Đề tài NC KHSP UD Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại số của học sinh lớp 9

2/-Giải pháp thay thế Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp gỉai toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I đại số.. 3

MỤC LỤC

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI Trang 3

II GIỚI THIỆU Trang 5

1 Hiện trạng Trang 5

2 Nguyên nhân Trang 5

3 Giải pháp thay thế Trang 5

4 Vấn đề nghiên cứu Trang 5

5 Giả thuyết nghiên cứu Trang 6

III PHƯƠNG PHÁP Trang 7

1 Khách thể nghiên cứu Trang 7

2 Thiết kế Trang 7

3 Quy trình nghiên cứu Trang 8

4 Đo lường .Trang 8

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Trang 10

1 Phân tích dữ liệu Trang 10

2 Bàn luận kết quả Trang 12

V KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trang 13

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang14 VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI Trang 15

PHỤ LỤC 1: Giáo án Tiếng Anh lớp 9 Trang 14PHỤ LỤC 2: Đề kiểm tra sau tác động Trang 22PHỤ LỤC 3: Giáo án thiết kế tiết dạy ôn tập ……… Trang 23PHỤ LỤC 4: Phân tích dữ liệu……… Trang 31

Bảng điểm hai lớp và bảng thực hành tính toán các đại lượng thống kê

Trang 25

KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Tên đề tài: “Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại số của học sinh lớp 9 trường THCS Thạnh Đức”.

Người nghiên cứu: Lê Thị Thanh Tâm.

Đơn vị: Trường THCS Thạnh Đức, Huyện Gò Dầu.

- Kỹ năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thứcbậc hai của đa số học sinh còn yếu

- Giáo viên còn truyền thụ theo phương pháp truyềnthống

- Khả năng độc lập suy nghĩ của các em không cao

- Nội dung trình bày của sách giáo khao còn khôcứng

2/-Giải pháp thay thế

Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp gỉai toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I đại số

3/- Vấn đề nghiên cứu

- Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứacăn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán có làm tăng kết quả học tập của chương I Đại số không?

- Sử dụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán có làm tăng kết quả học tập chương I Đại số

4/-Thiết kết Thiết kế kiểm tra trước và sau tác động đối với các

nhóm tương đương

Nhóm KT trước

TĐ

Tác động

KT sau TĐ1

* O1-O2: Kiểm tra trước tác động

* O3-O4: Kiểm tra sau tác động

Ở thiết kế này tôi đã sử dụng phép kiểm chứng Test độc lập

Sự chênh lệch giá trị trung bình chuẩn

SMD = 0,802578006 nên mức độ ảnh hưởng của tácđộng là lớn

7/- Kết quả

Viêc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứacăn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I đại số là có ý nghĩa và có mức ảnh hưởng lớn

Đó chính là lí do mà tôi chọn giải pháp “Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại số” để giúp học sinh thu kiến

thức nhanh hơn, hứng thú hơn và có kỷ năng vận dụng vào giải bài tập tốt hơn.Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là hai lớp 9A5 và 9A6trường THCS Thạnh Đức Lớp thực nghiêm là 9A5được thực hiện giải pháp “Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn

kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại số” Lớp đối chứng là 9A6dạy theo phương pháp truyền thống

Việc “Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại số” đã có ảnh hưởng rất rỏ rệt đến kết quả học tập của học

sinh, lớp thực nghiệm thông qua bài kiểm tra đánh giá đạt kết quả cao hơn lớp đốichứng Điểm số trung bình bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là 8,2:lớp đối chứng là 7,266666667 Kết quả kiểm chứng T-Test p = 0,01138094< 0,05

có ý nghĩa Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

là có ý nghĩa, không phải do ngẩu nhiên Điều đó chứng minh rằng việc “Sử sụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I Đại

số” đã làm nâng cao kết quả học tập của học sinh.

