hàm đặc TRƯNG (mức 8+)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi... Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y3x bằng A.. Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y3x bằng

Trang 1

SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

1 | P a g e - G v : L ư ơ n g V ă n H u y - L ớ p L i v e 8 +

Cần nhớ

Nếu hàm số y f x luôn đơn điệu và liên tục trên tập Dthì số nghiệm trên Dcủa phương trình

 

f x akhông nhiều hơn một (tối đa 1 nghiệm) và f u  f v uv,u v, D

Hệ quả

Nếu hàm số y f x luôn đồng biến và liên tục trên tập D thì f u  f v uv,u v, D

Nếu hàm số y f x luôn nghịch biến và liên tục trên tập D thì f u  f v uv,u v, D

A - ĐỀ BÀI Câu 1: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

log 2x m 2 log xx 4x2m1 có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 2: [Hàm Đặc Trưng] Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

với mọi Số phần tử của tập là

A 4038 B 2021 C 2022 D 2020

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 4: [Hàm Đặc Trưng] Cho hàm số f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của n để phương trình sau có nghiệm x   f16 sin2x6 sin 2x8 f n n  1 

Câu 5: [Hàm Đặc Trưng] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

1 1 sin sin

m m   x  x có nghiệm là đoạn a b;  Khi đó giá trị của biểu thức T 4a 1 2

b

   bằng

Câu 6: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

( )

f f x m x m có nghiệm x  1;2 biết f x( )x53x34m

1m x 3 2m x  13m3m x10mm 0

 1;3

1 2

2

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC LIVE – HÀM ĐẶC TRƯNG (VÒNG 2 – MỨC 8+) – LỚP LIVE 8+

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

Trang 2

Câu 7: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình

2019m 2019mx x có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 8: [Hàm Đặc Trưng] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm giá trị của tham số m để phương trình

3

2

1

f x



có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 9: [Hàm Đặc Trưng] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Có

bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

3

2 2

4

3



Câu 10: [Hàm Đặc Trưng] Phương trình

2

2 2

nghiệm x x1; 2 Hãy tính giá trị của biểu thức A  x12 x22 3 x x1 2

Câu 11: [Hàm Đặc Trưng] Cho phương trình 5x mlog5xm Có bao nhiêu giá trị m

nguyên trong khoảng 20;20 để phương trình có nghiệm

Câu 12: [Hàm Đặc Trưng] Cho phương trình 5x m  log5 x m   với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m    20;20  để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 13: [Hàm Đặc Trưng] Cho 0x2020 và log (22 x2) x 3y8y.Có bao nhiêu cặp số

( ; )x y nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

1 2 3

6

1

 O 1

4

y

x

Trang 3

Câu 14: [Hàm Đặc Trưng] Phương trình log3 2 12 3 2 8 5

( 1)

x



 có hai nghiệm là a và a

b

Giá trị của b là

Câu 15: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu số nguyên a   200 ; 200 để phương trình

x x a

e e   x  xa có nghiệm thực duy nhất

A 399 B 199 C 200 D 398

Câu 16: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số

thực x, y thỏa mãn đồng thời e3x5y10e x3y9  1 2x2y và

log 3 x  2 y  4  m  6 log x  5  m   9 0

Câu 17: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương x y, thỏa mãn  2 

2

2 2019

( 1)

x



 Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y x bằng

A min 1

4

2

8

P 

sin 5 cos 5

sin 5 cos 10

A 6m 6 B  5 m5 C 5 6m 5 6 D  6m5

3

2



   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 3 6

P

 



 

A 43 3 249

94



B 37 249 94



C 69 249

94



D 69 249 94



Câu 20: [Hàm Đặc Trưng] Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

3x  m x  x 9x 24xm 3x 3x có ba nghiệm phân biệt bằng1

2x log x 2x3 4x m log 2 x m 2 với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn 2019;2019 để phương trình

có đúng 2 nghiệm phân biệt

A 4036 B 4034 C 4038 D 4040

Câu 22: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương x y thỏa mãn , 3 1

3

y

xy x y

x xy



Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P x y

A min 4 3 4

3

9

Câu 23: [Hàm Đặc Trưng] Phương trình log3 2 12 3 2 8 5

( 1)

x



 có hai nghiệm là a và a

b

Giá trị của b là

Câu 24: [Hàm Đặc Trưng] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

10;10 để bất phương trình

2

1

  

  có nghiệm Số phần tử của tập hợp S bằng

Trang 4

Câu 25: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tồn tại các số

Câu 26: [Hàm Đặc Trưng] Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2

2 2

 

Câu 27: [Hàm Đặc Trưng]Tìm số giá trị nguyên của m thuộc 20 ; 20 để phương trình

2

log (x mx x 4)(2m9)x 1 (1 2 ) m x 4 có nghiệm?

