ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận?Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY

Chương ii : hàm số và

đồ thị

Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng

(hoặc giảm ) bấy nhiêu lần

1 Định nghĩa

Các ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận:

- Chu vi và cạnh của hình vuông

- Quãng đường đi được và thời gian

của một vật chuyển động đều.

- Khối lượng và thể tích của thanh

kim loại đồng chất.

1 Định nghĩa Hãy viết công thức tính:

a Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển

động đều với vận tốc 15 (km/h)

? 1

Giải

a s = 15 t (km)

b m = D V (kg)

Em hãy cho biết điểm giống nhau của các công thức trên?

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

b Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m 3 ) của một thanh kim loại đồng chất

có khối lượng riêng là D (kg/m 3 ) ( D là một hằng số khác 0)

1 Định nghĩa ? 1

Giải

a s = 15 t (km)

b m = D V (kg)

Ta nói đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ 15

Ta nói đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ V m

D

1 Định nghĩa ? 1

Giải =

=

Ta nói đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ 15

Ta nói đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ V m

a

b

s m

15

D

t

V

y

y

k

k

x

x (kg) (km)

k

x

y

Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với

đại lượng x?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y=k.x (với k là hằng

số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

D

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

? 2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ k = Hỏi x tỉ lệ thuận với

y theo hệ số tỉ lệ nào?

Giải

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k= − 35

⇒ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

5 3

−

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

là k (k khác 0) thì x có tỉ lệ thuận với y không? Nếu có thì theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

3 5

−

x

y

5

3

−

=

y

x

3

5

−

=

⇒





















−

=

3 5 1

k =

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (khác 0) thì

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

k

1

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

? 3

Hình vẽ dưới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của 4 con khủng long Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:

Chiều cao (mm) 10 8 50 30

Chiều cao của cột (h) và khối lượng

của khủng long (m) là hai đại lượng

tỉ lệ thuận

m = k h (k ≠ 0) + Ở cột a có m = 10; h = 10

m =1 h = h + Khối lượng con khủng long ở cột b là :

+ Khối lượng con khủng long ở cột c là :

10tấn

8tấn

50tấn

30tấn

m = 1 8 = 8 (tấn)

m = 1 50 = 50 (tấn)

=> k = m : h = 10 : 10 = 1

10mm 8 mm 50 mm 30 mm

?3

Giải

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

2 Tính chất

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ

lệ thuận với nhau:

x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6

y y 1 = 6 y 2 = y 3 = y 4 =

a Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

của y và x

2

y

y ; ; y ; y

? 4

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

2 Tính chất

a.Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận :

b y 2 = k.x 2 = 2.4 = 8

? 4

Giải

3

6

1

1 = =

=

⇒

x

y k

x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6

y y 1 = 6 y 2 = ? 8 y 3 = 10 ? y 4 = 12 ?

y 3 = k.x 3 = 2.5 = 10

y 4 = k.x 4 = 2.6 = 12

; 2

; 2

; 2

;

x

y x

y x

y x

y

c

y = k.x ⇒

1 Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức: y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

2 Tính chất

; 2

; 2

; 2

;

2

4

4

3

3

2

2

1

x

y x

y x

y x

y

?4 c

( ) 2

4

4

3

3

2

2

1

⇒

x

y x

y x

y x

y

Từ ?4 câu c em hãy cho biết nếu hai

đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng như thế nào?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

k x

y x

y x

y

=

=

=

3

3

2

2

1 1

2

2

1

1

x

y x

y

=

2

1

x

x

2

1

y y

3

3

1

1

x

y x

y

3

1

x

x

3

1

y y

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau hãy so sánh tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng nàyvới tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng kia?

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.



;

;

3

1

3

1

2

1

2

1

y

y x

x y

y x

x

=

=

Bài 1 Tr 53 SGK

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15

Giải a) Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có : y = kx

Thay x = 6 và y = 4 vào công thức ta có : 4 = k.6

3

2 6

4

=

=

⇒ k

b) y = 3 2 x

3

2

=

⋅

=

y

3

2

=

⋅

=

y

V 1 2 3 4 5

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

m

V

a Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên

b Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?

Bài 3 tr 54 SGK

m

V 7, 8 = 7,81 15, 6 = 7,8 23,4 2

3 = 7, 8 31, 2 = 7,8 394

5 = 7, 8

b Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau

a.

.Vì m = 7,8.V Bài 3 tr 54 SGK

Bµi 4 tr 54 SGK

Cho biÕt z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k vµ y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè

tØ lÖ h H·y chøng tá r»ng z tØ lÖ thuËn víi x vµ t×m hÖ sè tØ lÖ.

Gi¶i

z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k ta cã: z = ky (1)

y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ h ta cã: y= hx (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra : z = (k.h).x

VËy z tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k.h

- Thuộc định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận.

- Làm bài tập 2, 4 SGK trang 54.

- Ôn lại về tỷ lệ thức, tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.

- Xem trước bài 2 "Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận".