hình 9-ch3

2, Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo độ của cung lớn và cung nhỏ; so sánh hai cung của đường tròn dựa vào số đo độ của chúng, vận dụng được định lí về “

hình 2 hình 1

E

D

O O

B

hình 1a: 0 ° < α < 180°

α n

m B A

hình 1b: α = 180 °

O D

C

TUẦN 20:

TIẾT 37: §1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó có một

cung bị chắn Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn Biết suy ra số đo độ của cung lớn (có số đo độ lớn hơn 1800và bé hơn hoặc bằng 3600)

2, Kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đưòng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng Hiểu

và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”

3, Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận một cách chính xác

và lôgíc

II CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ.

2, Học sinh: Ôn tập các kiến thức về đoạn thẳng, góc và các tính chất có liên quan Các dụng

cụ: Thước, compa, thước đo độ, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ: (3ph)

Giới thiệu chương III: Góc với đường tròn

3, Giảng b ài mới :

a, Giới thiệu bài: (1ph)

Để tìm hiểu góc liên quan đến đường tròn, ta tìm hiểu loại góc đầu tiên đó là góc ở tâm Vậy thế nào là góc ở tâm, số đo của góc ở tâm được tính như thế nào, hôm nay chúng ta tìm hiểu điều này

b,Tiến trình bài dạy:

7’ Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc ở tâm 1 Góc ở tâm: (sgk)

Định nghĩa: (sgk)

GV cho HS quan sát hình 1a và

hình 1b SGK, rồi giới thiệu AÔB

và CÔD là các góc ở tâm

?: Thế nào là góc ở tâm?

- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể

là những giá trị nào?

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy

cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở

hình 1a, 1b SGK

GV cho bài tập khắc sâu định

nghĩa: Các hình sau hình nào có

góc ở tâm:

HS quan sát hình vẽ và tìm đặc điểm đặc trưng của các góc

CD (cung CD nào cũng được)

HS thực hiện bài giải:

Hình 3 có góc ở tâm là MÔN, các hình còn lại không có góc ở tâm

hình 4 hình 3

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời

bài tập 1 SGK trang 68

HS thực hiện bài tập 1 SGK (có vẽ hình minh hoạ)

3.So sánh hai cung:

GV cho HS đọc mục 2 và 3 SGK

rồi trả lời các câu hỏi:

- Nêu định nghĩa số đo của cung

nhỏ, số đo của cung lớn, số đo của

nửa đường tròn?

- Hãy đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi

điền vào chỗ trống:

+AÔB= …0

SđcungAmB = …

(giải thích vì sao AÔB và cung

AmB có cùng số đo)

SđcungAnB=…0

(giải thích cách tìm)

GV giới thiệu chú ý SGK

?: Thế nào là hai cung bằng nhau,

cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu

cách kí hiệu hai cung bằng nhau,

cung lớn hơn, cung nhỏ hơn

GV cho 2 HS lên bảng vẽ hình và

thực hiện ?1

HS đọc SGK rồi trả lời câu hỏi:

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

- 800; 800 (tuỳ vào hình vẽ mà ta có kết quả khác) AÔB và cungAmB có cùng số đo là do ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ

+ 1000, vì Sđ ¼AnB

= ° − ° = °

HS nhớ chú ý SGK và ghi vào vở

HS: Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn đgl là cung lớn hơn

HS giới thiệu các kí hiệu

2 HS lên bảng thực hiện ?1

Hoạt động 3: Tìm hiểu về “cộng hai cung”

GV cho HS đọc mục 4 SGK trang

68, rồi trả lời câu hỏi:

- Hãy diễn đạt hệ thức sau đây

bằng kí hiệu: Số đo của cung AB

HS đọc SGK rồi trả lời:

- sđcungAB=sđcungAC + sđcungCBHệ thức trên xảy ra khi điểm C nằm

hình 3: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB O

C B A

hình 4: Điểm C nằm trên cung lớn AB

O C

B A

O

40 °

t x

bằng số đo của cung AC cộng số

đo của cung CB? Khi nào hệ thức

này xảy ra

GV giới thiệu định lí về cộng hai

cung

?: Để chứng định lí này ta chia

những trường hợp nào? Hãy thực

hiện ?2 (dựa vào gợi ý SGK)

GV cho HS về nhà tìm hiểu cách

chứng minh định lí trong trường

hợp điểm C nằm trên cung lớn

AB

trên cung AB

HS ghi nội dung định lí

HS: Ta chia 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB HS thực hiện ?2 theo gợi ý của SGK

HS về nhà tìm hiểu chứng minh trong trường hợp C nằm trên cung lớn AB

4 Khi nào thì sđ

»AB = sđ »AC + sđ

»CB ?

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại các định nghĩa và các khái niệm đã học - Góc ở tâm - Số đo của góc ở tâm - Số đo của cung - So sánh hai cung - Khi nào sđcungAB=sđcungAC + sđcungCB? GV yêu cầu HS làm bài tập 2 trang 69 SGK bằng hoạt động nhóm 2 người, đại diện một nhóm lên bảng trình bày HS trả lời dựa vào các kiến thức đã học HS thực hiện theo nhóm và trả lời bài tập 2 Các nhóm khác nhận xét bài giải 3’ 1 Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải bài tập - Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, 8 trang 69, 70 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

1, Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo của cung, so sánh hai cung, định lí

về “cộng hai cung”

2, Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo độ của cung lớn và

cung nhỏ; so sánh hai cung của đường tròn dựa vào số đo độ của chúng, vận dụng được định lí về

“cộng hai cung” vào giải toán

2, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải

khoa học và lôgíc

II, CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Giáo án , bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc.

2, Học sinh: Nắm vững các kiến thức bài học tiết trước, làm các bài tập GV đã cho, thước

thẳng, thước đo góc, compa

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp: (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.

3, Giảng bài mới:

a/ Giới thiệu bài: (1’)

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ giải một số bài tập để củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung và các kiến thức có liên quan

b/ Tiến trình bài dạy:

O B T A

35°

B A

Góc AMB bằng 35°

KL GT

O

C B

45° 100°

O

C

B A

O

Q P N

M B

D C A

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 – Chương III

8’ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập.

