Hình 9 (tiết 47-60)

- HS nắm vững tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.- Biết được có những tứ giác nội tiếp được và những tứ giác không nội tiếp được đường tròn nào, nắm được điều kiện m

Trang 1

- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo và k.luận

B – Chuẩn bị: - Các bài tập trong SGK, SBT.

C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Em hãy phát biểu quỹ tích cung chứa

Nếu góc AMB = 900 thì quỹ tích của điểm

M là đường tròn đường kính AB

Bài tập 44/SGK HS; sữa bài.

Hoạt động 2 – Luyện tập:

Bài tập 49/87.

Dựng tam giác ABC biết BC = 6 cm,

góc A = 400, đường cao AH = 4 cm

GV: Dựng tạm hình trên bảng từ đó

hướng dẫn HS phân tích

Giả sử tam giác ABC đã dựng được có

BC = 6cm, góc A = 400, AH = 4cm, ta

nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được

HS: dựng hình vào vỡ theo sự hướng dẫn của Giáo viên

+) Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

Trang 2

ngay Đỉnh A phải thoả mãn những

điều kiện gì?

Điểm A phải nằm trên đường nào?

Hãy nêu cách dựng?

Có H là trực tâm tam giác ABC ( góc A

= 600) I là tâm đường tròn nội tiếp, O

là tâm đường tròn ngoại tiếp

Chứng minh: H,I,O cùng thuộc một

đường tròn

Hãy tính góc BHC=? Góc BIC =?

Tính góc BOC = ?

GV: Vậy H,I,O cùng nằm trên một

cung chứa góc 1200 dựng trên BC

+) Dựng cung chứa góc trên BC

+) Dựng đường thẳng xy song sonh với BC, cách BC 4 cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’

Nối AB, AC Tam giác Abc hoặc tam giác A’BC là tam giác cần dựng

HS: Cả lớp làm bài vào vỡ

1 Hs lên bảng trình bày

Tứ giác AB’HC’ có góc A = 600,

B C IBC ICB

BOC= BAC = ( Định lý góc nội tiếp)

• HD bài tập về nhà : BT 51,52 SGK.

• Đọc bài 7 – Tứ giác nội tiếp

Trang 3

- HS nắm vững tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.

- Biết được có những tứ giác nội tiếp được và những tứ giác không nội tiếp được đường tròn nào, nắm được điều kiện một tứ giác nội tiếp được

- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

B – Chuẩn bị: - Com pa, thước thẳng, phấn màu, sgk.

C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp.

ĐVĐ: Các em đã được học tam giác

nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được

đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ

tứ giác nào cũng nội tiếp được đường

tròn không? Bài học hôm nay sẽ trả lời

câu hỏi đó

GV: Cả lớp cùng vẽ hình vào vở

- Đường tròn tâm O

- Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh

nằm trên đường tròn đó

GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

đường tròn

Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ

giác như thế nào?

Em hãy đọc định nghĩa trong SGK

- Tứ giác nội tiếp đường tròn còn được

gọi là tứ giác nội tiếp

Trên hình vẽ em hãy chỉ ra các tứ giác

nội tiếp ?

Có tứ giác nằm trên hình không nội

tiếp được đường tròn không? Vì sao?

HS: Vẽ hình vào vỡ

HS: Trả lời như SGK

HS: Đọc định nghĩa trong SGK

HS: Các tứ giác nội tiếp là:

ABDE, ACDE, ABCD, vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn

Tứ gáic MADE không nội tiếp

Trang 4

Trên hình 43,44 SGK có tứ giác nào nội

tiếp?

GV: Vậy có những tứ giác nội tiếp

được và có những tứ giác không nội

tiếp được đường tròn nào

HS: H43-Tứ giác ABCD nội tiếp đtròn (O) H44 – Không có tứ giác nội tiếp vì không có đường nào đi qua 4 điểm M,N,P,Q

Hoạt động 2- Định lý.

GV vẽ hình yêu cầu HS ghi gt và kl

Em hãy chứng minh định lý trên

GV: Hướng dẫn qua cách chứng minh

bằng cách chứng minh các góc nội tiếp

*) Củng cố : Bài tập 53SGK.

