Giáo án dạy thêm Toán 8

ổ n đinh tổ chức : 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.3.Bài mới: Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ-ờng trun

Trang 1

Ngày soạn :

Ngày giảng:

Buổi 1 : ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bìnhphơng một hiệu, hiệu hai bình phơng

2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

c/ x2 - x+ = x2

- 2 2

= ( x - 2

Bài tập 18.(sgk/ 11)

a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2

b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2

Bài 21 Sgk-12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2

Bài 23 Sgk-12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

2 1

4

1 ) 2

1 ( 2

1



x

) 2 1

Trang 2

+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>.

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

= (a - b)2 = VT

Bài 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - = 25 - x4.a) Có: (x - 3)2  0 với x

1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trungbình của tam giác

2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để giảicác bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng songsong

3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các

định lý vào giải các bài toán thực tế

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

1

ổ n đinh tổ chức :

2.Kiểm tra bài cũ:

HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.3.Bài mới:

Hoạt động1:Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí

đ-ờng trung bình của tam giác,của hình

thang

I.Lý thuyết:

1.Định lí:Đờng trung bình của tam giác

Định lí1:Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh

 2 2

x

2

Trang 3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

Hoạt động2:Bài tập

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB

là phân giác của góc D Chứng minh

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A,

Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác

BCD vuong cân tại B Chứng minh

ABDC là hình thang vuông

- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày

HS vẽ hình

- AB

Hình thang ACQB có: AC = CB;

CK // AP // BQ nên PK = KQ

 CK là trung bình của hình thang APQB

 CK = (AP + BQ)

= (12 + 20) = 16(cm)

) ( 16 2

20 12

BQ AP

D

C B

2 1 D

5

x

20 12

K

C

Q

B A

P

Trang 4

b) Nếu Â = 580 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu ?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT

của bài toán

*Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh

?

HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

Phân giác AD của góc A

GT M, N , I lần lợt là trung điểm của AD ; AC ; DC

a) Tứ giác BMNI là hình gì ?

KL b) Nếu Â = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ?

 BMNI là hình thang + ABC (B = 900) ; BN làtrung tuyến  BN = (1)

ADC có MI là đờng trung bình(vì AM = MD ; DI = IC)  MI =(2)

(1) (2) có BN = MI (= )

 BMNI là hình thang cân (hìnhthang có 2 đờng chéo bằng nhau).b) ABD (B = 900) có BAD =

= 290. ADB = 900 - 290 = 610

 MBD = 610 (vì BMD cân tạiM)

Do đó NID = MBD = 610 (theo

đ/n ht cân)

 BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190

4.Củng cố,h ớng dẫn:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.

-Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang

- Xem lại các bài học đã chữa



 2

4

Trang 5

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài

1

ổ n đinh tổ chức:

1 Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) (x - 5)

2 Khai triển : ( 2+ 3y)3

3 Khai triển : ( 3x - 4y)3

1)Tính:a)b) (2x - 2y)3 = x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2

- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

II.Bài tập:

Bài tập31:(sgk/14)a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x +3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2

- x3 = (2 - x)3 = BVới x = 12

 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000

Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thứca/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a –b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b +3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b

Bài 36 (sgk/17):

2 1

3

1 3

1 3 3

1

2 3

3 2

2 3 3

x x

7

Trang 6

HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh

dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn

Bài 1 Khai triển các HĐT sau

a) (2x2 + 3y)3

b) c) 27x3 + 1 d) 8x3 - y3

Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại

b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3với x =

99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000B1.Khai triển HĐT

Đại diện các nhóm lên bảnga.(2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b.= x3 - x2 + x 27

9 8

3 2

Trang 7

H K

1

D C

a)Theo ®Çu bµi ta cã:

AH  DB

CK  DB  AH // CK (1)XÐt ∆ AHD vµ ∆ CKB cã :

 AH = CK ( Hai c¹nh t¬ng øng) (2)

Tõ (1), (2)  AHCK lµ h×nh b×nh hµnh

A=B=C=D=90



Trang 8

GV:Sửa sai nếu có.

HS:Hoàn thiện vào vở

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung

bài 48(sgk/93)

viên

GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết

– kết luận của bài toán

viên

*F EG H là hình gì?

HS:Trả lời

GV: H,E là trung điểm của AD ; AB

Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?

*Tơng tự đối với đoạn thẳng GF?

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo

KL Tứ giác E FGH

là hình gì ? Vì sao?

Chứng minh:

Theo đàu bài:

H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của AD; AB; CB ; CD  đoạn thẳng HE là đ-ờng trung bình của ∆ ADB

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của ∆ DBC

 HE // DB và HE =

GF // DB và GF =

 HE // GF ( // DB ) và HE = GF

(= )

 Tứ giác FEHG là hình bình hành.Bài 64(sgk/100):

Cho hình thang

GT ABCD Các tia cácgóc A,B,C,D cắt nhau

nh hình vẽ

KL CMR:

EFGH là h.c.n

H G F E

B A

G D

Trang 9

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

=>AB = DH = 10 cm

=>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vaọy x = 12

4.Củng cố,h ớng dẫn:

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành

II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình bài giảng:

1 ổ n định tổ chức:

3.Bài mới:

Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?

Trả lời: Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác

Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích

đa thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải làphân tích đa thức thành nhân tử?

2x2 + 5x  3 = x(2x + 5)  3 (1)

2x2 + 5x  3 =x

(2)2x2 + 5x  3 =

2

(3)2x2 + 5x  3 = (2x  1)(x + 3) (4)

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thứcthành nhân tử Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thứcthành nhân tử vì đa thức cha đợc biến đổi thành một tích của những đơnthức và đa thức khác Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa

5

2 x x

x

Trang 10

thức thành nhân tử vì đa thức đợ biến đổi thành một tích của một đơn thức

và một biểu thức không phải là đa thức

Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành

nhân tử?

Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tửlà: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức vàphơng pháp nhóm nhiều hạng tử

1

PH ơNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG

Câu hỏi : Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng

pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức? Có thể nêu ramột công thức đơn giản cho phơng pháp này hay không?

Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đathức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đathức khác

Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phépcộng các đa thức

Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B +C)

Tình giá trị của các biểu thức sau:

a, x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22 ;

b, x( x – y ) +y( y – x ) tại x = 53 và x = 3;

Trả lời:

a, x2 + xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 100 = 7700.b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )

= ( x – y ) ( x – y ) = ( x – y )2

10

Trang 11

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y)Bµi 2

Trang 12

2.Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi, nhậnbiết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.

3.Thái độ :Có ý thức liên hệ với các hình đã

Trang 13

Hoạt động1:Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung định nghĩa hình thoi,hình vuông

viên

GV:Hình thoi,hình vuông có đầy đủ

tính chất của những hình nào?

HS:Trả lời

Hoạt động2:Bài tập

Baứi taọp 84 (sgk/109):

GV:Nêu nội dung bài 84

HS : Lắng nghe và hoạt động theo

HS :Nêu nội dung bài 84

GV:Yêu cầu cá nhân quan sát hình vẽ

trong sách giáo khoa để tìm tập hợp

các hình,giao của tập hợp

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên và đa ra câu trả lời

*Muốn chứng minh E đối xứng với M

qua AB ta cần chứng minh mấy yếu tố

*Định lí hình thoi

+Trong hình thoi

-Hai đờng chéo vuông góc với nhau

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

*Định nghĩa hình vuông

+Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau

II.Bài tập:

Baứi taọp 84 (sgk/109):

a) Tửự giaực AEDF laứ HBH

(theo ủũnh nghúa)b) Khi D laứ giao ủieồm cuỷa tia phaõngiaực AÂ vụựi caùnh BC, thỡ AEDF laứhỡnh thoi

c) vuoõng taùi A thỡ: hỡnh bỡnhhaứnh AEDF laứ hỡnh chửừ nhaọt

Baứi 87(sgk/110):

a) Taọp hụùp caực HCN laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang.b) Taọp hụùp caực hỡnh thoi laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang

c) Giao cuỷa taọp hụùp caực HCN vaứ taọp hụùp caực Hỡnh thoi laứ taọp hụùp caực hỡnhvuoõng

C B

b.AEMC và AEBM là hình gì?

