BOI CHUNG NHO NHAT - HGH

- HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số không vợt quá 1000 bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, tính nhẩm đợc BCNN của hai hay nhiều số trong những trờng hợp đơn giản.. 2

Họ và tên: Lê Bảo Trung

Đơn vị: Trờng THCS Duy Minh

Số học 6 – Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất.

============================================================== Ngày soạn: 10/ 11/2010

Ngày dạy: 15 15/ 11/ 2010

tiết 34 – bội chung nhỏ nhất bội chung nhỏ nhất

A Mục tiêu.

1 Về kiến thức

Học sinh hiểu và nắm đợc thế nào là bội chung nhỏ nhất của nhiều số

2 Về kỹ năng.

- HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số không vợt quá 1000 bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, tính nhẩm đợc BCNN của hai hay nhiều số trong những trờng hợp đơn giản Từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số

- HS phân biệt đợc quy tắc tìm BCNN và quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lí trong từng trờng hợp cụ thể, biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản

3 Về thái độ

Phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm BCNN một cách cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị

- GV: Giáo án, máy chiếu đa năng, máy chiếu hắt

- HS: Xem trớc bài mới, giấy trong, phiếu học tập

C Tiến trình lên lớp.

I ổn định lớp (1’).

II Kiểm tra bài cũ (3’) – Trình chiếu

1) Tìm BC(4; 6).

2) Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các

số ra thừa số nguyên tố.

Đáp án

1) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}}

Vậy: BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}}

2) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bớc sau:

Bớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó

là ƯCLN phải tìm

Đặt vấn đề (1’)

Bài trớc chúng ta đã biết thế nào là ƯCLN và cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố Vậy thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay

nhiều số? Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác so với cách tìm ớc chung lớn nhất Bài ngày hôm nay thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu

Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất

III Bài mới

Hoạt động 1

Bội chung nhỏ nhất (8 )’

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Cho HS đọc đề bài ví dụ 1

Ví dụ 1 này chính là phần kiểm tra bài cũ

bạn vừa thực hiện, các em theo dõi lại

Hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập

hợp BC(4, 6)

Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6

? Qua đây em hãy cho biết thế nào là

BCNN của hai hay nhiều số?

Đa ra định nghĩa - Trình chiếu

Nhấn mạnh cụm từ "là số nhỏ nhất khác

0" cho HS nắm vững.

? Có nhận xét gì về các BC(4, 6) và

BCNN(4, 6)?

Đa ra nhận xét – Trình chiếu

? Từ đó hãy cho biết mối quan hệ giữa BC

và BCNN của hai hay nhiều số khác 0?

? Hãy cho biết mọi số tự nhiên đều là bội

của một số tự nhiên nào?

Đa ra chú ý thứ nhất - Trình chiếu

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.

Cho HS làm bài toán - Trình chiếu

BCNN(8, 1) = ………

=> BCNN(a, 1) = …………

BCNN(4, 6) = ………

BCNN(4, 6, 1) = ………

=> BCNN(4, 6, 1) …… BCNN(4, 6)

=> BCNN(a, b, 1) …… BCNN(a, b)

* Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của

4 và 6

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }

…}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}} BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}}

HS viết lại ví dụ 1 vào vở

12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4, 6)

12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và

6 đợc kí hiệu là: BCNN(4, 6) = 12

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC của các số đó

* Định nghĩa: sgk/ 57/

Nêu nội dung định nghĩa

Tất cả các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN của 4 và 6

* Nhận xét: sgk/ 57/

Nêu nội dung nhận xét Tất cả các BC của hai hay nhiều số đều là bội của BCNN của hai hay nhiều số đó Mọi số tự nhiên đều là bội của 1

(a, b là số tự nhiên khác 0)

Đây cũng chính là nội dung chú ý trong

sgk/ 58/ - Trình chiếu

Cách tìm BCNN ở ví dụ 1 là cách tìm

BCNN theo cách liệt kê Còn có cách nào

khác để tìm BCNN của hai hay nhiều số

mà không cần liệt kê nh vậy hay không?

