Dai 9-C1=2COT.doc

Tiết 1 §1 Căn Bậc HaiA.Mục tiêu:1.Kiến thức: -Hs nắm định nghĩa, kí hiệu và căn bậc hai số học -So sánh các căn bậc hai số học 2.Kĩ năng: Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậ

Tiết 1 §1 Căn Bậc HaiA.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hs nắm định nghĩa, kí hiệu và căn bậc hai số học -So sánh các căn bậc hai số học

2.Kĩ năng: Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học; vận dụng kiến thức trên để giải các

bt có liên quan

3.Thái độ: Hs chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn bậc hai đã học ở lớp 7

B.Chuẩn bị :

Sgk, bài soạn, vở nháp

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ: Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 9 gồm 4 chương (sgk), giới thiệu nội dung chương 1

2 Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

-Với a>0 có mấy căn bậc hai (viết kí hiệu)? Với a=0 có mấy căn bậc hai? Tại sao một số âm không có căn bậc hai

3.Bài mới:

I/Căn bậc hai số học: (CBHSH)

-Định nghĩa: (sgk trang 4)

-Phép toán tìm căn bậc hai số học

cua một số a≥0 là phép khai

* Hoạt động 1 : Căn bậc hai số học

-Giới thiệu định nghĩa từ sgk:

+ Đọc định nghĩa từ sgk:

Nêu định nghĩa bằng cách viết 2 chiều + Ghi định nghĩa dưới dạng biểu thức 2 chiều vào vở-Yêu cầu hs làm ?2 Sau khi đọc lời giải câu a

+ Hs đọc giải mẫu câu a và giải câu b

Tìm câu đúng câu sai trong các câu sau a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b)Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 c) 0,36 0, 6 =

d)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và –0,6 e) 0,36 = ± 0,6

+ Hs trả lời :a/Sai b/Sai c/Đúng d/Đúng e/Sai

* Hoạt động 2 : So sánh các căn bậc hai số học

-Cho a,b>0 nếu a<b thì a so với b thế nào?

+ a,b>0 nếu a<b thì a < b

-Ta có thể chứng minh điều ngược lạivới a,b>0 nếu a< b thì a<b từ đó ta có định lí Yêu cầu hs đọc định lí từ sgk trang 5

+ Hs đọc định lí và ghi vào vở

Gv ghi lên bảng -Yêu cầu hs làm ?4 + Cả lớp giải ?4 và 2 hs lên bảng làma/16 15 > ⇒ 6 > 15 vậy 4 > 15

b/11 9 > ⇒ 11 > 9 vậy 11 3 >

-Yêu cầu hs đọc ví dụ 3 trang 6-Yêu cầu hs làm ?5 để củng cố

Đ.Củng cố và hướng dẫn tự học :

1.Củng cố:

Giải bt 3 trang 6 Tìm giá trị gần đúng (làm tròn 3 chữ số thập phân) của x

Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm trên bảng phim đèn chiếu

2

1.2 2

1.2 2

1.2 2

2.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem lại các dịnh nghĩa và định lí

Làm bài tập : 1,2,4 Sgk trang 6

b.Bài sắp học: Căn thức bậc hai – hằng đẳng thức A2 = A

Điều kiện để a có nghĩa là gì ? Khi nào thì A2 = A ? kHi nào thì A2 = −A ?

E.Rút kinh nghiệm :

Tiết 2 § 2 Căn Thức Bậc Hai - Hằng Đẳng Thức

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -Hs biết được điều kiện xác định của A

-Chứng minh được định lí 2

a = a và nắm được hằng đẳng thức 2

2.Kĩ năng: -Thực hiện tìm điều kiện của biến x trong biểu thức A để A có nghiã ở các dạng A đơn giản (bậc nhất)

-Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn các biểu thức

3.Thái độ: vận dụng kiến thức đã biết chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ đó dưa vào thực tế

B.Chuẩn bị :

1 Giáo viên: Sgk, thước thẳng, bài soạn

2 Học sinh: Sgk, vở ,vở nháp

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ:

Hs 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a viết dạng kí hiệu

-Bảng phụ: Các khẳng định sau đúng sai?