Trang 14

HS:Thực hiện.

GV:Chu vi của hình thoi là tổng của 4

cạnh bằng nhau

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện

*Để AFBM là hình vuông thì hình thoi

Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC

lấy D, E sao cho BD=CE Gọi M, N, P,

Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

b Phân giác của góc A cắt BC tại F,

chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K Tam giác

AIK là tam giác gì? vì sao?

- GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng t/c đờng trung bình của tam

giác và dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau để chỉ ra MNPQ là hình

thoi

- GV hớng dẫn HS chứng minh từng ý

của phần b

.Sử dụng tam giác có đờng phân giác

là đờng cao là tam giác cân

Từ (1) và (2) C E và M đ/x nhau qua AB

b.Tứ giác AEMC là h.b.h vì;

DM = AC ; DM // AC (CM câu a)

EM = AC ; EM // AC (vì EM = 2DM)

là hình vuôngthì

AM  BC mặt khác AM là trungtuyến.Vậy ABC phải là hình vuông cântại A

=>ARM =QPM ( đồng vị )MNPQ là hình thoi => PM là phân giác=> QPM = QPN/2

=> ARM

=QPM=QPN/2=BAC/2Mặt khác AF là phân giác =>BAF

= BAC/2Vậy ARM=BAF => AF//MR => MP//AF

c MNPQ là hình thoi => NQ ┴ MPnhng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF

∆AIK có AF là đờng cao, là phân giác

=>∆AIK là tam giác cân

R

K I

F

Q P

N

M

E D

C B

A

Δ Δ

 1 2

14

Trang 15

4.Củng cố:

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

Ngày soạn :18.10.2012

Ngày giảng :

Buổi 7 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

MụC TIêU :

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

 Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng

 Vận dụng đợc các phơng pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

1 PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử.

Câu hỏi : Nội dung của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?

Trả lời: Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để cóthể đặt đợc nhân tử chung hoặc dùng đợc hằng đẳng thức đáng nhớ

= (2x  3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2) = (2x)3  y3 + (2x)2  y2

= (2x  y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x  y) (2x + y)

= (2x  y)(4x2+ 2xy + y2) + (2x  y) (2x +y)

= (2x  y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)Bài 2

Trang 16

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz

c) 27x3y  a3b3y = y(27  a3b3) = y([33  (ab)3]

= y(3  ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3  ab) (9 + 3ab + a2b2)’

b, 5 x2 – 10 xy + 5y2 – 20 z2 = 5 ( x2 – 2xy + y2 – 4z2 )

= 5

= 5 = 5 ( x– y – 2z ) ( x – y + 2z )

Trang 17

Trả lời: Còn có các phơng pháp khác nh: phơng pháp tách một hạng tửthành nhiều hạng tử, phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử.

= ( x – 1 ) ( x + 6 )

b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = ( 2x2 – 2x ) + ( 5x – 5 )

= 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( 2x + 5 )

Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việcgiải một số loại toán nào?

Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giảicác bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

Bài 1 : Giải các phơng trình

a) 2(x + 3)  x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6Trả lời:

a) Vì 2 (x + 3)  x(x + 3) = (x + 3) (2  x) nên phơng trình đã cho trở thành(x + 3)(2  x) = 0 Do đó x + 3 = 0 ; 2  x = 0, tức là x = 3 ; x = 2

Trang 18

a)

b)

= c) =

BµI TËP N©NG CAO.