GV đặt các câu hỏi:

HS1: Điền vào chỗ trống các cụm

từ hoặc từ thích hợp:

1) Góc ở tâm là góc có …………với

tâm của đường tròn

2) Số đo của góc ở tâm không

vượt quá ……0

3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo

của ………

4) Số đo của cung lớn bằng ………

giữa 3600 và số đo của ……( có

chung ……với cung lớn)

5) Số đo của nửa đường tròn bằng

………0

.

6) Trong một đường tròn hay hai

đường tròn bằng nhau, khi đó:

Hai cung được gọi là bằng nhau

nếu ………

Trong hai cung, cung nào có số đo

lớn hơn được gọi là …………

7) A là một điểm nằm trên cung

4) hiệu, cung nhỏ, 2 mút

5) 180

6)

- chúng có số đo bằng nhau

- cung lớn hơn

GV giới thiệu bài tập 5 trang 69

SGK Hướng dẫn HS vẽ hình và

ghi gt, kl của bài toán

? : Làm thế nào tính số đo của góc

ở tâm tạo bỡi hai bán kính OA và

OB?

H: Nêu cách tính số đo của cung

nhỏ AB? Từ đó suy ra số đo của

cung lớn

GV giới thiệu bài tập 6 trang 69

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và nêu gt và kl của bài toán

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)

- Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung

- Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn

- Tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/01/2010 Ngày dạy: 16/01/2010

TUẦN 21:

TIẾT 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I, MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”, phát biểu được

định lí1, 2 và hiểu được vì sao các định lí này chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

2,Kỹ năng: Hiểu và vận dụng các định lí 1 và 2 từ các bài toán tính toán đơn giản đến các bài

toán chứng minh hình học

3, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong vẽ hình, tính toán, trong lập luận và chứng minh chặt

chẽ

II, CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Giáo án, hệ thống câu hỏi gợi mở, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, bảng

phụ ghi sẵn các bài tập và nội dung quan trọng của bài học

2, Học sinh: Bảng nhóm, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, ôn tập kiến thức tam giác

bằng nhau, chuẩn bị trước nội dung bài học mới

III, HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp: (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1:

1) Hãy chọn phát biểu đúng nhất trong các phát

biểu sau:

A Góc ở tâm một đường tròn là góc có đỉnh là

tâm của đường tròn đó

B Góc ở tâm một đường tròn là góc có hai

cạnh là hai bán kính của đường tròn đó

C Góc ở tâm một đường tròn là góc có các

cạnh xuất phát từ tâm của đường tròn đó

D Cả 3 phát biểu trên đều đúng

E A và C đúng

2) Hãy điền vào chỗ trống để được các phát

biểu đúng:

1 Cung nhỏ là cung có số đo 1800

2 Cung lớn là cung có số đo 1800

3 Trong một đường tròn hay bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau là hai cung có số đo

- Trong hai cung, cung nào có lớn hơn

thì

4 Tổng số đo của hai cung có chung mút trong

một đường tròn bằng 0

HS2: Cho đường tròn (O) có hai cung nhỏ AB

và CD bằng nhau CMR: AB = CD

3, Giảng b ài mới :

a, Giới thiệu bài: (1’)

Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo của chúng, ngoài phương pháp này ta còn phương pháp nào khác không? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này

b, Tiến trình bài dạy:

14’ Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí 1 Nhận xét mở đầu:

(GSK)GV: Người ta dùng cụm từ “cung

căng dây” hoặc “dây căng cung”

để chỉ mối liên hệ giữa cung và

HS lắng nghe giới thiệu của GV

O

B A

D C

B A

Cho (O) có AB và

CD là hai cung nhỏ KL

GT

10’

dây có chung mút

H: Trong một đường tròn, mỗi dây

căng bao nhiêu cung?

GV: Với các kiến thức dưới đây ta

chỉ xét những cung nhỏ

Trở lại bài tập HS2: Với hai cung

nhỏ trong một đường tròn, nếu hai

cung bằng nhau thì căng hai dây

có độ dài như thế nào? Điều

ngược có đúng không? Từ đó HS

phát biểu nội dung định lí 1

GV yêu cầu HS vẽ hình và nêu gt,

kl của định lí 1

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

chứng minh định lí 1b bằng hoạt

động nhóm

GV kiểm tra các nhóm thực hiện

bài chứng minh trong 3’

GV gọi HS nhắc lại nội dung định

lí 1 và gt, kl của định lí (chú ý

rằng định lí 1 cũng đúng trong

trường hợp cung lớn)

GV giới thiệu bài tập 10 SGK tr

71

a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán

kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ

cung AB có số đo bằng 600? Khi

đó dây AB dài bao nhiêu cm?

b) Từ kết quả câu a làm thế nào

để chia đường tròn thành sáu cung

HS phát biểu nội dung định lí 1 SGK trang 71

HS vẽ hình và nêu gt, kl định lí 1

HS chứng minh định lí 1b bằng hoạt động nhóm

O bán kính R làm tâm, dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ đường tròn cắt (O) tại A2, rồi A3, … Cách vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng nhau: A1A2 =

A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A1 = R

suy ra có 6 cung bằng nhau và bằng

a) AB > CD ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ AB > CD

Cho (O) có AB và

CD là hai cung nhỏ KL

GT

D C

B A

O

10’

hoạt động 2: phát biểu và nhận biết định lí 2

GV giới thiệu định lí 2 trang 71

SGK Gọi vài HS nhắc lại nội

dung định lí2

GV hướng dẫn HS vẽ hình của

định lí 2 và yêu cầu HS thực hiện

?2 : nêu gt, kl của bài toán

GV giới thiệu bài tập 12 tr 72

SGK Hình vẽ, gt và kl bài toán

GV vẽ sẵn trên bảng phụ

GV sử dụng lược đồ phân tích đi

lên hướng dẫn HS giải câu a

a) Trong tam giác ABC, ta có

BC < BA + AC, mà AC = AD (gt)Suy ra BC < BA + AD = BDTheo định lí về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta có OH > OK

b) Vì BC < BD (chứng minh câu a)suy ra »BC BD<» (định lí 2b)

