Bài giảng Cơ lý thuyết: Phần 1 - ĐH Phạm Văn Đồng

(NB) Bài giảng Cơ lý thuyết: Phần 1 cung cấp những thông tin như các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học, hệ lực phẳng, hệ lực phẳng đặc biệt, bài toán ma sát, trọng tâm và cân bằng ổn định. Mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG

KHOA KỸ THUẬT - CÔNG NGHỆ

2

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ……….……… ……… 4

PHẦN I TĨNH HỌC Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1.1 Các khái niệm cơ bản……….… ……… ……… 5

1.2 Hệ tiên đề tĩnh học… ……… ……… ……… 8

1.3 Liên kết và phản lực liên kết ………… ……… … ………10

Chương 2: HỆ LỰC PHẲNG 2.1 Momen của lực đối với một điểm………….……… … 18

2.2 Thu gọn hệ lực phẳng bất kì về một tâm……… 20

2.3 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kì ……… 24

2.4 Bài toán cân bằng vật rắn……… ……… 26

Chương 3: HỆ LỰC PHẲNG ĐẶC BIỆT 3.1 Hệ lực phẳng đồng quy ……….……… 32

3.2 Hệ lực phẳng song song……….……… 36

3.3 Ngẫu lực……….……… 38

Chương 4: BÀI TOÁN MA SÁT 4.1 Các khái niệm……….……… 40

4.2 Bài toán cân bằng ma sát……… ……….……… 41

Chương 5: TRỌNG TÂM VÀ CÂN BẰNG ỔN ĐỊNH 5.1 Trọng tâm của vật rắn ……….……… 46

5.2 Cân bằng ổn định ……….……… 51

Chương 6: ĐỘNG HỌC CỦA CHẤT ĐIỂM 6.1 Khái niệm về động học chất điểm ……… 57

6.2 Khảo sát động học chất điểm bằng phương pháp vector……… 58

6.3 Khảo sát động học chất điểm bằng phương pháp tọa độ Descartes … 60

6.4 Khảo sát động học chất điểm bằng phương pháp tọa độ tự nhiên … 62

6.5 Bài toán động học của chất điểm……… ……… 65

Chương 7: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN 7.1 Chuyển động tịnh tiến của vật rắn……… ……… 72

7.2 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định … 73

3

7.3 Bài toán chuyển động cơ bản của vật rắn … 80

Chương 8: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

8.1 Các tiên đề cơ bản của động lực học … 85 8.2 Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Hai bài toán cơ bản của

động lực … 86 8.3 Lực quán tính Nguyên lý D’ Alembert … 93

Chương 9: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM

9.1 Vật rắn chuyển động tịnh tiến ……… … 104 9.2 Vật rắn quay quanh một trục cốđịnh……… … 104

Chương 10: CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT CỦA ĐỘNG LỰC HỌC

10.1 Định lý biến thiên động lượng ………… … 110 10.2 Định lý biến thiên động năng……… … 116

Tài liệu tham khảo……… … 126

4

LỜI NÓI ĐẦU

Cơ lý thuyết là một khoa học cơ sở nghiên cứu chuyển động cơ học của vật rắn

và các qui luật tổng quát của chuyển động đó

Do vậy, nhiệm vụ Cơ lý thuyết là: nghiên cứu các qui luật tổng quát của chuyển

động và cân bằng của các vật thể duới tác dụng của lực đặt lên chúng Hay nói cách

khác, Cơ lý thuyết là khoa học về sự cân bằng và chuyển động của vật thể

Theo tính chất của nội dung mà Cơ lý thuyết được chia thành 3 phần:

- Tĩnh học: Nghiên cứu các lực và điều kiện cân bằng của các vật thể dưới tác

dụng của lực

- Động học: Nghiên cứu các tính chất hình học tổng quát của chuyển động

- Động lực học: Nghiên cứu các qui luật chuyển động của các vật thể dưới tác

dụng của lực

Với các ý nghĩa trên, Bài giảng Cơ lý thuyết được sử dụng để giảng dạy cho sinh

viên bậc cao đẳng các ngành Cơ khí và Xây dựng Nội dung được biên soạn theo quan

điểm ngắn gọn, dể hiểu và bảo đảm tính logic của kiến thức

Nội dung bài giảng được biên soạn theo chương trình ban hành năm 2017 gồm

10 chương và được sử dụng để giảng dạy với thời lượng là 30 tiết (2 tín chỉ)

Bài giảng được biên soạn cho đối tượng là sinh viên bậc cao đẳng, tuy nhiên nó

cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho các sinh viên các bậc đại học và trung cấp

Mặc dù nhóm biên soạn cũng đã rất cố gắng để đáp ứng cho công tác dạy và học,

nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi các khiếm khuyết Rất mong được sự đóng góp

các ý kiến quí báu để cho Bài giảng ngày được hoàn chỉnh hơn Xin chân thành cảm

- Điều kiện cân bằng của hệ lực

Về phương pháp nghiên cứu: áp dụng phương pháp tiên đề kết hợp phương pháp

1.1.1 Vật rắn tuyệt đối (vật rắn)

Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì của vật luôn luôn

không đổi (hay nói cách khác dạng hình học của vật được giữ nguyên) dưới tác dụng của các vật khác

Trong thực tế các vật rắn khi tương tác với vật thể khác đều có biến dạng Nhưng biến dạng đó rất bé, nên ta có thể bỏ qua được khi nghiên cứu điều kiện cân bằng của chúng

Ví dụ: Khi dưới tác dụng của trọng lực Pur

dầm AB phải võng xuống (H 1.1a), thanh CD phải dài ra (H 1.1b) Nhưng độ võng của dầm và độ võng của thanh rất bé,

ta có thể bỏ qua Khi giải bài toán tĩnh học ta coi như dầm không võng và thanh không dãn mà kết quả vẫn đảm bảo chính xác và bài toán đơn giản hơn

6

PP

C D

(a) ( b)

Hình 1.1 Vật rắn biến dạng

Trong trường hợp ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối mà bài toán không giải được, lúc đó ta cần phải kể thêm biến dạng của vật Bài toán này sẽ được nghiên cứu trong học phần Sức bền vật liệu

Để đơn giản, ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối Đó là đối tượng để chúng ta nghiên cứu trong môn học này

- Phương, chiều của lực

- Cường độ hay trị số của lực

Đơn vị đo cường độ của lực trong hệ SI là Newton (kí hiệu N)

7

Phương chiều của vector uuurA B

biểu diễn phương chiều của lựcurF,

độ dài của vector uuurA B

theo tỉ lệ đã chọn biểu diễn trị số của lực, gốc vector biểu diễn điểm đặt của lực, giá của vector biểu diễn phương tác dụng của lực

* Chú ý: Nếu hai hệ lực tương đương có thể thay thế được cho nhau Để khảo sát

một hệ lực phức tạp người ta thường biến đổi tương đương về một hệ lực đơn giản hơn gọi là dạng tối giản

1.1.4 Trạng thái cân bằng của vật

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng là vật đó nằm yên hay chuyển động đều đối với

vật khác “làm mốc” một hệ trục tọa độ nào đó mà cùng với nó tạo thành hệ quy chiếu

Ví dụ như hệ tọa độ Descartes Oxyz chẳng hạn

Trong tĩnh học, ta xem vật cân bằng là vật nằm yên so với trái đất

8

1.2 Hệ tiên đề tĩnh học

1.2.1 Tiên đề 1 (Hai lực cân bằng)

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là chúng có cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và cùng trị số

Trên hình 1.3, vật rắn chịu tác dụng bởi hai lực Fuur1

F2

F1

Hình 1.3 Hai lực cân bằng

Biểu thức trên là điều kiện cân bằng đơn giản cho một hệ lực gồm có hai lực

1.2.2 Tiên đề 2 (Thêm hoặc bớt một hệ cân bằng)

Tác dụng của một hệ lực tác dụng lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau

Theo tiên đề này, hai hệ lực chỉ khác nhau một hệ lực cân bằng thì chúng hoàn toàn tương đương nhau

Từ hai tiên đề trên ta có hệ quả:

* Hệ quả trượt lực: Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi

ta dời điểm đặt lực trên phương tác dụng của nó

Chứng minh: Giả sử ta có lực Fuur

tác dụng lên vật rắn đặt tại điểm A (H 1.4)

Trên phương tác dụng của lực Fuur

ta lấy một điểm B và đặt vào đó hai lực Fuur1

F1

F2

F

Hình 1.4 Thêm bớt một cặp lực cân bằng

uur

≡ Fuur1

Điều đó chứng tỏ lực đã trượt từ A đến B mà tác dụng của lực không đổi

* Chú ý: Hai tiên đề trên và hệ quả chỉ đúng cho vật rắn cứng tuyệt đối Còn đối

với vật rắn biến dạng thì các tiên đề và hệ quả không còn đúng nữa

1.2.3 Tiên đề 3 (về 2 quy tắc hình bình hành lực)

Hai lực tác dụng tại một điểm tương đương với một lực tác dụng tại điểm đó và

có vector lực bằng vector chéo của hình bình hành có hai cạnh là hai vector lực của các lực đã cho (H 1.5)

1 2

Nghĩa là vector Ruur

bằng tổng hình học của các vector Fuur1,

Vật rắn không tự do được ngăn cản sự dịch chuyển bằng các vật khác Vật rắn

không tự do gọi là vật bị liên kết, vật ngăn cản gọi là vật gây liên kết

Liên kết là những điều kiện cản trở chuyển động của vật

Lực liên kết là lực tác dụng qua lại giữa các vật không tự do Lực liên kết do vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát và cản trở chuyển động được gọi là phản lực liên kết, còn lực do vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết gọi là áp lực

Các lực không phải là phản lực liên kết gọi là các lực hoạt động

Ví dụ: Cho viên bi đặt trên mặt bàn (H 1.7)

Hình 1.7 Áp lực và phản lực liên kết của viên bi

Viên bi là vật khảo sát, viên bi là vật chịu liên kết, mặt bàn là vật gây liên kết P: áp lực; N: phản lực liên kết

+ Phương: vuông góc mặt tựa (đường tựa) hoặc phương chuyển động

+ Chiều: hướng vào vật khảo sát (cản trở chuyển đông của vật)

+ Điểm đặt: tại điểm tiếp xúc

+ Phương và chiều: đi qua tâm trục A và chưa được xác định

+ Trị số: chưa xác định và phản lực được chia làm hai thành phần vuông góc nhau uur urX Y,

theo hai trục tọa độ

+ Điểm đặt: đặt tại điểm tiếp xúc

Liên kết bản lề cầu là liên kết không cho vật tịnh tiến theo 3 phương mà chỉ cho phép vật quay quanh một điểm cố định trong không gian

Bản lề cầu được hình thành nhờ một quả cầu gắn vào đầu vật gây liên kết (H 1.10)

(a) (b)

Hình 1.10 Phản lực liên kết bản lề cầu

Phản lực Rur

có đặc điểm:

+ Điểm đặt: tại tâm O của vỏ cầu

+ Phương và chiều: chưa xác định Phản lực được chia làm ba thành phần

1) Phương và chiều của các phản lực liên kết bản lề chưa xác định Để tính toán

ta giả định cho nó một chiều nào đó, nếu kết quả phản lực liên kết mang dấu dương

- Dạng 1: Gối đỡ di động (gối con lăn)

Có phản lực liên kết được xác định như liên kết tựa có một thành phần (H 1.11a)

a) b) Hình 1.11 Phản lực liên kết của gối di động và gối cố định

+ Chiều: hướng ra ngoài vật khảo sát (cản trở chuyển động của vật)

+ Điểm đặt: tại điểm buộc dây

Giả thiết: chỉ có lực tác dụng ở hai đầu và bỏ qua trọng lượng bản thân của thanh Phản lực là ứng lực Sur

có đặc điểm:

+ Phương: đường thẳng nối hai đầu thanh

+ Chiều: hướng vào thanh khi thanh chịu kéo và hướng ra khỏi thanh khi thanh chịu nén (H 1.13b)

+ Điểm đặt: tại điểm tác dụng của lực

1.3.3 Tiên đề về giải phóng liên kết (tiên đề 6)

Vật chịu liên kết cân bằng (H 1.15a) được xem là vật tự do cân bằng (H 1.15b)nếu thay liên kết bằng phản lực liên kết tương ứng

15

N

a) b) Hình 1.15 Giải phóng liên kết cho vật

Ví dụ 1.3: Treo một quả cầu đồng chất có trọng lượng P như hình vẽ (H 1.16) Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu

Giải:

Hình 1.16 Hệ lực tác dụng lên quả cầu đồng chất

Vật khảo sát: quả cầu

Hệ lực tác dụng:

- Lực cho: P

- Các phản lực liên kết:

+ Tại A: Liên kết dây có phản lực là sức căng T

+ Tại B: Liên kết tựa có phản lực tựa: N

Quả cầu cân bằng dưới tác dụng của hệ lực (P,T,N)

Hình 1.17 Hệ lực tác dụng lên dầm AB cân bằng

C CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Mục đích, đối tượng và phương pháp nghiên cứu của tĩnh học vật rắn

2 Thế nào là chất điểm, cơ hệ, vật rắn tuyệt đối, trạng thái cân bằng?

3 Lực là gì? Các yếu tố để xác định lực? Cách biểu diễn một lực?

4 Định nghĩa, ký hiệu các hệ lực?

5 Hai hệ lực cân bằng có tương đương với nhau không? Vì sao?

6 Khi nào hai lực trực đối cân bằng nhau?

Hình 1.18 Minh họa cho bài tập 1

Bài tập 2: Hai thanh AC và BC không trọng lượng nối với nhau và với tường bằng các bản lề A, B và C (Hình 1.19) Tại bản lề C có treo vật nặng P Xác định hệ lực tác dụng vào bản lề C

17

Hình 1.19 Minh họa cho bài tập 2

Bài tập 3: Xác định hệ lực tác dụng lên dầm như hình vẽ:

Trong mặt phẳng, cho lực F đặt tại A và điểm O (H 2.1)

* Định nghĩa: Momen của lực F đối với điểm O [kí hiệu: m O( )F ] là một đại

2 Về mặt hình học: Trị số tuyệt đối momen của một lực đối với một điểm bằng hai lần diện tích tam giác tạo bởi lực đó và điểm lấy momen của nó (H 2.1).

O

m urF = 2 dt ∆ OAB

3 Momen đại số m O( )F biểu thị tác dụng làm quay vật quanh tâm O

4 Khi lực đi qua điểm lấy mômen (d = 0) thì mômen của lực đối với điểm đó bằng không (0)

Ví dụ 2.1: Cho một khung chịu lực như hình vẽ (H 2.2) Biết a = 0,1m, F1 = 200N, F2 = 300N, F3 = F4 = F5 = 100N, α = 300

Xác định mômen của từng lực đối với điểm O?

Hình 2.3 Quá trình dời lực song song

* Nhận xét: Nhiều hiện tượng thực tế đã minh họa cho định lý trên, như: Khi ta

treo qủa cân, trường hợp treo lệch thì cần phải tạo thêm một ngẫu lực để đỡ (H 2.4)

TO

mo(F, F')

TA

Hình 2.4 Minh họa cho định lý dời lực song song

Ví dụ 2.2: Cho tay đòn chịu lực như hình vẽ (H 2.5)

Hãy thay thế tác dụng của lực F tại A bằng một lực và một ngẫu lực tại O Biết F

= 3kN, d = 0,2m

Cho hệ lực phẳng (F1,F2, ,F n) Lấy một tâm O trong mặt phẳng tác dụng của hệ

lực gọi là tâm thu gọn (H 2.6)

Áp dụng định lý dời lực song song để dời các lực về tâm O, ta có:

( )

[ 1 1 ]

' 1

Hình 2.6 Quá trình thu gọn hệ lực phẳng về một tâm

Như vậy thu gọn hệ lực phẳng (F1,F2, ,F n) về tâm O ta được hệ lực (F' 1 ,F2, ,F n) đồng qui tại O và hệ ngẫu lực phẳng (m1,m2, ,m n)