2

log 4xy2xy2 y  8 2x2 y2 Giá trị nhỏ nhất của P2xylà số có dạng

Ma bc với a , b   , a 2 Tính Sa b c

A S 17 B S7 C S 19 D S 3

Câu 29: [Hàm Đặc Trưng] Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2

2 1 2

2 3

3x  x  x m logx  x 2 xm 2 có đúng ba nghiệm phân biệt là

Câu 30: [Hàm Đặc Trưng] Cho x y , 0 thỏa mãn log x 3y xy x 3y

xy

  

  

Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

9

1 3 1

P

7

2x  m x  x 6x 9xm 2x 2x 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m( ; )a b đặt 2 2

T b a thì:

A T 36 B T 48 C T 64 D T 72

Câu 32: [Hàm Đặc Trưng] Gọi x0 a b 3

c



 là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình

 

1 1

2

1

3

x x



 

Giá trị của Pa b c là

A P 6 B P 0 C P 2 D P 4

Câu 33: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương x y, thoả mãn  

2

2 2018

1

x





Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y3x bằng

A min 3

4

6

8

2

Câu 34: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương x y, thoả mãn  

2

2 2018

1

x



 Giá trị

nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2y3x bằng

A min 3

4

6

8

2

m

,

log 3x2y4  m6 log x5 m  9 0

Trang 5

Câu 35: [Hàm Đặc Trưng] Phương trình 223x3.2x1024x2 23x310x2x có tổng các nghiệm

gần nhất với số nào dưới đây

A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45

Câu 36: [Hàm Đặc Trưng] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A 0; ln 21

2

1

; ln 2 2



1 0;

 

 

1

ln 2;

2

 





Câu 37: [Hàm Đặc Trưng] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 15 100 10 50 2

2 x x 2x x x 25x150 0

Câu 38: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực x, y x 0 thỏa mãn

3

1

2018

x y



A m 0;1 B m 1; 2 C m 2;3 D m   1; 0

Câu 39: [Hàm Đặc Trưng] Số nghiệm của phương trình sin 2xcosx 1 log2sinx trên

khoảng 0;

2



  là:

Câu 40: [Hàm Đặc Trưng] Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn

5

log a b a 3b 4

a b

 

  



Ta b

A 1

5

3

2 D 1

log x 2x3 x   x 7 log x1 có số nghiệm

là T và tổng các nghiệm là S Khi đó TS bằng

Câu 42: [Hàm Đặc Trưng] Cho các số thực x y, thỏa mãn 0x y, 1 và

3

1

xy

  



Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P2xy

A 1

Câu 43: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương x y, thỏa mãn

3

2

x y



6

P

x y

 



 

Câu 44: [Hàm Đặc Trưng] Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

2

2 7

2

x

1 2 4

x  x  a b với a, b là hai số nguyên dương Tính

a b

A a b 16 B a b 11 C a b 14 D a b 13

Câu 45: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x y; 

  

log 3x2y1  m6 log x m  9 0

Trang 6

Câu 46: [Hàm Đặc Trưng]Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn 1x2020 và xx29y 3y

Câu 47: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn x y , 5; 37 và

xy  y  x y  y

Câu 48: [Hàm Đặc Trưng]Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn 2.2x x sin2y2cos2y

Câu 49: [Hàm Đặc Trưng]Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 0x2020 và 3x1  x 1 3y y

A 2020 B 2021 C 2022 D 2023

Câu 50: [Hàm Đặc Trưng]Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình

2

log m m2x 2x có nghiệm thực?

