Đề ôn thi giữa kỳ 1 - lớp 12 - Đề số 4

Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép.. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACBvới lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.. Số tiền cò

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Với giá trị nào của x thì biểu thức    3 2 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

Câu 5 Cho hàm số yax3bx2cxd ( a , b , c , d  ) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 4

y

x O

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Số nghiệm của phương trình f x   là   2 0

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa 3

Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A

3 312

a

3 33

a

34

9 3

27 3

2

Câu 9 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 2có thể tích bằng:

A a3 3 B 2a3 3 C

3 36

a

3 33

Trang 3

Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

20191

x x y

3

x

y mx  m x đồng biến trên 

A  ; 3  1; + B 1;3 C   ; 1 3; + D 1;3

Câu 21 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x trên đoạn 1

0; 4 Tính tổng m2M

Trang 4

A m2M  24 B m2M 51 C m2M 17 D m2M  37

Câu 22 Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

x y x

2

y   D

  0;1

1max

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm

thực của phương trình 2f x    1 0 trên đoạn 2; 2 là

Trang 5

Câu 30 Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

1

x y

x y x





x y x





Câu 31 Tập xác định của hàm số yx332 45x là

A D   3;5 B D     3;   \ 5 C D   3;5 D D     3; 

Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4 a Mặt

phẳng BCC B  vuông góc với đáy và B BC 30 Thể tích khối chóp ACC B.   là:

A

3

32

a

3

312

a

3

318

a

3

36

Câu 36 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền

thứ nhất gửi vào ngân hàng ACBvới lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng

số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACBvà VietinBank là bao nhiêu(số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

Trang 6

Câu 38 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d có đạo hàm là hàm số y f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Câu 39 Cho hàm đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị  C Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Gọi đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 Hỏi  và  C

có bao nhiêu điểm chung?

Câu 40 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m m 1 1 sin x sinx có

nghiệm là đoạn a b;  Khi đó giá trị của biểu thức 1

-1 -2

-3

O 1

Trang 7

Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có kích thước acmbcmccm, trong đó a , b , c là các số

nguyên và 1abc Gọi Vcm3 và Scm2 lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của khối hộp Biết V S, tìm số các bộ ba số a b c, , ?





 có đồ thị  C và điểm A0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

Câu 46 Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị là  C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x sao cho

qua M có hai tiếp tuyến của  C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng

AB luôn đi qua một điểm cố định là H Tính độ dài đường thẳng OH

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m f x 0có nghiệm?

Câu 49 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014 Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào

ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định0,8% /tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường

30 / 06 / 2018 anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)?

A 49.024.000 đồng B 47.401.000 đồng C 46.641.000đồng D 45.401.000 đồng

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD

thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 7

13 lần phần còn lại Tính tỉ số 

IA k

Trang 8

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 9

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Với giá trị nào của x thì biểu thức    3 2 





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Lời giải Chọn A

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy y 0, x 0; 2 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 5 Cho hàm số yax3bx2cxd ( a , b , c , d ) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 4

Trang 10

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x    2 0 là

Lời giải Chọn B

Ta có phương trình f x  2 0 f x 2

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

3

SAa Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A

3 312

a

3 33

a

34

a

y

x O

Trang 11

Khối chóp S ABCDcó chiều cao ha 3 và diện tích đáy 2

Ba Nên có thể tích

3 2

9 3

27 3

2

Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng 3 nên

a

3

33

a

Chiều cao hình lăng trụ: ha 3, diện tích đáy: S đáy a2

Thể khối lăng trụ là: V S đáy.ha a2 3a3 3

Câu 10 Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 2

3a Thể tích

khối hộp là

Giả sử mặt ABB' A' là hình vuông cạnh bằng a, mặt ABCD có diện tích bằng 3a 2

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 12

Do đó chiều cao hAA'a, diện tích đáy là BS ABCD 3a2

Suy ra thể tích của khối hộp đó là V 3a a2 3a3

Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a 2 Thể tich khối cầu là

A 18 a 3 B 12 a 3 C 36 a 3 D 9 a 3

Do đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a âm

Câu 13 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

Ta có lim

   Vậy hàm số không có giá trị lớn nhất

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Trang 13

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

20191

Từ đồ thị của hàm số y f x  suy ra tập xác định của hàm số y f x  là D  

Do đó số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

20191

Đặt  

 

