Bài tập theo chủ đề hàm số 350 câu khảo sát hàm số file word

Đồ thị của hàm số fx có đúng 1 điểm uốn B... Phương trình đường thẳng qua M 0;1 cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất.. Đường cong H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 2 : Cho hàm số y=x4+2x2−2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim ( )

115

Câu 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+ + như sau: cx d

Trang 2

=+ tại hai điểm phân biệt

A m  − hoặc 1 m  B 1 m  − 1 C m  0 D m  1

Câu 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 ( 2 ) 2

y= x − m + x + có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Trang 3

Câu 17 : Hàm số y=ax4 +bx2 + đạt cực đại tại c A(0; 3− và đạt cực tiểu tại ) B − −( 1; 5)

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

Trang 4

Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số ( ) 3 2

f x =x + x + −x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A y=2x− 1 B y=8x− 8 C y = 1 D y= − x 7

Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 1+ +x 3− −x x+1 3− x

A ymin =2 2 1− B ymin =2 2− 2 C min 9

x

+

=

− , khi đó hàm số:

A Nghịch biến trên (2; + ) B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên (2; + ) D Nghịch biến trên R\ 2 

x y x

+

=+

A y = 3 B y = 2 C y=1;y= − 1 D y = 1

Câu 26 : Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

A M( ) (0;1 ;M −2;3) B Đáp án khác C M( ) (3; 2 ;M 1; 1− D ) M( )0;1

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y= x4 −2x2 + trên 3  0; 2

Trang 5

y= x − x + C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

tiếp tuyến qua 19; 4

Câu 37 : Điều kiện cần và đủ để y= x2 −4x + − xác định với mọi x  : m 3

Trang 6

A m  7 B m  7 C m  7 D m  7

Câu 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương 0

sang âm qua x 0

2 Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm 0

3 Nếu f '( )x0 =0 và f ''( )x0 =0 thì x không phải là cực trị của hàm số 0

Câu 40 : Cho hàm số y =2x4 −4x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− −; 1) và ( )0;1

B Trên các khoảng (− − và ; 1) ( )0;1 , 'y  nên hàm số nghịch biến 0

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −; 1) và (1; +)

D Trên các khoảng (−1; 0) và (1;+), 'y 0 nên hàm số đồng biến

Trang 7

A m  − 2 B m  2 C m = 2 D m  − 2

2

mx y

x y x

+

=+

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = , giá trị cực tiểu của hàm số là 0 y( )0 = 0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x =  , giá trị cực tiểu của hàm số là 1 y ( )1 =1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x =  , giá trị cực đạicủa hàm số là 1 y ( )1 = 1

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x = , giá trị cực đại của hàm số là 0 ( ) 1

02

y =

2

x y x

−

=+ có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

Trang 8

(ĐỀ 002-KSHS) Câu 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn

m m

+

=+ tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là

Trang 9

Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( ) 2 2

y=x − x + x + C Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x3 −3x2 + 6

A x = 0 1 B x = 0 3 C x = 0 2 D v

Câu 12 : Cho hàm số 2 6

4

x y x

+

=+ có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M( )0;1 cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

Trang 10

m m

C m = 0 D Các kết quả a, b, c đều sai

Câu 26 : Cho hàm số y =x4 −4x2 + có đồ thị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho 3

tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa x A2 +x B2 +x C2  8

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y= x4 −2x2 + trên 3  0; 2 :

Trang 11

A M =11; m= 2 B M=3; m= 2 C M=5; m= 2 D M=11; m= 3

Câu 29 : Cho hàm số y= −x3 3x+ có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng 2 ( )d : y=mx+3

cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3

Trang 12

x x y

x

+ −

=+ Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A y không có cực trị B y có một cực trị C y có hai cực trị D y tăng trên

Câu 43 : Hàm số y=ax3+bx2 +cx+ đồng biến trên R khi: d

Trang 13

Câu 44 : Cho hàm số

2 2

3

mx

y= − x +mx+ đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

− Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y = − 3

C (C) có tiệm cận đứng x =2 D (C) là một đường thẳng

1

x y x

A Hàm số đồng biến trên (−;1) (1;+ ) B Hàm số nghịch biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên (−;1 , 1;) ( +) D Hàm số đồng biến trên \ 1 

Câu 49 : Phương trình x3 −x2 − + = có hai nghiệm phân biệt thuộc x m 0 −1;1 khi:

A M( )1; 0 B M( )0; 2 C M −( 1; 4) D Không có điểm M

………HẾT………

Trang 14

(ĐỀ 003-KSHS)

Câu 1 : Hàm số 2sin 1

sin 2

x y

3

−  + C ( ) 4

;0 ; ;3

40;

−

=+ có đồ thị là (H) Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với trục hoành có phương trình : 1( )

13

y= x−

B Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I −( 2;1)

C Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với

nhau

D Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I −( 2;1)

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =3x+ 10−x2 là:

x m

=+ Định m để hàm số đạt cực trị tại x =2

A m= −  = − B 1 m 3 m = − 1 C m  − 2 D m = − 3

Trang 15

y= x − a+ x + a a+ x+ Nếu gọi x x lần lượt là hoành 1, 2

độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2 −x1 là:

y =x − x + x+ , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

Trang 16

Câu 16 : Cho đường cong (C) có phương trình y= 1−x2 Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị,

ta được đường cong có phương trình nào sau đây ?

x y

x

−

=+

2

x y

M vuông góc với đường y =4x+ Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là: 7

Trang 17

Câu 25 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số

A m=1;m= 2 B m=0;m= 1 C m = 0 D m=0;m= 2

Câu 26 : Cho hàm số 1

2

mx y x

−

=+ có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x− cắt đồ thị C1 m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10