Bµi 1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

x3 + 6x2 + 11x + 6

b, Híng dÉn gi¶i:

x3 + 6x2 + 11x + 6 = x3 + x2 + 5x2 + 5x + 6x + 6

= ( x3 + x2) + ( 5x2 + 5x ) + ( 6x + 6 ) = x2 ( x + 1 ) 5x ( x + 1 ) + 6 ( x + 1 )

= ( x + 1 ) ( x2+ 5x + 6 )

= ( x + 1 ) ( x2 + 2x + 3x + 6 )

=( x + 1 )

x y x a

3 2

2

y xy x





 2

1 3 2

2 2

x x

y

x y

x y x x

y y

x y x xy

y

x y

) (

) 3 2 )(

( )

(

) 3 2 )(

( ) 3 2 ( (

2 2

3 2

2

y xy x

) ( ) 2 )(

(

) 2 )(

( ) ( ) ( 2

) ( ) ( 2 2 2

2 2

y x

y x y x y x

y x y x y x y y x x

y x y y x x y

xy xy x

y xy xy x

2 2

x x

2

1 2 ) 2 )(

1 (

) 1 2 )(

1 ( ) 1 ( 2 ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( 2 2 2

1 2

2

2 2

x

x x

x

x x

x x x

Trang 19

2.Kĩ năng:HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập

- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu

3.Thái độ:Rèn luyện t duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa Hai phân thức bằng nhau

GV:Phan thức có những tính chất cơ

bản nào?

GV: Để rút gọn phân thức ta làm nh

thế nào

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các

b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân

- Tìm nhân tử phụ của mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

II Bài tập Bài11(sgk/40):

a b =



Trang 20

Bài 10(SBT):

CM đẳng thức sau:

a Ta có

vế trái bằng:

Đ<=

PCM =Bài19(sgk/43):Qui đồng mẫu thức

b x2 +1 vaứ MTC = x2-1

Thời gian xúc 5000cm3đầu tiên là:

(ngày).Phần việc 5000còn lại là:

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x c

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

25 10 )

5 ( 5

25 25

15

) 5 ( 5

) 25 ( ) 5 3 ( 5 ) 5 ( 5

25 )

5 (

5 3

) 5 ( 5

25 ) 5 (

5 3 5 25

25 5

5 3 )

2

2 2

3 2

3 2 2

10

10 6

25

5

3 2

5 )

y x

x xy y

y

x xy y x a

x y

xy y x x

3

1

2 4

) 1 )(

1 (

2

4

2

2 2

x x

1

2 4



x x

Trang 21

HS:Dới lớp cùng làm và đửa ra nhận

xét bài làm của bạn

GV:Sửa sai nếu có

Bài26(sgk/47):

GV:Nêu nội dung bài 26

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài

*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

11600 – 5000 = 6600 (m3)Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: x + 25 ( m3/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: (ngày)

Thời gian làmviệc để hoànthành côngviệc: (ngày)

Ta có:

Với

x =250biểuthức

có gia trị bằng)

ngày(

1Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thức

2.Kĩ năng: HS biết các tính chất của phép nhân,phép chia và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng

3.Thái độ:Rèn luyện t duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn

500 6600 +

6600 x+25

x x x

Trang 22

Hoạt động1:Lý thuyết.

dung quy tắc phép nhân,phép chia

các phân thức đại số

viên

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40

*Bài toán này có thể áp dụng những

tính chất nào để thực hiện

I.Lý thuyết:

*Quy tắc phép nhân các phân thức đạisố+Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các

tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau

*Quy tắcphép chia cácphân thức đại số

+ Muốn chia phân thức cho phân thứckhác 0,ta nhân với phân thức nghịch

đảo của :=., với0

II.Bài tập:

Bài39(sgk/52):

a

= b

= c

=

Bài 34(Sgk- 50):

a)

=

= b)

C D

A B

C D A B

C D

A B

D C

C D



   

5 x+2 2 2-x 5x+10 4-2x

48 )

7 ( 5

13 4

x x

35 5 ) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

x x

x

x x

x

.

1 ) 7 ( 5

) 7 ( 5

x x

15 25 5

1

2 2

x

2

25 1

15 25 ) 5 1 (

1

x

x x

5 1 (

15 25 )

5 1 (

1

x x

5 1 (

15 25

5

x x

x

x x

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

5

x x

Trang 23

HS:Trả lời.

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng

thực hiện

HS:Dới lớp cùng làm và nêu nhận

xét.GV:Sửa sai nếu có

Bài 34 (Sgk-50):

+ GV đa đầu bài lên bảng phụ

+ Có nhận xét gì về mẫu của hai

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

trình bày HS cả lớp theo dõi nhận

xét

+ HS làm bài tập, 4 HS lên bảng trình bày

=

Bài 44(Sgk-54):

Q =

4.Củng cố:

HS:Nhắc lại nội dung hai quy tắc

3

9

15 25

18

y

x x

y

3

2 2

) 5 ( 4

1

3 3

50 20 2

x x

27 9

6 12 8 4

x

6 5

3 2 1

2

2 2

x x x x

2 3

4

2 3

5

6 9

25

15 18

x y

x

x y

 ) 5 (

) 2 ( 9

) 2

) 4 2 ( : 7

10 5





x x

x

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5

x x

5 5

3 3 : 5 10

x

x x

) 1 ( 3 ) 1 ( 3

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

x Q x

x x

1

2 :

2 2

Trang 24

- Học thuộc nội dung hai quy tắc

- Học thuộc các tính chất của phép nhâ,phép chia

Ngày soạn : 10.11.2012

Ngày giảng :

Buổi 10 : Ôn tập Đa giác Đa giác đều

Diện tích hình chữ nhật I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ HS đợc củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

+ HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

vuông

+ HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của

diện tích đa giác

2/ Kỹ năng:

+ Vẽ đợc và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều

+ Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều

+ Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức

tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải

*HS2: Chữa bài 9 SGK Bài 9:

đo các góc của một đa giác.

+ GV đa bài tập 4 lên bảng phụ GV hớng

3

4 3

4



S

3 4

x x AE

AB

6 2

Trang 25

Bài 5 (Sgk-115).

+ Yêu cầu HS nêu công thức số đo mỗi góc

của một đa giác đều n cạnh

+ Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều,

lục giác đều

góc của hình n giác đều là + Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là+ Số đo

mỗi góccủa lục giác đều là :

+ GV gợi ý: So sánh SABC và SCDA

+ Tơng tự, ta còn suy ra đợc những tam giác

nào có diện tích bằng nhau?

+ Vậy tại sao SEFBK = SEGDH?

+ GV l u ý HS : Cơ sở để chứng minh bài toán

trên là tính chất1 và 2 của diện tích đa giác

Bài 11 (Sgk-19).

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn để ghép

4,2 5,4 = 22,68 (m2)+ Tỉ số giữa diện tích các cửa và diệntích nền nhà là:

Gian phong trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng

Bài 10:

A

c b a

B C

+ Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là: b2 + c2.+ Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2

+ Theo định lí Pytago ta có:

a2 = b2 + c2

+ Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

SABC – SAFE – SEKC

= SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH

Bài 11(Sgk-19):

+ Diện tích các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giácvuông đã cho

6

180 ).

2 6





0 0

108 5

180 ).

2 5 (







% 20

% 63 , 17 68 , 22

D

C B

A

Trang 26

Bài3 (sgk/115).

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và

hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng là

HS:Dới lớp nêu nhận xét

Bài4 (sgk/115)

HS:Đọc nội dung bài4

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

GV:Gọi một vài học sinh trả lời

Là trung điểm của

các cạnh bằng nhau(bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều

Bài4 (sgk/115):

Tứ gíac Ngũ giác Lục giác n-giác

Số ờng

Số tam giác tạo

Tổng

số đo các góc của đa giác

Buổi 11 : ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

giá trị của biểu thức hữu tỷ

i Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ về dạng

phân thức đại số Nắm chắc cách tìm tập xác định của phân thức đại số, tính giá trị của phân thức

2 Kỹ năng : Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số Tính giá trị,

tìm điều kiện xác định của phân thức

3.Thái độ : Tích cực học tập, cẩn thận khi làm việc.

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

Trang 27

+ GV yêu cầu đại diện một nhóm

lên trình bày HS cả lớp theo dõi

1) = 2) = 3) = 4) = 1

Bài 2

- Các nhóm hoạt động, thảo luận

- Đại diện hai nhóm trình bày

a)

= b)

= Bài 3

-Các nhóm hoạt động-Đại diện một nhóm trình bày

Q =

2 Điều kiệnxác định của phân thức

-HS quan sát bài giải mẫu

3 2 2

5

3 2

5

y

x xy y

1 25

15 25 5

1

2 2

3

9

15 25

18

y

x x

y

3

2 2

) 5 ( 4

1

3 3

50 20 2

x x

27 9

6 12 8 4

x

6 5

3 2 1

2

2 2

x x x

x

) 4 2 ( : 7

10 5





x x

x

5 5

3 3 : 5 10

x

x x

x Q x

x x

4

2 3

5

6 9

25

15 18

x y

x

x y



) 5 ( 6

1



x x

) 2 ( 9

) 2

) 4 2 ( : 7

10 5



x x

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5



x x

5 5

3 3 : 5 10

x

x x

) 1 ( 3 ) 1 ( 3

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

x Q x

x x

2

1

2 :

2 2

Trang 28

Yêu cầu HS trao đổi nhóm, thảo

luận bài b,c,d

GV theo dõi HS làm bài

Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng

trình bày bài làm của mình

Giáo viên yêu cầu các nhóm khác

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện

GV theo dõi HS làm bài

- Ta thấy khi x nguyên thì x2+4 là

số nguyên, vậy B nhận giá trị

nguyên khi nào ?

? Yêu cầu HS giải phơng trình

Đại diện ba nhóm lên bảng trình bàyb/ Phân thức xác định khi : x+10;

x2-10

x+10 ; (x+1) (x-1) 0

x+10; x-10  x -1; x 1c/Phân thức xác định khi

x2-2x+10

 (x-1)20

 x-10

 x 1d/ Phân thức xác định khi : x2 - 2x0

 x-3 = 11hoặc x-3 = -11

 x = 14 ( Thỏa mãn đk)hoặc x = -9 ( thỏa mãn đk)

4 Củng cố bài học ? Cách tìm điều kiện xác định của phân thức

? Khi nào cần tìm TXĐ của phân thức

5 Hớng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà

Cho biểu thức : P =

a Tìm điều kiện xác địnhb.Tính giá trị của P khi x = 2

c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

2 4 4 2

x

x x

Trang 29

Ngày soạn :16.11.2012

Ngày giảng :

Buổi 12 : Ôn tập Diện tích tam giác Diện tích hình thang.

Diện tích hình thoi I- Mục tiêu cần đạt:

1Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau theo hai đờng chéo của nó

2.Kĩ năng: Học sinh biết vẽ hình thang thoi theo hai đờng chéo, biết tính diện tích hình thang, thoi theo những cách khác nhau, vận dụng công thức tính diện tích hình thoi vào giải bài tập

3.Thái độ:Có ý thức vận dụng vào thực tế

II Chuẩn bị:

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu

- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

III Tiến trình bài giảng:

1

ổ n định tổ chức : Lớp 8A:

2 Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi

vẽ hình minh họa, giải thích các ký hiệu trong công thức ?

