Đề ôn thi giữa kỳ 1 - lớp 12 - Đề số 3

Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và không có điểm cực đại?. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 600triệu đồng bao gồm cả gốc và l

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y2x13

A D  ;2  B D  ;2  C D   ;  D D2;

Câu 2 Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B loga logb loga

Câu 4 Với a,b là hai số dương tuỳ ý thì  3 2

log a b có giá trị bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và không có điểm cực đại

D Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x 2

3 2

20193

x

y x  x

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A , ABa AC, 2a, AA 3a

A'

C B

A

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình 2f x m0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

x y x





31

x y x





31

x y x







Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 16 Một người gửi 300triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 600triệu đồng bao gồm

cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 17 Cho hàm số y 2x23x5 đạt cực đại tại

.4

Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x2 B yx33x21 C y x33x21. D yx33x21

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y x43x21 trên đoạn 0; 2 là

Trang 4

Câu 22 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau

có bao nhiêu giá trị nguyên m   2019; 2019 để phương trình f x   0 có 2 nghiệm phân biêt?

x y x





 là

Trang 5

Câu 29 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3 và 2a

Câu 31 Cho hình bát diện đều có cạnh a và điểm I nằm trong hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ

điểm I đến tất cả các mặt của bát diện

Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2;AD2 3 và nằm trong mặt phẳng  P Quay  P một

vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

A 1; 2 B 2;  

C ;1  2;  D 1; 2

Câu 35 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

A [-1;3] B [-1; ( 2)]f C (-1; ( 2)]f D (-1;3]

Câu 36 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R Hàm số y f' x có đồ thị như hình sau:

Trang 6





  Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có

đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 40 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   5;5 để hàm số g x( ) f x m(  ) nghịch biến trên khoảng 1; 2  Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 41 Hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây

Trang 7

Hàm số y f2x2 nghịch biến trên khoảng

Nhóm câu hỏi vận dụng cao

Câu 44 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 47 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số g x lnf x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B 1;    C 1;1 D 0;   

Trang 8

Câu 48 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán

V

33

y x x C Xét hai điểm A a y ; A và B b y ; B phân biệt của đồ thị  C

mà tiếp tuyến tại A và B song song Biết rằng đường thẳng AB đi qua D5;3 Phương trình của



 trên 0; 2 bằng 5 Tham số m nhận giá trị là

Trang 9

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y2x13

A D  ;2  B D  ;2  C D   ;  D D2;

Lời giải Chọn A

Vì 1

3 là số không nguyên nên hàm số y2x13 xác định khi 2  x 0 x2

Câu 2 Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B loga logb loga

Ta có log ab logalogb suy ra khẳng định D đúng và A sai

loga loga logb

b  suy ra khẳng định B và C sai

Câu 3 Tập xác định của hàm số ylnx2 là

A  B 3;  C 0;  D 2; 

Lời giải Chọn B

Câu 4 Với a,b là hai số dương tuỳ ý thì log a b 3 2 có giá trị bằng biểu thức nào dưới đây?

Vì a, b là hai số dương nên  3 2 3 2

log a b loga logb 3loga2 logb

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 3

Trang 11

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra: lim   1

x f x

  

Do đó hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta thấy đồ thị đi xuống từ trái qua phải trên các khoảng

 ; 1 và 0;1

Do đó, hàm số y f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

Trang 12

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và không có điểm cực đại

D Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2, giá trị cực tiểu là y  2

Hàm số không có điểm cực đại

Câu 8 Cho hàm số

3 2

20193

x

y x  x

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Ta có y x22x 1 x12 0, và x y   0 x 1 (tại hữu hạn điểm)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A , ABa AC, 2a, AA 3a

Thể tích V của lăng trụ đó

Câu 10 Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 2a Cạnh góc 3

vuông của đáy lăng trụ bằng

Gọi cạnh góc vuông của đáy là x x 0

Trang 13

Trong ABC AC: 2 AB2BC2 2AB2 a 22 ABBCa

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là:

3

Dựa vào bảng biến thiên trên, hàm số thỏa mãn bảng biến thiên phải có tập xác định là \ 0 

Do đó chỉ có hàm số 2 

0

yx x có tập xác định là \ 0  thỏa mãn bảng biến thiên trên

Câu 13 Đặt log 43 a, tính log 81 theo a 64

A'

C B

A

Trang 14

Tìm m để phương trình 2f x m0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

x y x





31

x y x





31

x y x





 .

Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x  1và đường tiệm cận ngang là y  1

Do đó ta loại được phương án A và D

Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm 3;0 nên loại phương án B

Vậy hình vẽ là đồ thị của hàm số 3

1

x y x





 .

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 16 Một người gửi 300triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 600triệu đồng bao gồm

cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Theo công thức lãi kép số tiền nhận được sau nnăm là: (1A r)n

Trang 15

7 (1 ) 100

Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x2 B yx33x21 C y x33x21. D yx33x21

Lời giải Chọn D

Nhận xét: hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương  Loại phương án C

+ Có x 0 và x 2 là hai điểm cực trị  Loại phương án B

+ Cắt trục tung tại điểm 0;1 Loại phương án A

Kiểm tra đáp án D: có a  1 0;

2

y  x  x,  x D,

Trang 16

00

2

x y

Hàm số y x43x21 liên tục trên đoạn 0; 2

260; 22





  có 2 tiệm cận.

Trang 17

   nên a 0 Vậy loại đáp án B, chọn đáp án D

Câu 22 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau

có bao nhiêu giá trị nguyên m   2019; 2019 để phương trình f x   0 có 2 nghiệm phân biêt?

Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số f x  Phương trình f x   0 có 2 nghiệm phân biệt

3

2019; 2018; ; 2;31

m

m m

có 2019 giá trị m thỏa đề bài

Câu 23 Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số yx42x3x22

A 1

Ta có: y 4x36x22x

1

12

Trang 18

y    , y(0)20 y(1)20

Vậy hàm số có điểm cực đại là 1

Tập xác định D  

Ta có: y  3x26x

00

2

x y

Bảng xét dấu của y như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của y ta thấy hàm số y x33x2 đồng biến trên khoảng 2 0; 2 Vậy hàm số y x33x2 đồng biến trên khoảng 2 0; 2

Câu 25 Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

3

11

x y x





 là

Vậy có 2 đường tiệm cận là x  và 1 y 0

Câu 26 Hệ số góc tiếp tuyến tại A1; 0 của đồ thị hàm số y x33x22 là

Trang 19

a

Trang 20

Suy ra BF DE AA, , song song từng đôi hoặc đồng quy tại 1 điểm Do giả thiết 2

3

A E  A D  nên

ta có DE và AA cắt nhau tại S Vậy BF DE AA, , đồng quy tại S

Dễ thấy V A BCEF. V S ABD. V S AEF. 1k V S ABD. ,

Câu 28 Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 Tính

độ dài cạnh của hình lập phương

Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a cm( ) (a 0) Khi đó thể tích hình lập phương là

Trang 21

Xét khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     tâm O, với ABa, ADa 3 và AA 2a Dễ thấy O

cách đều các đỉnh của khối hộp này nên mặt cầu ngoại tiếp khối hộp có tâm O, bán kính

Xét hình chóp tam giác đều S ABC , gọi H là trọng tâm của tam giác ABC suy ra

SH  ABC tại H suy ra hSH

Gọi K là trung điểm của AB suy ra CK  AB tại K

Xét tam giác CKB vuông tại K có

Câu 31 Cho hình bát diện đều có cạnh a và điểm I nằm trong hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ

điểm I đến tất cả các mặt của bát diện

S

Trang 22

Hình bát diện đều có thể tích bằng thể tích của hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, ở đây các cạnh đều bằng a

Gọi V là thể tích khối bát diện đều

33

Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2;AD2 3 và nằm trong mặt phẳng  P Quay  P một

vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

S' O S

Trang 23

Gọi A đối xứng với A qua BD , C đối xứng với C qua BD Gọi

N E

M

H O K C'

A'

D

C B

A

Trang 24

A 1; 2 B 2;  

C ;1  2;  D 1; 2

Tập xác định D\m

2 22

20

F G E

D

C B

A

Trang 25

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

A [-1;3] B [-1; ( 2)]f C (-1; ( 2)]f D (-1;3]

Từ đồ thị, phương trình f t( )m có nghiệm thuộc khoảng (1; 2] khi m ( 1;3]

Câu 36 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R Hàm số y f ' x có đồ thị như hình sau:

Dựa vào đồ thị của hàm số y f ' x ta thấy:

Trang 26

Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Dựa vào bảng biến thiên đáp án đúng là mệnh đề số 3 và 4

Câu 37 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 3x48x36x224xm có 7

điểm cực trị Tính tổng các phần tử của S

Hàm số y 3x48x36x224xm có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

+

+∞

2 1

-1

f(x)

f '(x)

Trang 27

+) Với m  ; ta có hàm số 0 2

2

x y x

  y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng 

4

0

m m

 m  không thỏa mãn điều kiện 0

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 39 Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số    

1 2

Dựa vào đồ thị, suy ra   0 1 .

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,31 MB