Bài giảng cơ lưu chất - Chương 1

Đông lực học lưu chất: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết chuyển động của lưu chất, những phương trình vi phân đặc trưng cho lưu chất chuyển động, từ đó, cộng với ứng dụng nguyên lý bảo toàn năng lư

` ZƑ

Tài hiệu tham khảo:

Bài tập Cơ lưu chất (LS Giang & NT Phương)

CHUONG 1: MO DAU

I./ Định nghĩa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu II./ Các tính chất cơ bản của lưu chat

II/ Lực tác dụng trong lưu chất

I./ Định nghĩa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu:

l/ Định nghĩa môn học:

Cơ lưu chất là một môn khoa học thuộc lãnh vực Cơ học, nghiên cứu các quy luật chuyên động và đứng yên của lưu chât và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thê khác

Cơ học lý thuyết

Cơ học vật răn biên dạng

Cơ học Cơ học đất

Cơ lưu chât Cơ lưu chất

Khí động lực học

I./ Dinh nghĩa môn học, đổi tượng và phương

pháp nghiên cứu (tt)

2./ Đối tương nghiên cứu:

se Lưu chất gôm: chất lỏng, chất khí

e *Tính chất :

e - Lực liên kết phân tử yếu => có hình dạng của vật chứa nó

e - Tinh chảy được => không chịu lực cắt và lực kéo

e - Tính liên tục

e *Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c)

| ¬ - Các định luật Cơ học của Newton và các định luật vé bao

toàn và chuyển hoá trong cơ học

=>các phương trình mô tả trạng thái giải — u,p

° - Phuong phap giai: :

e + phương pháp giải tích

o + phương pháp thực nghiệm

i\*

IL/ Các tính chất cơ bản của lưu chất:

1./ Khoi lượng riêng o:

-Khôi lượng riêng là khối lượng của một đơn vị thê tích lưu chất

o = lim

AV >0 AV

Ao

Thu nguyén: [op] = ML” AV, Am

Don vi: kg/m?

- Trọng lượng riéng y: la luc tac dụng của trọng trường lên khôi lượng

của một đơn vị thê tích chât đó

Y=P&

Thứ nguyên: [øØJ = ML”

Don vi: kgf/m? hay Nứn”

o, kg/m? | 1000 1,228 | 13,6.10°

y, N/m? | 9,81.10? | 12,07 | 133.10

- Ty trong: tỷ số giữa trọng lượng riêng của một chât với trọng lượng

riêng của nước y, ở điêu kiện chuân

Ò = Y/Ya

IL/ Các tính chất cơ bản của lưu chất:

2./ Tính nén được

Suât đàn hôi đặc trưng cho tính nén được của lưu chât

E=-lim—^ —=-vy2“ HT TT

Avs0 AV/VW, = dV mm +

Ụ

Nước ở 20%C có È„ = 2,2x10 ˆNMm?

Lưu chất được xem là không nén được khi khôi lượng riêng thay đổi không đáng kế(p= const) Chat long thường được xem là không nén được trong hâu hết các bài toán kỹ thuật

Ví dụ I: Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20%C Nếu ép piston để thê

tích giải giảm 1% thì á áp suất trong xIlanh tăng lên bao nhiêu?

Giải: Ö 200C, suất đàn hồi của nước E„ = 2,2x10 9N⁄m?

Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100

Vậy áp suất tăng: dP = -E,dV/V = 2,2x109x102= 2,2x10! N⁄n?

= 2,2x107Pa

IL/ Các tính chất cơ bản của lưu chất:

- Đối với chất khí:

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

p=ØRIl

+p là áp suất tuyệt đối (N/m2= pascal= J/m3)

+ ø là khôi lượng riêng (kg/m3)

+T là nhiệt độ tuyệt đôi (độ Kelvin °K)

+ R là hằng số, phụ thuộc chat khi R= 8314

+ M là phân tử khối của chất khí M

Ví dụ 2: Một bình có thê tích 0,2m”, chứa 0,5kg Nitrogen Nhiệt độ

trong bình là 209%C Xác định áp suât trong bình?

Giải: Giả thiết khí Nitrogen là khí lý tưởng Hăng sô khí lý tưởng

cua Nitrogen la R= 0,2968kJ/kg.K

Ap suất tuyệt đối trong bình là:

SE 9.2968

p = pRT = x(273 + 20)K = 218kPa

IL /CAc tinh chat cơ bản của lưu chất:

+ Nếu khí lý tưởng và quá trình nén đẳng nhiệt (T = consf)

Từ phương trình p = 9 RT => p/ p =const

hay pV =const + Nếu quá trình nén đăng entropi (quá trình nén không ma sát và không

có sự trao đối nhiệt): p/p= const

k=c/e, c„ - nhiệt dung đăng áp

R=c,-(Œ, c„ - nhiệt dung đắng tích

r ` r d E

Van toc truyén am trong luu chat: c= PP = lễ

Đôi với khí lý tưởng trong quá trình nén đẳng entropi:

Ø

Ví dự 3: không khí ở 15,5°C với k =l1,4; R = 287 m“/s“K

=> Vận tốc truyền âm trong không khí là c= 340,5m/s

Nước ở 20°C có E = 2,2GN/m“ và p =998,2ks/m)

=> c =1484 m/s

Ví du 4: Một bình băng thép có thê tích V = 0,2m3 chứa đây nước ở

điêu kiện chuẩn Tim gia tăng áp suất nước trong bình sau khi nén thêm vào V" = 2lít nước ở cùng điêu kiện trong 2 trường hợp:

1/ Bình nước được xem như tuyệt đôi cứng:

2/ Bình dãn nở Thể tích bình gia tăng œ = 0,01%/at cho mỗi áp suất gia tang

Gial:

1/ Bình tuyệt đôi cứng:

Khối nước ban đâu được xét là: V,+ V° = 0,202m3

Thể tích nước sau khi nén là thể tích bình V, = 0,2 mì

Vậy độ gia tăng áp suất là:

Ap gẦY (V, ) — (V, +Y )

2

0,202

2/.Néu binh dan

Sau khi nén, thê tích khối nước là thê tích bình đã dãn

Ÿ, = V/[l+ œAp]|

Biến thiên thể tích nước sau khi nén là:

AV = V,, - (V, + V’) = V,[1+ aAp] — (V,+ V’)

= aApV, - V

vậy: Ap= @ApV, —V

OV E+V,+V

9

_-_ 2210 F4 _—2 21 10%

08100 Paf ar

(0,002m?) x(2,24.10* at)

~ 0,0001x(0,2m3)x(2,24.10* at) + 0,202m?)

=68,9 at

IL./CAc tinh chat cơ bản của lưu chất:

3./ Tinh nhớt:

Luu chat không có khả năng chịu lực cắt, khi lực này tác dụng, nó sẽ chảy và xuât hiện lực ma sát bền trong

Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song do sự chuyên động tương đôi giữa các lớp phụ thuộc vào sgradIent vận tôc du/dy

*Đặc trưng cho ma sát giữa các phân tử lưu chất trong chuyển động —>

t: tne Zz suat tiép, D: don VỊ vi N/m2=Pa = , SSSSAS ám RF—* du X

u: độ nhớt động lực học, thứ nguyên [u] = FTL, don vi N.s/m?

du/dy: suất biến dạng hay biến thiên vận tốc theo phương thăng góc với chuyền động

HI./ Các tính chât cơ bản của lưu chât:

* Có hai loại lưu chất:

+ Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng

+ Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỷ lệ với suất biến dang

= A Luu chat Newton

uu=const d/v luu chat Newton

=0 đ/v lưu chất lý tưởng

Lưu chat phi Newton

= D6 nhot dong hoc:

u, poise | 1.107 | 1,8.102

+ Độ nhớt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng

+ Độ nhớt của chât khí tăng khi nhiệt độ tăng y stoke | 001 0.15

Vi du 5: Chat long Newton (hệ số nhớt 1,9152 Pa.s) chảy giữa hai tắm phắng song song, với vận tôc phân bô theo quy luật:

HG,

V là vận tốc trung bình Với V = 0,6m/s va h = 0,5Im Tính ứng suất tiếp tác

dụng lên tâm dưới và tại điệm gitra du

Giải: Ứng suất tiếp được tính từ công thức: ¡—= dy

dy h

r = 1 du = Ut 3V tấmdưới — #J ¡_ dy} ) — h

Tang, = 9152 Pa) 3(0,6m/s) = 6,759N/m?

(0,51m)

Tại điểm giữa: y=0, du/dy = 0

=> T=0

IL./CAc tinh chat cơ bản của lưu chất:

4./ Ap suat hoi:

Ap suat hoi cua chat lỏng: là áp suât cục bộ của phân hơi trên bê mặt tiêp xúc với chât lỏng

Áp suất hơi bão hoà: áp suất hơi ở trạng thái mà quá trình bay hơi và

ngưng tụ cân băng (bão hòa)

* Hiện tượng sửI và vỡ bọt hơi:

+ Tại một số vùng nào đó trong dòng

chảy nêu áp suất tuyệt đôi nhỏ hơn giá

trị áp suât hơi, chất lỏng sẽ sủi bọt

-> đứt đoạn chân không

+ Các bọt khí này khi vỡ sẽ gây tôn

hại đến bê mặt của thành rắn gọi là

hiện tượng xâm thực khí

p’

Py ý L

sui bọt

IL/ Các tính chất cơ bản của lưu chất:

5./ Sức căng bê mặt và hiện tượng mao dẫn:

SỨC căng bê mặt G là lực hút phân tử trên một đơn vị chiều dài của

bé mat chat long

Thu nguyén [o | = F/L, don vi: N/m (SI)

Hien tượng mao dẫn xuất hiện trong các ông nhỏ, tại mặt giao tiếp răn — lỏng — khí, gây ra bởi sức căng bê mặt:

_ 2đcosỡ8

Ví dụ 6: Xác định đường kính nhỏ nhất của ông thủy tinh sạch ( 0 =

05) sao cho độ dâng của nước 20°C trong ông do hiện tượng mao

dan khong qua Imm

Giai:

Tu h= 20 cos@

UK

Suy ra: R =2Gcos/ YR

Nước ở 20°C có 6 = 0,0728 N/m va y =9789 N/m3:

Vì 0~00 nên để có h = 1mm thi

2(0,0728N /m)

(9789N/m)(10”m)

Đường kính ông nhỏ nhất là:D = 2R = 0,0298m

II Lực tác dụng trong lưu chất:

Lực tác dụng chỉ có lực phần bô và chia thành 2 loại:

+ÌNội lực

+Ngoại lực

Ngoại lực gom lực khối và lực mặt

1 Lực khôi:

Là ngoại lực tác dụng lên mọi phân tử của thể tích lưu chất và ty lệ

với khôi lượng lưu chât

- Vector cường độ lực khối F

“an am Aƒ

Ví dụ: F= lim¬y

F=đr 3

II Lực tác dụng trong lưu chất:

2./Lực mặt:

Là ngoại lực tác dụng lên thê tích lưu chât thông qua bê mặt bao bọc

và tỷ lệ với diện tích bê mặt

O

Af

Ap suat

Ung suat ma sat

On On, On

r ⁄ 2 ZZ | Io

~~ O,, =0,n, +O,n, +O.n, rn Len Ley Hs 2 À>