(sở giáo dục) 216 câu hàm số đề thi thử image marked image marked

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt... hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba

Câu 1(Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số 2 3

1

−

=

+

x y

x ?

Đáp án D

Câu 2 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số ( ) 2

ln

=

f x x x Tính f '( )e

Đáp án A

' =2 ln + =2 ln +  ' =3

x

Câu 3 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 )

C D= −( ;0) ( 3;+) D D= −( ;0) +3; )

Đáp án C

Hàm số xác định khi 2 3 0 3

0







x

x

Câu 4 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y=x3−mx+1 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A

3

3 2

2



3

3 2 2



3

3 2 2



3

3 2 2



m

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm là

3

x x (Do x=0không phải

là nghiệm của PT)

Xét hàm số ( ) 2 1(   )

\ 0

1

2



x

Lập BBT ta thấy PT có 3 nghiệm khi

3

3 1 3 2

  =

Câu 5 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho

x

− 0 3 1

2 +

' y + − 0 +

y + +

−

hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương

trình có ba nghiệm thực phân biệt

A m − +( 1; ) B m −( ;3)

C m −( 1;3) D m − 1;3

Đáp án C

Phương trình f x( )=m có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số y= f x cặt đường ( )

thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt   −m ( 1;3)

Câu 6 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau ( )

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0

B Hàm số có điểm cực đại bằng 5

C Hàm số có điểm cực tiểu bằng −1

D Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1

Đáp án D

Nói đến điểm cực trị của hàm số là nói đến x

Hàm số có điểm cực đại bằng 0 và điểm cực

tiểu bằng 1

Câu 7 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho

hàm số

2

2

−

=

−

x y

x

có đồ thị ( )C Đồ thị

( )C có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án A

Hàm số có tập xác định ;1 1;

= −   +

D

Ta có lim 1; lim 1

→+ = →− = − 

x y x y Đồ thị ( )C có 2TCN

1

x − 0 2 +

' y - 0 + 0 -

y + 3

−1 −

x − 0 1 +

' y + 0 - 0 +

y 5 +

− −1

Câu 8 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số 1 3 2 ( )

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−3;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng(−3;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; + ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(− − ; 3)

Đáp án A

1' 0

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (− − và ; 3) (1; + , nghịch biến trên khoảng ) (−3;1)

Câu 11 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

31

− +

=+

x y x

x Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( )2;5 của đồ thị hàm số trên là

A y=3x−11 B y= − +3x 11 C y= − −3x 11 D y=3x+11

Đáp án B

Ta có:

3

1

−

x

Suy ra PTTT tại M( )2;5 là y= −3(x− +  = − +2) 5 y 3x 11

Câu 15 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho đồ thị hàm số( ) 3

: = −3

C y x x Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A Đồ thị ( )C nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

B Đồ thị ( )C cắt trục tung tại một điểm

C Đồ thị ( )C nhận trục Oy làm trục đối xứng

D Đồ thị ( )C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Đáp án C

Ta có: f x( )=x3−3x f ( )− = −x f x nên hàm số đã cho là hàm lẻ ( )

Do đó đồ thị ( )C nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Mệnh đề C sai

Câu 16 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tính đạo hàm của hàm số =3x

y

A ' 1 3

ln 3

Đáp án C

Câu 17 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm

số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

2

+

=

−

x

y

x

2

−

=

+

x

y

x

2

+

=

−

x

y

x

2

−

=

−

x

y

x

Đáp án C

Ta có: x=2là tiềm cận đứng và y=2 là tiệm cận ngang

x − 2 +

' y − −

y 2 +

− 2

Câu 18 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

4

=+

x y

=

  1;5

14

=

  1;5

26

=

  1;5

15

2

4 2

24

=

+ −

Lý thuyết “Hàm số = x

y a với hệ số a1là hàm số đồng biến trên ”

Câu 22 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tính giới hạn

2017 0

1lim

Ta có

2

12

Câu 26 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f x có đạo hàm ( )

f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x=3 B Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 D Hàm số đạt cực đại tại x= −1

Bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực

x y

Câu 28: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Đạo hàm cấp một của hàm số y=log2(2x+1) trên khoảng 1;

Hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? ( )

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; 1− )

B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là(1; 1− )

