M là một điểm bất kỳ.. Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị.. Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.. Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.. Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dướ
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I Khối : 10
Thời gian thi : 90 phút (không
kể thời gian phát đề)
ĐỀ 003
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ)
C©u 1 : Cho tam giác ABC M là một điểm bất kỳ Khi đó 2MA− 3MB+MC bằng?
C©u 2 : Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ?
A. y =x5 x− 5 B. y =x− 1 −x− 2 C. y= −x4 + 2x2 + 1 D. y=x+ 2 −x− 2
C©u 3 : Khẳng định nào sau đây về hàm số y= 8 − 2x2 là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên (0 ; 2) B Hàm số đồng biến trên (0 ; +∞)
C Hàm số đồng biến trên (− 2 ; 0) D Hàm số đồng biến trên (− ∞ ; 0)
C©u 4 : Muốn có đồ thị hàm số y= 3x2 + 12x+ 15, ta tịnh tiến đồ thị hàm số y =3x2như thế nào?
A Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị.
B Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.
C Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.
D Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị.
C©u 5 : Số phần tử của tập hợp A = { k2+ 10 \ k ∈ Z , k ≤ 2 } là :
C©u 6 : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm Biết rằng B(4;1),
C(1;-2), G(2;1) Hỏi toạ độ đỉnh A là cặp số nào ?
2
7
2
7
C©u 7 : Cho tam giác ABC Tập hợp các điểm M sao cho : MA MB=MA MC là :
C Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC D Đường tròn tâm A, bán kính
2
BC
C©u 8 : Cho phương trình f(x) =x2 +x+m2 − 8 = 0 Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương
trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2 ?
A. − 2 <m< 2 B. − 2 2 <m< 2 2
C©u 9 : Cho hình chữ nhật ABCD Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA+MD =MC+MB là:
A Đường trung trực của cạnh AB B Đường tròn đường kính AB.
C Đường trung trực của cạnh AD D Đường tròn đường kính CD.
C©u 10 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 8 Khi đó AB+AC bằng :
C©u 11 :
Hệ phương trình :
+
=
−
=
−
1
0
m y mx
my
x
có vô số nghiệm khi:
C©u 12 : Tập xác định của hàm số y= f(x) = x− 5 − 6 −x là :
C©u 13 : Tìm điều kiện của a và c để parabol (P) : y=ax2 +c có bề lõm quay xuống dưới và đỉnh S ở
phía trên trục Ox
A a<0 và c>0 B a>0 và c<0 C a<0 và c<0 D a>0 và c>0
Trang 2C©u 14 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1) Giả sử M là
điểm thoả mãn đẳng thức : MA+ 2MB+ 3MC= 0 Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ?
C©u 15 : Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 3x+3y=4 và đi qua điểm A(1;2) ?
A. y = −x+ 3 B. y= − 3x+ 5 C. y = 3x− 1 D. y= −x− 3
C©u 16 : Cho tam giác ABC vuông tại C có CA=3 Khi đó AB AC bằng :
C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) và B(-3;2) B' là điểm đối xứng của B qua A
Hỏi tọa độ của B' là cặp số nào?
C©u 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4) Khi đó toạ độ trực
tâm H của tam giác ABC là cặp số nào ?
C©u 19 : Cho phuơng trình x2 − 4x+ 3 = 2m (m là tham số) Hãy xác định tất cả các giá trị của m để
phương trình trên có 4 nghiệm ?
A m>
2
1
B 0<m<1 C m>1 D 0<m<
2 1
C©u 20 : Cho hai vectơ bất kì a, b Đẳng thức nào sau đây sai :
a
b a b a b
.b a b
a = D. a.b=a.b cos(a,b)
C©u 21 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "∀x∈R, 2x2 + 3x+ 1 < 0" là:
A. ∀x∈R, 2x2 + 3x+ 1 ≥ 0 B. ∃x∈R, 2x2 + 3x+ 1 ≥ 0
C. ∃x∈R, 2x2 + 3x+ 1 < 0 D. ∀x∈R,x2 + 3x− 1 ≥ 0
C©u 22 : Với những giá trị nào của tham số m để phương trình (x2−2x−3) x m+ =0 có một nghiệm
duy nhất ?