Định lí 2: (SGK)

I H O

B A

2

AC = BD

Cho (O), có AB và

CD là 2 dây song song với nhau KL

GT

N

M K I

C

B A

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung

các định lí 1 và 2 SGK trang 71

GV giới thiệu HS bài tập 13 tr 72

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình

và nêu gt, kl bài toán

Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời

giải, nếu HS chưa tìm ra hướng

giải GV gợi ý vẽ đường kính MN

vuông góc với CD tại I, cắt AB tại

K Hướng dẫn HS giải bằng “phân

tích đi lên”

µ ®­êng trung trùc cđa

AB vµ CD ,

NM l

MA MB MC MD

⇓

⇓

,

MA MB MC MD

AC BD

⇓

=

HS nhắc lại nội dung định lí 1 và 2 trang 71 SGK

HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán

Giải: Vẽ đường kính MN ⊥ CD tại I và cắt AB tại K

Vì AB // CD nên MN ⊥ AB

Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử K nằm giữa M và I

Theo định lí về đường kính vuông góc với dây cung, ta có: MN là đường trung trực của AB và CD

Do đó MA = MB, MC = MD

Suy ra ¼MA MB MC MD= ¼ ,¼ =¼ (đl1) Trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta được: ¼MC MA MD MB−¼ =¼ −¼

Vậy »AC BD=»

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (4’)

- Nắm vững nội dung của định lí 1 và 2, vận dụng các định lí này vào giải bài tập

- Làm các bài 11, 14 trang 72 SGK

- Hướng dẫn: bài 14:

a, Chứng minh IK là đường trung trực của AB, suy ra HA = HB

b, Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra µO1 =O¶2 , từ đó suy ra ºIA IB=º

Điều kiện hạn chế là dây AB không đi qua tâm O

IV, RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/01/2010 Ngày dạy: 16/01/2010

TUẦN 21:

I, MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, nắm được định

nghĩa tứ giác nội tiếp, hiểu được định lí về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí nối trên

2, Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng định nghĩa góc nội tiếp, định lí về số đo của góc nội

tiếp vào bài tập, khả năng nhận biết bằng vẽ hình, tìm tòi lời giải của bài toán chứng minh hình học thông qua định lí và các hệ quả

3, Thái độ: Rèn HS khả năng tư duy, lôgíc trong bài toán chứng minh hình học, khả năng phân

chia trường hợp để giải quyết bài toán

II, CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, các bảng phụ ghi sẵn các câu hỏi.

2, Học sinh: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, các bảng nhóm để thực hiện hoạt động

nhóm

III, HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp: (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1:

Điền vào chỗ trống để được các khẳng định

đúng:

- Góc có đỉnh với đường tròn gọi là

góc ở tâm của đường tròn

- Số đo (độ) của cung nhỏ là số đo chắn

cung đó

- Số đo (độ) của cung lớn bằng giữa

và (có chung 2 mút với )

HS1:

- trùng, tâm

- của góc ở tâm

- hiệu, 3600, số đo (độ) của cung nhỏ, cung lớn

- 1800

- nhỏ+ bằng nhau+ căng hai cung + lớn hơn, ngựơc lại

O H

K

I B A

KL

GT

IA = IB

HA = HB đường kính qua I cắt AB tại H

KL

GT IA = IB

HA = HB đường kính qua I cắt AB tại H

C B

A

O C B

A O

O

C B

A

- Số đo (độ) của nửa đường tròn bằng

- Với hai cung của một đường tròn hay hai

đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây

+ Hai dây bằng nhau bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây và

- Trong một đường tròn hai cung chắn giữa hai

dây song song thì

đi qua tâm O Thật vậy:

Tam giác OAB cân và HA = HBSuy ra µO1=O¶2, từ đó suy ra ºIA IB=º

3, Giảng bài mới:

a, Giới thiệu bài: (1’)

Trong tiết 37 chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm và liên hệ giữa góc ở tâm với số đo cung bị chắn, hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một loại góc khác cũng liên quan đến đường tròn, đó là

“góc nội tiếp”

b,Tiến trình bài dạy:

9’

14’

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp 1 Định nghĩa:

(SGK)

GV yêu cầu HS quan sát hình 13

SGK, ta gọi các góc ·BAC là các

góc nội tiếp đường tròn (O)

H:

- Thế nào là góc nội tiếp một

đường tròn?

- Nhận biết cung bị chắn bỡi góc

nội tiếp trong các hình 13a, 13b

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

SGK (hình vẽ GV đưa lên bảng

phụ)

Hình 14

HS quan sát hình 13 SGK, rồi trả lời:

- Định nghĩa góc nội tiếp như SGK

- Hình 13a góc nội tiếp chắn cung nhỏ

BC, còn hình 13b góc nội tiếp chắn cung lớn BC

HS thực hiện ?1 :Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên trong đường tròn

Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

Hình 15a, b: Các góc này có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng có cạnh không chứa dây cung của đường tròn

Hình 15

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 :

Đo góc nội tiếp ·BAC và số đo

cung bị chắn BC trong các hình

16, 17, 18, rồi rút ra nhận xét về

mối liên hệ giữa hai số đo này

GV yêu cầu vài HS phát biểu

khẳng định trên thành định lí

H: Dựa vào ?2 để chứng minh

định lí trên ta phải chia những

trường hợp nào? Nêu gt và kl của

định lí? (hình vẽ GV sử dụng 3

hình của ?2 )

GV yêu cầu HS đọc SGK, sau đó

trình bày chứng minh định lí

(bằng hoạt động nhóm) trong 2

trường hợp đầu Sau đó GV và

các nhóm tiến hành nhận xét các

nhóm còn lại để rút ra chứng

minh mẫu mực

Trường hợp 3 HS về nhà làm

HS cả lớp thực hiện ?2 , GV gọi 3

HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng

HS phát biểu định lí SGK trang 73

Đ: Để chứng minh định lí trên ta phải chia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18 SGK HS nêu gt, kl của định lí