* Định lý: Khi thu hệ lực phẳng về một tâm O (gọi tâm thu gọn) ta sẽ được một

lực và một ngẫu lực nằm trong mặt phẳng tác dụng của hệ lực (gọi là lực thu gọn và ngẫu lực thu gọn) Lực thu gọn đặt tại tâm thu gọn được xác định bằng vector chính

của hệ lực, còn ngẫu lực thu gọn có momen bằng momen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn

* Chú ý: Phương, chiều và gía trị của lực thu gọn không phụ thuộc vào tâm thu

gọn vì vector chính là vector tự do, còn ngẫu lực thu gọn phụ thuộc vào tâm thu gọn

2.2.3 Các dạng chuẩn của hệ lực phẳng Định lý Varignon

Các dạng chuẩn của hệ lực phẳng là các dạng tối giản khi thu gọn hệ lực phẳng

về một tâm, ta có các dạng chuẩn sau:

2.2.3.2 Hệ lực tương đương với một ngẫu lực

Khi vector chính triệt tiêu (bằng 0) còn momen chính đối với một điểm bất kỳ không triệt tiêu (khác 0):

(R =0;M0 ≠0) ⇔ (F1,F2, ,F n)≡ M0 (2.7) 2.2.3.3 Hệ lực tương đương với một hợp lực

Khi hệ lực có vector chính không triệt tiêu (R≠ 0) thì hệ lực bao giờ cũng có hợp lực, ta có hai trường hợp:

23

Hình 2.7 Hệ lực tương đương với một hợp lực

Hệ lực thu về tâm O được một lực Ruuur '

và một ngẫu lực M0 Áp dụng định lý dời lực song song ta biến đổi:

* Định lý Varignon (Varinhông): Khi hệ lực có hợp lực, momen của hợp lực đối

với một điểm bất kỳ bằng tổng momen của các lực thành phần đối với cùng điểm đó

( )R m ( )F k

m0 =∑ 0 (2.8)

* Nhận xét: Định lý Varignon được áp dụng rộng rãi trong Cơ lý thuyết như: xác

định vị trí tác dụng của hợp lực trong hệ lực song song

Ví dụ 2.3: Xác định hợp lực của hệ lực phẳng song song cho trên hình vẽ (H 2.8) Biết F1= 100N, F2= 250N, F3= 500N, F4= 150N

24

Để xác định vị trí đường tác dụng của R, ta lấy gốc O như hình vẽ Giả sử R

nằm bên phải của O và có cánh tay đòn là a

* Chú ý: Trường hợp a < 0 thì hợp lực nằm ngược với chiều gỉa định so với gốc

chọn (bên trái của 0)

2.3 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kì

2.3.1 Định lý về điều kiện cân bằng

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là vector chính và momen chính của hệ lực đối với một điểm bất kỳ phải đồng thời triệt tiêu

0 , , , 0

uur (2.9)

2.3.2 Các dạng phương trình cân bằng

a) Dạng 1: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu các

lực trên hai trục tọa độ vuông góc và tổng momen các lực đối với một điểm bất kỳ đồng thời triệt tiêu

0 0

, , ,

0

2 1

k k k n

F m Y

X F

F

F (2.10)

(O bất kỳ) b) Dạng 2: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu các

lực trên một trục tọa độ và tổng momen các lực đối với hai điểm A và B tùy ý đồng thời triệt tiêu, với điều kiện AB không vuông góc với trục chiếu

0 0

, ,

1

k B A k n

F m m

X F

F

F (2.11)

0 F 0

, , ,

k

2 1

k C

k B A n

F m

F m

m F

F

F (2.12)

(A, B, C không thẳng hàng)

* Chú ý: Nếu trong hệ lực còn có momen M thì trong các phương trình momen

được viết dưới dạng sau:

( ) 0

Dấu “+” hay “-“ phụ thuộc vào chiều của momen

2.3.3 Các dạng phương trình cân bằng của các hệ lực đặc biệt

k

F m

k A

F m

F m

(2.16)

