Đáp án chi tiết đề 1 TOÁN 12

Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đâyA. Lời giải Chọn C Dựa v

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

2lim

2 1

x

x x

2 1

x

x x

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;   B ;0 C 0; 2 D 3;1

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x( ) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x   và giá trị cực đại bằng 3 2

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12ĐÁP ÁN Đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6 Hiệu Mm bằng

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất M 3 tại x  2 và đạt giá trị nhỏ nhất m  1 tại x 0 Vậy Mm4

Câu 5 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Hàm số không có đạo hàm tại x  1A đúng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1B đúng

    đồ thị hàm số không có tiệm cận ngangD đúng

Câu 6 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0 0và f ' x0 0thì x không phải là điểm cực trị của hàm số 0

B Nếu f' x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại x 0

C Nếu f" x0 0và f' x0 0thì hàm số đạt cực đại tại x0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f' x0 0

Lời giải Chọn B

Đáp án A sai Ví dụ: Hàm sốy f x x4 có f" 0 0 và f ' 0 0nhưng x 0 0

Trang 3

là điểm cực trị của hàm số

Đáp án B đúng vì f x liên tục tại   x nên 0 f x xác định tại   xx0và f' x đổi dấu khi x qua

điểm x nên hàm số đạt cực trị tại 0 x 0

Đáp án C sai do không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại

Đáp án D sai do khi f x0  thì 0 xx0chưa chắc đã là điểm cực trị của hàm số vì f ' x có thể

không đổi dấu khi x qua điểm x 0

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Nhìn vào bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 ta thấy: 0 0

2

x y

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1;  B 2;1 C 1; 2 D  ; 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 9 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Trang 4

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số bằng 2

2

3x x 9 3x2x 32 x2x2x2  x 2 0 1

2

x x





   

Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2

Câu 12 Nghiệm của phương trình 2 1

Điều kiện: x 1 0 x 1

2

log x1  3 x  1 8 x 9

Vậy phương trình có nghiệm x 9

Câu 14 Cho a0,a1, giá trị của log  

a a a bằng

3

Ta có:

Trang 5

Chóp tứ giác  có 5 đỉnh, 5 mặt

Suy ra số cạnh là: 5 5 2 8

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  3

Trang 6

Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

Câu A, y'3x2  3 0, x  Hàm số đồng biến trên  nên không có 2 cực trị như hình

vẽ  không thỏa

Vậy chọn C

Câu 19 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cxd a b c d  , , ,  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A yx32x 1 B y x32x2  x 2

C y x3x2  D x 2 y x32x2  x 2

Ta có f x 3ax22bxc căn cứ vào đồ thị hàm y f x là một parabol quay bề lõm xuống nên a 0nên loại phương án A, giao với trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c 0 nên loại D,

f x  với mọi x nên hàm luôn nghịch biến nên chọn

C

Câu 20 Cho hàm số y x42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Tập xác định: D  

Trang 7

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 21 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y x43x2 2 B y x42x2 1

C y x4x2 1 D y x43x2 3

Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng yax4bx2 với c a 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên hàm số có hệ số tự do c  1

Do vậy ta loại đáp án A và D

Xét đáp án B có đạo hàm : y  4x34x và y 1 0 ; y  1  0

Xét đáp án C có đạo hàm : y  4x32x và y 1    2 0

Hàm số đạt cực đại tại x  1 nên y  1  Do vậy ta chọn đáp án 0 B

Câu 22 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A yx3x22x B 1 y x3x22x C 1 yx4x2 1 D y x43x2 1

Dựa vào hình dáng của đồ thị như hình vẽ ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba

yax bx cxd có hệ số a 0, hàm số có hai cực trị trái dấu Do đó chỉ có đáp án A thỏa

mãn

Trang 8

Câu 23 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

3lim , lim

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 25 Số điểm cực trị của hàm số f x( )x2 3 x1 2 x2 là

x x  x  Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Câu 26 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