1 HS đọc định lý trong SGK

HS: Ghi GT và KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL Góc A + góc C = 1800

Góc B + góc D = 1800

CM: 1 HS lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở

HS: Dùng bút chì điền vào sách, giáo viên chiếu trên kết trong sách của HS

Hoạt động 3- Định lý đảo.

Gọi 1 HS đọc định lý đảo trong SGK

GV: vẽ tứ giác ABCD có góc B + góc

D = 1800 yêu cầu HS nêu gt, kl

GV gợi ý để HS chứng minh định lý

GV: yêu cầu 2 HS nhắc lại 2 định lý

vừa học

CM: SGK/88

Hoạt động 3- Luyện tập:

*) Bài tập 55 SGK; BTVN: 54,56,57,58,59 SGK

Trang 5

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng được các định lý

- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ

giác nội tiếp?

Bài tập 58/SGK.

a, Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp?

b, Xác định tâm của đường tròn đi qua

Hoạt động 1 : Luyện tập.

Bài tập 56-SGK ( gọi 1 HS đọc đề)

GV: Vẽ hình trên bảng

GV: gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL

GV: Gợi ý: Gọi sđ góc BCE = x

HS : Ghi gt, kl và vẽ hình vào vở

1 HS lên bảng thực hiện

- ·ABC ADC+ · = 180 0 (Vì tứ giác ABCD nội tiếp)

ABC= +x và ·ADC= 20 0 +x ( Theo tính

Trang 6

Tìm các góc của tứ giác ABCD?

GV: Nhận xét, cho điểm

Bài tập 59.SGK.

Em hãy chứng minh AP = AD ?

Em có nhận xét gì về hình thang

ABCP?

Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi

và chỉ khi là hình thang cân

chất góc ngoài của tam giác)

1HS đọc đề bài trong SGK

1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl

HS: Ta có ( Tính chất HBH)Có ( kề bù)

- Hình thang ABCP có µA1 = =µP1 µB

Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân

*) Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài tập 60-SGK

*) Bài tập về nhà: 40 – 43 SBT.

Trang 7

- HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn nội ( ngoại tiếp) một đa giác.

- HS hiểu được bất kỳ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn nội tiếp, một đường tròn ngoại tiếp

- HS biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ đường tròn ng tiếp (nội tiếp) đa giác

B – Chuẩn bị: - Thước, compa, êke.

dùng cho HS khá, giỏi

Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của

tứ giác nội tiếp?

Do đó QR//ST

Hoạt động 2 : Định nghĩa:

GV đưa hình 49-SGK/90 và giới thiệu

Trang 8

tiếp đa giác?.

GV: Đưa định nghĩa lên màn hình

Em có nhận xét gì về đường tròn nội

ngoại tiếp hình vuông?

HS: Đọc định nghĩa trong SGK

- Hai đường tròn đồng tâm

- Trong tam giác vuông OIC có:

Hoạt động 3 – Định lý.

Theo em có phải bất kỳ đa giác nào

cũng nội tiếp được đường tròn hay

không?

Người ta đã chứng minh được định lý

sau: “ Bất kỳ ……”

GV: giới thiệu về tâm của đa giác đều

Hai HS đọc lại định lý trong SGK/91

Hoạt động 4 – Luyện tập.

Bài tập 62/SGK.

GV: Hường dẫn vẽ hình – HS tính

*) BTVN: 63,64 SGK.

Trang 9

- Học sinh cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2 Rπ hoặc C = πd.

- Biết cách tính độ dài cung tròn

- Biết vận dụng công thức để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một bài toán thực tế

Em hãy nêu định nghĩa đường tròn nội

ngoại tiếp đa giác?

45 2

//

AB DC

⇒ ( 2 góc so le trong bằng nhau)

⇒ ABCD là hình thang

Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân

Hoạt động 2 : Công thức tính độ dài đường tròn.

