De thi ki 2 toan 9

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là dây đi qua tâm.. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây ấy.. Bán kính đường tròn ngoại tiếp

PHÒNG GD-ĐT NHƠN TRẠCH

I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH SinB bằng:

A AH

AC

Câu 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 900, ta luôn có:

A Sin2B +Cos2C=1 C SinB>1

B TgB=CosB

Câu 3: Phương trình x2=5 có nghiệm là:

Câu 4: Giá trị của biểu thức ( 15 4)  2 bằng:

A 15 4  B 4  15 C  (4  15) D Một kết quả khác

Câu 5: Biểu thức 50  32 có kết quả rút gọn là:

Câu 6: Biểu thức x 1 được xác định với giá trị nào của x?

Câu 7: Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đường nào trong

tam giác?

A Ba đường cao C Ba đường trung trực

B Ba đường phân giác D Ba đường trung tuyến

Câu 8: Tìm x trên hình 1 :

A x=5 C x=6

Câu 9: Cho đường thẳng (d): y = -2x+3 Khẳng định nào

sau đây sai?

A (d) song song với đường thẳng y=-2x

B (d) cắt đường thẳng y = x+3

C (d) cắt trục tung Oy tại điểm (O;3)

D (d) đi qua gốc tọa độ

Câu 10: Trong các số dưới đây, số nào không bằng - 3

3

1 3

1 3

1



 d

1

2 

Câu 11: Với mọi số a > o thì ( ( 5a  3a). 5a 3a bằng ?

Câu 12: Cho đường tròn ( O; 5cm) và dây cung AB = 8 cm Vẽ OI  AB Độ dài đọan OI là:

Hình 1

a 3cm b 3 cm c 2 3 cm d 3 2 cm Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai

a Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là dây đi qua tâm

b Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây ấy

Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

x y

Câu 15: Góc tạo bởi đường thẳng y 3 x 1 và trục Oxlà

Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A

3

3

3

4

Câu 17: Hệ số góc của đường thẳng 1



Câu 18: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường nào trong tam giác

A Ba đường phân giác B Ba đường trung trực

Câu 19: Với 2 đường thẳng yaxb( a 0 ) và ya'xb' ( a' 0 ) song song với nhau khi

và chỉ khi nào?

A aa' ,bb' B a  a'

C aa' ,bb' D aa' ,bb'

Câu 20: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y  (m 2 )x 3 đồng biến trên R

Câu 21: Cho phương trình 25x 16x  9 Nghiệm x của phương trình này là:

Câu 22: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là

Câu 23: Cho 2 đường thẳng y (m 1 )xn 4 (d) và y 2mx 3n (d’) Hai đường thẳng (d)

và (d’) trùng nhau khi:

A m  1 ,n  2 B m 1 ,n  2

C m  1 ,n  2 D m 1 ,n  2

Câu 24: Cho tam giác vuông ABC có A  90 0, cosB 0 , 8 Giá trị của sinB bằng:

Cđu 25: Cho tam giâc ABC có: a 5 ,b 4 ,c 3 kết quả năo sau đđy lă đúng.

A SinC  0 , 75 B SinC  0 , 8 C SinC  0 , 6 D SinC  1 , 3

Cađu 26: Giaù trò naøo cụa x thì caín thöùc 2 x 1coù nghóa?

Cađu 27: Ruùt gón 12 22







B M = 1 D Taât cạ caùc cađu tređn ñeău sai

Cađu 28: Ñöôøng thaúng ñi qua goẫc tóa ñoô O vaø ñieơm A(1;1), coù phöông trình laø:

Cađu 29: Cho ñöôøng troøn (O) coù baùn kính r = 5 cm Moôt dađy cung cụa (O) caùch tađm 3

cm Ñoô daøi cụa dađy cung naøy laø:

Cađu 30: Trong caùc ñieơm:

ĐÂP ÂN TRẮC NGHIỆM

D B a: đúng (0,5đ)b: sai (0,5đ) C B D D B C A

II PHẦN TỰ LUẬN

TỰ LUẬN 1 Băi 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x+4 vă (d2): y = -0,5x+2

a Vẽ 2 đường thẳng năy trín cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b Tính tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 vă d2

c Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại A ( AB = AC =a ) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính

AC cắt BC tại D

a Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn ( O )

b Chứng minh tam giác ADC vuông cân

Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh: CI CB 

2

2

a

Bài 3 (1 điểm)

Giải phương trình:

x  x  x  x 

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 1 Bài 1:

a Mỗi đường thẳng xác định đúng 2 điểm

Vẽ hình đúng mỗi đường thẳng

(Giáo viên tự vẽ hình)

b Viết đúng phương trình 2x+4 = -0,5x+2 Giải ra x= -0,8

Tọa độ giao điểm là (-0,8; 2,4) ( 0,25 điểm)

c – Nếu gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox ta có tg=2 =>  

63026’ (0,25điểm)

- Nếu gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục Ox ta có:

Tg(1800-) = -0,5 = 0,5 => 1800 - = 26034’ Vậy   153026’ (0,25 điểm)

Bài 2: ( 2đ )

Hình vẽ đúng ( 0,5đ )

a/ Đúng ( 0,5đ )

b/ Đúng ( 1đ )

c/ Đúng ( 1đ )

Bài 3 (1 điểm)

Điều kiện phương trình có nghĩa : x-7

Phương trình đã cho tương đương:

x x  x   x 

 x 3.( x  7 3) 2.(  x  7 3) 0 

 ( x  7 3)( x  3 2) 0  (0,5 điểm)

 x   7 3 0 hoặc x   3 2 0

Giải mỗi phương trình và đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm phương trình đã cho là: x = 2; x = 1 (0,5 điểm)

TỰ LUẬN 2

Bài 1: Cho hàm số : y = ax + 2 Xác định hệ số a của hàm số biết

a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x

b Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1; -2)

Bài 2 (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm)

a Chứng minh OA là đường trung trực của BC

b Kẻ đường kính BD, chứng minh DC//AO

c Tính độ dài đoạn thẳng OA Biết R=2cm, BOC = 1200

Bài 3 (1đ) Cho x  0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 3 x

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 2 Bài 1: ( 1,5đ )

a/ a =-2 ( 0,5đ )

b/ a =-4 ( 1đ )

Bài 2: (3 điểm)

Hình vẽ đúng (0,5 điểm) (Gv tự vẽ)

a (0,75 điểm)

OB=OC; AB=AC suy ra OA là đường trung trực của BC

b ( 1 điểm)

AOBC (vì OA là đường trung trực của BC) (0,25 điểm)

OC là đường trung tuyến của BDC (0,25 điểm)

Và OC =1

2BD (0,25 điểm) Nên BCD = 900 suy ra DCBC (0,25 điểm)

Vậy DC//OA (0,25 điểm)

c (0,75 điểm)

BOA =1

2 BOC=600 (0,25 điểm) OB=OA.CosBOA (0,25 điểm)

OA=OB: Cos600 =2 :1 4

2 (cm) (0,25 điểm)

Bài 3(1đ)

4

9 4

9 2

3 4

9 4

9 3 3

2































Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi 0 23 49

2

3











x

Vậy giá trị nhỏ nhất của x 3 x là  49 tương ứng với x 94 (0,5đ)

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 2 Bài 1: ( 1,5đ )

a/ a =-2 ( 0,5đ )

b/ a =-4 ( 1đ )

Bài 2: (3 điểm)

Hình vẽ đúng (0,5 điểm) (Gv tự vẽ)

d (0,75 điểm)

OB=OC; AB=AC suy ra OA là đường trung trực của BC

e ( 1 điểm)

AOBC (vì OA là đường trung trực của BC) (0,25 điểm)

OC là đường trung tuyến của BDC (0,25 điểm)

Và OC =1

2BD (0,25 điểm) Nên BCD = 900 suy ra DCBC (0,25 điểm)

Vậy DC//OA (0,25 điểm)

f (0,75 điểm)

BOA =1

2 BOC=600 (0,25 điểm) OB=OA.CosBOA (0,25 điểm)

OA=OB: Cos600 =2 :1 4

2 (cm) (0,25 điểm)

Bài 3(1đ)

4

9 4

9 2

3 4

9 4

9 3 3

2































Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi 0 23 49

2

3











x

Vậy giá trị nhỏ nhất của x 3 x là  49 tương ứng với x 94 (0,5đ)

TỰ LUẬN 3

Bài 1: Cho đường thẳng: ym 2xm (d)

a Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ

b Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)

c Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y  3 x 2

Bài 2 (3đ):

Cho đường trịn (0;R) đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường trịn (0) Một đường thẳng qua 0 cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P Từ 0 vẽ 1 tia vuơng gĩc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N

a) Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuơng gĩc với MN

Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường trịn (0)

c) Chứng minh: AM.BN=R2

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:

1 3

3 2 2











x

x

x với 3 x 4

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 3

Bài 1: (3 đ)

a/ m = 0 thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. (0.5đ)

Vậy m  2 và m 5 thì (d) và y  3 x 2 cắt nhau (0.5 đ)

Bài 2

Hình vẽ đúng (0,5đ), giáo viên tự vẽ

a) Chứng minh được OM=OP (0,5đ) và MNP là tam giác cân (0,5đ)

b) Trong tam giác cân MNP, đường cao NO cũng đồng thời là đường phân giác, suy ra OI=OB=R (0,5đ)

Cĩ MNbán kính OI tại I thuộc (O) suy ra MN là tiếp tuyến của đường trịn c)Trong tam giác vuơng MON cĩ OI là đường cao

Suy ra IM.IN=OI; cĩ IM=AM; IN=BN và cĩ OI=R

Do đĩ A M BN = R2 (1đ)

Bài 3: (1 đ)

1 3

1 3 1

3

1 3 1

3

1

3

1 3

1 3 2 3 1

3

3 2

2

2





























































x

x x

x x

x

x

x x

x

x

x

3 x 4 (1 đ)