Trường hợp bằng nhau cạnh góc canh

Hãy phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của tam giác.. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai ta

Hãy phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đáp án.

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này

bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau

Đặt vấn đề

Hai tam giác này không nhận biết được sự bằng nhau ở hai trường hợp mà ta đã được học ?

• BÀI 5

• TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

• GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G )

• 1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

• Bài toán :

Vẽ tam giác ABC biết : BC = 5cm, B = 60 0 ,

C = 45 0

1/ Vẽ ABC BC = 5cm,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm

A

5cm

Cách vẽ.

- Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm

- Vẽ tia Bx sao cho gĩc CBx = 60 0

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia Bx vẽ tia Cy sao cho gĩc BCy = 45 0

- Bx cắt Cy tại A suy ra tam giác ABC cần tìm

x y

Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề

cạnh BC Khi nói một cạnh và hai góc kề ,ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó

? Hai góc B và góc C có quan hệ

như thế nào với cạnh BC ?

B’ C’

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm

A’

A

5cm

?1 -Vẽ thêm tam giác A’B’C’ cĩ : B’C’ = 5cm, B’ = 60 0 , C’ = 45 0

-Hãy đo và kiểm nghiệm AB=A ’ B ’ vì sao ta kết luận được

ABC= A ’ B ’ C ’

Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A ’ B ’

Nên ABC = A ’ B ’ C ’

x y

Tính chất

Nếu ∆ABC v à ∆ A B C ’ ’ ’ cĩ:

B = B’ (gt)

BC = …… (gt)

C = …… (gt)

Thì ∆ABC = …………( g.c.g)

A

A’

2/ Trường hợp bằng nhau gĩc - cạnh- gĩc.

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

B ’ C ’

C ’

? Dựa vào hình bên điền vào chỗ “….”

trong các ý sau :

∆ A’B’C’

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác

kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?.

-?2 : Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96

Hoạt động nhóm.

B

C

A

D

G

F

H

E

O

H ình 94

H ình 95

A B

C

E

D

F

H ình 96

? 2

1

2 1

2

Hướng dẫn : ( Hình 95 ).

Ta có : F = H (gt )

⇒HG // EF ( do góc H và

góc F ở vị trí so le ).

Nên E = G ( tính chất hai

đường thẳng song song )

C

A

D

H ình 94

Xét ∆ABD và ∆ CDB c ĩ :

B 1 = D 2 ( gt)

BD là cạnh chung

B 2 = D 1 ( gt)

Nên ∆ABD = ∆ CDB ( g.c.g)

A B

C

A B

C

E

D

F

H×nh 96

2 1

1

2

X ét ∆ ABC v à ∆ EDF c ĩ :

A = E ( = 90 0 )

AC =EF ( gt )

C = F ( gt )

Nên ∆ ABC=∆ EDF ( g.c.g)

Phần bài giải Hình 94,96.

F

H

E

O H×nh 95

Ch ứng minh :Ta có : F = H (gt ) =>HG // EF

( do góc H và góc F ở vị trí so le ).

Nên E = G ( tính chất hai đường thẳng song song )

X ét ∆ OGH v à ∆ OEF c ĩ

H = F ( gt )

HG = EF ( gt)

E = G ( cmt)

Nên ∆ OHG = ∆ OFE ( g.c.g)

A B

C

A B

C

E

D

F

H×nh 96

Hai tam giác cho ở hình

96 là hai tam giác bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì ta có thể

kết luận được điều gì ?

?

1/ Nếu một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau

A

B

E

F

3.Hệ quả

Chú ý : Hai tam giác vuông :

∆ ABC = ∆ DEF

(Cạnh góc vuông–góc nhọn )

ABC , A = 90 0

GT DEF , D =90 0

DE = AB , B = E

KL ABC = DEF

A C

B

F

E

D

Bài tốn:

Cho ∆ ABC v à ∆ DEF như hình vẽ bên:

Chứng minh r ằng : ∆ABC = ∆DEF.

Trong một tam giác vuông ,

hai góc nhọn phụ nhau nên :

và

Mà

Xét và có :

,BC = EF và (cmt)

Nên = ( g-c-g)

Bài giải

B

Cˆ = 900 − ˆ Fˆ = 900 − Eˆ

F C

gt E

Bˆ = ˆ( ) ⇒ ˆ = ˆ

ABC

E

Bˆ = ˆ Cˆ = Fˆ

ABC

DEF ABC

E B

EF BC

D DEF

A ABC

∆

=

∆

=

=

=

∆

=

∆

ˆ ˆ

,

90

ˆ ,

90

ˆ ,

0 0

KL

GT

Nhìn vào hình

vẽ bên em hãy

ghi giả thiết và

kết luận bài

toán ?

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?

Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác

vuơng này bằng cạnh huyền và một gĩc nhọn

của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng

đĩ bằng nhau.

A C

B

F

E

D

Chú ý : Hai tam giác vuông

(cạnh huyền – góc nhọn ) ∆ ABC = ∆ DEF

3 Hệ quả

b/ Hệ quả 2. a/ Hệ quá 1

E B

EF BC

D DEF

A ABC

ˆ ˆ

,

90

ˆ ,

90

ˆ ,

0 0

=

=

=

∆

=

∆

KL GT

ABC = DEF

4 Vận dụng : Bài tập 34 ( H 98) Điền vào chỗ trống để hồn chỉnh lời giải sau:

Vì cĩ : CAB = = n … … 0

A

B

n

m

n m

ABD g.c.g

DAB

ABD

• 5 Củng cố :

* Hệ quả :

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau

2/ Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác vuơng này bằng cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.

1 / Nếu một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng kia thì hai tam giác

vuơng đĩ bằng nhau

Tính chất

• * Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau

thứ 3 của hai tam giác góc- cạnh -góc ; Hai hệ quả

• * Làm các bài tập 33,34,35,36 sgk và chuẩn bị

ôn tập phần luyện tập 1 , 2.

6/ Dặn dò