13

g x

f x



 , Điều kiện f x    3 Như vậy phương án A và C loại vì trong

các miền này chứa giá trị x để f x    3

  0

f x   g x 0 và trên khoảng 3;0 ta có f x  0 g x 0 Vậy hàm

Trang 14

số

 

13

x x y

Số điểm chung của đường thẳng y2x với đồ thị hàm số 1

211

x x y

x

 



 là số nghiệm của phương trình

1

x x x

Vậy đường thẳng và đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm chung

Câu 18 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C như hình vẽ Hỏi  C là đồ thị của hàm số nào?

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị không có cực trị và đi qua hai điểm A1;0 ; B2;1 do đó ta thấy

Trang 15

Ta có: y 3x2 ; 3 0 1

1

x y

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 1và 1; 

Câu 20 Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  

3 2

3

x

y mx  m x đồng biến trên 

A  ; 3  1; + B 1;3 C   ; 1 3; + D 1;3

Lời giải Chọn D



 là

x y

x

Vậy đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có:

1

limlim

x x

y y

Trang 16

+)  1

( 1)

limlim

x

y y

TXĐ: D  

Ta có: y 3x212

20

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại y CD 36

Câu 24 Xét hàm số 1

2 1

x y x

2

y   D

  0;1

1max

2

y 

2 1

x y x

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0;1

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;1 là y 1 0

Câu 25 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 216 4

TXĐ: D   16; \ 1; 0

Ta có:

Trang 17

A ( 2;0). B (0; 2) C (0;3) D ( 1;3).

Ta có: y  3x26x

00

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

Vậy chọn đáp án là B

Câu 27 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x33x2 B yx33x2 C yx23x2 D yx4x22

' '( ) 5 0 '( ) 5

y  f x    f x 

Trang 18

Vì 2 đồ thị hàm số y f x'( ) và y 5 cắt nhau tại 1 điểm và y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm ấy

Suy ra hàm số y f x( ) 5 x có 1 điểm cực trị

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm

thực của phương trình 2f x    1 0 trên đoạn 2; 2 là

f x  có ba nghiệm phân biệt

Câu 30 Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 19

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có

- Tiệm cận đứng x 1

- Tiệm cận ngang y 1

- Giao trục Ox tại điểm có hoành độ x  1

- Giao trục Oy tại điểm có tung độ y  1

1

x y x

x

x x

Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4 a

Mặt phẳng BCC B  vuông góc với đáy và B BC 30 Thể tích khối chóp ACC B.   là:

A

3

32

a

3

312

a

3

318

a

3

36

2 34

A

H

Trang 20

Đặt độ dài cạnh của tứ diện đều là x

x x

Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S  1; 2

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số 1

Trang 21

Câu 36 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số

tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACBvới lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACBvà VietinBank là bao nhiêu(số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

Lời giải Chọn D

Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACBlà x (triệu đồng)

Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank là y (triệu đồng)

Theo giả thiết ta có: xy320.000.000 (1)

Trang 22

Vậy, m   2018; 2017; ; 1; 0;1   nên có tất cả 2020 số nguyên thỏa mãn bài toán

Từ đồ thị hàm số y f ' x  suy ra y f ' x  là một Parabol có đỉnh I 1 3;  và đi qua

Câu 39 Cho hàm đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị  C Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

dưới đây Gọi đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 Hỏi  và

 C có bao nhiêu điểm chung?

x y

-1 -2

-3

O 1

Trang 23

• Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm có hoành độ bằng 1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

 C

 Tiếp tuyến  của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 và đồ thị  C có 3 điểm chung

Câu 40 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m m 1 1 sin x sinx có

nghiệm là đoạn a b;  Khi đó giá trị của biểu thức 1

Đặt 16xm4 y, y 0

Trang 24

m

m m

Câu 42 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình   2 2 

Trang 25

Nhóm câu hỏi vận dụng cao

Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có kích thước acmbcmccm, trong đó a , b , c là các số

62

a c

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,11 MB