GV đưa công thức tính độ dài đường tròn

C = 2 Rπ hay C= πd

Trong đó : C là chu vi hình tròn

d là đường kính

GV: Hướng dẫn HS làm ?1

- Lấy 1 hình tròn bàng bìa cứng đánh dấu 1

điểm A trên đường tròn

- Đặt điểm A trùng với điểm O trên một thước

thẳng có vạch chia Ta cho hình tròn lăn một

vòng trên thước đó Đến khi điểm A lại trùng

vối cạnh thước thì ta đọc độ dài đường tròn đo

được Đo tiếp đường kính của đường tròn, rồi

diền vào bảng

HS: Thực hành theo sự hướng dẫn của GV

Trang 10

Đường tròn (O1)

Độ dài đường tròn 6,3

Nêu nhận xét

Vậy π là gì?

*) Củng cố : Bài tập 65/94SGK.

Hoạt động 3 : Công thức tính độ dài cung tròn

Đường tròn bán kính R có độ dài tính ntn?

- Đường tròn ứng với cung 3600, vậy cung 10

có độ dài tính như thế nào?

- Cung n0 có độ dài là bao nhiêu?

GV ghi: l =π180Rn

Trong đó: l : độ dài cung tròn

R: Bán kính đường tròn

N: Số đo độ của cung tròn

*) Củng cố : bài tập 66 – SGK.

+) C = 2 Rπ

+) 2360πR+) 2 .

Hoạt động 4 – Có thể em chưa biết

- GV: yêu cầu 1 Hs đọc sgk/94

Hoạt động 5 – Luyện tập – Củng cố :

- Bài tập 69/SGK

- BTVN: 68,70,73 SGK

- Tiết sau luyện tập

Trang 11

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó.

- Nhận xét rút ra được một số cách vẽ đường cong chắp nối Biết cách tính độ dài đường cong đó

- Giải một số bài toán thực tế

HS: Chữa bài tập 70/95-SGK.

GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Nhận xét và cho điểm

HS: Tính chu vi của các hình

Hình 52: C1 = πd ≈3,14*4=12,56 (cm)Hình 53: 2

.180 2 90

12,56( ) = R+

R

C3 = πd ≈ 12,56 (cm)Vậy chu vi của 3 hình bằng nhau

Hoạt động 2 – Luyện tập.

Bài tập 68/95-SGK

GV: Vẽ hình trên bảng

Hãy tính độ dài các nữa đường tròn đường

kính AC, AB, BC?

- Hãy chứng minh nửa đường tròn đường

1 HS đọc đề bài , HS vẽ hình vào vỡ

HS: Trả lời : Độ dài nửa đường tròn (O1) là : πAC2Độ dài nửa đường tròn (O2) là : πAB2Độ dài nửa đường tròn (O3) là : πBC2HS: Có AC = AB + BC ( Vì B nằm giữa A

Trang 12

kính AC bằng tổng hai nửa đường tròn

đường kính AB và BC

Bài tập 71-96/SGK.

Gọi 1 HS đọc đề và lên bảng vẽ hình như

SGK

HS: Hoạt động nhóm 5 phút, sau đó đại

diện nhóm lên trình bày

+) Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm; n = 900

+) Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính R3 = 3cm; n = 900

+) vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính R4 = 4cm; n = 900

HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên

Trang 13

- HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = πR2.

- HS biết tính diện tích hình quạt tròn

- Có kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán

GV yêu cầu 1 HS chữa bài tập 76-SGK

So sánh độ dài cung AmB với độ dài

đường gấp khúc AOB?

GV: Nhận xét, cho điểm

HS lên bảng sữa bài tập

Độ dài cung AmB là : ¼

R R

π π

⇒ >

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2- Công thức tính diện tích hình tròn.

Em hãy nêu công thức tính diện tích hình

tròn như chúng ta đã biết ?

Qua bài trước chúng ta đã biết 3,14 là giá

trị gần đúng của số vô tỷ π Vậy công

thức tính diện tích hình tròn bán kính R là:

S = π.R2

Aùp dụng : Tính S biết R = 3 cm.

*) Củng cố : bài tâp 77/98-SGK.

S = 3,14.R.R

Hoạt động 3 – Cách tính diện tích hình quạt tròn.

GV: Giới thiệu hình quạt tròn như SGK HS: vẽ hình vào vở và nghe giáo viên

trình bày

Trang 14

Hinhf quạt tròn OAB tâm O, bán kính R,

cong n0

Để xây dựng công thức tín S hình quạt

tròn ta sẽ thực hiện ?