II.GIỚI THIỆU:

Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập, tập 1,đưa ra rất nhiều bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai rất khó, nó đòihỏi học sinh phải nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận dụngcác hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 để biến đổivà rút gọn

Đa số học sinh lớp 9 trường THCS Thạnh đức chưa có kỹ năng làm bài và họcyếu phần này Qua khảo sát thực tế trước nghiên cứu, tác động thì phần lớn giáoviên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định hướng phươngpháp và hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức đã được học vào biến đổi và rútgọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai do vậy học sinh không có kỹ năng làmbài gây mất hứng thú trong việc học

Tại trường THCS Thạnh Đức giáo viên cũng có áp dụng hằng đẳng thức rútthức gọn biểu thức chứa căn thức, nhưng chưa khắc sâu được kỷ năng vận dụnghằng đẳng vào rút gọn biểu thức chứa căn thức (nếu có)

1/ Hiện trạng:

Qua việc dự giờ, thăm lớp khảo sát trước tác động, tôi thấy phần lớn giáoviên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định hướng phươngpháp hướng dẫn học sinh sử dụng hằng đẳng thức vào biến đổi và rút gọn các biểuthức chứa căn thức bậc hai do đó học sinh không có kỷ năng làm bài, gây mấthứng thú trong học tập

- Giáo viên ít đầu tư vào tập dạng rút gọn biểu thức chứa căn thức

- Học sinh chưa có ý thức cao về học tập

- Khả năng độc lập suy nghĩ của các em không cao

- Đa số học sinh đều thực hiện các phép biến đổi căn thức chưa chính xác

3 / Giải pháp thay thế:

* Giải pháp tôi đưa ra là:

Hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậchai, cụ thể là:

"Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai "

Để nâng cao kết quả học tập chương I đại số của học sinh lớp 9.

Giáo viên có thể tập cho học sinh có kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức đểrút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai,làm cho học sinh hứng thú hơn và có kỹnăng tiếp thu kiến thức một cách hệ thống

3.1/ Vấn đề nghiên cứu:

Viêc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai để rèn kỹnăng và phương pháp giải toán có làm tăng kết quả học tập chương I đại số củahọc sinh lớp 9 trường THCS Thạnh đức hay không ?

3.2/ Giả thuyết nghiên cứu:

Viêc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai để rèn kỹnăng và phương pháp có làm tăng kết quả học tập chương I đại số của học sinhlớp 9 trường THCS Thạnh đức

III PHƯƠNG PHÁP:

1/ Khách thể nghiên cứu :

Đối tượng tham gia thực nghiệm của đề tài này là học sinh lớp 9A5 còn đối tượng đối chứng là học sinh lớp 9A6 Các em học sinh trong hai lớp này đều đã có

phương pháp học phù hợp Nhiều em có ý thức học tập khá tốt, chịu khó suy nghĩ

tìm tòi khám phá Đồ dùng sách vở tư liệu cần thiết các em đã chuẩn bị đầy đủ

Tuy nhiên trong quá trình thực hiện ở từng tiết dạy tôi chia học sinh ở mỗi lớp thành các nhóm khác nhau (Các nhóm thực nghiệm và nhóm kiểm chứng được lựa chọn thường có khả năng nhận thức ngang bằng nhau)

1.1/ Học sinh:

Chọn hai nhóm của hai lớp 9A5 và 9A6là hai nhóm có nhiều điểm tương đồng về trình độ của học sinh kết quả học tập của môn toán 2 lớp gần giống nhau trong năm học trước (2013 – 2014)

Giáo viên: lê Thị Thanh Tâm dạy cả hai lớp 9A5và 9A6, bản thân giáo viên

có kinh nghiệm trong công tác giảng dạy, có lòng nhiệt huyết, nhiệt tình và cótrách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh

2/ Thiết kế nghiên cứu :

Trong đề tài này tôi đã thiết kế nghiên cứu bằng cách dựa trên cơ sở kiến

thức lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực và các kiến thức lý thuyết về các

kỹ thuật dạy học mới và đã áp dụng trong thực tiễn giảng dạy Đề tài này sử dụngthiết kế nghiên cứu kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương

ở hai lớp 9A5 và 9A6 Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn ra trong vòng batháng

Lớp 9A5là lớp thực nghiệm, lớp 9A6 là lớp đối chứng Lấy kết quả bài kiểmtra khảo sát chất lượng giữa học kỳ I của hai lớp làm bài kiểm tra trước tác động.Giáo viên sử dụng bài kiểm tra này vào nghiên cứu sử dụng phương pháp kiểm

chứng T-Test độc lập ở bài kiểm tra trước tác động ( p = 0,217807464 > 0,05).

Từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đốichứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương

Sau đó giáo viên cho học sinh làm bài kiểm tra chương I đại số và lấy kếtquả bài kiểm tra làm bài kiểm tra sau tác động Cụ Thể:

- Bài kiểm tra trước tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm

- Bài kiểm tra sau tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm

- Tiến hành kiểm tra và chấm điểm

O4

Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập

3/Quy trình nghiên cứu:

3.1/ Chuẩn bị bài của giáo viên:

- Để thực hiện tốt tiết dạy giáo viên cần chú ý:

+ Giáo viên phải tìm hiểu nội dung cần cung cấp trong tiết dạy

+ Giáo viên có thể yêu cầu học sinh chuẩn bị nội dung kiến thức về hằngđẳng thức đã học ở lớp 8

+ Soạn hệ thống câu hỏi thích hợp từng nội dung thiết kế

+ Khi giảng dạy, giáo viên cần tạo ra tình huống tư duy cho học sinh

+ giáo viên để cho học sinh phát huy kỷ năng giải toán của mình

Chọn lớp 9A6 là lớp đối chứng để thiết kế bài học không sử dụng hướngdẫn dùng hằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai trong dạy học, các tiến trình lênlớp khác vẫn bình thường

Và lớp 9A5là lớp thực nghiệm được thiết kế bài học có sử dụng hướng dẫnhằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai vào trong dạy học, tiết ( theo phân phốichương trình môn toán 9) Các tiến trình lên lớp khác vẫn hoạt động bình thường,chỉ chú trọng hướng học sinh khắc sâu kiến thức vận dụng hằng đẳng thức rút gọncăn thức bậc hai.

3.2/Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian dạy học vẫn tiến hành theo kế hoạch dạy học của nhà trường vàtheo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan

Ta có thể thực hiện theo trình tự các bước sau:

Bước 1: Củng cố, ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học:

Để khắc phục vấn đề đã nêu ở trên, ta cần cho học sinh học kỷ bảy hằngđẳng thức đã học ở lớp 8 ( theo thứ tự):

1) Bình phương một tổng: ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

2) Bình phương một hiệu: ( a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

3) Hiệu hai bình phương: a 2 – b 2 = ( a + b).( a – b)

4) Lập phương một tổng: ( a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

5) Lập phương một hiệu: ( a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

6) Tổng hai lập phương: a 3 + b 3 = ( a + b).( a 2 - ab + b 2 )

7) Hiệu hai lập phương: a 3 - b 3 = ( a - b).( a 2 + ab + b 2 )

Bước 2: Hình thành các hằng đẳng thức cần thiết trên nền tảng những hằng thức đã được học:

Biết vận dụng nó để đưa ra những hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 9 (theo thứ tự)viết dưới dạng có dấu căn :

2

22

33

33

Khi làm được điều này học sinh sẽ có căn cứ để giải bài tập rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

Bước 3: Đề ra hệ thống bài tập phù hợp, khoa học từ dễ đến khó.

Giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập khoa học phù hợp với trình độ nhận thức, tiếp thu của học sinh Giáo viên cần chỉ rõ vận dụng hằng đẳng thức đã được cung cấp ở vị trí nào, vận dụng ra sau, lưu ý điều gì trong quá trình vận dụng

Bước 4: Học sinh thực hành

Giáo viên nên dành thời gian cho học sinh lắng động suy nghĩ, thực hành từng dạng bài tập ( có thể cho học sinh đề ra bài tập tương tự)

BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

Sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập, tập 1 đưa ra rất nhiều bài tập về rútgọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Sau đây là một số bài tập tôi đã lựa chọngiảng dạy cho học sinh:

Bài tập 64/33 sgk: Chứng minh các đẳng thức sau :

a)

2

11

a a

22

Đến đây ta lại thấy xuất hiện hằng đẳng thức: 1 2  a a    1 a2tương tự hằng đẳng thức số 2 lớp 9 Tiếp tục biến đổi ta được kết quả:

  với a+b >0 và b 0

Nhận xét: a 2 + 2ab + b 2 = ( a + b) 2 hằng đẳng thức số 1 lớp 8 Áp dụng vào bài toán ta biến đổi vế trái:

Nhận xét: Hai câu trên gồm có các hằng đẳng thứct số 6 & 7 lớp 9 :

b) Tìm giá trị của a để Q dương

Nhận xét: Sau khi quy đồng mẫu thức, ta thấy xuất hiện dạng hđt số 3 lớp 8

Nhận xét: Bài toán cho dưới dạng hằng đẳng thứct số 3 & 4 lớp 9 kết hợp với quy tắc đổi dấu Áp dụng vào bài toán, biến đổi vế trái:

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a

Nhận xét: Bài toán cho dưới dạng hằng đẳng thức sau:

Biểu thức A không phụ thuộc vào a

Bài 107 / 20 sbt: Cho biểu thức:

Nhận xét: bài toán có hằng đẳng thức saut sau: x xy y  x  y x   xy y

Áp dụng vào bài toán

2 2

1

2

2

2

4/ Đo lường và thu thập dữ liệu:

Dùng bài kiểm tra giữa học kỳ I làm bài kiểm tra trước tác động Bài kiểm tra sautác động là bài kiểm tra 20 phút cuối chương I, gồm 2 bài tập về rút gọn và tính

giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai (thang điểm 10)

Quy trình kiểm tra và chấm bài kiểm tra

Ra đề kiểm tra: Ra đề kiểm tra và đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp của các giáo viên trong tổ toán – lí để bổ sung, chỉnh sữa cho phù hợp

Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm, cùng đề Sau đó tổ chức chấmđiểm theo đán án đã xây dựng

IV.PHÂN TÍCH DỬ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ:

Trước TĐ Sau TĐ

Biểu đồ so sánh kết quả trung bình giữ hai lớp trước và sau tác động.

Từ kết quả nghiên cứu ta thấy hai nhóm đối tượng nghiên cứu( cột 1 và cột3) trước tác động là hoàn toàn tương đương Sau khi có sự tác động bằng phươngpháp sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức cho kết quả hoàntoàn khả quan ( cột 2 và cột 4) Bằng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểmchứng chênh lệch điểm trung bình cho kết quả p = 0,01138094 < 0,05 cho thấy

độ chênh lệch điểm trung bình giữa hai nhóm là có ý nghĩa Điều này chứng minhlà điểm trung bình lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng không phải là do ngẫunhiên mà là do kết quả của sự tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD): SMD = 0,802578006 nên mức

độ ảnh hưởng của tác động khi sử dụng hằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai

để để rèn kỹ năng và phương pháp giải toán chương I đại số là lớn Giả thuyếtđược kiểm chứng: “ Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thứcbậc hai để rèn kỹ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tậpchương I đại số toán 9 trường THCS Thạnh Đức”

Tổng hợp phần trăm kết quả theo thang bậc: kém, yếu, Trung bình, Khá,Giỏi của lớp thực nghiệm 9A5

- Tác động đã có ý nghĩa lớn đối với tất cả đối tượng học sinh: trung bình,khá, Số học sinh trung bình giảm nhiều, số học sinh giỏi tăng đáng kể.

4.3/ Hạn chế:

Phần lớn học sinh chưa nắm chắc các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8nên việc vận dụng các hằng đẳng thức đó vào các biểu thức chứa căn thức bậc haicòn hạn chế

4.4/ Hướng khắc phục:

- Cần giúp học sinh củng cố chắc chắn các hằng đẳng thức đã được học ởlớp 8 và trang bị cho học sinh các hằng đẳng thức đã được vận dụng vào trong cácbiểu thức chứa căn bậc hai Hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt các hằnghằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn các biểu thức

V KẾT LUẬN:

1/ Kết luận:

Trong quá trình giảng dạy môn Toán 9 ở trường THCS, tôi đã rút ra được một số

kinh nghiệm nhỏ trong việc: sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai trong chương trình Toán lớp 9 sẽ giúp các em có kĩ năng,

phương pháp giải quyết tốt hơn các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

2/ Khuyến nghị:

Nhà trường cần đầu tư tốt hơn nữa về các trang thiết bị dạy học có ứng dụngCNTT Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT trong dạy học Giáoviên tích cực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng sử dụng các thiết bị dạy họchiện đại Tôi cho rằng người giáo viên biết lựa chọn hệ thống bài tập và gợi ý họcsinh vận dụng kiến thức đã học để tìm lời giải thì sẽ phát huy được tối đa tính tíchcực, sáng tạo của học sinh

Trên đây là kết quả nghiên cứu chủ quan của tôi trong quá trình giảng dạy, tôi tinrằng đề tài này có tính thực tiễn cao Mong quý thầy cô giáo và đồng nghiệp góp ý

để đề tài được áp dụng rỗng rãi trong thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạyvà học

Thạnh Đức, ngày 02 tháng 03 năm 2015

Giáo viên thực hiện

Lê Thị Thanh Tâm