−

=+ cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

x

=

− Đặt A= −a b B, = +a 2b Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1− thì tổng giá trị của ) A+2B là:

Câu 32 : Hàm số

4 2

Trang 18

A

2 2 2

A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

Câu 35 : Trên đoạn −1;1, hàm số 4 3 2 2 3

3

y = − x − x − − x

A Có giá trị nhỏ nhất tại − và giá trị lớn nhất tại 1 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại − 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại − và không có giá trị lớn nhất 1

Câu 36 : Đường thẳng y = − cắt đồ thị hàm số x 1 2 1

1

x y x

−

=+ tại các điểm có tọa độ là:

A (0; 1− và ) (2; 1− B ) (−1; 0) và ( )2;1 C ( )0; 2 D ( )1; 2

Câu 37 : Cho hàm số y x 2

x

= − − Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x = − 2 và x = 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là −2 2

C Hàm số có GTNN là −2 2 , GTLN là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là (− 2; 2 2) và điểm cực đại là ( 2; 2 2− )

Câu 38 : Phương trình đường thẳng vuông góc với 1

Trang 19

x

−

=+ (C) có tiệm cận ngang là

A y = 1 B x = 3 C x = 1 D y = 3

Câu 41 : Đạo hàm của hàm số y=cos tan( x) bằng :

A sin tan x ( ) B −sin tan x( )

m m

+

=+ có đồ thị là (C) Tại điểm M − −( 2; 4) thuộc (C), tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 7x− + = Các giá trị thích hợp của a và b là: y 5 0

−

=+ là: x=2;y= 2

A x=2;y= − 2 B x= −2;y= 2 C x= −2;y= − 2 D

C y=x − x + x− Định m để đường thẳng ( )d :y=mx−2m−4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

A m  3 B m  − 3 C m  3 D m  − 3

Trang 20

A y'.cosx−y.sinx−y''= 0 B y'.sinx−y''.cosx+y'= 0

C y'.sinx+y.cosx+y''= 0 D y'.cosx+ y.sinx+y''= 0

Câu 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2 + tại điểm 2 M − −( 1; 2) là:

Trang 21

(ĐỀ 004-KSHS) Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4− −x x+ đạt tại 6 x , tìm 0 x : 0

D = − M = y m= y Tìm câu đúng ?

A a=1;b= − 2 B a= = b 1 C a=1;b= 2 D a= = b 2

C y=x − x + x+ và đường thẳng d y: =mx+ Giả sử d cắt (C) tại 4

ba điểm phân biệt A( )0; 4 , B, C Khi đó giá trị của m là:

A m  3 B Một kết quả khác C m  2 D m  2

y= x − x + C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A −( 1;0) với hệ

số góc là k ( k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao

điểm B, C ( B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14

k =

Trang 22

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 3 4

−

=+ Mệnh đế nào sau đây sai?

A Mệnh đế nào sau đây sai?

B Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 1

k =

D Lấy M, N thuộc đồ thị với x M =0,x N = − thì tiếp tuyến tại M, Nsong song với nhau 4

Câu 10 : Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số 8 5

3

x y

B Tiệm cận đứng: x = ; Tiệm cận ngang: 3 y = − 8

C Tiệm cận đứng: x = ; Tiệm cận ngang: 3 y = − 5

D Tiệm cận đứng: x = ; Tiệm cận ngang: 3 5

d y= + cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có x

diện tích bằng 4 (Điểm B, C có hoành độ khác không ; M( )1;3 )

A m= −  = 2 m 3 B m= −  = − C 2 m 3 m= −  = − D 2 m 3 m = 3

Trang 23

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3

m m

 −



 

Câu 18 : Cho hàm số y=x3 −x2 + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp 1

tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là:

y= x + mx + m −m x+ đạt cực tiểu tại x = − 1

A m = 1 B m = 3 C m  1;3 D m = 2

Câu 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= x3 −3x2 −9x− trên 1 −2; 4

Trang 24

y= − x + x tại điểm có hoành độ bằng -1 song song với đường thẳng ( 2 )

giác vuông tại O

mx m y

hai trục Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1

Trang 25

Câu 36 : Cho hàm số y = − +x4 4x2 + và các khoảng sau: 10

Trang 26

(I) (− −; 2); (II) (− 2; 0); (III) (0; 2 )

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

1

x y x

+

=+ , tiệm cận ngang của hàm số trên là:

A x = − 1 B y = − 1 C y = 2 D x =2

Câu 38 : Cho hàm số y=sinx−cosx Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho Khi đó: hiệu M − bằng m

Câu 39 :

4 2

12

Câu 42 : Cho hàm số y=x3 −5x+ có đồ thị (C) và đường thẳng 2 ( )d : y=2 Trong các

điểm: (I) ( )0; 2 ; (II) ( )5; 2 ; (III) (− 5; 2) , điểm nào là giao

cho tam giác MBCcó diện tích 2 2, với M( )3;1

A m = 0 B m = − 3 C m = 3 D m=  = 0 m 3

Câu 44 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx−cosx

Trang 27

A 1  m 3 B m1,m 3 C m  1 D m  0

Câu 50 : Cho hàm số y =3x4 −4x3 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A(1; 1− ) là điểm cực tiểu

Trang 28

Câu 3 : Cho đường cong 3 ( )

y= x −x C Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A( )1; 0 là

Câu 7 : Cho hàm số y= x4 −2x2 + xác định trên đoạn 3  0; 2 Gọi M và N lần lượt là giá

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số thì M + bằng bao nhiêu ? N

Câu 8 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

x y x

−

=+ là:

Tiêu đề	Chuyên Đề : Hàm Số Và Các Vấn Đề Liên Quan
Trường học	Adoba
Chuyên ngành	Hàm số
Thể loại	Bài Tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,37 MB