Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên học sinh :………... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên học sinh :……….
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề chẵn)
Câu 1: (2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a , 3 2
2 x 4
b , 2 5
8 2 x
Câu 2: (1.5 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = 3x - 6
Câu 3: (2 điểm)
Tìm toạ độ các véctơ sau:
a, a -3 j b, b 5 i
c, c - 7 -3,5 i j d, d 17 i 14 j
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 )
Hãy tìm :
a Toạ độ các véctơ AB BC CA , ,
b Toạ độ đỉnh D
c Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
………Hết………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh :……… Lớp :…………
Trang 2SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề lẻ)
Câu 1: (2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a , 5
3 x 9
y x
b , 7 5
12 3 x
y
x
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = -2x + 6
Câu 3: (2 điểm)
Tìm toạ độ các véctơ sau:
a, a -7 i b, b 2 j
c, 2
- - 13 3
c i j d, d 11 + 2.7 i j
Câu 4: ( 3.5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A(3 ; 2) B(6 ; 3) C(1 ; 5)
Hãy tìm :
a Toạ độ các véctơ AB BC CA , ,
b Toạ độ đỉnh D
c Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
3 6 . 2 7
………Hết………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh :……… Lớp :……
Trang 3Đáp án : Đề chẵn
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2 x 4
2 x 4
xác định khi 2x - 4 ≠ 0 2.x ≠ 4 x ≠ 2 0.5 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {2} 0,5
8 2 x
8 2 x
xác định khi 8 - 2x ≠ 0 2 x ≠ 8 x ≠ 4 0,5 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {4} 0,5
Câu 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = 3x - 6
*TXĐ : D = R
*Chiều biến thiên : vì a= 3>0 nên hàm số đồng biến trên R 0.5
*Bảng biến thiên
0.5
*Đồ thị :
Cho x = 0 y = -6 A(0 ; -6)
Cho y = 0 x = 2 A(2 ; 0)
0.5
x - +
y
+
-
Trang 4NỘI DUNG Điểm
Câu 3: Tìm toạ độ các véctơ sau:
a, b -3 j
= 0 (-3) i j
b (0; 3)
b, c 5 i
= 5 0 i j
b (5;0)
c, b - 7 -3,5 i j
= - 7 (-3.5) i j
b ( 7; 3.5) 0.5
b (17; 14) 0.5
Trang 5NỘI DUNG Điểm
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 )
Hãy tìm :
a.Toạ độ các véctơ AB BC CA , ,
AB
= (5 – 2 ; 2- 1) = ( 3 ; 1)
BC
= (0 – 5 ; 3- 2) = ( -5 ; 1)
CA = (2 – 0 ; 1- 3) = ( 2 ; -2)
1.5
b Toạ độ đỉnh D
Gọi toạ độ đỉnh D ( xD ; yD)
Ta có : AB = ( 3 ; 1)
DC = (0 – xD ; 3 - yD)
0.5
Do ABCD là hình bình hành nên ta có :
AB = DC
Suy ra :
3 0
1 3
3
2
D D
xD yD
x y
D ( -3 ; 2)
0.5
c Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD là trung điểm của
mỗi đường vậy toạ độ của I là :
0.5
2 0
1
2 2
1 3
2 2 2
y
Vậy I (1; 2)
0.5
Trang 6NỘI DUNG Điểm
Câu 5: Giải hệ phương trình sau:
2 2 . 1 (1)
3 3 ( 3 )( 2 2 ) (2)
Giải (2)
0
y
0.25
Với y = 0 thay vào (1) ta có : x = 1 hoặc x = -1
Với ( x y ) 2 x 2 0
ta thấy( x y )2 x2 0 x
Dấu bằng xảy ra khi 0 0
Thay vào (1) ta thấy không thoả mãn
0.25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x ; y) { (1 ;0) ; ( -1 ;0 )} 0.25
Trang 7
Đáp án : Đề l ẻ
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a , a , 5
3 x 9
y x
3 x 9
xác định khi 3x - 9 ≠ 0 3.x ≠ 9 x ≠ 3 0.5 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {3} 0,5
12 3 x
12 3 x
y
x
xác định khi 12 - 3x ≠ 0 3 x ≠ 12 x ≠ 4 0,5 Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {4} 0,5
Câu 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = -2x + 6
*TXĐ : D = R
*Chiều biến thiên : vì a= -2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R 0.5
*Bảng biến thiên
0.5
*Đồ thị :
Cho x = 0 y = 6 A(0 ; 6)
Cho y = 0 x = 3 A(3 ; 0)
0.5
x - +
y
+
-
Trang 8NỘI DUNG Điểm
Câu 3: Tìm toạ độ các véctơ sau:
= (-7) 0 i j
a ( 7;0) 0.5
b, b 2 j
= 0 i 2 j
b (0; 2 )
0.5
- - 13 3
c i j
2
= (- 13)
( ; 13)
3
0.5
d, d 11 + 2,7 i j
d (11 ; 2,7) 0.5
Trang 9NỘI DUNG Điểm
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có A(3 ; 2) B(6 ; 3) C(1 ; 5)
Hãy tìm :
a.Toạ độ các véctơ AB BC CA , ,
AB
= (6 – 3 ; 3- 2) = ( 3 ; 1)
BC
= (1 – 6 ; 5- 3) = ( -5 ; 2)
CA = (3 – 1 ; 2- 5) = ( 2 ; -3)
1.5
b Toạ độ đỉnh D
Gọi toạ độ đỉnh D ( xD ; yD)
Ta có : AB = ( 3 ; 1)
DC = (1 – xD ; 5 - yD)
0.5
Do ABCD là hình bình hành nên ta có :
AB = DC
Suy ra :
1 5 x D x D 4
D ( -2 ; 4)
0.5
c Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD là trung điểm của
mỗi đường vậy toạ độ của I là :
0.5
3 1
2
2 2
2 5 7
2
y
Vậy I (2; 7
2)
0.5
Trang 10Câu 5: Giải hệ phương trình sau:
3 6 . 2 7
2 3 2 3 (1)
3 3.(3 ). 2 7 2. 3 . 2 7 0 (2)
9
x y
x y
0.25
Giải (2) ta được : y = 1 ; 7 105
4
Từ đó suy ra hệ có 3 nghiệm
(x ; y) 1;1 ; 5 105 7 ; 105 ; 5 105 7 ; 105
0.25
