Së GD&§T H¶i Phßng Đề thi thử đại học lần 2 Môn thi: Toán Thời gian: 180 không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số 3 1 1 x y x + = − (1), có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A và B song song với nhau. Câu 2. (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 2 2cos2 sin .cos cos .sin 2(sin cos )x x x x x x x+ + = + 2. Giải bất phương trình: 4 2 1 log ( 2) 1 log 2 2 x x + − ≥ − Câu 3. (2,0 điểm). 1. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 1 4 2 2 2 2 .2 1 2 x y x y x y x y x x y x y m − − − + + − −  + + − =    − = −  có nghiệm. 2. Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thoả mãn ( ) 2 2 2 4 + + =1 16x y z xyz− . Chứng minh rằng: 4 13 1 4 4 4 28 x y z xyz xy yz zx + + + ≥ + + + Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a , (a > 0) 1. Tính thể tích khối chóp theo a. 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và K là điểm trên AD sao cho 3AK a= Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a. Câu 5. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( ) 1 1 1 : 2 1 x y d − − = và 2 2 ( ) : ( ) 3 2 x t d t R y t = +  ∈  = +  1. Tìm các điểm M trên đường thẳng ( ) ∆ : 1 1 1 1 x y+ + = − cách đều (d 1 ) và (d 2 ). 2. Gọi I là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ). Tìm A, B lần lựợt trên (d 1 ) và (d 2 ) sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng 3 2 (đvdt). =============== Hết =============== Họ và tên thí sinh:………………………………………………………… , Số báo danh:………. . Së GD&§T H¶i Phßng Đề thi thử đại học lần 2 Môn thi: Toán Thời gian: 180 không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm. chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên c a hình chóp bằng nhau và bằng 2a , (a > 0) 1. Tính thể tích khối