Cho hàm số y= f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=sinx−x và trục hoành là 8A. Hỏi hàm số f x có bao nhi
Trang 1PHẦN 1 - NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
1 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?
A 0
B 1
C 2
D 3
2 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) 2( )( )
f x =x x− x− Số điểm cực trị của hàm số f x( ) là
3 Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là
A −20 B 7 C −25 D 3
4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1
f x x
x
= + trên (0; + ) là
5 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )= 1− +x 2021+x thuộc khoảng nào sau đây:
A (0;50 ) B (50; 60 ) C (60; 70 ) D (70;100 )
6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 1
x
= là
7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=sinx−x và trục hoành là
8 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
y
−
3
2
−
+
Hàm số y= f (3x−2) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A 0;1
2
1
;1 2
3 1;
2
D
3
; 2 2
9 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số f x( ) có bao nhiêu
điểm cực trị?
Trang 210 Điều kiện để hàm số f x( )=mx+1 đồng biến trên (−1;1) là
A m 1 B m 0 C m 0 D m
11 Biết x =0 là 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) 1
mx
f x
x m
+
= + Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này có phương trình
PHẦN 2 - VẬN DỤNG
12 Tập nghiệm của bất phương trình 4
2
x+ x x bao nhiêu phần tử nguyên nhỏ hơn 20?
13 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số 3 ( ) 2
y=x + a+ x − +x cắt trục hoành tại đúng một điểm?
14 Hàm số ( ) 4
f x = x +m có thể có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
15 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số ( ) 3 2
f x = x + x + mx− nghịch biến trên (0; 2)
4
4
m
−
16 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f (x − =1) m có 4
nghiệm phân biệt?
A 2 B 1
C 3 D 4
17 Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) và có bảng biến thiên như sau
( )
f x
−
2
1
−
+
Tổng các số nguyên m để hàm số ( ) ( )
( )
2
y
=
+ − đồng biến trên khoảng (−1;1) là
18 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
27 2
x y x
− song song với trục hoành là
19 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f( 2f (cosx) )=m có nghiệm ;
2
x
là
Trang 3A −1 B 0 C 1 D −2.
20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 5 3
x y
−
=
− + không có tiệm cận đứng
A 1
1
m
m
−
21 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành
A M(0; 1 ,− ) M( )3; 2 B M( )2;1 ,M( )4;3 C M(0; 1 ,− ) M( )4;3 D M( )2;1 ,M( )3; 2
22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 2
x − x − + =m có hai nghiệm phân biệt
A m 3 B 3
2
m m
=
3 2
m m
=
3 2
m m
=
=
23 Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm ( ) ( ) ( 2 )( 4 )
f x = x+ x − x − trên Hàm số
2
2
g x =f x−x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây:
A (− −; 1 ) B (−1;1 ) C ( )1; 2 D (2;+ )
PHẦN 3 - VẬN DỤNG CAO
24 Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số ( ) ( 2 ) 2
g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 0
4
1 0; 4
1
;1 2
1
2
− −
Trang 425 Cho hàm số y= f x( )liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( (sin ) 2)
2
m
=
có nghiệm thuộc khoảng ; ?
2 2
26 Biết rằng x =1 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 3
y
=
− + Giá trị của a2+b2 là
9
27 Cho hàm số
x y x
−
= + có đồ thị là ( )C Tìm m sao cho đường thẳng y= +x m cắt ( )C tại hai điểm
phân biệt A, B và tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với ( )C tại A, B là lớn nhất
A 1
2
28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m −( 10;10) để hàm số 2 4 ( ) 2
y=m x − m− x + đồng biến trên khoảng (1; +)?
