Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, AB.. Tìm toạ độ các vectơ:uuur uuur uuurAB AC BC, ,.. Tìm toạ độ trọng tâm G của VABC và toạ độ điểm I là trung điểm AB.. Tìm toạ độ điểm D để tứ
Trang 1Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin
Họ và Tên:
Lớp 10:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Đề 1:
Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, AB.
a Chứng minh rằng :uuur uur uuur rAO BI DJ+ + =0
( 1,5 đ ) Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 0); B(1; 4); C(4;1)
a Tìm toạ độ các vectơ:uuur uuur uuurAB AC BC, , .
b Tìm toạ độ trọng tâm G của VABC và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
d Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức uuuurAM+2uuuurBM+3CMuuuur r=0
Hết.
( 2đ ) ( 2đ ) (1,5 đ) (1,5 đ)
Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin
Họ và Tên:
Lớp 10:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Đề 2:
Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, DC.
a Chứng minh rằng :CO DI BJuuur uuur uuur r+ + =0
( 1,5 đ ) Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 0); B(2; 8); C(8;2)
a Tìm toạ độ các vectơ:uuur uuur uuurAB AC BC, , .
b Tìm toạ độ trọng tâm G của ABCV và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
d Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức uuuurAM+2uuuurBM+3CMuuuur r=0
Hết.
( 2đ ) ( 2đ ) (1,5 đ) (1,5 đ)
Trang 2ĐÁP ÁN Môn: Toán ( Hình học 10 nâng cao) Thời gian: 45phút
Câu1
(3đ) a) uuur uuurAB AD+ =2uuurAO⇒uuurAO=12uuurAB+12uuurAD
2
BA BD+ = BI⇒BI = BA+ BD
uuur uuur uur uur uuur uuur
2
DA DB+ = DJ⇒DJ = DA+ DB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Suy ra
0
AO BI DJ+ + = AB+ AD+ BA+ BD+ DA+ DB= uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
(đpcm)
b) Xét VABC ⊥ tại B , ta có:
2 2
2
AC= AB +BC = a
Mặt khác ta có: AD AB ACuuur uuur uuur+ =
2
⇒ uuur uuur+ = uuur= =
1đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2
(7đ) a) uuurAB=(0; 4)
uuurAC =(3;1)
uuurBC=(3; 3)−
b) Gọi G( x;y) là trọng tâm ABCV
Ta có :
1 1 4
2
5
x
G y
+ +
+ +
Gọi I ( x;y) là trung điểm AB
Ta có:
1 1 1
0 4
2 2
x
I y
+
= =
= =
c) Để tứ giác là hình bình hành
= − = −
uuur uuur
d) Gọi M ( x; y)
1 2 1 3 4 0
− + − + − =
− + − + − =
1đ 0,5đ 0,5đ
1đ
1đ
1,5đ
Trang 3; 11
6
x x
M y
y
=
− =