(Đ) a/Căn bậc hai của 64 là 8 và –8 (S) b/Căn bậc hai số học của 144 là 12 và –12 (S) c/ 64= ± 8

(S) d/ x< ⇒ < 5 x 25 Hs2 :-Phát biểu định lí so sánh các căn bậc hai số học

2 Đặt vấn đề:

-Dùng ?1 (trang 8) để đặt vấn đề: 25 x− 2 gọi là gì? -A là một biểu thức đại số, khi nào A có nghĩa, A =?2

3.Bài mới:

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY và TRÒ1)Căn thức bậc hai :

A là biểu thức đại số

Alà căn thức bậc hai

A là biểu thức lấy căn

* A có nghĩa (xác định) ⇔ ≥A 0

*Ví dụ với giá trị nào của x thì căn thức có

+ A xác định ⇔ ≥A 0 Hay A có nghĩa khi ⇔ ≥A 0 + Hs đọc ví dụ 1 sgk trang 8Yêu cầu hs làm ?2

-Hãy nhận xét quan hệ giữa a2 và a + Nếu a<0 thì a2 = -a

Hs hoạt động theo nhóm, đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải

2 Hướng dẫn tự học:

=A nếu A≥0

= -A nếu A<0

=A nếu A≥0

= -A nếu A<0

1.Bài vừa học : -Nắm vững 2 khái niệm : + Điều kiện để A có nghĩa; + hằng đẳng thức 2

Ngày soạn :……… Ngày dạy:………

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Nắm vững kiến thức CBH,CBHSH, căn thức bậc hai Điều kiện A có nghĩa, hằng đẳng thức

2

2.Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt các lí thuyết đã học, giải các dạng bt có liên quan

3.Thái độ: Ham thích học toán, chủ động vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề

B.Chuẩn bị :

1 Giáo viên: Sgk, thước thẳng, bài soạn

2 Học sinh: Sgk, vở ,vở nháp

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ: ( trong phần luyện tập )

2 Nêu vấn đề :Phần lí thuyết các em dã biết về CBH,CBHSH, căn thức bậc hai Điều kiện A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A Trong tiết học này ta sẽ vận dụng để giải các bài toán có liên quan

a b

+

−

+ Một hs lên bảng vận dụng phép khai phương và thứ tự thực hiện các phép tính

- Yêu cầu Hs hợp tác nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu của bài tập 12.

+ Hs thảo luận theo nhóm và làm vào vở bài tập Đại diện mỗi nhóm báo cáo bài làm

4 hs của 4 nhóm cùng lúc lên bảng trình bày mỗi câu a/ 2x+ 7 xác định⇔ 2x + 7≥0⇔x≥ 7

2

−b/ − + 3x 4xác định⇔ –3x+4≥0⇔-3x≥-4 ⇔x≤ 4

3c/ − +1 x1 xác định ⇔-1+x≥0 ⇔x> 1d/ 1 x+ 2 xác định với mọi x ∈R

- Chỉ định một Hs đọc yêu càu bài tập 13

+ Hs đọc yêu cầu bài 13

- Yêu cầu Hs hoạt động cá nhân dê hoàn thành bài tập này + Hs giải bài tập

a.2 a2 - 5a với a< 0 = 2a-5a =-7a

= 2a-5a =-7a

b 25a2 + 3a với a ≥0

= 5a + 3a = 8a

b 25a2 + 3a với a ≥0 = 5a + 3a = 8a

D Củng cố và hướng dẫn tự học :

1.Củng cố,: Sau mỗi bài tập hs nhận xét , chọn cách giải hay, gv nhận xét chung

2.Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học :-Nắm vững lí thuyết: CBH,CBHSH, căn thức bậc hai Điều kiện A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

- Giải các bài tập 13ac /12 sgk; 14,15/5 SBT

2 Bài sắp học : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

E.Rút kinh nghiệm:

Ngày dạy:……….

