Với hệ số an toàn đã tính nh- trên thì trục hoàn toàn đảm bảo bền mà không cần phải kiển tra đến độ cứng vững của trục.. Bảng thông số tổng hợp :.
Trang 1Chương 6: Tính toán trục
a.Tính sơ bộ các trục
Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có b = 600 Mpa, ứng suất xoắn cho phép là [] = 12 20 Mpa
Đ-ờng kính của trục đ-ợc tính sơ bộ theo công thức nh- sau :
3 T / 0 , 2 [ ]
d
Trong đó T là mô men xoắn lớn nhất trên trục
Từ đó ta có :
mm T
d 3 I / 0 , 2 [ ] 3 18667 , 5 / 0 , 2 20 16 , 7
mm T
d 3 II / 0 , 2 [ ] 3 47953 , 3 / 0 , 2 20 22 9
Khoảng cách trục giữa trục 1 và trục 2
a1 = m.(Z02 + Z’
mm T
d 3 III / 0 , 2 [ ] 3 92264 , 67 / 0 , 2 20 28 , 47
Khoảng cách trục giữa trục 2 và trục 3
a2 = m.(Z2 + Z’
2)/ 2 = 81 mm
mm T
d 3 IV / 0 , 2 [ ] 3 188436 , 24 / 0 , 2 20 36 , 11
Khoảng cách trục giữa trục 3 và trục 4
a3 = m.(Z4 + Z’
4)/ 2 = 84 mm
mm T
d 3 V / 0 , 2 [ ] 3 560371 , 9 / 0 , 2 20 51 9
Ta thấy lớn hơn nhiều so với các trục cho nên ta tính kiểm tra lại theo công tức kinh nghiệm d5 = ( 0,3 0,35 ) a 4
Khoảng cách trục giữa trục 4 và trục 5
a4 = m.(Z9 + Z’
=> d5 = ( 0,3 0,35 ) a4= ( 0,3 0,35 ).129 = 38,7 45,15
Trang 2b Tính chính xác 1 trục trung gian.
Do đã tính cặp bánh răng trên trục 2 và 3 nên ta chọn luôn
trục 2 tính chính xác :
Công suất : NII = 1,58 KW
Đ-ờng kính trục tại chỗ lắp ổ là d20 = 20(mm)
Ta thấy rằng trục nguy hiểm nhất khi bánh răng z = 64 và z =
18 cùng làm việc
Lực tác dụng lên bánh răng
Với bánh răng z = 18 ; m = 3
Ta có Ft1 = 2TII / dl1 = 2 47953,3/ 54 = 1776 (N)
Lực h-ớng tâm Fr1 = Ft1.tg = Ft1.tg 200 = 646,4(N)
Với bánh răng z = 64 ; m = 3
Ta có Ft 2 = 2TII / dl2 = 2 47953,3/ 192 = 499,5 (N)
Lực h-ớng tâm Fr 2 = Ft 2.tg = 499,5.tg200 = 181,8 (N)
Sơ đồ ăn khớp
Trang 3II
I Z18
Z36
Z24
Z64
Sơ đồ không gian ăn khớp của 2 cặp bánh răng
X
Y
Ft 11
Fr 11
Ft 12
Fr 12
Fr 21
Ft22
Fr 22
Ft 21
n1
Chiều dài sơ bộ của các đoạn trục đ-ợc tính gần đúng theo chiều rộng B của bánh răng và hành trình gạt là :
L1 = 35 mm , L2 = 350 mm L3 = 380 mm
L3 L2
x
o
z
L1
R1x
R2y
R2x
Ft 21
Fr 21
Ft 11
Fr 11
Trang 4Tính phản lực ở ổ và vẽ biểu đồ mômen uốn , xoắn
Phản lực ở ổ sinh ra bởi Fr11, Fr 21 , giả sử phản lực đó là R1, R2 và có chiều nh- hình vẽ
Để thuận lợi trong tính toán ta đặt hệ toạ độ oxyz có ph-ơng chiều nh- hình vẽ với ox // Ft11 , oy// Fr11 và oz h-ớng theo chiều trục, từ
đó ta có :
Xét trong mặt phẳng yoz
Các lực tác dụng lên trục Fr11 , Fr21Y , Ft21Y , R1Y, R2Y
Với Fr2Y = Fr21.sin190 = 181,8.sin19o 59 (N)
Ft2Y = Ft21.cos190 = 499,5.cos19o 472 (N)
Ta có ph-ơng trình cân bằng
R1Y + R2Y + Fr21Y + Ft21Y - Fr11 = 0 (1) (Fr21Y + Ft21Y ) L3 + R2Y.L2 - Fr11 L1 = 0 (2)
Từ (1)(2) ta có :
R2Y = -515(N) Xét trong mặt phẳng xoz Các lực tác dụng là R1X , R2X , Ft11 , Ft21x , Fr21x
Với Fr2X = Fr21 cos190 = 181,8.cos19o 172
Ft2X = Ft21 sin190 = 499,5.sin19o 163
Ta có ph-ơng trình cân bằng lực:
R1X + R2X - Fr11 + Fr21x -Ft21X = 0 (1)
Fr1 L1 - R2X.L2 + (Fr21x- Ft21X ).L3 = 0 (2)
Từ (1)(2) ta có :
R2X = 55(N)
Trang 5Vẽ biểu đồ mô men uốn, mô men xoắn
R1y
Fr 21y + Ft 21y
14580 N.mm
20384 N.mm
R1x
R2x
47953,3 N.mm
T
Mô men uốn tổng tại tiết diện j trên trục Mj đ-ợc xác định theo công thức
Mj My2j Mx2j
Ta có mômen t-ơng đ-ơng tại các tiết diện trên trục :
