- Kĩ năng: Biết vẽ 1 tứ giác là hình chữ nhật, biết các cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật vận dụng kiến thức đó vào tam giác tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giá
Trang 1HÌNH HỌC 8
Tiết 16 HÌNH CHỮ NHẬT
Ngày soạn: 12 - 10 - 2010
A- Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật,
các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật
- Kĩ năng: Biết vẽ 1 tứ giác là hình chữ nhật, biết các cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ
nhật vận dụng kiến thức đó vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)
- Thái độ: Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong
các bài toán thực tế
B- Phương pháp:- Vấn đáp – Giải quyết vấn đề
C- Chuẩn bị của GV – HS:
- Giáo viên: Nghiên cứu SGK, tài liệu, thước
- Học sinh: Xem trước bài ở nhà Ôn lại các tính chất về hình thang cân, hình bình hành
D- Tiến trình dạy – học:
I Ổn định lớp:(1ph)
II Kiểm tra bài cũ:(3ph)
HS1: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90 0 Tính các góc còn lại?
III Nội dung bài mới:
a) Đặt vấn đề:(1ph)
Giáo viên chỉ vào hình vẽ ở phần bài cũ nói: Tứ giác ABCD như trên gọi là hình chữ nhật, vấn đề đặt ra là làm thế nào để nhận biết được một tứ giác là hình chữ nhật Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu vấn đề này.
b) Triển khai bài dạy:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình chữ nhật (8ph).
GV: Qua phần kiểm tra bài cũ, em hãy cho
biết thế nào là một h.c.n?
HS: Trả lời
GV: Chiếu nội dung định nghĩa lên màn hình
GV: Để c/m 1 tứ giác là h.c.n ta c/m điều gì?
HS: Chứng minh = = = = 900
GV: Ngược lại, một tứ giác nếu biết 4 góc
vuông thì tứ giác đó có phải là h.c.n không?
HS: Tứ giác đó là h.c.n
GV: Ghi bằng kí hiệu lên bảng
GV: Hình chữ nhật có phải là h.t.cân, có phải
là hình bình hành không? Hãy c/m điều đó?
HS: Trả lời và nêu cách chứng minh
GV: rút ra nhận xét
1 Định nghĩa
Định nghĩa: (SGK)
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
= = = = 900
?1 a) Vì = = 900
= = 900
Tứ giác ABCD là h.b.h b) Vì + = 1800 AB // DC (2 góc trong cùng phía bù nhau) Mặt khác: = = 900
Tứ giác ABCD là h.t.c
Nhận xét:
- Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất (6ph).
GV: Vì hình chữ nhật vừa là hình thang cân
vừa là hình bình hành nên nó có đầy đủ các
tính chất của 2 hình đó
GV: Hãy nêu các tính chất của hcn?
2 Tính chất:
- Có tất cả tính chất của h.bình hành, hình thang cân
+ Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau + Góc: Các góc bằng nhau và bằng 90 0
Trang 2HÌNH HỌC 8
HS:
GV: Chốt lại các tính chất ở bảng
HS: Học sinh chú ý theo dõi ghi chép
+ Đường chéo: 2 đường chéo bằng nhau và cắt
nhau tại trung điểm mối đường.
- Hình chữ nhật: 2 đường chéo bằng nhau và cắt
nhau ở trung điểm của mỗi đường.
Hoạt động 3: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết (9ph)
GV: Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
ta có thể chứng minh như thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên
GV: Chốt lại
HS: Theo dõi và ghi nhớ
GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh
các dấu hiệu trên
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
HS: Suy nghĩ và làm bài
GV: hoàn thiện câu trả lời
3 Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
?2 Có thể kiểm tra được bằng cách kiểm tra:
+ Các cặp cạnh đối bằng nhau + 2 đường chéo bằng nhau
Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác (10ph)
GV:Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm
- Nhóm 1,3 làm ?3:
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao
b) So sánh độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát
biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng 1
định lí
- Nhóm 2,4 làm ?4:
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM
bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất
tìm được ở câu b) dưới dạng 1 định lí
HS: Các nhóm thảo luận
4 Áp dụng vào tam giác
?3 a) Tứ giác ABDC là h.c.n
Vì MB=MC, MA=MD và góc A= 900 b) AM =1/2 BC
c) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa
cạnh huyền
?4aa) Tứ giác ABDC là h.c.n
Vì BC = AD và OA=OD=OB=OC b) ΔABC là tam giác vuông ABC là tam giác vuông c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh
ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lí: (SGK -tr99)
IV- Củng cố:(5ph)
- GV: Cho hs nhắc lại các khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết
- Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 58 (tr99); học sinh trả lời sau khi thảo luận nhóm
V- Hướng dẫn học tập ở nhà:(2ph)
a) Bài vừa học: : - Học theo SGK Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác
là hình chữ nhật
- Làm các bài tập 59; 60; 61 (tr99-SGK)
- Làm bài tập 114; 116; 117; 118 (tr72-SBT)
HD 61: Chứng minh AHCE là hình chữ nhật, có AC = HE; AI = IC; IH = IE
b) Bài sắp học: - Tiết sau học bài: Luyện tập
M
A
C B
D
M A
C B
D