HS xem SGK rồi nêu chứng minh 2 trường hợp đầu bằng hoạt động nhóm (nhóm 1, 3, 5: thực hiện trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc, nhóm 2, 4, 6: thực hiện trường hợp tâm O nằm bên trong góc)

HS về nhà chứng minh trường hợp 3

GV yêu cầu HS thực hiện ?3

bằng hoạt động nhóm: Mỗi nhóm

thực hiện 2 hệ quả

a) Vẽ một đường tròn có các góc

nội tiếp bằng nhau, nhận xét gì về

các cung bị chắn

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn

một cung hoặc hai cung bằng

nhau rồi nêu nhận xét

c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn

hoặc bằng 900) rồi so sánh số đo

của góc nội tiếp này với số đo của

góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn

nửa đường tròn rồi nêu nhận xét

GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ

quả c) các góc nội tiếp phải có số

đo nhỏ hơn hoặc bằng 900?

GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ

quả trên, để khắc sâu các hệ quả

trên GV cho HS làm bài tập 15

HS nhắc lại các hệ quả trên, sau đó thực hiện bài tập 15 SGK

Kquả:

a) Đb) S

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)

- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, định lí về mối liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn và các hệ quả của nó

H

S

N

M

B A

- Vaọn duùng caực kieỏn thửực treõn vaứo giaỷi caực baứi taọp: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76

- HD baứi taọp:

Baứi 16: heọ quaỷ c); baứi 17: heọ quaỷ d); baứi 18: heọ quaỷ b)

Baứi 19:

ó AMB 90 óc nội tiếp chắn nửa đường tròn ,

ương tự ANB 90 óc nội tiếp chắn nửa đường tròn ,

Từ đó suy ra A là trực tâm của SHB

Do vậy SH AB 3 đường cao đồng qui

∆

⊥

IV, RUÙT KINH NGHIEÄM - BOÅ SUNG:

Ngaứy soaùn : 16/01/2010 Ngaứy daùy: 19/01/2010

TUAÀN 22:

I, MUẽC TIEÂU:

1, Kieỏn thửực: Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà ủũnh nghúa goực noọi tieỏp, ủũnh lớ veà lieõn heọ giửừa goực

noọi tieỏp vụựi soỏ ủo cuỷa cung bũ chaộn vaứ caực heọ quaỷ cuỷa noự

2, Kyừ naờng: Reứn HS kú naờng vaọn duùng caực kieỏn thửực veà lieõn heọ giửừa goực noọi tieỏp vụựi soỏ ủo

cuỷa cung bũ chaộn vaứ caực heọ quaỷ cuỷa noự vaứo giaỷi moọt soỏ daùng toaựn

3, Thaựi ủoọ: Reứn HS tớnh caồn thaọn, chớnh xaực trong veừ hỡnh, khaỷ naờng phaựn ủoaựn, suy luaọn

loõgớc khi giaỷi toaựn

II, CHUAÅN Bề:

1, Giaựo vieõn: Giaựo aựn, baỷng phuù ghi saỹn caực baứi taọp, thửụực thaỳng, compa, heọ thoỏng baứi taọp.

2, Hoùc sinh: Baỷng nhoựm, thửụực thaỳng, compa, caực baứi taọp maứ GV ủaừ cho.

III, HOAẽT ẹOÄNG DAẽY HOẽC:

1, OÅn ủũnh lụựp: (1’)

2, Kieồm tra baứi cuừ:

3, Giaỷng baứi mụựi:

a, Giụựi thieọu baứi: (1’)

ẹeồ cuỷng coỏ vaứ khaộc saõu caực kieỏn thửực veà goực noọi tieỏp, trong tieỏt hoùc hoõm nay chuựng ta tieỏn haứnh tỡm hieồu moọt soỏ baứi taọp lieõn quan

b, Tieỏn trỡnh baứi hoùc:

Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ – chửừa baứi taọp veà nhaứ.

HS1:1 ẹieàn vaứo choó troỏng ủeồ coự HS1:

H

S N

M

B A

Q P

N M

C B A

O'

A O

khẳng định đúng:

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh …

đường tròn và hai cạnh …… của

đường tròn đó

- Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng ……

số đo của cung bị chắn

+ Các góc nội tiếp cùng chắn 1

cung thì …

+ Các góc nội tiếp chắn các cung

bằng nhau thì … và … lại

+ Góc nội tiếp (có số đo không

vượt quá …) bằng … số đo của góc

… cùng chắn một cung

2 Hãy ghép nối 1 dòng ở bên trái

với 1 dòng ở bên phải để được

khẳng định đúng:

1.- nằm trên, chứa hai dây cung

- nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược, 900, nửa, ở tâm

1 Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn a có số đo 180

3 Nửa đường tròn c có số đo 900

4 Trong một đường tròn,

góc ở tâm

d chắn trên cùng một đường tròn hai cung bằng nhauHS2: Chữa bài tập 19 trang 75

suy ra SM BH

g T

Hoạt động 2: Các bài toán về tính góc, so sánh góc.

GV giới thiệu bài tập 16 SGK

trang 75 (hình vẽ GV vẽ sẵn trên

bảng phụ)

H: Hãy tìm mối liên hệ giữa 2 góc

·MAN và ·PCQ ? Từ đó GV gọi

HS đứng tại chỗ tính ·PCQ biết

·MAN = 300 và HS khác tính

·MAN biết ·PCQ = 1360?

GV giới thiệu bài tập 20 SGK

trang 76 GV hướng dẫn HS vẽ

hình và nêu gt, kl của bài toán

GV: Để chứng minh 3 điểm C, B,

21MAN

B A

D thẳng hàng chúng ta có những

cách nào?

Gợi ý: Chứng minh theo ?3

trang 119 SGK toán 9 tập 1 (HS

về nhà xem lại)

Ngoài cách chứng minh này ta

còn cách chứng minh nào nhanh

hơn không?