C©u 23 : Cho tam giác ABC với phân giác trong AD Biết AB=5, BC=6, CA=7 Khi đó AD bằng :
12
5 12
12
7 12
12
5 12
12
7 12
C©u 24 : Cho phương trình f(x) =mx2 − 2 (m+ 2 )x+m− 3 = 0 (m≠ 0 ) Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai
nghiệm x1, x2 của phương trình trên độc lập đối với m là :
A. (x1+x2)−x1x2+3=0 B. (x1+ x2)+ x1x2−3= 0
C. 3(x1+x2)+4x1x2−2=0 D. 3(x1+x2)+4x1x2 −10=0
C©u 25 : Phương trình của parabol có đỉnh I(1 ;-2) và đi qua A(3 ;6) là :
A. y= 2x2 − 4x B. y=x2 − 2x+ 3 C. y= −x2 + 2x+ 9 D Một kết quả khác C©u 26 :
Cho hai tập hợp A=( 7;+∞) và B=(-∞; 8] Tập hợp ( ) BA \( ) ∪∩ BA là :
C©u 27 : Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2x+ 5 = 0 và x2 + 2x+ 2m− 1 = 0
tương đương nhau ?
C©u 28 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 3,53275 với độ chính xác là 0,00493 Hỏi C
có mấy chữ số chắc?
C©u 29 : Cho các câu sau:
a) Số 2007 là một số chính phương b) -3a+2b<3, với a, b là số thực
c) Hãy trả lời câu hỏi này ! d) 8 + 19 = 24
e) Bạn có rỗi tối nay không ?
2
Trang 3f) x + 2 = 11 Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
C©u 30 :
Tập xác định của hàm số
4 5
3
2 − +
−
=
x x
x
A R\{ }1 ; 4 B. [3 ; +∞) C. [3 ; 4) (∪ 4 ; +∞) D. (3 ; +∞)
B PHẦN TỰ LUẬN : (4đ)
Câu 1 : (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : mx+ 3 = − 2x+m+ 5
Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m là tham số ):
= +
+
= +
+
m xy y x
m xy y x
3
3
2 2
a) Giải hệ phương trình khi m=2
b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0
Câu 3 : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, AH là đường cao Biết AB=6, AC=8 M là
điểm thoả mãn điều kiện : MA+ 4MB+MC= 0
a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn BG
b) Hãy biểu diễn vectơ AH theo vectơ ABvà AC
c) Gọi I là một điểm trên cạnh BC sao cho :
3
1
=
IC
IB
, N là điểm di động trên cạnh AC Tính NI AB
LƯU Ý : Học sinh các lớp 10B không làm câu 3c)
Trang 4phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : toan10-thi hk1
Đề số : 3
Cõu 1: (1đ)
5 2
3 = − + +
mx (1)⇔(m+2)x=m+2 (1a) hoặc (m-2)x=-m-8 (1b) (0.25đ)
(1a) : + m≠ -2 : x=1 + m=-2 : phương trỡnh cú vụ số nghiệm (0.25đ)
(1b) : + m≠ 2 :
2
8
−
−
−
=
m
m
x + m=2: phương trỡnh vụ nghiệm (0.25đ) Kết luận :
• m=2 : phương trỡnh (1) cú nghiệm x=1
• m=-2 : phương trỡnh (1) cú vụ số nghiệm
• m≠ 2 và m≠ -2 : phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm : x=1,
2
8
−
−
−
=
m
m
Cõu 2 : (1.5đ)
a)(1đ) m=2: ta cú hệ
= +
= +
+
6 ) (
5
xy y x
xy y
x
⇔
= +
=
3
2
y x
xy
hoặc
= +
=
2
3
y x
xy
(hệ này vụ nghiệm)
⇔
=
=
1
2
y
x
hoặc
=
=
2
1
y x
b)(0.5đ) (I)
= +
+
= +
+
m xy y x
m xy y x
3
3
2
= +
=
m y x
xy 3
hoặc (IB)
= +
=
3
y x
m xy
(IA) : x, y là nghiệm của phương trỡnh X2 −mX+ 3 = 0
Hệ (IA) cú nghiệm x>0, y>0 ⇔
>
>
≥
∆
0 0 0
S
>
≥
−
0
0 12
2
m
m
(IB) : x, y là nghiệm của phương trỡnh X2 − 3X +m= 0
4
Trang 5Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0 ⇔
>
>
≥
∆
0 0 0
S
>
≥
−
0
0 4
9
m
m
⇔
4
9
0 <m≤
Kết luận:
4
9
0 <m≤ hoặc m≥ 2 3
Câu 3 : (1.5đ)
Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ
Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ
a) MA+ 4MB+MC= 0 ⇔ MA+MB+MC+ 3MB= 0 ⇔ 3MG+ 3MB= 0 ⇔M là trung điểm BG
b) Ta có
10
36
2
2 = ⇒ = =
BC
AB BH BC BH
25
9 25
9
AH AB BH AB AC
25
9 25
16 +
= +
=
c) Gọi I’ là hình chiếu của I lên cạnh AB Theo công thức hình chiếu ta có:
AB AI AB AI AB
NI = ' = '.
Ta lại có :
2
9 ' '
=
=
⇒
=
BC
CI AB AI CB
CI AB
AI
Vậy 6 27
2
9 AB= =
NI