Để trả lời câu hỏi này thầy và trò chúng ta

cùng đi nghiên cứu phần 2

* Chú ý: sgk/ 58/

Nêu nội dung chú ý

Hoạt động 2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (15’)

? Ví dụ 2 yêu cầu chúng ta làm gì?

? Trong ví dụ này để tìm BCNN(8, 18, 30)

bằng cách phân tích các số ra thừa số

nguyên tố thì trớc tiên ta làm gì?

? BCNN(8, 18, 30) có quan hệ nh thế nào

với 8, 18, 30?

? Để chia hết cho 8 thì BCNN(8, 18, 30)

phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số

mũ là bao nhiêu?

? Tơng tự để chia hết cho 18 thì BCNN(8,

18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố nào?

Với số mũ là bao nhiêu?

Thừa số nguyên tố 2 đã có trong 23, cho

nên ta chỉ cần thêm thừa số nguyên tố 3

với số mũ là 2

(Viết bảng: 23 32)

? Tơng tự để chia hết cho 30 thì BCNN(8,

18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố nào?

Với số mũ là bao nhiêu?

Thừa số nguyên tố 2 đã có trong 23, thừa

số nguyên tố 3 đã có trong 32, cho nên ta

chỉ cần thêm thừa số nguyên tố 5 với số

mũ là 1

(Viết bảng: 23 32 5)

? Trong tích này thì đâu là thừa số nguyên

tố chung, đâu là thừa số nguyên tố riêng?

? Có nhận xét gì về số mũ của các thừa số

* Ví dụ 2: Tìm BCNN(8; 18; 30).

Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố

Thực hiện:

8 = 23; 18 = 2 32; 30 = 2 3 5 BCNN(8, 18, 30) chia hết cho 8, 18, 30

Để chia hết cho 8 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2, với số mũ là

3 (23)

Để chia hết cho 18 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2 và 3 với số

mũ là của 2 là 1, của 3 là 2 (2 32)

Để chia hết cho 30 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2, 3 và 5 với

số mũ là của 2 là 1, của 3 là 1 và của 5 là 1

Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 3 và 5

Số mũ của các thừa số đã chọn là lớn nhất

đã chọn?

? Tích này có kết quả là bao nhiêu? Đây có

phải là BCNN(8, 18, 30) không? Vì sao?

? Qua đây hãy cho biết để tìm BCNN của

hai hay nhiều số ta làm nh thế nào?

Đa ra quy tắc – Trình chiếu

Lu ý cho HS ở quy tắc hớng dẫn thực hiện

theo 3 bớc nhng trong thực tế làm bài tập

ta làm theo 2 bớc (bớc 2 và 3 làm gộp) nh

ở ví dụ 2

Cho HS hoạt động cá nhân thực hiện

lệnh ?/ 58/ - Trình chiếu.

Giới thiệu thế nào là các số nguyên tố

cùng nhau từng đôi một

? Chỉ vào ý thứ 2 của ?: Để tìm BCNN của

các số đôi một nguyên tố cùng nhau ta làm

nh thế nào?

Đa ra chú ý thứ nhất – Trình chiếu

Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau

từng đôi một thì BCNN của chúng là tích

của các số đó.

Tích này bằng 360 và nó là BCNN(8, 18, 30) Vì đây là số nhỏ nhất chia hết cho cả

8, 18, 30

BCNN(8, 18, 30) = 23 32 5 = 360

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm nh sau:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm

* Quy tắc: sgk/ 58/

Nêu nội dung quy tắc

HS hoạt động cá nhân đứng tại chỗ trình bày

Thực hiện lệnh ?/ 58/ - 03 HS lên bảng thực hiện

Tìm:

- BCNN(8, 12)

8 = 23; 12 = 22 3 BCNN(8, 12) = 23 3= 24

- BCNN(5, 7, 8)

5 = 5; 7 = 7; 8 = 23 BCNN(5, 7, 8) = 5 7 23 = 280

- BCNN(12, 16, 48)

12 = 22 3; 16 = 24; 48 = 24 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 3 = 48

Để tính BCNN của các số nguyên tố cùng nhau từng đôi 1 ta tính tích của các số đó

? Trong ba số 12, 16, 48 thì số lớn nhất có

quan hệ nh thế nào với hai số còn lại?

? Chỉ vào ý thứ 3 lệnh ?: Để tìm BCNN của

hai hay nhiều số mà số lớn nhất là bội của

các số còn lại ta làm nh thế nào?

Đa ra chú ý thứ hai – Trình chiếu

Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội

của các số còn lại thì BCNN của các số

đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Đây cũng chính là nội dung chú ý trong

sgk

Ta đã biết tìm BC của hai hay nhiều số

theo cách liệt kê Vậy còn cách nào khác

để tìm BC của hai hay nhiều số hay không

Thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu

phần 3

Số lớn nhất là bội của hai số còn lại

BCNN của các số đó chính là số lớn nhất

đó

* Chú ý: sgk/ 58/

Nêu nội dung chú ý

Hoạt động 3 Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN (5’)

Cho HS đọc đề bài

? x có quan hệ nh thế nào với cả 8, 18, và

30?

? x còn có điều kiện nào khác?

? Theo nhận xét phần 1 thì BC có quan hệ

nh thế nào với BCNN?

? Qua đó hãy nêu cách xác định các phần

tử của tập hợp A?

? Qua đây hãy nêu cách tìm BC thông qua

tìm BCNN?

Đa ra quy tắc – Trình chiếu

* Ví dụ 3: - Trình chiếu

x là BC của 8, 18, 30

x < 1000

BC là bội của BCNN

Thực hiện Có: x  8, x  18; x  30

Do đó: x  BC(8, 18, 30) và x < 1000 Có: 8 = 23; 18 = 2 32; 30 = 2 3 5 BCNN(8, 18, 30) = 23 32 5 = 360

-> BC(8, 18, 30) = B(360)

= {0; 360; 720; 1080; …}} Vậy A = {0; 360; 720}

Tìm BCNN Tìm bội của BCNN

* Quy tắc: sgk/ 59/

Nêu nội dung quy tắc

Hoạt động 3 Luyện tập (5’)

Cho HS đọc đề bài bài toán Bài toán: Tìm BCNN – Trình chiếu

? Bài toán yêu cầu ta làm gì?

Gọi 03 HS lên bảng trình bày

Chữa bài nh bên

a) 60 và 280; b) 13 và 15; c) 30 và 150

03 HS lên bảng thực hiện a) Có: 60 = 22 3 5;

280 = 23 5 7 BCNN(60, 280) = 23 3 5 7 = 840;

b) Có: 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy: BCNN(13, 15) = 13 15 = 195 c) Có: 150  30

Vậy: BCNN(30, 150) = 150

HS khác nhận xét

IV Củng cố (2’)

? Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số?

? Nêu quy tắc tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố?

? Cách tìm BCNN và cách tìm ƯCLN khác nhau ở điểm nào?

V Dặn dò (3’)

1 Nắm vững lí thuyết:

- Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số

- Cách tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

2 Làm các bài tập:

- Bài 149b, 150, 151b, c/ 59 - SGK/

- Bài 188, 189, 191/ 25 - SBT/

3 Chuẩn bị bài sau:

- Học kỹ lí thuyết

- Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập 1

Hớng dẫn HS làm bài 191/ 25 – SBT

HS đọc đề bài – Trình chiếu

? Bài toán yêu cầu ta làm gì?

? Số sách có quan hệ nh thế nào với 10, 12, 15 và 18?

? Số sách còn có điều kiện gì nữa?

? Nếu ta gọi số sách cần tìm là a thì bài toán đợc giải quyết nh thế nào?

D Rút kinh nghiệm

Ngày 11 tháng 11 năm 2010