Bài 2(4 điểm)

- Đặt t = cosx, 1 t 1 : 1,0 điểm

- Tính đúng y’, nghiệm y’, chọn nghiệm t đúng: 1,0 điểm

- Tính đúng các giá trị cần thiết: 1,0 điểm

Kết luận đúng gtln: 0,5 điểm ; gtnn : 0,5 điểm

Trang 36

B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN và HỌC SINH:

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, đọc bài trước ở nhà, dụng cụ học tập.

Tiết : 21

1

; 2

I.Khái niện luỹ thừa :

1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :

Cho n là số nguyên dương

n

a 

n thừa số

Trang 37

Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0

Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau

* Gv:

- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi

là căn bậc n của b

- Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?

-Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?

* Gv: Với mọi a>0,mZ,nN, n 2 n a m luôn

xác định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa

3

84

* Gv: Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số

hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy (a ) có giới r n

hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ

b, kí hiệu là n b

Với n chẵn và b<0 : Không tồn tại căn bậc n của

b ;Với n chẵn và b=0 : Có một căn bậc n của b là số

0 ;Với n chẵn và b>0 : Có hai căn trái dấu, kí hiệu giátrị dương là n b , còn giá trị âm là  n b

4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ

Trang 38

Tiết : 22 §1 LŨY THỪA(TiÕp) BÀI TẬP.

- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học

Tính: 9 2752 25;

0,75 5

21

0, 2516

* Gv:- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ

nguyên dương

- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số

mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số

+ Học sinh lên bảng làm bài tập

*Gv: Gút lại và cho điểm

+ Tương tự đối với câu c/,d/

*Hs: thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập

+ Nhân phân phối

11; 11

3

Trang 39

+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải.

Cẩn thận,Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy

B ./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN và HỌC SINH:

Tiết : 23

Trang 40

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1

Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?

* Hs: Thảo luận và trả lời câu hỏi

* Gv: Lấy các ví dụ về hàm số lũy thừa và phát

biểu định nghĩa

* Hs: Lắng nghe, quan sát và ghi chép

* Gv:

Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số

luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ

- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự

- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm

của hàm số hợp y   u



- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số:

*Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm ví dụ

* Gv: Gút lại vấn đề, cho học sinh ghi chép

I./ KHÁI NIỆM:

Tiêu đề	Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	3,96 MB