Hướng dẫn HS chứng minh ·CBD

= 1800 bằng lượcđồ phân tích đi

- Vận dụng tiên đề Ơ-clít

- Góc tạo bỡi 3 điểm là góc bẹt (cách chứng minh này vận dụng tính chất của góc nội tiếp)Giải:

g

Do ABC ABD Suyra

GV giới thiệu bài tập 21 trang 76

SGK, hướng dẫn HS vẽ hình và

nêu gt, kl của bài toán

H: Bằng trực quan nêu dạng của

tam giác MBN? Nêu cách chứng

minh tam giác MBN cân tại B?

GV giới thiệu bài tập 23 trang 76

SGK

H: Để giải bài toán ta phải xét

những trường hợp nào? Vì sao?

GV vẽ sẵn hình của 2 trường hợp,

hướng dẫn HS phân tích đi lên,

sau đó giải bằng hoạt động nhóm

(nhóm 1, 3, 5 thực hiện trường hợp

M nằm trong (O), nhóm 2, 4, 6

thực hiện trường hợp M nằm

ngoài (O))

HS vẽ hình và nêu gt, kl bài toán

Đ: Tam giác MBN là tam giác cân tại B

HS xem hướng dẫn của GV và thực hiện hoạt động nhóm như GV đã chỉ dẫn

M

C B

2 M 1O

D C

B

A

C B

Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố

GV giới thiệu bài tập 25 trang 76

SGK, ngoài cách dựng thông

thường ta có thể dựa vào tính chất

của góc nội tiếp để giải bài toán

này

H: Nêu cách dựng bài toán dựa

vào tính chất góc nội tiếp? Chứng

minh cách dựng thoã mãn yêu cầu

bài toán

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến

thức cơ bản để giải một số dạng

toán thường gặp

HS tìm hiểu lại cách dựng thông thường

Đ:

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm

- Dựng nửa đường tròn đường kính BC

- Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm

Khi đó tam giác ABC thoã mãn các yêu cầu bài toán

Chứng minh: Theo cách dựng ta có

BC = 4cm, AB = 2,5cm, µA = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

HS hệ thống các kiến thức thường sử dụng vào giải các bài tập cơ bản

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)

- Ôn tập các kiến thức về góc nội tiếp và định lí về liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số

đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, làm các bài tập: 22, 24, 26 SGK trang 76.

- Hướng dẫn: Bài 26

Chứng minh tương tự ta có SN = SA

IV, RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Ngày soạn : 18/01/2010 Ngày dạy: 22/01/2010

TUẦN 22:

TIẾT 42: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I, MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được định lí về

số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2, Kỹ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,

biết áp dụng định lí vào giải bài tập

3, Thái độ: Rèn HS tínha cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phân tích, suy luận lôgíc

trong chứng minh toán học

II, CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung.

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

III, HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp: (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1:

- Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lí về số

đo của góc nội tiếp?

- Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) Góc nội tiếp là góc có nằm trên đường tròn và

HS1:

- Nêu định nghĩa và định lí về góc nội tiếp

- a) sai b) đúng

R O K

N

M B A

y

x

O B A

có cạnh chứa dây cung của đường tròn đó

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của

cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng

nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung

sẽ song song

HS2:

Chữa bài tập 24 trang 76 SGK

c) đúngd) saiHS2:

20.20 = 3.(2R – 3) ⇒6R = 400 + 9 ⇒ 409

6

R =

= 68,2 (m)

3, Giảng b ài mới :

a, Giới thiệu bài: (1’)

Trong các tiết trước, mối liên hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm và góc nội tiếp Trong tiết học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

b, Tiến trình bài dạy:

14’ Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1 Khái niệm góc tạo

bởi tia tiếp và dây cung:

GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp BAC

của đường tròn (O) Nếu dây AB

di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của

đường tròn tại tiếp điểm A thì góc

BAC có còn là góc nội tiếp nữa

hay không?

GV khẳng định: Góc CAB lúc giờ

gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

tuyến, là trường hợp đặc biệt của

góc nội tiếp, đó là trường hợp giơí

hạn của góc nội tiếp khi một các

tuyến trở thành tiếp tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình 22

SGK trang 77 đọc hai nội dung ở

mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung là ·BAx µ BAyv · ·BAx có

cung bị chắn là cung nhỏ AB,

·BAy có cung bị chắn là cung lớn

AB

GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung phải có:

HS:

Góc CAB không là góc nội tiếp

HS khác trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp

HS quan sát hình vẽ và đọc mục 1 trang 77 SGK, sau đó vẽ hình và ghi bài vào vở

HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:

Góc ở hình 23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn

Góc ở hình 24 không có cạnh nào chứa dây cung của đưòng tròn

Góc ở hình 25 không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

hình 3: sđAB lớn = 240°

x

OA'B

A

120 °

14’

7’

- Đỉnh thuộc đường tròn

- Một cạnh là một tia tiếp tuyến

- Cạnh kia chứa một dây của

đường tròn

GV yêu cầu HS làm ?1 ( trả lời

bằng miệng)

GV cho HS làm ?2 :

HS1: Thực hiện ý a): Vẽ hình

HS2: Thực hiện ý b): Trường hợp

1 và 2

HS3: Thực hiện ý b): Trường hợp

thứ 3 (chỉ rõ cách tìm số đo của

cung bị chắn)

GV: Qua kết quả của ?2 ta có

nhận xét gì?

GV: Ta sẽ chứng minh kết luận

này Đó chính là định lí góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc ở hình 26 đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

O C

B A

Hoaùt ủoọng 2: ẹũnh lớ goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung 2 ẹũnh lớ: SGK

TH1:

GV giụựi thieọu ủũnh lớ trang 78

SGK

GV: Tửụng tửù nhử goực noọi tieỏp, ủeồ

chửựng minh ủũnh lớ goực taùo bụỷi tia

tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung ta cuừng

chia 3 trửụứng hụùp, ủoự laứ nhửừng

trửụứng hụùp naứo?

GV ủửa baỷng phuù ủaừ veừ saỹn ba

trửụứng hụùp treõn

a) Taõm ủửụứng troứn naốm treõn caùnh

chửựa daõy cung (HS chửựng minh

mieọng)

Sau ủoự GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng

nhoựm chửựng minh trửụứng hụùp b)

taõm O naốm beõn ngoaứi goực BAx,

trửụứng hụùp c) taõm O naốm beõn

trong goực BAx HS laứm BTVN

Trửụứng hụùp b) coự theồ chửựng minh

caựch khaực:

Veừ ủửụứng kớnh AC, noỏi BC

Ta coự ãABC= °90 (goực noọi tieỏp

chaộn nửỷa ủửụứng troứn)

Suy ra ãBAx BCA=ã (cuứng phuù vụựi

GV yeõu caàu HS nhaộc laùi ủũnh lớ,

sau ủoự yeõu caàu HS laứm tieỏp ?3 :

So saựnh soỏ ủo cuỷa ãBAx vaứ ãACB

vụựi soỏ ủo cuỷa cung AmB

GV: Qua keỏt quaỷ cuỷa ?3 ta ruựt

ra keỏt luaọn gỡ?

GV khaỳng ủũnh ủaõy laứ heọ quaỷ cuỷa

ủũnh lớ vửứa hoùc, nhaỏn maùnh laùi noọi

dung cuỷa heọ quaỷ trang 79 SGK

1

21

Ax đAmB bỡi tia tiếp tuyến2

và dây cung1

đAmB định lí góc nội tiếp2

x H O

GV giới thiệu bài tập 27 trang 79

SGK (vẽ sẵn hình)

GV gọi HS nêu gt, kl của bài

toán, sau đó gọi HS thực hiện bài

giải

GV giới thiệu bài tập 30 SGK

trang 79 (nếu không còn thời

HS đọc đề và vẽ hình vào vở

Giải:

1 1

x

H O

B A

gian GV hửụựng daón HS veà nhaứ

laứm thửùc hieọn)

GV: Keỏt quaỷ cuỷa baứi taọp 30 laứ

ủũnh lớ ủaỷo cuỷa ủũnh lớ goực taùo bụỷi

tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy

1

đPmB định lí góc nội tiếp2

suy ra PAO APO

4, Daởn doứ hoùc sinh chuaồn bũ cho tieỏt hoùc tieỏp theo: (3’)

- Naộm vửừng ủũnh lớ thuaọn vaứ ủaỷo vaứ heọ quaỷ cuỷa goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung, vaọn duùng vaứo giaỷi baứi taọp

- Giaỷi caực baứi taọp: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK

HD baứi 30: Veừ OH ⊥AB Ta chửựng minh theo lửụùc ủoà:

TUAÀN 23:

TIEÁT 43: LUYEÄN TAÄP

I MỤC TIấU:

1, Kiến thức: Củng cố HS về kĩ năng nhận biết gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

2, Kĩ năng: Rốn HS kĩ năng vận dụng định lớ về gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và hệ quả của nú vào cỏc bài tập

O M

C

B A

y

x

O D C

O T

P

B A

3, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tư duy và sáng tạo trong cách trình bày lời giải

II CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình và bài tập

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp : (1’)

2, Kiểm tra bài cũ:

3, Giảng bài mới :

a/ Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố về gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và các tính chất của

nĩ, trong tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu một số bài tập cĩ liên quan

b/ Tiến trình bài dạy:

10’

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1:

a) Phát biểu định lí và hệ quả của

gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

b) Các khẳng định sau đây đúng

hay sai:

- Trong một đường trịn, số đo của

gĩc ở tâm gấp đơi số đo của gĩc

nội tiếp cùng chắn một cung

- Trong một đường trịn, số đo của

gĩc nội tiếp bằng số đo của gĩc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

HS2: Chữa bài tập 32 trang 80

HS cả lớp theo dỏi và nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập các bài tập trắc nghiệm về so sánh gĩc

Bài 1: Cho hình vẽ:

Cho biết MA, MC là

hai tiếp tuyến;

O'

y

x O

D

C

B A

t

d

O N M C

B A

Cho đường tròn (O); tiếp tuyến

MT, cát tuyến MAB

GT

O

M T

Cho hình vẽ cĩ (O) và (O’) tiếp

xúc ngồi tại A BAD, CAE là hai

cát tuyến của hai đường trịn, xy là

tiếp tuyến chung tại A Chứng

minh: ABˆ C = ADˆ E

GV cho HS hoạt động nhĩm trong

khoảng 3’, rồi chọn hai nhĩm treo

lên bảng kiểm tra và chấm chữa

GV: Tương tự ta cĩ hai gĩc nào

cũng bằng nhau nữa?

Bài 3:

HS1: Đọc đề HS2 : Lên bảng vẻ hình, ghi gt, kl

HS các nhóm thảo luận trình bày trên bảng nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập các bài tập tự luận về chứng minh đẳng thức

GV giới thiệu bài tập 33 SGK,

hướng dẫn HS vẽ hình và nêu gt, kl

của bài tốn

GV hướng dẫn HS giải bằng lược

đồ phân tích đi lên:

? Muốn chứng minh AB.AM =

AC.AN ta cần chứng minh gì ?

? Muốn chứng minh

AM

AN AC

AB

=

ta cần chứng minh gì ?

? Muốn chứng minh ∆ABC ~ ∆

ANM ta cần chứng minh gì ?

GV gọi 1 hs đứng tại chổ chứng

minh ∆ABC ~ ∆ANM và 1 hs

lên bảng chứng minh

Cho hs cả lớp làm vào vỡ

Gọi HS2 lên bảng c/m tiếp

GV cùng hs cả lớp nhận xét

GV giới thiệu bài tập 34 trang 80

SGK

GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình

và ghi giả thiết, kết luận của bài

tốn, các HS cịn lại thực hiện vào

vở

Yêu cầu HS lập sơ đồ phân tích đi

lên để chứng minh đẳng thức

Gọi HS1 lên bảng lập sơ đồ

Gọi HS2 trình bày bài chứng

minh

GV cùng HS cả lớp nhận xét

GV Khẳng định: Kết quả này được

xem như một hệ thức lượng trong

đường trịn, cần ghi nhớ để vận

dụng vào các bài tập khi cần thiết

(GV cĩ thể cho bài tập áp dụng)

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV,

HS đọc gt và kl của bài tốn

HS :

AM

AN AC

HS cả lớp nhận xét , làm vào vỡ

HS2 lên bảng c/m tiếp

HS vẽ hình và ghi gt, kl của bài tốn

HS1 trình bày sơ đồ:

HS2 trình bày bài chứng minh

3’ 4, Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học sau:

- Nắm vững các định lí, hệ quả của gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Hồn hiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp, làm bài tập 25 trang 80 SGK

O I

D

C

B A

1 1 1

- Bài tập về nhà: Cho (O;R) Hai đường kính AB và CD vuơng gĩc với nhau Gọi I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM

a) Tính AÔIb) Tính độ dài OM, IM theo R

c) Chứng minh: ∆CMI ~ ∆OID

TUẦN 23:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

1, Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm

O C

B A

O

n

m E D

C B

A

O

B A

O

H E

N M

C B

Xác định gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc

tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung

Viết biểu thức tính số đo các gĩc đĩ

theo số đo của cung bị chắn

®AB 2 1

®AB 2

a/ Giới thiệu bài: (1’)

Đặt vấn đề: Chúng ta đã tìm hiểu về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung Hơm nay chúng ta tiếp tục học về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn

b/ Tiến trình bài dạy:

12’ Hoạt động 1: Tìm hiểu gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn

GV cho HS quan sát hình GV giới

thiệu gĩc BEC cĩ đỉnh E nằm bên

trong đường trịn (O) được gọi là

gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường

trịn

Ta qui ước mỗi gĩc cĩ đỉnh ở bên

trong đường trịn chắn hai cung,

một cung nằm bên trong gĩc, cung

kia nằm bên trong gĩc đối đỉnh của

gĩc đĩ

H: Trên hình vẽ, gĩc BEC chắn

những cung nào?

GV: Gĩc ở tâm cĩ phải là gĩc cĩ

đỉnh ở trong đường trịn khơng?

Hãy dùng thước đo gĩc xác định số

đo của gĩc BEC và số đo của các

cung BnC và DmA (đo cung qua

gĩc ở tâm tương ứng)

H: Nhận xét gì về số đo của gĩc

BEC và các cung bị chắn?

GV: Đĩ là nội dung của định lí gĩc

cĩ đỉnh ở trong đường trịn Yêu

cầu HS đọc định lí SGK, rồi viết

gt, kl của định lí

GV yêu cầu HS chứng minh định lí

(hướng dẫn: hãy tạo ra các gĩc nội

tiếp chắn các cung BnC và AmD)

GV yêu cầu HS làm bài tập 36

HS vẽ hình và ghi bài

Đ: Gĩc BEC chắn cung BnC và cung DmA

Đ: Số đo của gĩc BEC bằng nửa

trang 82 SGK.(GV vẽ sẵn hình trên

bảng phụ)

Hãy chứng minh tam giác AEH

cân

tổng số đo của hai cung bị chắn

Vài HS đọc nội dung của định lí SGK

BDE s DBE s

g

M DBE BEC

s s suy ra BEC

bên trong đường tròn, hãy đọc

SGK trang 81 và cho biết những

điều em hiểu về khái niệm góc có

đỉnh ở bên ngoài đường tròn?

Góc có:

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có một điểm chung hoặc hai điểm chung)

HS ghi bài

HS đọc to định lí, cả lớp theo dõi

HS chứng minh:

TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến

E D

C B

A

O E

B

C A

n

C A

Hdẫn HS sơ đồ phân tích đi lên để

chứng minh bài toán

Tac suy ra AB AC

s

M g

T E

D C

B A

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (4’)

Hệ thống tất cả các loại gĩc đã học cĩ liên quan đến đường trịn: Nhận biết từng loại gĩc, nắm chắc cơng thức tính số đo của gĩc theo cung bị chắn, biết vận dụng vào giải các bài tập

Ngày soạn: 29/01/2010 Ngày dạy: 02/02/2010

TUẦN 24:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (tt)

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Rèn HS kĩ năng nhận biết gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn

2, Kĩ năng: Rèn HS áp dụng các định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn vào giải một số bài tập

3, Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, trình bày bài giải rõ ràng, hợp lí, tư duy và lơgíc trong tốn học

II CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập phong phú và phù hợp với đối tượng HS

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm, các bài tập GV đã cho

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp : (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: (8ph)

HS1 : ? Phát biểu các tính chất của góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn ? Vẽ hình, viết công thức minh họa ?

HS 2 : Chữa bài tập 37 trang 82 ( sgk)

2 HS lên bảng trả lời và chữa bài tập

3, Giảng bài mới :

a/ Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn, hơm nay

chúng ta tiến hành giải quyết một số bài tốn liên quan

b, Tiến trình bài dạy:

10/ Hoạt động 1 : Sửa bài tập

GV : Cho hs chữa

bài 38 (sgk)

+Muốn c/m góc

AEB = góc BTC ta

làm thế nào ?

+ góc AEB và góc

BTC là góc gì của

đ/tròn ?

+Hãy viết biểu thức

liên hệ giữa góc và

số đo cung bị chắn ?

? Tính số đo góc ?