Trang 9

A yx32x2  B x 1 yx3x2  x 1

C yx3x2 1 D yx33x2  x 1

Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a 0và có hai điểm cực trị tại x x1, 2x1x20.Trong đó

1, 2

x x là nghiệm của phương trình y 0 Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 27 Cho log 312 a Tính log 1824



.3

a a



.3

a a





3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

1log 2

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8

1 3

2

a a a a

a a

1 ln3

x y

 

   

  nghịch biến trên khoảng

Trang 10

Câu 30 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm

Câu 31 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần

Gọi độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là a và chiều cao là h thì diện tích đáy của hình

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với

đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp  S ABCD

A 2a2 B 8 a 2 C a2 2 D 2 a 2

Gọi I là trung điểm cạnh SC Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ACa 2

Do SAABCDSAAC Vậy A nhìn đoạn SC dưới một góc vuông

Trang 11

Câu 33 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C  cắt cạnh  BC

của hình hộp ABCD A B C D     tại N Tính k MN

Ta có ACABC, A C MA C , ACsong song với A C  suy ra MNsong song với A C  

DoM là trung điểm của AB nên N là trung điểm của BC

Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Trang 12

Ta có .

.ABC

1

8

S MNP S

18

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể

tích của khối chóp S ABCD bằng

a

3

4 33

A S

Trang 13

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

 nằm trên trục hoành nên c 0

 tiệm cận đứng d

x c

Trang 14

Câu 38 Đồ thị hàm số

22

Xét hàm số

22

y  và y 1

Vậy đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận

Câu 39 Cho hàm số y  f x   có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

12; 2

x

f x x

Trang 15

Ta có:     2

h x  f x  x  h x 3f x x21

Đồ thị hàm số yx2 là một parabol có toạ độ đỉnh 1 C0; 1 , đi qua A  3 ; 2, B 3 ; 2

Từ đồ thị hai hàm số y f x  và yx2 ta có bảng biến thiên của hàm số 1 yh x 

Trang 16

A k k  1 2 3 B k k  1 2 4 C 1 2 1

4

k k  D k k  1 2 2

Ta có

1'

2

y x



Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C là: 1 2 1, 2

Suy ra đường thẳng d luôn cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x 1, 2

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại các giao điểm lần lượt là

Ta có:    2 

y x f x  x Hàm số  2 

x

x x

Trang 17

m m

Do m nguyên và m 5 nên suy ra m 1; 2;3; 4

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa

hai đường AA và BCbằng 3

a

336

a

3324

a

3312

a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) và I là trung điểmBC

Trang 18

Nhóm câu hỏi vận dụng cao

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

A trên ABC là trung điểm cạnh AB , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

324

a

334

a

3

3 38

a

3

3 34

a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC

Ta có: A H ABC HC là hình chiếu vuông góc của A C lên mặt phẳng ABC

Câu 46 Cho hàm số f x 1m3x33x24m x  với 2 m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên

m sao cho phương trình f x   0 có nghiệm thuộc

Trang 19

Suy ra hàm số   3

g t t t đồng biến trên tập  Phương trình mxx 1 (m1)x 1

Ta nhận thấy với m 1 thì phương trình vô nghiệm

Vớim 1 phương trình có nghiệm 1

1

x m

f x x Ta có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: ( ) 1

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có 4 2

A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3; 4

Trang 20

m m

ABAC    BC m  ABC cân tại A

Trang 21

f x x có 3 nghiệm x x x tương ứng là hoành độ các điểm 7, 8, 9 U V W, ,

Từ đồ thị có thể thấy các điểm nghiệm 2, 0, 2, ,x x1 2, ,x9 hoàn toàn phân biệt nên phương trình

g x  có tổng cộng 12 nghiệm phân biệt

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3  

4 cos xcos 2x m3 cosx  1 0

có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;

Trang 22

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 23

Trang 24

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	849,38 KB