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là(−1;3)

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là( )1;1

Đáp án B

Câu 30 : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A



 

=   

x

e

y B =    2

x

y

e C y=( )2 x D =( )0, 5 x

y

Đáp án C

Vì 0 ; ; 0, 5 12 2





=  =  =

x

e

e nghịch biến và hàm

số y=( )2 xđồng biến

Câu 31: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

2

−

=

+

x

y

x

2

−

=

−

x

y

x

2

+

=

−

x

y

x

2

−

=

−

x

y

x

Đáp án B

Câu 32: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A

3

2

1 3

= −x + +

B y=3x2+2x+1

C y=x4+3x2+1

x − 2 +

' y − −

y 2 +

− 2

D y=x3−3x2+1

Đáp án D

Câu 33: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Cho hàm sốy=x3+3x+2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0)và nghịch biến trên khoảng (0; + )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0)và đồng biến trên khoảng (0; + )

Đáp án C

Ta có 2 ( 2 )

'=3 +3 +    1 0,

y x x x Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

Câu 34: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Câu 36: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

y x m x x (với m là tham số là)

Câu 38: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Tìm trên đường thẳng x=3điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới

đồ thị ( )C của hàm số y=x3−3x2+2đúng 3 tiếp tuyến phân biệt

Câu 39: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 ( )

Câu 40: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Hàm số f x có đạo hàm trên ( ) là hàm số f '( )x Biết đồ thị hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y= f '( )x ta thấy f '( )x   0 x 0

Do đó hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) (−;0)

Câu 41: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

Diện tích tam giác ABC là 1 1 2.2 2 1 0 1

Câu 43: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Cho hàm sốy= f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên( ) Đồ thị

Vậy đồ thị của các hàm số y= f x( ),y= f '( )x ,y= f ''( )x lần lượt là ( ) ( )( )C3 , C1 C 2

Câu 44: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Cho hàm số y= f x Đồ thị của hàm số ( ) y− f '( )x như hình vẽ bên Đặt h x( )= f x( )−x

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Đồ thị hàm số y= f '( )x cắt đường thẳng y=1tại điểm có hoành độ x0 − −( 2; 1)

Dựa vào hình vẽ, ta thấy f '( )x 1 trên khoảng (x0;+ ) h x'( )  0, x (x0;+)

Suy ra h x là hàm số đồng biến trên ( ) (x0; +) Vậy h( ) ( ) ( )− 1 h 0 h 2

Câu 45: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x−(2m−1 cos) x m− + =1 0 có

đúng 2 nghiệm thuộc đoạn ;

Suy ra 0 m 1 (m=1thì phương trình có nghiệm duy nhất) là giá trị cần tìm

Câu 46: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Cho hàm số y=f x( ) xác định trên và

Câu 47: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Xét hàm số y 3 x,

x 1

−

=+ mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− và ;1) (1; + )

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− và ;1) (1; + )

A Nếu x là điểm cực đại của hàm số 0 f ' x( )0 = và 0 f '' x( )0  0

B Nếu f ' x( )0 = và 0 f '' x( )0  thì 0 x là điểm cực đại của hàm số 0

C Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số f ' x( )= và 0 f '' x( ) 0

D Nếu f ' x( )0 = và 0 f '' x( )0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số 0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + )

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1; 2

( )

2 3

x 2

=+ Gía trị của biểu thức

Câu 62: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Đồ thị hàm số y=x3+3x2−9x 1− có hai cực trị A

và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A N 0; 2 ( ) B P(−1;1) C Q(− − 1; 8) D M 0; 1( − )

Đáp án A

Ta có 2

y '=3x +6x 9− d : y= − +8x 2 là đường thẳng đi qua A, BN 0; 2( ) d

Câu 63: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

y ' + 0 + 0 - 0 +

12

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 D Hàm số đạt cực đại tại x=2

Đáp án B

Câu 65 (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho hàm số ( ) ( 2 )

y= x 1 x+ −2 có đồ thị ( )C Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A ( )C không cắt trục hoành B ( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C cắt trục hoành tại ba điểm D ( )C cắt trục hoành tại hai điểm

 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 66: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

2

2x my

Câu 67: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho hàm số y=x4−2x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2)

Câu 68: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Đồ thị

2

x 2y

A Với 0 a 1, hàm số y=log xa là một hàm nghịch biến trên khoảng (0; + )

B Với a1, hàm số y=log xa là một hàm đồng biến trên khoảng (− + ; )

C Với a1,hàm số y=ax là một hàm đồng biến trên khoảng (− + ; )

D Với 0 a 1,hàm số x

y=a là một hàm nghịch biến trên khoảng (− + ; )

Đáp án B

Với a1, hàm số y=log xa là một hàm đồng biến trên khoảng (0; + )

Ta có x=1 là tiệm cận đứng và y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 72: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Đạo hàm của hàm số x

Với m= 5 y '' 3( )  = là điểm cực đại 0 x 3

Với m 1= y '' 3( )  = là điểm cực tiểu 0 x 3

Câu 75: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho hàm số y=f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)

0;3

min x = −2 là

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−; 2 và 2;) ( + )

D Hàm số luôn nghịch biến các khoảng (− −; 2 và ) (− + 2; )

Câu 81 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Với x 0;

Ta có: y '=2017e−x +6e−2x; y ''= −2017e−x −12e−2x Do đó: y '' 3y ' 2y+ + =0

Câu 83: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Đồ thị hình bên là đồ

thị của một trong bốn hàm số dưới đây Chọn đáp án đúng?

Ta có: Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1− Hàm số đạt cực trị tại các điểm x) =  1

Câu 84 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y x 1

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; + )

Câu 86 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số

Trên khoảng (−1;3) đồ thị hàm số có 2điểm cực trị là ( ) ( )0; 4 và 2;0

Câu 87 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y= x2−3x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0

C Hàm số đạt cực đại tạix= 3 D Hàm số không có cực trị

Câu 88 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm

số y=x4−2mx2+2m 3− có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?

Câu 91 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

x 3x 2y

=

− − + không có đường tiệm cận đứng?

Vậy có 3 giao điểm

Câu 97 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y=mx3−x2−2x 8m+ có đồ thị

( )Cm Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị ( )Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

= bấm máy tiếp Còn với m=  = − −0 y x2 2x rõ ràng sai

Câu 98 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

ĐIều kiện bài toán thỏa mãn khi

14

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương y 0( )=  b 0

=+

Đáp án B

− − 

142;

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương y 0( )=  d 0.

A Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (− ;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2)

D Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

A Đồ thị hàm số y=f x( ) không có đường tiệm cận

A y ' 12cos4x= −2sin 4x B y ' 12cos4x= +2sin 4x

C y '= −12cos4x+2 sin 4x D y ' 3cos4x 1sin 4x

2

Đáp án A

Câu 111(Sở GD Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) x

f x

x 2

=+ trên đoạn

Câu 113 (Sở GD Bắc Ninh 2018): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Để 2 đồ thị cắt nhau tại đúng 1 điểm thì g x( )= có nghiệm kép khác 1 hoặc 2 nghiemj phân 0

biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

( )

2 2 2

f x = x −3x 1+ thì phương trình f ' x( )= có 3 nghiệm phân biệt 0

Câu 119 (Sở GD Bắc Ninh 2018): Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị

hàm số y=x4−2x2+ − có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng các m 2phần tử của S

Câu 121 (Sở GD Bắc Ninh 2018): Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

Dựa vào BBT, đê (*) có hai nghiệm phân biệt   −m ( 5; 4 \  − 4

Câu 122: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Tìm tập xác định của hàm số ( 2 ) 2

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + ; )

Đáp án B

Hàm số có tập xác định D= \ − 2

+ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 124 : ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Cho hàm số f x( )=cos2x Tính P=f ''( )

tiếp tuyến tại điểm cực đại có phương trình là y=2

Câu 126: : ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

Suy ra có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 127: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Đó là hàm số nào?

Câu 128: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

x 1

=

+ không có tiệm cận ngang

Câu 129:( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

2

 +

=   

  nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 130: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Cho hàm số y=f x( ) Hàm số

f ' x đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y=f x( ) có 1 điểm cực trị

Câu 131:( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm

f ' x = x 1+ 2−x x+3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − và 3; 1) (2; + )

C Hàm số đồng biến trên các khoảng(− − và ; 3) (2; + )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; 2)

Đáp án D