Tiết 4 § 4 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai PhươngA.Mục tiêu

1.Kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương

2.Kĩ năng: Dùng các qui tắc khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Tìm tòi sự liên quan giữa các phép tính và tính cẩn thận chính xác

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng

2.Chuẩn bị của học sinh: ĐDHT

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ

1/Tìm đk xđ của căn thức: a 2a− 5 b − + 5a 1 c 2

1

a

− + d (2 −a a)( + 3)2/Tính a (2 − 2) 2 b 3 2 2 − 3/Tìm x biết (2x− 1) 2 − = 3 0

* Hoạt động 1 : Định lí về khai căn một tích.

- Yêu cầu hs làm ?1 trang 12 sgk :Tính và so sánh: 16.25 và 16 25, + Hs: 16.25 400 20 16.25 16 25

a≥ b≥ là các biểu thức ab = a b.

- Nếu thay 25,16 bằng 2 số không âm a và b, ta có định lí + Hs đọc định lí trang 12 sgk và ghi

+ Hs đọc phần cm định lí-Chú ý: định lí có thể mở rộng cho nhiều số không âm

* Hoạt động 2 : Aùp dụng.

-Nếu hiểu theo chiều ab= a b a ( ≥ 0,b≥ 0)

ta có thể phát biểu thành qui tắc thế nào?

+ Hs dựa vào công thức ab= a b a ( ≥ 0,b≥ 0)Phát biểu qui tắc khai phương một số không âm-Tương tự như vd1 hãy làm ?2, yêu cầu nữa lớp làm câu a, nữa lớp làm câu b + Áp dụng qui tắc khai phương một tích 2 hs đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

a/=4,8 b/=300-Nếu hiểu công thức chiêu từ phải sang trái

a b= a≥ b≥ ta có thể nêu qui tắc nào?

+ Hs tự nêu qui tắc và kiểm chứng với qui tắc nhân các căn bậc hai ở sgk

- Gv hướng dẫn hs giải vd2:nhân các số dưới dấu căn ,khai phương kết quả đó + hs lên bảng giải câu a, 1 hs khác cùng lúc giải câu b, cả lớp đọc sgk và nhận xét

-Yêu cầu hoạt động nhóm giải ?3 để củng cố lí thuyết, gv chấm 2 nhóm nhanh nhất

+ Hs làm việc theo nhóm, 2 đại diện lên bảng trình bày 2 câu a và bCả lớp nhận xét đánh giá (chiếu trên màn hình)

-Tương tự vd3 hãy giải ?4 gv chấm 2 hs làm nhanh nhất

+ Hs đọc bài giải ở vận dụng 3 sgk

-Cả lớp cùng giải ?4Hai hs được chấm lên bảng trình bày mỗi em một câu a =6a2 b =8ab-Mở rộng qui tắc với A,B là các biểu thức đại số không âm

D.Củng cố và hướng dẫn tự học:

− gọi 2 hs chấm điểm và 1 hs giải trên bảng

2 Hướng dẫn tự học:

a BVH: Hướng dẫn qui tắc và công thức khai phương 1 tích, nhân các căn bậc hai Làm bt 18,19,20,21/14,15sgk

Chuẩn bị các bài tập 24,25,26/ Sgk 15,16

E.Rút kinh nghiệm :

Ngày dạy:……

A.Mục tiêu

1.Kiến thức:

Củng cố kiến thức về qui tắc khai phương 1 tích, nhân các căn thức bậc haiVận dụng vào tính toán biến đổi biểu thức

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính nhanh, tính đúng, biến đổi, rút gọn, tính nhẩm

3.Thái độ: Vận dụng lí thuyết vào thực hành một cách linh hoạt

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng, bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: ĐDHT

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ

Hs1: -Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

-Rút gọn biểu thức: 5 45a a a− 3 (a a≥ 0) b.(3 −a) 2 − 0, 2 180a2

Hs2:-Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai

* Hoạt động 1 : Oân lại lý thuyết.

- Dựa vào phần KTBC , Gc nhắc lại những kiến thức liên quan để giúp hs vận dụng giải các bài tập liên quan

+ Hs chú ý lắng nghe

* Hoạt động 2 : Giải bài tập.

- Bt trắc nghiệm (bảng phụ)Khai phương tích 12.30.40 hãy chọn câu đúng

12.30.40 = 36.4.100 =6.2.10=120và chọn câu trả lới

- Giới thiệu Bt24/15 sgk: Rút gọn rồi tính giá trị các căn thức (làm tròn

3 chữ số thập phân )

a 4(16x+ 9 )x2 2 tại x= − 2 b.BTVN + Hs rút gọn ⇒ dạng hằng đẳng thức-Thay x= - 2vào biểu thức rút gọn

⇒khai phương 2 lấy 3 chữ số thập phân

- Giới thiệu bài tập :Tìm đk xác định của biểu thức rồi biến đổi về dạng tích x2 − + 4 2 x− 2

Hướng dẫn: biểu thức chỉ có nghĩa khi đồng thời 2 căn thức có nghĩa

4 4 2

x x

* Áp dụng qui tắc khai phương 1 tích

⇒đặt nhân tử chung

⇒kết quả

Có nghĩa khi nào?

Có nghĩa khi nào?

+ Cả lớp lần lượt làm từng bước theo sự hướng dẫn của gv.

+ Hs1: tìm đk của x để mỗi biểu thức có nghĩa Hs2: phân tích biểu thức thành nhân tử

D.Củng cố và HDTH:

1.Củng cố: < từng phần >

2 Hướng dẫn tự học:

a.BVH:-Xem lại các bt đã giải và ôn lại các kiến thức đã sử dụng

-Làm bt 22(c,d), 25(b,c) sgk trang 15,16, 30/7 SBT

b BSH : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

E.Rút kinh nghiệm :

1/Cmr với các số không âm luôn luôn có trung bình cộng lớn hơn trung bình nhân

1.Kiến thức: Nắm được nội dung và cách cm định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2.Kĩ năng: Dùng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Hoạt động tích cực nắm bắt kiến thức

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng, bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: ĐDHT

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ Tính a.a 32.14.28 b 75 108 2 2

52 48

2.Vào bài:Ta biết mọi sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương một tích

Tương tự: giữa phép chia và phép khai phương một thương có sự liên hệ nào

* Hoạt động 1 : Định lí về khai căn một thương.

- Yêu cầu hs làm ?1 trong sgkTính và so sánh: 1625 và 1625 + Một hs đứng tại chỗ trả lời

* Hoạt động 2 : Aùp dụng

- Cũng tương tự tiết trước: từ định lí trên ta được các qui tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai

-Gv củng cố qui tắc để áp dụng

* Nếu dùng định lí từ vế phải sang vế trái

D.Củng cố và HDTH:

=> Từ bt này ta có nhận xét : qui tắc chia căn bậc hai có áp dụng cho trừ căn bậc hai dược không?

2Hướng dẫn tự học:

a.BVH: Ôn tập nắm vững các sự liên hệ của phép chia khai phương và phép nhân, chia căn bậc hai

Làm bt 29,30/19 sgk; 36,37/8 SBT.

b.BSH :  LUYỆN TẬP

Chuẩn bị các bài tập ở bài luyện tập sgk trang 19

E.Rút kinh nghiệm :

Ngày dạy:……

A.Mục tiêu

1.Kiến thức: Ôn lại kiến thức khai phương và qui tắc chia 2 căn thức bậc 2

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán cho hs

3.Thái độ: Giúp hs yêu tích môn học

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên:Bảng phụ , thước thẳng

2.Chuẩn bị của học sinh: ĐD HT

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ

Nêu qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia 2 căn thức bậc hai

Bài 34/19sgk:Rút gọn biểt thức sau

* Hoạt động 1 : Oân lại lý thuyết.

- Dựa vào phần KTBC , Gc nhắc lại những kiến thức liênquan để giúp hs vận dụng giải các bài tập liên quan

+ Hs chú ý lắng nghe

* Hoạt động 2 : Giải bài tập.