GV: Kiểm tra của 1 – 2 nhóm

Gọi đại diện nhóm nhận xét

Vậy để tính diện tích hình quạt tròn n0, ta

có những công thức nào?

*) Củng cố : bài tập 79/SGK

HS: Hoạt động nhóm điền vào SGK

HS: Có 2 công thức:

2

360

lR hay S =

2

q

R n

Với R là bán kính của đường tròn

n là số đo độ của cung,

l là độ dài cung tròn 1HS: Đọc to đề bài và tóm tắt dưới dạng ký hiệu

*) Hoạt động 4 – Luyện tập : Bài tập 81, 82 – SGK.

*) Hướng dẫn bài tập về nhà : 78, 80 SGK

- Làm bài tập luyện tập

Trang 15

- HS được củng cố kỹ năng vẽ hình và kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán.

- HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích của các hình đó

B – Chuẩn bị: - Các bài tập trong SGk, SBT.

Bài tập 78/SGK HS: Chữa bài tập 178-SGK

Hoạt động 2 – Luyện tập

Bài 85 trang 100 SGK.

- GV giới thiệu khái

niệm hình viên

phân

Hình viên phân là

phần hình tròn giới

hạn bởi một cung và

dây căng cung ấy

Ví dụ: Hình viên phân AmB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB

biết góc ở tâm ·AOB= 60 0và bán kính

đường tròn là 5,1 cm

GV: Làm thế nào để tính được diện tích

hình viên phân AmB

GV yêu cầu HS tính cụ thể

HS vẽ hình và nghe GV trình bày bài

HS: Để tính được diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích quạt tròn AOB trừ

đi diện tích tam giác OAB

+) Diện tích quạt tròn AOB là:

Trang 16

Bài 87trang 100 SGK.

GV: Nửa đường tròn (O) cắt AB và Ac

lần lượt tại D và E

- Các em có nhận xét gì về tam giác

BOA

- Tính diện tích viên phân BmD

- Tính diện tích hai hình viên phân ở

ngoài tam giác ABC

HS vẽ hình vào vở

+) Tam giác BOA là tam giác đều vì có

Trang 17

- HS ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn nội, ngoại tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cing tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn.

- Luyện tập kỹ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm

C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Ôn tập về cung-dây và đường kính

Bài tập1: Cho đường tròn (O).

Góc AOB = a0; góc COD = b0, vẽ dây AB,

CD

a) Tính : sđ»ABnhỏ, sđ»ABlớn

Tính sđCD» nhỏ, sđCD» lớn

b) »AB nhỏ = CD» nhỏ khi nào ?

c) »AB nho > CD» nhỏ khi nào ?

HS: Vẽ hình vào vở

HS : Trả lời câu hỏi

sd AB» nhỏ = ·AOB a= 0

sd AB» lớn = 3600 – a0 sdCD» nhỏ = COD b· = 0

sdCD» lớn = 3600 – b0

b) »AB nhỏ = CD» ⇔a0 =b0

hoặc dây AB = CD

c) »AB nhỏ > CD» nhỏ⇔a0 >b0

hoặc dây AB > dây CD

Hoạt động 2 : Ôn tập về góc và đường tròn.

Có sđ cung AmB = 600 ⇒cung AmB là cung nhỏ ⇒sđ góc AOB = sđ cung

Trang 18

b) Thế nào là góc nội tiếp?

Tính góc ACB=?

c) Thế nào là góc tạo bởi 1 tia tiếp

tuyến và dây cung?

So sánh góc ACB và góc Abt Phát biểu

hệ quả áp dụng?

d) So sánh góc ADB và góc ACB?

- Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn?

Viết biểu thức minh hoạ?

e)Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn Viết biểu thức minh

hoa

*) Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?

*) Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?

Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?

*) Thế nào là đường tròn nội, ngoại tiếp

c) HS phát biểu định lý tr78/SGK

· 1 · 0

30 2

Vậy góc ACB = góc Abt

Hệ quả: Góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

HS: Đứng tại chổ trả lời các câu hỏi trên

*) Hướng dẫn bài tập về nhà: 91-99-SGK/105.

- Tiết sau ôn tập

Tiêu đề	Tứ giác nội tiếp
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	5,83 MB