Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lẫn lượt tại hai điểm phân biệt 4, Ö và tam giác O4 cân tại gốc toạ độ O.. Biết hai mặt ph
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 'ĐÈ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
"Môn thi: TOÁN; Khối: A
'ĐÊ CHÍNH THỨC "Thời gian làm bài: 180 phút, không kẻ thời gian phát đẻ
PHAN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu 1 (2,0 điểm)
+2 Cho hàm số y= moma y= 3 O
1, Khảo sắt sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lẫn lượt tại
hai điểm phân biệt 4, Ö và tam giác O4 cân tại gốc toạ độ O
Câu H20 điểm)
~2ginx)cosx
T1
1 Giti phuong tinh (Sin x)(I=sin3)
2 Giải phương trình 2/3x—2 +3V6-Sx -8=0 (xe)
Câu II (1,0 điểm)
vã
“Tính tích phân J =
'Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp Š.4BCD có đáy ABCD li hinh thang vung wai A va D; AB=AD=2a, CD=a, góc giữa hai mat phing (SBC) va (ABCD) bing 60°, Goi J là trung điểm của cạnh 47D Biết hai mặt phẳng (SBI)
va (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (48CD), tính thể tích khối chớp S.48CD theo a
Câu V (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số thực dương x,y,z thoả mãn x(x + y+z)=3)Z, ta có:
(x+y) + (x42) +3(x+y)(e+2)(y+z) $5(y+2)
PHAN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chi được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
‘A Theo chương trình Chuẩn
Câu V1.a (20 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật 4BCD có điểm 7(6,2) là giao điểm của hai đường, chéo AC va BD Điểm A/(5) thuộc đường thing AB va trung điểm £ của cạnh CD thuộc đường thẳng À:x+y~5=0 Viết phương trình đường thẳng 47
2 Trong không gian với hệ toạ độ Ogz, cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu
(S):a? +y? +27 -2x-4y-6z—11=0 Chimg minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một
đường tròn Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó
'Câu VILa (1,0 điểm)
Gọi z¡và z, là hai nghiệm phúc của phương trình z` + 2z +10 =0 Tính giá tị của biểu thức
“Theo chương trình Nâng cao
‘au VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hg top độ Oxy, cho đường tròn (C):xˆ+y°+4x+4y+6=0 và đường thẳng À:x+my~2m +3=0, với m là tham số thực Gọi 7 là tâm của đường tròn (C) Tìm mí để A cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác /4 lớn nhất
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho mặt phẳng (P):x~2y+2z~1=0 và hai đường thing
(cos? x—1)cos? xd
[ +|sŸ-
4, 1 8p A253 2ST, xo dinh on 69 didm M thuge ving thing, 4, sao cho
khoing cach tir M dén đường thẳng A, và khoảng cách từ Mf đến mặt phẳng (P) bằng nhau
Câu VILb (1,0 điểm)
log, (x7 + y*) =1+ Sa 10g, (29) (syeR)
“Giải hệ phương trình {
Thi sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: 5 Số báo danh