(AB không song song với các lực)

- Tìm điều kiện cân bằng Nghĩa là: tìm các yêu cầu của lực hoạt động và các yếu

tố hoạt động để vật khảo sát được cân bằng

2.4.2 Trình tự giải bài toán cân bằng

Gồm bốn bước:

a) Bước 1: Chọn vật khảo sát

Căn cứ vào yêu cầu của bài mà vật khảo sát có thể là: một vật rắn; một phần tách

ra từ một vật; một nút là điểm tập trung các dây, các thanh; một hệ vật do nhiều vật liên kết lại

b) Bước 2: Xác định hệ lực tác dụng lên vật khảo sát

Hệ lực gồm:

- Các lực đã cho

- Các phản lực liên kết: Xác định phản lực liên kết bằng cách giải phóng liên kết

và thay bằng các phản lực liên kết tương ứng.

à ϕ( )Fuurk ≡ 0

* Chú ý:

- Phản lực liên kết tựa và liên kết dây: có điểm đặt, phương và chiều xác định

- Phản lực liên kết thanh, bản lề và ngàm: có chiều chưa biết được vẽ giả định (nếu kết quả > 0 thì chiều giả định là đúng và nếu < 0 thì chiều ngược với chiều giả định)

c) Bước 3: Lập hệ phương trình cân bằng của hệ lực

Chọn hệ trục toạ độ và lập hệ phương trình cân bằng độc lập cần thiết

* Chú ý: Nếu hệ lực có nhiều lực có phương đi qua một điểm thì nên lập phương

trình momen đối với điểm ấy thì phương trình sẽ đơn giản hơn

d) Bước 4: Giải hệ phương trình cân bằng và nhận xét kết quả (nếu cần)

Ta tìm được các ẩn cần thiết (nếu số phương trình bằng số ẩn) và nhận xét kết

quả như trường hợp lực có giá trị âm (-),

27

Ví dụ 2.4: Dầm AB có hai đầu đặt trên gối đỡ như hình vẽ (H 2.9) Tại điểm giữa của dầm có lực F = 6kN tác dụng nghiêng một góc 450

Đầu C tác dụng ngẫu lực có momen M = 2 2kNm

Tìm phản lực tại hai gối đỡ A và B của dầm Bỏ qua trọng lượng của dầm, các kích thước như hình vẽ

−

=

= +

2

2 2

) ( 0

45 sin

) ( 0

45 cos 0 0

c M

N F

F m

b N

F Y Y

a F

X X

B k

A

B A

28

Kết quả: X = 3 2kN; Y = 2kN; N = 2 2kNA A B

* Chú ý: Khi chọn tâm lấy momen để đơn giản tính toán ta thường chọn giao

điểm của các đường tác dụng của các vector lực

2.4.3 Bài toán cân bằng hệ vật

2.4.3.1 Bài toán hệ vật

Bài toán hệ vật gồm nhiều vật nối với nhau bằng các liên kết và cần khảo sát sự cân bằng đồng thời các vật ấy Nếu một hệ vật cân bằng thì từng vật riêng lẻ cũng cân bằng Do đó một bài toán hệ vật là tập hợp một số bài toán một vật riêng lẻ

Trong bài toán hệ vật, lực tác dụng được phân làm hai loại: ngoại lực và nội lưc

- Ngoại lực ( )e

F

uur: là những lực do các vật không thuộc hệ tác dụng lên các vật

thuộc hệ

- Nội lực ( )i

F

uur: là những lực do các vật thuộc hệ khảo sát tác dụng tương hỗ với

nhau Nội lực xuất hiện tại chỗ tiếp xúc giữa các vật thuộc hệ và chúng có từng đôi một, cùng phương, ngược chiều và cùng trị số

Xét hệ vật gồm hai vật (I) và (II) nối với nhau bằng bản lề C và liên kết với nền bằng hai gối đỡ cố định A và B (H 2.10)

Hình 2.10 Minh họa bài toán hệ vật

Ngoại lực gồm: P P Xur uur uuur uur uuur uur1, , 2 A, Y A, X B, Y B