Gv cho hs làm bài 32/19sgk Áp dụng qui tắc khai phương một thương

+ Hs lên bảng làm

x x

- GV nhận xét – sửa sai cho hs

Bài 36 cho hs làm và trả lời tại lớpa/Đúng

b/Sai Vì vế phải không có nghĩac/Đúng

d/Đúng, do chia 2 vế của BPT cho cùng một số dương

D.Củng cố và HDTH:

1.Củng cố: ( từng phần sau mỗi bài tập )

2.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem các bài tập đã giảib.Bài sắp học:Bảng căn bậc hai

E.Rút kinh nghiệm:

Ngày dạy :……

A.Mục tiêu

1.Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

2.Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

3.Thái độ: Giúp hs yêu tích môn học

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên:Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và hình mẫu 2

2.Chuẩn bị của học sinh:

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vở bt 5 hs

2.Vào bài:

3.Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY và TRÒ

1.Giới thiệu bảng

Xem sgk trang 20

2.Cách dùng bảng:

a.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số6,253

Ta có 39,1 6, 253 ≈

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6

Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

6,253+0,006=6,259

* Hoạt động 1 : Giới thiệu bảng căn bậc hai.

Gv giới thiệu bảng như sgk + Hs quan sát bảng và lắng nghe

* Hoạt động 2 : HDHS sử dụng bẳng CBH.

-Gv hướng dẫn cách dùng và sau mỗi ví dụ, gv nên cho

hs thực hiện một ví dụ tương tự Tìm 9,11 + Hs: 9,11 tìm giao của hàng 9,1 và cột 1, ta thấy số 3,081

Vậy: 9,11 3,081 ≈

- Qua ví dụ 2 gv cũng hướng dẫn tương tự ví dụ 1 và cho hs làm thêm ví dụ 39,82

+ Hs: Tìm 39,82

Ta biết:0,00168=16,8:10000

Do đó 0,00168 =16,8 : 10000 ≈4,099:100=0,04099

Hs lên bảng giải tra bảng được 3,5 1,871 ≈-v nêu phần chú ý như sgk

Gv cho hs làm bài 38,39,40/23 sgk ngay tại lớp (trả lời miệng)

Gv cho hs làm bài 42/23 sgk

Gv gọi hs tra bảng 3,5

D.Củng cố và HDTH:

1.Củng cố: ( từng phần)

2 Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem lại cách tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, lớn hơn 100 của số không âm và nhỏ hơn 1

BTVN : 38 40 sgk trang 23b.Bài sắp học: Biến đổi đơn giản biểu thức chức căn bậc hai

… 39

…

↓

6,25 3

↓

6

E.Rút kinh nghiệm:

2.Kĩ năng: Vận dụng để tính toán thành thạo

3.Thái độ: Giúp hs thích thú khi học toán qua tìm tòi hiểu biết

B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên:Bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh:

C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết a/ x 2 =15 b/ x 2 =22,8

Tìm tập hợp các số x thoã mãn: x >2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

2.Vào bài:Để so sánh căn bậc hai hay rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, nhiều khi ta phải làm gì?

3.Bài mới

I.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: * Hoạt động 1 : HDHS đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

II.Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A,B≥0 thì ta có A B = A B2

Với A<0,B≥0 thì ta có A B = − A B2

Ví dụ: đưa thừa số vào trong dấu căn

-Chỉ định làm ?1 trang 24 sgk + a b2 = a2 b= a b a b= (vì a≥ 0;b≥ 0

- Yêu cầu hs làm ví dụ 1 + a) 3 2 3 2 2 =

b) 20 = 4.5 2 5 = -Hs đọc ví dụ 2: 3 5+ 20 + 5Thay 20 ở ví dụ trên vào biểu thức 3 5;2 5; 5 là các căn thức đồng dạng; ta cộng trừ chúng với nhau như các căn thức đồng dạng

+ Hs thực hiện:

3 5+ 20+ 5=: 3 5+2 5+ 5=6 5-Cho hs làm ?2 trang 25 sgk

+ Tổ 1 và 2 làm bài a Tổ 3 và 4 làm bài b

?2 a/ 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2

= 2 +2 2 +5 2 =8 2b/4 3 + 27 − 45 + 5

4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5

- Nêu dạng tổng quát.

+ Hs ghi vào vở

* Hoạt động 2: HDHS đưa thừa số vào trong dấu căn

Hướng dẫn hs làm ở ví dụ 3-Hs làm ?3 trang 25 sgk (2hs)Nếu A≥0

Nếu A<0