A 2017 B 2018 C 2016 D 2015

Câu 51: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 0 y100 và

x  x y x y  y  x  y

Câu 52: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn ;  x y , 3; 48 và

2

(x2) y2  y1 x 4x5(1)

Câu 53: [Hàm Đặc Trưng]Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn sin4 cos4 2

2

1

2

x



Câu 54: [Hàm Đặc Trưng]Cho số thực x y, thỏa mãn 2x2 2y  yx2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

P x y

4

3

8

P 

Câu 55: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 0x y, 1 trong đó ,x y không đồng thời bằng 0

hoặc 1 và log3  1 1 2 0

1

xy

  



Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P2xy

Câu 56: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 0x2020 và

3

3 9y2y xlog x1  ? 2

Câu 57: [Hàm Đặc Trưng] Cho f x 2020x2020x Gọi m0 là số lớn nhất trong số nguyên m thỏa

2020

m

f m f Giá trị của m0 là

A m02018 B m02019 C m02020 D m02021

Câu 58: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực ,x y thỏa mãn: 3  

9x  2y 3xy5 x 3xy 5 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3  2   

6xy 3 3x 1 x y 2

A 4 6 36

9

 B 36 296 15

9



C 36 296 15

9



D 4 6 36

9

Trang 7

Câu 59: [Hàm Đặc Trưng] Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức

 

1

3 1

x

y



 Biết y 1000, hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y;  thỏa mãn bất đẳng thức  1

A 1501100 B 1501300 C 1501400 D 1501500

Câu 60: [Hàm Đặc Trưng]Cho 2 số thực x y, không âm thỏa mãn :  

1 2

2xx log 14  y2 y1

của biểu thức P 1 2x y bằng

Câu 61: [Hàm Đặc Trưng]Cho ,x y là các số thực thỏa mãn log (22 x2)x3y8 (*)y Biết 0x2018

, số cặp ,x y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) là

Câu 62: [Hàm Đặc Trưng] Cho a b c , , là các số thực thỏa mãn

2 2a bc 1 (a1) (b1) (c1) 4a b c  Đặt P 3a 2b c

 



  và gọi Slà tập hợp gồm

những giá trị nguyên của P Số phần tử của tập hợp S là

Câu 63: [Hàm Đặc Trưng]Phương trình logx 12 có nghiệm là

Câu 64: [Hàm Đặc Trưng]Cho 2a3, 3b4, 4c 5, 5d 6 Tính2abcd

A log 62 B log 26 C 2 D 6

Câu 65: [Hàm Đặc Trưng]Cho x y z, , là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x 5y 10z Tính P 1 1 1

  

Câu 66: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực dương thỏa mãn log4xlog6 ylog9xy Giá trị của tỉ

số bằng

A 1 5

2

 

2



4



4

 

Câu 67: [Hàm Đặc Trưng] Cho x, , ,y a b là các số dương thỏa mãn ab và 1 x 1 2y a

b



  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px2y2y là

4



4

Câu 68: [Hàm Đặc Trưng]Cho biết , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 2018 a2019b2020c Hãy tính

giá trị của biểu thức P a b

 

A log20182019 B log20182019log20192020

C log20182020 D log20182019.2020

Câu 69: [Hàm Đặc Trưng]Cho ,x y dương thỏa mãn: log (3 x22 )y  1 log 43 Giá trị lớn nhất của P xy

thuộc khoảng nào

A 1;1 B 1;3

2

 

 

 . C 5;10 D 2; 0

,

x y x

y

Trang 8

Câu 70: [Hàm Đặc Trưng]Cho a b c , , 1 và các số thực dương x y z, , thỏa mãn 2

z

a b c  abc Tìm giá trị lớn nhất của P 1 1 z2

  

Câu 71: [Hàm Đặc Trưng]Cho x0;y0 và 20202019( 2 4) 4 2

( 2)

x



 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

Py x?

A minP 4 B minP 2 C minP 1 D minP 3

Câu 72: [Hàm Đặc Trưng] Cho x y  thỏa mãn 0 2 2 2 1 

3x y xy xy

x y



 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5

Px y là

50 8 5

4 5 1





Câu 73: [Hàm Đặc Trưng]Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1 1

3ba Tim giá trị nhỏ nhất của

a

b

P    a

A minP 13 B

3

1 min

2

Câu 74: [Hàm Đặc Trưng] Xét các số thực dương a b c x y z thỏa mãn , , , , , a1,b1,c1 và

3

a b c abc Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px y thuộc tập hợp nào dưới đây?z

A 2; 4 B 4; 6 C 6;8 D 8;10

Câu 75: [Hàm Đặc Trưng]Xét các số thực dương a , b , x,y thỏa mãn a  , 1 b  và 1 a xb y4ab Giá

trị nhỏ nhất của biểu thức P x 4y là Pmin m

n

 với m

n là phân số tối giản và n   , khi đó giá trị

của biểu thức Tm2n có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 76: [Hàm Đặc Trưng] Cho các số thực x y, thỏa mãn x 1,y 3 và

2

1

x

  

 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 3y10 thuộc tập nào dưới đây:

A 1; 3  B 3; 4  C 4; 5  D 5; 6 

Câu 77: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực dương a b thỏa mãn , 1 1

4

   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1

4

b

P b  b

  thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 0 ;1  B 4 ;11

2

5

; 4 2

5 1;

2

 

 

 

Câu 78: [Hàm Đặc Trưng] Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn xy4y1 Giá trị nhỏ nhất của

ln

P

  là alnb Giá trị của tích a b là

Câu 79: [Hàm Đặc Trưng]Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn 1 a  b a3 và x y 3

a b  ab Giá trị lớn nhất của biều thức P x 3y thuộc tập hợp nào dưới đây?

Trang 9

A 1; 2 B 2; 3 C 3; 4 D 4; 5

Câu 80: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực ,a b thỏa mãn log2alog3b1 Giá trị lớn nhất của biểu thức

log log

P a b bằng

A log 32  log 23 B log 32 log 23

C 1log 32 log 23 

2 log 3log 2

Câu 81: [Hàm Đặc Trưng]Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn log16 log20 log252

3

x y  Tính giá trị

của biểu thức T y

x



3

2

3

2

T  

Câu 82: [Hàm Đặc Trưng]Cho p và q là các số thực dương sao cho: log9 plog12qlog (16 p q ) Tìm giá

trị của q

p

Câu 83: [Hàm Đặc Trưng] Cho ,x y là hai số nguyên không âm thỏa mãn log2xylog3xy Hỏi

tổng xy là bao nhiêu?

Câu 84: [Hàm Đặc Trưng] Cho số thực 1x8 Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2 2

log

128 log log 1

x

 lần lượt là ,a b Tính ab

Câu 85: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; ,x 2020 và thỏa mãn phương trình

log xlog xy  1 4 log y

A 2020 B 1010 C 2019 D 1011

Câu 86: [Hàm Đặc Trưng]Biết x x1, 2x1x2 là hai nghiệm của phương trình

2

2 2

log x x 6x 4x

x

 

3

4

x x  a b a b   Tính giá trị của biểu thức Pa b

Câu 87: [Hàm Đặc Trưng] Cho phương trình 2 log3cotxlog2cosx Phương trình này có bao nhiêu

nghiệm trên khoảng 0; 2020

Câu 88: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu giá trị nguyên của y thỏa mãn 5x log5xyy Biết rằng

2020

Câu 89: [Hàm Đặc Trưng]Cho bất phương trình log10xlog2x 3 mlog100x với m là tham số thực Có

bao nhiêu giá trị của m nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc 1; 

4

3

8

2 

Trang 10

Câu 90: [Hàm Đặc Trưng] Cho ,x y là các số thực thỏa mãn    2 2

log xy log x  y Tập giá trị của biểu thức Px3y3 có chứa bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 91: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực dương y thỏa mãn

2 2

2x y 2.2y x ?

Câu 92: [Hàm Đặc Trưng]Tìm m để phương trình   2 2  

1

2

x



có nghiệm trên 5; 4

2

 

 

 

3

m

3

m

  

Câu 93: [Hàm Đặc Trưng] Phương trình 2 log cot3 xlog2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

0; 2020?

A 2020 nghiệm B 1010 nghiệm C 2018 nghiệm D 1009 nghiệm

Câu 94: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn

5

log (xy3)log x y 2x4y ?

Câu 95: [Hàm Đặc Trưng] Cho x y, thỏa mãn 22x y 132x y 152x y 152x y 122x y 132x y 1 Tìm giá

trị lớn nhất của biểu thức P2x2y22x3y1

Câu 96: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn

log x 2y log x y

Câu 97: [Hàm Đặc Trưng] Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y thuộc đoạn [1; 2020] thỏa mãn y là số nguyên và

x xy e ?

Câu 98: [Hàm Đặc Trưng]Cho hai số thực dương x, ythỏa mãn 1

10

x  và log x log y  1 log( xy ) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 3y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 5 2

3;





4 0 3

;

4 5

3 3;





4 2

3;

 

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	276,71 KB