Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Câu 19.?. Số điểm cực trị của hà
Trang 1TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
þ Dạng 02: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức
Câu 1 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
A. yx3x B y x3 3x C
13
x y
x y x
y x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 5 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số yx33x Mệnh đề nào dưới đây đúng?2
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
Câu 6 Cho hàm số 3
3 2
y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
Câu 7 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số 3 2
yx x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
;13
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 8 (Đề minh họa lần 1 2017) Hỏi hàm số 4
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B.Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
þ Dạng 03: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của f(x)
Trang 2Câu 10 (Tham khảo THPTQG 2019)Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B ;1 C 1;1 D. 1; 0
Câu 11 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;1 B ; 0 C 1; D 1; 0
Câu 12 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 0 B 1; C ;1 D. 0;1
Câu 13 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; B. 2;3 C 3; D ; 2
Câu 14 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Trang 3Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; B. 1; C 1;1 D ;1
Câu 15 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 16 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số 4 2
2
y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
Câu 17 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 0 B 2;
C. 0 ; 2 D 0;
Câu 18 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 19 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Trang 4A. 1; 0 B 1; C ; 1 D 0;1
Câu 20 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1) B (1;) C ( 1;0) D (0;)
Câu 21 (Tham khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 0 B ; 2 C 0; 2 D 0;
þ Dạng 04: Khoảng đơn điệu của hàm số f(x), f(u) liên quan f'(x),f’’(x)
Câu 22 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
1
f x x , x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;
Câu 23 (Tham khảo 2018) Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên Hàm số (2 )
y f x đồng biến trên khoảng
A 1;3 B 2; C. 2;1 D ; 2
Câu 24 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 4; B. 2;1 C 2; 4 D 1; 2
Câu 25 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x( ) có bảng dấu f ( )x như sau:
Hàm sốy f(5 2 )x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 5Câu 26 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x( ) như sau:
Hàm số y f 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3; 4 B 2 ;3 C ; 3 D 0 ; 2
Câu 27 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
þ Dạng 05: Khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = f(x)+g(x) liên quan f(x) f’(x),f’’(x)
Câu 29 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y f x ,yg x Hai hàm số y f x
và yg x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm sốyg x
256;
Trang 6trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số yg x ( ) Hàm số 7
Câu 31 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( ) Hai hàm số y f x( )
và yg x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số yg x( ) Hàm
213;
Trang 7
133;
4
.
þ Dạng 06: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên R, trên từng khoảng xác định
Câu 33 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y mx 4m
x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất
cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 35 Cho hàm số 3 2
y x mx m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
þ Dạng 07: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước
Câu 37 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
Trang 8Câu 40 Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018.) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x m
đồng biến trên khoảng 0;
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cực tiểu của hàm số bằng 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1
C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D.Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 47 Đồ thị hàm số yx33x29x1 có hai cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
Trang 9Câu 50 (Tham khảo THPTQG 2019)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 51 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số 3 2
, , ,
yax bx cx d a b c d có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 52 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số 4 2
yax bx c (a, b , c ) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trang 10A 0 B 1 C 3 D. 2
Câu 55 (Tham khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 56 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại
Câu 57 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho
A. y CĐ 3 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT 2
C y CĐ 2 và y CT 2 D y CĐ 2 và y CT 0
Câu 58 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Trang 11Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A x2 B x1 C. x 1 D x 3
Câu 59 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
Câu 60 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại:
A x2 B x 2 C x3 D. x1
Câu 61 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A x 2 B x1 C. x3 D x2
Câu 62 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai
Trang 12A Hàm số có hai điểm cực tiểu B.Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
Câu 63 (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hàm sốy f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
D.Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1
Câu 64 (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y CĐ 5 B y CT 0 C miny4 D maxy5
Câu 65 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
?
A x 2 B. x 1 C x1 D x2
þ Dạng 04: Cực trị của hs chứa dấu GTTĐ, hs cho bởi nhiều công thức
Câu 66 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Trang 13Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
þ Dạng 05: Cực trị của hàm số f(x), f(u) liên quan f’(x),f’’(x)
Câu 68 (Tham khảo THPTQG 2019)Cho hàm số f x có đạo hàm 3
Câu 70 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) x x( 2)2,
x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trang 14þ Dạng 07: Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước
Câu 75 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
þ Dạng 09: Tìm tham số để hàm bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện
Câu 80 THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
-1 -∞
2
-1 -3
+∞
+∞
f'(x) x
Trang 15y x mx m x có hai điểm cực trị A và B sao cho A B nằm khác phía và cách đều ,đường thẳng :d y5x9 Tính tổng tất cả các phần tử của S
þ Dạng 10: Tìm tham số để hs trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị
Câu 83 (Đề tham khảo lần 2 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y m x m x không có cực đại?
A. 1 m 3 B m1 C m1 D 1 m 3
þ Dạng 11: Tìm tham số để hàm trùng phương có cực trị thỏa mãn ĐK
Câu 84 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
þ Dạng 14: Tìm tham số để hs chứa dấu GTTĐ có cực trị thỏa mãn đk cho trước
Câu 86 (Tham khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y x x x m có 7 điểm cực trị?
þ Dạng 15: Tìm tham số để hs khác có cực trị thỏa mãn đk cho trước
Câu 87 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:
Số cực trị của hàm số 2
y f x x là
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
þ Dạng 02: GTLN, GTNN trên đoạn [a;b]
Trang 16Câu 88 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Giá trị lớn nhất của hàm số 3
3
f x x x trên đoạn [ 3;3] bằng
x y
Trang 17Câu 100 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 3x 2 trên đoạn 3;3 bằng
miny 2 9
þ Dạng 04: GTLN, GTNN của hàm số biết BBT, đồ thị của f(x)
Câu 103 (Tham khảo THPTQG 2019)Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như
hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của Mm bằng
x (m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m4 B 3 m 4 C m 1 D 1m3
þ Dạng 11: Tìm m để hs chứa dấu GTTĐ có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước
Câu 106 (Tham khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất
của hàm số y x33x m trên đoạn 0; 2 bằng 3 Số phần tử của S là
þ Dạng 14: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế
Câu 107 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 2
5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 1, 01 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1,51 m3
Trang 18Câu 108 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm một bể cá có
dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 109 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 2
5,5 m kính để làm một bể cá
có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A. 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3
Câu 110 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Ông A dự định sử dụng hết 2
6,7m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 1,57m 3 B 1,11m 3 C 1, 23m 3 D 2, 48m 3
TIỆM CẬN
þ Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số
Câu 111 (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1.
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1
þ Dạng 02: Tiệm cận đồ thị hàm số b1/b1,không chứa tham số
Câu 112 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm
þ Dạng 03: Tiệm cận đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ,không chứa tham số
Câu 114 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số 2 2
4
x y x
Trang 19Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
þ Dạng 04: Tiệm cận đồ thị hàm số chứa căn,không chứa tham số
Câu 118 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận
đứng?
A. y 1
11
þ Dạng 05: Tiệm cận đồ thị hàm số g(x) biết BBT, đồ thị f(x) không chứa tham số
Câu 121 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 122 (Tham khảo THPTQG 2019)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 123 (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi
đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?