3.Bài mới:

Hoạt động1:Lý thuyết.

dung định lí diện tích hình thang, hình

HS :Hoàn thiện vào vở

Bài 1.( Bảng phụ)Tam giác ABC có

đáy BC=4cm, Đỉnh A di chuyển trên

đờng thẳng d vuông góc với BC, H là

chân đờng cao kẻ từ A tới BC

 

1 a+b h 2

2 1

b

a h

ah

d2

d1

Trang 30

AH 1 2 3 4 5 10 15 20

SABC

b.Vẽ đồ thị biểu diễn AABC theo AH

c.SABC có tỷ lệ thuận với AH hay

không?

a áp dụng công thức tính diện tích

tam giác để tính? Mỗi em tính một ý

b Ta biểu diễn AH trên trục hoành,

SABC trên trục tung rồi vẽ đồ thị

- GV theo dõi HS làm bài

c Căn cứ vào kết quả tính và quan sát

đồ thị xét xem SABC có tỷ lệ thuận với

AH hay không?

Bài 2.Tam giác ABC, trung tuyến AM

Chứng minh SABM=SACM

Bài 3 Tam giác ABC có AB=3AC

Tính tỷ số hai đờng cao xuất phát từ B

và C

-GV hớng dẫn HS vẽ hình, vẽ đờng

cao BH; CK

-Viết công thức tính diện tích tam giác

theo hai đờng cao BH, CK?

- Một HS lên bảng vẽ hình

- Ta có BM=CM

- SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2

- SACM =(CM.AH):2Vậy: SABM=SACM

- HS lên bảng vẽ hình

- Tacó:

A

K

H C

B

A

3032

Trang 31

GV:Gọi đị diện nhóm lên bảng thực

hiện

HS:Nhóm khác nêu nhận xét

Bài 29(sgk/125)

HS:Nêu đầu bài

GV:Hai hình thang có cùng chiều

cao,có đáy trên bằng nhau,vậy diện

AD = 828:23 = 36 (cm)

SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

Bài 29(sgk/125):

Hai hình thangAMND và BMNC

Có cùng chiều cao

Có đáy trên bằngNhau (AM = MB),có đáy dới bằng nhau(DN = NC) Vậy chúng có diện tích bằng nhau

Bài 32(sgk/128):

a Vẽ đợc vô số tứ giác theo yêu cầu của đề bài tức là có:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC BD

SABCD = AC BD = 6.3,6 = 10,8(cm)b.Hình vuông có hai đờng chéo vuông góc với nhau và mỗi đờng chéo có độ dài d,nên diện tích bằng d2

4.Củng cố:

HS:Nhắc lại nội định lý hình thang,hình

bình hành,hình thoi

- Học thuộc nội dung định lý hình thang,hình bình hành,hình thoi

 1 2

1 21 2

D

C

B A

I

Trang 32

Ngày soạn : 22.1.2012

Ngày giảng :

Buổi 13 : ÔN TậP phơng trình bậc nhất một ẩn phơng trình đa đợc về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, Pt đa

đ-ợc về dạng PT bậc nhất một ẩn

2 Kỹ năng : Giải phơng trình bậc nhất một ẩn

3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

Bài 1: Trong các cặp phơng trình cho dới đây cặp phơng trình nào tơng đơng:

Chú ý: Hai phơng trình cùng vô nghiệm đợc coi là hai phơng trình tơng đơng.

c, hai phơng trình này tơng đơng vì có cùng tập hợp nghiệm S =

Bài 2 Cho các phơng trình một ẩn sau:

u(2u + 3 ) = 0 (1)

2x + 3 = 2x – 3 (2)

x2 + 1 = 0 (3)( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4)Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

 

 

 

5 , 2 3



32

Trang 33

B, Phơng trình (1) không phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số.

C, Phơng trình (3) không phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số

+ Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phơng trình và đổi dấu

hạng tử đó ta thu đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

Ví dụ: 3x – 5 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 5 x = 6

+ Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0 ta

đ-ợc một phơng trình mới tơng đơng

Ví dụ: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia cả hai vế cho 2 c)

Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hãy giải các phơng trình sau:

Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phơng trình làm

tròn đến chữ số thập phân th ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán d)

a, 2x = ; b, - 5x = 1 +

c, Hớng dẫn:

a, Chia hai vế cho 2, ta đợc

b, Chia hai vế cho – 5, thực

Trang 34

số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào?

Phơng trình có nghiệm không? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định thế

nào? Làm nh vậy gọi là giải và biện luận phơng trình có chứa tham số

Bài 7 Giải và biện luận phơng trình có chứa tham số m

0 phơng trình này vô nghiệm

3 Nếu m = - 3, phơng trình có dạng 0x + 0 = 0 mọi số thực x R đều

là nghiệm của phơng trình (một phơng trình có vô số nghiệm nh vậy gọi

HS:Nhắc lại nội các bớc giải phơng trình

+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế

x x x







3 5

2 3

Trang 35

Ngày soạn :6.12.2012

Ngày giảng :

Buổi 14 : ôn tập Định lí talét trong tam giác

I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng

- Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ Nắm vững nội dung định lí

Ta lét Học sinh nắm vững nội dung của định lí đảo và hệ quả của định lí Talét 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk

3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh

II.Chuẩn bị:

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu

- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

III Tiến trình bài giảng:

dung định nghĩa và định lý của định lý

ta lét

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội

dungđịnh

lý lét đảo,hệ quả của định lý

Ta-lét

Baứi taọp 1(sgk/58):

GV:Nêu nội dung đầu bài 1

HS:Lắng nghe và thực hiện theo nhóm

+Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng

- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dàicủa chúng theo cùng một đơn vị đo.+Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê

- Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là

tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ

lệ thức

hay

*Định lý Ta- lét đảo:

+Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì

đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

*Hệ quả của định lý Ta-lét:

+Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cònlại thì nó tạo thành một tam giác mới có

ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

II.Bài tập:

Baứi taọp 1(sgk/58):

a) b) c)Bài

C B

A

Trang 36

HS:Thực hiện và lên bảng làm bài tập

4

Bài 5(sgk/59):

GV:Nêu nội dung bài 5 và vẽ hình

7(a,b) trong sgk lên bảng và yêu cầu

học sinh hãy tính x trong các hình

trên

HS: Hai em lên bảng làm bài, mỗi học

sinh tính 1 hình

HS:Còn lại cùng theo dõi và đối chiếu

với bài của mình đã đợc chuẩn bị ở

nhà

GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm

2 bài trên bảng

Baứi taọp4(SBT):

GV:Cho học sinh đọc đề bài tập 4 SBT

và thảo luận làm bài?

viên

GV:Gợi ý

+Hãy xét tam giác EDC Và tam giác

EMN với các đờng thẳng : AB // DC,

MN// DC để suy ra các tỉ số bằng

nhau

HS:Đại diện nhóm lên bảng thực hiện

Bài giải:

a)Vì MN // BC nên theo đ/lí Ta let ta có:

hay

b) Vì PQ // EF nêntheo đ/lí Ta let ta có:

hay

Bài tập 4 (SBT):

a.Kẻ DA

và BC kéo dài cắt nhau tại E ta

có

*MN // AC nên theo đ/l Talet trong tam giác EMN ta có: (1)

* AB //

MN nêntheo đ/l

Ta let trong tam giác EDC ta có: (2)

Từ (1) và (2) ta có : (3)

b.Từ (3)

và ápdụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(4)c

Từ(4) ta có

AM



AN AC

AN MB

AM



8 , 2 5

5 , 3 4 x 5 5 , 8

5 x

DP



DQ DF

9 5

, 10

5 , 10 9 x 9 24

9 5 , 10

B A

x

C B

4,5 3

3 O

21 7

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,43 MB