Đaị luong ti le thuan

Chương ii : hàm số và đồ thị Cấu trúc của chương II Hàm số và đồ thị Đại lượng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Mặt phẳng toạ độ Đồ th

Người thực hiện : Lê thị Thu

Chương ii : hàm số và

đồ thị

Cấu trúc của chương II

Hàm số và đồ thị

Đại lượng

Một số bài toán

về đại lượng

tỉ lệ thuận

Một số bài toán

về đại lượng

tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng toạ độ

Đồ thị hàm số y = ax

Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

? Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận như :

-Chu vi và cạnh của hình vuông.

-Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều -Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất.

?1 Hãy viết công thức tính:

a Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật

chuyển động đều với vận tốc 15(km/h).

b Khối lượng m (kg) theo thể tích V(m3) của một thanh kim loại

đồng chất có khối lượng riêng là D (kg/m3) ( D là một hằng

số khác 0).

Trả lời: s = 15 t

m = D V

Các công thức trên có điểm nào giống nhau?

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này

bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.

y = k x ( k là hằng số khác 0)

Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k

Chương II:

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng này Hằng số Đại lượng kia

.

Bài tập 2 : 1) Công thức thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 6 là

A x = - 6y B y = - 6x C y= 6x

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

1.Định nghĩa

Chương II:

2) Trong các công thức sau công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với

đại lượng x?

a) 1

7

= −

b) y = 5 x

x

Nếu đại lượng y liờn

hệ với đại lượng x theo

là hằng số khỏc 0) thỡ ta

núi y tỷ lệ thuận với x

theo hệ số tỷ lệ k.

Bài tập 1 : Điền vào chỗ chấm (…) để có khẳng định đúng

a) Nếu y = thỡ … theo hệ số tỷ lệ …

b)Nếu z = mt (m là hằng số khỏc 0)thỡ

… theo …

1

2 x y tỷ lệ thuận với x

1 2

z tỷ lệ thuận với t hệ số tỷ lệ m

d) y = (a+1) x

(a là hằng số khác -1)

e) y = x

f) y = - x

1.Định nghĩa

?2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

5

3

−

=

k

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

3

5

−

⇒ =

5 3

⇒ =

−

⇒ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −53

Chú ý:

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

5

3

−

=

k

Lời giải.

3

x y: − 5

3

= − = − 5 y 3

- Khi ủaùi lửụùng y tổ leọ

thuaọn vụựi ủaùi lửụùng x thỡ

x cuừng tổ leọ thuaọn vụựi y vaứ

ta noựi hai ủaùi lửụùng ủoự tổ

leọ thuaọn vụựi nhau

-Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ k (k≠0) thỡ

x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ

soỏ tổ leọ laứ

Nếu đại lượng y liờn hệ với

đại lượng x theo cụng thức:

y = kx ( với k là hằng số khỏc

0 ) thỡ ta núi y tỷ lệ thuận với

x theo hệ số tỷ lệ k.

1 k

Nếu y tỉ lệ thuận với x thì x có tỉ lệ thuận với y không?

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?13 1k

5

Hình vẽ dưới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của 4 con khủng long Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:

Chiều cao

(mm) 10 8 50 30

Khối lư

ợng(tấn) 10

Chiều cao của cột (L) và khối lượng

của khủng long (m) là hai đại lượng

tỷ lệ thuận nên : m = k L ( k ≠ 0)

+ ở cột a có m = 10; L = 10

m =1 L

+ Khối lượng con khủng long ở cột b là :

+ Khối lượng con khủng long ở cột c là :

+ Khối lượng con khủng long ở cột d là :

10tấn

8tấn

50tấn

30tấn

m = 1 8 = 8 (tấn)

: m = 1 50 = 50 (tấn)

m = 1 30 = 30 (tấn)

=> k = m : L = 10 : 10 = 1

10mm 8 mm 50 mm 30 mm

?3

Heọ soỏ tổ leọ cuỷa y ủoỏi vụựi x laứ k=2

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?

10

? 4

x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6

y y 1 = 6 y2 =… y3=… y4=…

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:

=

1

1

x

y

2

2

;

x

y

=

3

3

;

x

y

=

4

4

;

x

y

=

2

1

x

x 1

2

y y

1 3

, x

x = 1

3

y y

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II:

b) Điền số thích hợp vào chỗ trống?

c) Tính và so sánh tỉ số giữa hai giá trị tương ứng?

Vỡ y vaứ x tổ leọ thuaọn vụựi nhau neõn y = kx

hay 6 = k.3 => k = 6:3=2

y 1 = kx 1

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của

chúng luôn không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lư

ợng này bằng tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia

1.Định nghĩa

2.Tính chất

=

1

1

x

y 2

2

y

x = 3

3

y

x = 4

4

y

x = 2 (= k)

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của

chúng luôn không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lư

ợng này bằng tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

1.Định nghĩa

2.Tính chất Bài tập : Cho x và y là hai đại lư

ợng tỉ lệ thuận , x1và x2 là hai giá trị khác nhau của x , y1và y2 là các giá trị tương ứng của y Biết x1= 15 , x2

= 3 ,y2= 4, tính y1 .

Giải : Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

1

20 3

y

Vậy y1= 20

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II:

1.Định nghĩa

2.Tính chất Bài tập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hình cột : : Em Vân của bạn Long đang lập

Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai Vân ngạc nhiên hỏi : “ Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa

điền xong ? “.

Long giải thích : “ Chiều cao của các cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng “.

Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các

số đúng vào ô trống

Hoạt động nhóm

Chiều cao của cột (mm)

Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của

chúng luôn không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lư

ợng này bằng tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

1.Định nghĩa

2.Tính chất

Nếu đại lượng y liờn hệ với

đại lượng x theo cụng thức:

y = kx ( với k là hằng số khỏc

0 ) thỡ ta núi y tỷ lệ thuận với

x theo hệ số tỷ lệ k.

Ghi nhớ

•Lưu ý:

Định nghĩa ở Lớp 4:

Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần

Định nghĩa ở Lớp 7:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là trường hợp riêng khi k>0, còn với k < 0 có đúng không?

VD: y= -3x khi x= -1 thì y = (-3).(-1) = 3

khi x= -2 thì y = (-3).(-2) = 6

-1 > -2 (x giảm), 3 < 6 (y tăng)

Vì vậy, để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần xem chúng có liên hệ với nhau bằng công thức dạng y = kx hay không

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại lượng tỉ lệ thuận.

- Xem kĩ các bài tập đã làm.

- Làm bài tập 1,2,3,4 Trang 53,54 SGK.

- Học sinh khá - giỏi làm bài tập 4,6,7 trang 65,66 SBT.