Trang 62 2
75 ,
j
T¹i tiÕt diÖn I : ( tiÕt diÖn l¾p b¸nh r¨mg Z18 )
My = 38584 N.mm , Mx = 20384 N.mm ,
T1 = 47953,3 N.mm
Trang 7Thay vào ta đ-ợc :
2 1
0,75. 12 43637,52 0,75.47953,32 56548,3
2 1
M td
(N.mm)
Tại tiết diện II
My = 290 N.mm , Mx = 14580(N.mm) ,
T2 = 47953,3 N.mm
14583 290
14580 2 2
2 2
2 2
2 M x M y
0,75. 22 145832 0,75.47953,32 38809
2 2
Xác định hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm:
Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện:
s s s / s2 s2 s
Trong đó: [s] – hệ số an toàn cho phép, [s] = 1,5 2,5
khi cần tăng độ cứng thì [s] = 2,5 3
pháp hoặc ứng suất tiếp, đ-ợc tính theo công thức sau đây:
m a
d
k
s
.
1
;
m a
d
k
s
.
1
trong đó : -1, -1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì
đối xứng
Vật liệu là thép 45 nên -1= 0,436b, -1 0,58-1 a, a, m, m là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện xét
Tra bảng 10.5 (TTTK- CTM)
Trang 8 -1 = 0,436.600 = 261,6MPa.
-1 0,58-1 = 0,58 261,6 =151,7 MPa
Xét tại tiết diện I lắp bánh răng Z18 có đ-ờng kính chân d = 20 (mm)
Các trục của hộp đều quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì
đối xứng ,do đó a tính theo ct 10.22
W 3 / 32
m = 0, a= max= M1/W1= 46,15 MPa
Vì trục quay 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động, do đó m1 , a tính theo ct 10.23
16
20 14 , 3 205 , 1 16
.
m1 = a = T/2W01 = 12,67 MPa
Ph]ơng pháp gia công trên máy tiện , tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt Ra = 2,5 - 0,63 m, do đó theo bảng 10.8 ,
Không dùng các ph-ơng pháp tăng bền bề mặt do đó hệ số tăng bền
Ky =1
Theo bảng 10.12 khi dùng răng chữ nhật, hệ số tập trung ứng
1,55 và K = 2,36
ta xác định đ-ợc tỉ số K/ và K/ tại rãnh then trên tiết diện này
K/= 1,55/0,92 = 1,68
K/= 2,36/ 0,89 = 2,65
đ ờng kính tiết diện nguy hiểm ta tra đ-ợc tỉ số
K/ = 1,79
K/ = 1,47
Xác định các hệ số Kd và Kd theo ct 10.25 và ct 10.26
Trang 91 (1,68 11)/1 1,68
K
K
15 , 46 68 , 1
6 , 261
.
m a
d
K
s
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp s theo ct 10.21
67 , 12 65 , 2
7 , 151
m a
d
K
s
Hệ số an toàn s theo ct 10.19
ss.s / s2 s2 3 , 37 4 , 52 / 3 , 37 2 4 , 52 2 2 , 7 1 , 5 2
Vậy tại tiết diện I trục thoả mãn về độ bền mỏi với hệ số an
toàn S = 2,7
Trang 10Xét tại tiết diện II có đ-ờng kính chân d = 20 (mm)
T-ơng tự nh- tiết diện I
Riêng chỉ có a= max= M2/W1=15,4 MPa
Từ đó ta có :
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp s
4 , 15 68 , 1
6 , 261
.
m a
d
K
s
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp s
67 , 12 65 , 2
7 , 151
m a
d
K
s
Hệ số an toàn s theo ct 10.19
1 , 5 2 12
, 4 52 , 4 11 , 10 / 52 , 4 11 , 10 /
s
Vậy tại cả 2 tiết diện trục đều thoả mãn về độ bền mỏi
*Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh (Công thức
10.27….10.30)
Điều kiện trục thoả mãn về độ bền tĩnh là:
3
Trong đó : = Mmax/ (0,1.d3) = 43637,5/(0,1.203) = 54,5 MPa
= Tmax/ (0,2.d3) = 47953,3/(0,2 203) = 29,9 MPa
[] = 0,8 ch = 0,8.340 = 272 MPa;
Thay số ta đ-ợc: td 54 , 5 2 3 29 , 9 2 75 , 2MPa 272MPa
Trục thoả mãn độ bền tĩnh.
Với hệ số an toàn đã tính nh- trên thì trục hoàn toàn đảm bảo
bền mà không cần phải kiển tra đến độ cứng vững của trục.
Bảng thông số tổng hợp :
Trang 11g c¬