HS : Đọc đề , vẽ hình , ghi GT – KL

+Tính số đo mồi góc

+ góc AEB và góc BTC là góc có đỉnh ở bên ngoài đ/tròn

+Trả lời các câu hỏi

+Lên bảng trình bày lời

O

T E D C

B A

M E

S O D

C

B A

20’ Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 39

Gợi ý để HS giải bài

+Cho HS c/m và lên

bảng trình bày lời

giải, GV nhận xét

GV: Cho hs làm bài

+Lên bảng trìng bày

lời giải , GV nhận

+Làm rồi lên bảng trình bày lời giải, cả lớp nhận xét

Đọc đề , vẽ hình , ghi

( góc có đỉnh ở trong (O) ) (1)

CMˆ E= sdcungCM

2 1

=sdcungCB+2sdcungBM (góc tạo bởi tia t/t và dây cung ) (2)

Vì AB⊥CD => cungCA=cungCE (3)Từ (1) , (2) & (3) suy ra

gócMSE=gócCMENên t/g ESM cân tại E , hay ES = EM

Bài 42 :

a) C/minh : AP QR⊥

Gọi K là giao điểm của AP và QR

Do AK ˆ R là góc có đỉnh bên trong (O) nên

Ta có :

AK ˆ R=

2

sdcungCP sdcungQC

sdcungRA+ +

=

4

360 2

0

= +

+sdcungAC sdcungBC sdcungAB

=900Hay AP QR ⊥

K I

P

O C B

A

?Muốn c/m ∆CPI

cân ta cần c/m gì ?

+Dựa vào đâu ta có

thể có thể c/m ?

+Lên bảng trìng bày

lời giải , GV nhận

b) C/minh ∆CPI cân

5/ 4 Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học sau:

+ Nắm lại các kiến thức về các loại góc đã học và tính chất của từng loại góc

+ Hướng dẫn HS về nhà làm các bài tập : 40, 41, 43

+ Chuẩn bị bài học tiếp theo, xem trước nội dung bài “cung chứa góc”

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG

Ngày soạn: 01.02.2010 Ngày dạy: 06.02.2010

TUẦN 24:

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa gĩc Đặc biệt là quĩ

tích cung chứa gĩc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gĩc dựng trên một đoạn thẳng

2, Kĩ năng: Biết vẽ cung chứa gĩc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài tốn quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

3, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một số dạng tốn nâng cao, rèn khả năng suy luận, lơgíc

II CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Gĩc bằng bìa cứng

2, Học sinh: Ơn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuơng, quĩ tích đường trịn, gĩc nội tiếp

và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Thước, compa, êke, bảng nhĩm, thước đo độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp : (1')

2, Kiểm tra bài cũ: (5')

Nêu định lí về số đo của gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung và mối liên hệ giữa hai

loại gĩc này?

HS trả lời

3, Giảng bài mới:

a, Giới thiệu bài: (1')

Để tìm hiểu thêm về các bài tốn liên quan đến quĩ tích, trong tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu một bài tốn quĩ tích cơ bản đĩ là quĩ tích “cung chứa gĩc”

b, Tiến trình bài dạy:

m'

m y

x O'

d O

B A

α

O

x n

B A

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 – Chương III

15' Hoạt động 1: Bài tốn quĩ tích “cung chứa gĩc”

GV giới thiệu bài tốn SGK: Cho

đoạn thẳng AB và gĩc α (00 < α <

1800) Tìm quĩ tích các điểm M

thỗ mãn điều kiện ·AMB=α.(hay

tìm quĩ tích các điểm M nhìn đoạn

thẳng AB cho trước dưới một gĩc

α ).

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1

SGK.(ban đầu chưa vẽ đường trịn)

H: Gọi O là trung điểm của CD

Nêu nhận xét về các đoạn thẳng

N1O, N2O, N3O Từ đĩ chứng minh

câu b)

GV vẽ đường trịn đường kính CD

Đây là trường hợp đặc biệt của bài

tốn với α = °90 , nếu α ≠ °90 thì

sao?

GV giới thiệu ?2 (giáo viên chuẩn

bị sẵn mơ hình như SGK đã hướng

dẫn)

GV yêu cầu HS thực hiện dịch

chuyển tấm bìa như SGK hướng

Giả sử M là điểm thỗ mãn

·AMB=α Vẽ cung AMB đi qua 3

điểm A, M, B Ta xét xem tâm O

của đường trịn chứa cung trịn

AmB cĩ phụ thuộc vào vị trí của

điểm M hay khơng?

GV vẽ hình dần theo quá trình

chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường

trịn chứa cung AmB Hỏi · AxB cĩ

độ lớn bằng bao nhiêu? Vì sao?

- Cĩ gĩc α cho trước, suy ra tia

Ax cố định, do đĩ tia Ay ⊥Ax

cũng cố định, vậy O nằm trên tia

Ay cố định

- O cĩ quan hệ gì với A và B?

- O là giao điểm của tia Ay và

đường trung trực của AB, suy ra O

là một điểm cố định, khơng phụ

thuộc vào vị trí của điểm M

Vì 00 < α < 1800 Ay khơng thể

vuơng gĩc với AB và bao giờ cũng

cắt trung trực của AB Vậy M

thuộc cung trịn AmB cố định tâm

HS vẽ các tam giác vuơng CN1D,

CN2D, CN3D

HS: Các tam giác vuơng CN1D,

CN2D, CN3D cĩ chung cạnh huyền CD

Do đĩ N1O = N2O = N3O =

2

CD

.Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường trịn (O;

2

CD

), hay đường trịn đường kính CD

HS đọc ?2 để thực hiện như yêu cầu của SGK

Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh gĩc (ở cả hai nửa mp bờ AB)

HS: Điểm M chuyển động trên hai cung trịn cĩ hai đầu mút là A và B

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

và trả lời câu hỏi

HS:

- ·BAx=·AMB =α (gĩc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và gĩc nội tiếp cùng chắn cung AnB.)

- O phải cách đều A và B, suy ra O nằm trên đường trung trực của AB

C B

A

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3')

- Nắm vững quỹ tích cung chứa gĩc, cách vẽ cung chứa gĩc , cách giải bài tốn quỹ tích

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới gĩc 1350 khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa gĩc

1350 dựng trên đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong của tam giác.)

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

1, Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm, các bài tập GV đã cho

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định lớp : (1’)

2, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.

3, Giảng bài mới:

a/ Giới thiệu bài: (1’)

Để nắm vững các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa gĩc, trong tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu thêm về vấn đề này thơng qua một số bài tập

b/ Tiến trình bài dạy:

10’ Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập.

1 Chữa bài tập 44:

?: Phát biểu quỹ tích cung chứa HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc