Tiết 29. Ôn tập chương 2

Tiết 29 Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song,

1

TiÕt 29

Tiết 29

Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau

Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau

Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox

Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và cho biết hàm số nào

đồng biến, hàm số nghịch biến ?

a) y = 3x - 1

b) y = (1- )x

c) y = 0x + 3

d) y = 3x2 + 1

e) y = (m -1)x + 3

f) y = (5 – k)x + 1

2

(a = 3, b = -1); là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0)

2

(a = 1- , b =0); là hàm số nghịch biến vì a = 1- < 0)

2

(Hàm số đồng biến khi m - 1 > 0 m > 1) ⇔

(Hàm số nghịch biến khi 5 - k < 0 k > 5) ⇔

Tiết 29

Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

bậc nhất.

Bài 3 (Bài 36-Sgk):

Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’)

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

k ≠ -1

k ≠

2

3

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi: k + 1 ≠ 0

3 – 2k ≠ 0

3 2

3 2

a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = (TMĐK (*))

3 ≠ 1 (luôn đúng)

Vậy với k = thì (d) // (d’)

⇔ b) Ta có (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠

Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thì (d) cắt (d’)

3

2

3

2

⇔ c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1)

Bài giải

Dạng 2: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.

Bài 4: Điền vào chỗ ( ) để được các khẳng định đúng:

1/ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm P( ; )

- Cắt trục hoành tại điểm Q( ; ) 2/ Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox:

- Nếu a > 0 thì góc là hệ số a càng lớn thì góc nhưng vẫn nhỏ hơn

tg =

- Nếu a < 0 thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc

nhưng

Gọi là góc kề bù với góc khi đó: = 1800 – (với tg =

α

α

α

α α

900 a

vẫn nhỏ hơn 1800

0; b

; 0

b a

−

a

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ax + b (a 0)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox ≠

≠

Bài 5 (Bài 37-Sgk)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)

b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục

hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng

đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục

toạ độ là cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2)

với trục Ox (làm tròn đến phút )

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ax + b (a 0)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox ≠

≠

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng

Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;6)

BTVN: 38(Sgk - Tr62) SBT: 34, 35 (Tr62)

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

y= 0,5

x + 2

y = 5 – 2

x

- 4

5

2

x

y

A

B

C

F

C (1,2; 2,6)

Bài 4 (Bài 37-Sgk)

Bài 2: Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau, song song, trùng nhau?

(d1): y = kx + (m – 2) (k ≠ 0) (d2): y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)

Tiết 29

Dạng 2: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.

a < 0

a > 0

a ≠ a’

a = a’ và b ≠ b’

a = a’ và b = b’

Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng

a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x

R và có tính chất:

- Hàm số đồng biến trên R khi …

- Hàm số nghịch biến trên R khi

b) Cho hai đường thẳng (d): y=ax+b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x+ b’(a’≠0) * (d) và (d’) cắt nhau .

* (d) và (d’) song song với nhau .

* (d) và (d’) trùng nhau .

c) Hệ số a gọi là và b gọi là

của đường thẳng y = ax + b(a ≠ 0)

⇔

⇔

⇔

∈

Bài 1:

A LÝ THUYẾT

Tiết 29

Bài 2: Điền vào chỗ ( ) để được các khẳng định đúng:

1/ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm P( ; )

- Cắt trục hoành tại điểm Q( ; ) 2/ Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox:

- Nếu a > 0 thì góc là hệ số a càng lớn thì góc nhưng vẫn nhỏ hơn

tg =

- Nếu a < 0 thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc

nhưng

Gọi là góc kề bù với góc khi đó: = 1800 – (với tg =

α

α

α

α α

900 a

vẫn nhỏ hơn 1800

0; b

; 0

b a

−

a

Bài 4

b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.

y= 0,5

x + 2

y = 5 – 2

x

- 4

5

2

x

y

C

Toạ độ điểm C:

Xét phương trình sau 0,5x+2 = 5 – 2x x = Thay x = 1,2 vào (2) ta được:

y = 5 - 2.1,2 = 2,6 Vậy C (1,2;2,6)

5

6

=

Toạ độ của hai điểm A, B :

A (-4;0), B (2,5;0)

y= 0,5

x + 2

y = 5 – 2

x

- 4

5

2

x

y

A

B

C

c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng

có phương trình (1)và (2) với trục Ox

(làm tròn đến phút )

Gọi là góc tạo bởi đường thẳng

y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta có

Goi là góc tạo bởi đường thẳng

y = 5 -2x và trục Ox.Gọi là góc kề

bù với ,ta có

' 34 26 5

,

0 4

2 OA

OD

tg α = = = ⇒ α ≈ 0

0

OE 5

tg ' 2 ' 63 26 ' ;

OB 2,5

180 63 26 ' 116 34'

β

α

β

'

β β

d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ

độ là xentimét)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

- Gọi F là hình chếu của C trên Ox khi đó OF = 1,2 cm; FC = 2,6 cm.

F E

D